貴州省畢節(jié)市金沙縣金沙縣第四中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．答題時(shí)，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上．
2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．
3．答非選擇題時(shí)，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．
4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 反比例函數(shù)的圖象位于（）
A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D(zhuǎn). 第二、四象限
2. 如圖所示的幾何體的左視圖是（）
A. B. C. D.
3. 用配方法解方程，配方后結(jié)果正確的是（）
A. B. C. D.
4. 一個(gè)不透明的袋子中只裝有紅球和黃球，這些球除顏色外都相同．將袋子中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回袋子中．不斷重復(fù)這一過程，摸出1000次球，發(fā)現(xiàn)有800次摸到紅球．從口袋中隨機(jī)摸一次，摸到紅球的概率大約為（）
A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.8
5. 如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E為的中點(diǎn)，連接．若菱形的周長(zhǎng)為72，則的長(zhǎng)為（）
A. 3B. 6C. 9D. 12
6. 關(guān)于x的方程的根的情況，下列說法正確的是（）
A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C. 無實(shí)數(shù)根D. 無法確定
7. 如圖，直線，直線a，b相交于點(diǎn)，且與分別相交于點(diǎn)B，C和點(diǎn)D，E．若，，則的長(zhǎng)為（）
A. B. C. D.
8. 下列說法不正確是（）
A. 對(duì)角線互相垂直矩形是正方形B. 對(duì)角線相等的菱形是正方形
C. 四邊都相等的四邊形是正方形D. 鄰邊相等的矩形是正方形
9. 已知方程的兩根是，則的值是（）
A. B. C. D.
10. 若點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）
A. B. C. D.
11. 反比例函數(shù)和在第一象限的圖象如圖所示，是曲線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交曲線于點(diǎn)，則的面積為（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
12. 如圖，D，E分別是的邊上的點(diǎn)，，，相交于點(diǎn)．若，則（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13. 線段為矩形的對(duì)角線，若，則的長(zhǎng)為______．
14. 若反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，函數(shù)值隨值的增大而增大，則的取值范圍是______．
15. 將分別標(biāo)有“醉”“美”“貴”“州”四個(gè)漢字的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些小球除漢字以外其他完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字能組成“貴州”的概率是______．
16. 如圖，為了測(cè)量大樹高度，小明發(fā)現(xiàn)大樹離教學(xué)樓，大樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在教學(xué)樓的墻上，墻上的影子長(zhǎng)為，此時(shí)小明拿起一根高的竹竿豎直放置在水平地面上，測(cè)量出影子長(zhǎng)，那么這棵大樹高_(dá)_____m．
三、解答題（本大題共9小題，共98分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 按要求解下列方程：
（1）（因式分解法）；
（2）（公式法）．
18. 如圖，在中，D，E分別是上的點(diǎn)，連接，且．
（1）求證：；
（2）若，，，求的長(zhǎng)．
19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）以原點(diǎn)O為位似中心畫，使它與位似，且相似比為；
（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：______．
20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，直線交y軸于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集為______．
21. 威寧火腿是貴州的傳統(tǒng)特產(chǎn)，距今已有600多年的歷史，早就聞名海內(nèi)外．某火腿經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某款威寧火腿4月份到6月份的銷售量，該款火腿4月份銷售量為，6月份銷售量為，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同．
（1）求該款火腿銷售量月增長(zhǎng)率；
（2）若該款火腿的進(jìn)價(jià)為120元，經(jīng)在市場(chǎng)中測(cè)算，當(dāng)售價(jià)為160元時(shí)，月銷售量為，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲0.5元，則月銷售量將減少，為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到9800元，則該款火腿的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
22. “校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（被調(diào)查學(xué)生必選且僅選一項(xiàng)），并根據(jù)收集到的信息繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（需寫出計(jì)算過程）；
（2）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“基本了解”程度的3名女生和2名男生中，隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
23. 如圖，過菱形的頂點(diǎn)A作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，連接．
（1）求證：四邊形是矩形；
（2）若，求的長(zhǎng)．
24. 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）：
（1）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（2）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？請(qǐng)說明理由.
25. 如圖，在四邊形中，，，．
（1）求證：．
（2）若，，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形的面積等于？
②當(dāng)t值為______時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似．

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