91，貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)長(zhǎng)春鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

這是一份91，貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)長(zhǎng)春鎮(zhèn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題，共19頁(yè)。試卷主要包含了 在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有，1415、、2， 點(diǎn)與點(diǎn)兩點(diǎn)之間的距離為， 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一．選擇題（每小題3分，12小題，共36分）
1. 在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（ ）
、、0 、、、3.1415、、2.010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）.
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】D
【解析】
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
【詳解】無理數(shù)有：﹣π，，，2.010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次加1個(gè)0），共有4個(gè)．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
2. 點(diǎn)A到軸的距離是3，到軸的距離是6，且點(diǎn)A在第二象限，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）
A. (-3,6)B. （-6,3）C. (3,-6)D. （6,-3）
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度以及第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．
【詳解】∵點(diǎn)A到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是6，且點(diǎn)A在第二象限，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為?6，縱坐標(biāo)為3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?6,3).
故選B.
【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和象限的特征，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)和象限的特征.
3. 如圖，在一個(gè)高為3米，長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長(zhǎng)度為（ ）您看到的資料都源自我們平臺(tái)，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份
A. 4米B. 5米C. 7米D. 8米
【答案】C
【解析】
【詳解】∵AB=5米，AC=3米，
∴BC==4(米)，
∴地毯長(zhǎng)=AC+BC=3+4=7(米).
故選C.
點(diǎn)睛：將樓梯表面向下和向右平移，則地毯的總長(zhǎng)等于兩直角邊的和，已知斜邊和一條直角邊，據(jù)勾股定理可求另一直角邊，本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，把求地毯長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求兩直角邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.
4. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ）

A. B. bC. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，化簡(jiǎn)絕對(duì)值和求算術(shù)平方根，先根據(jù)數(shù)軸得到，且，進(jìn)而得到，據(jù)此化簡(jiǎn)絕對(duì)值和算術(shù)平方根即可得到答案．
【詳解】解：由題意可得：，，
∴，
∴
，
故選A
5. 點(diǎn)與點(diǎn)兩點(diǎn)之間的距離為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)可知，A、B的橫坐標(biāo)相等，所以A、B兩點(diǎn)的之間的距離等于A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相減即可求解；
【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)可知，A、B的橫坐標(biāo)相等，所以A、B兩點(diǎn)的之間的距離等于A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相減，即；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離計(jì)算，掌握坐標(biāo)系中平行于坐標(biāo)軸中兩點(diǎn)距離的求解方法是解題的關(guān)鍵．
6. 已知k＞0，b＜0，則一次函數(shù)y=kx-b的大致圖象為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)k、b的符號(hào)確定直線的變化趨勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)的位置即可．
【詳解】解：∵k＞0，
∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象從左到右是上升的，
∵b＜0，
∴－b＞0
∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象交于y軸的正半軸．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解系數(shù)與圖象位置的關(guān)系．
7. 已知一次函數(shù)的圖像與直線平行，且過點(diǎn)那么此一次函數(shù)的解析式為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了兩條直線相交或平行問題，關(guān)鍵掌握當(dāng)k相同，且b不相等，圖象平行；
設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為 ，根據(jù)圖象與直線平行可得，將代入即可解答．
【詳解】解：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為 ，
函數(shù)的圖象與直線平行，
，
又過點(diǎn)，有，
解得，
一次函數(shù)的解析式為，
故選：A．
8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則第二象限的頂點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先利用勾股定理可確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后確定點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
【詳解】如圖所示：過點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，

∵等邊△OAB頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2，0)，
∴CO= CB=1，BO=AO=2，
∴，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：，
故點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：，
故選：C．
【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
9. 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）
A. 2B. C. 8D.
【答案】B
【解析】
【分析】把代入即可求出k的值.
【詳解】把代入，得
4k=2，
∴k=.
故選B.
【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式.
10. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-1，1）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征解答．
【詳解】解：點(diǎn)M（-1，1）在第二象限．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
11. 如圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形，設(shè)，，則斜邊的長(zhǎng)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，全等三角形的性質(zhì)，設(shè)，則，利用，求得 ，得到，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【詳解】解：設(shè)，則，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故選：C．
12. 下列說法正確的是 ( )
A. 的平方根是±3B. 0.4的算術(shù)平方根是0.2
C. －a2一定沒有平方根D. －表示2的算術(shù)平方根的相反數(shù)
【答案】D
【解析】
【分析】分別利用平方根、算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可判斷正確答案．
【詳解】A. =3,3的平方根是±，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 0.4的算術(shù)平方根是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. a=0時(shí),?a2的平方根是0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. ?表示2的算術(shù)平方根的相反數(shù)是正確的.
故選D.
【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根、算術(shù)平方根的定義和計(jì)算.
二．填空題（每小題4分，4小題，共16分）
13. 如圖，是貴陽(yáng)市城市軌道交通運(yùn)營(yíng)部分示意圖，以噴水池為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，若貴陽(yáng)北站的坐標(biāo)是，則龍洞堡機(jī)場(chǎng)的坐標(biāo)是_______．

【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意，一個(gè)方格代表一個(gè)單位，在方格中數(shù)出洞堡機(jī)場(chǎng)與噴水池的水平距離和垂直距離，再根據(jù)洞堡機(jī)場(chǎng)在平面直角坐標(biāo)系的第三象限即可求解．
【詳解】解：如圖，以噴水池為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，
若貴陽(yáng)北站的坐標(biāo)是，
方格中一個(gè)小格代表一個(gè)單位，

洞堡機(jī)場(chǎng)與噴水池的水平距離又9個(gè)單位長(zhǎng)度，與噴水池的垂直距離又4個(gè)單位長(zhǎng)度，且在平面直角坐標(biāo)系的第三象限，
龍洞堡機(jī)場(chǎng)的坐標(biāo)是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握在平面直角坐標(biāo)系中確定一個(gè)坐標(biāo)需要找出距離坐標(biāo)原點(diǎn)的水平距離和垂直距離是解題的關(guān)鍵．
14. 如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（﹣2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，3），則關(guān)于x的方程kx＝b的解是_____．
【答案】x=2
【解析】
【分析】依據(jù)待定系數(shù)法即可得到k和b的值，進(jìn)而得出關(guān)于x的方程kx＝b的解．
【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（﹣2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，3），
∴ ，
解得，
∴關(guān)于x的方程kx＝b即為：x＝3，
解得x＝2，
故答案為x＝2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法的應(yīng)用，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b＝0 （a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．
15. △ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4，AC＝4，則BC＝____．
【答案】8或4．
【解析】
【分析】分兩種情況進(jìn)行解答，一是∠ACB為銳角，另一種∠ACB為鈍角，分別畫出圖形，通過作高，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)和邊角關(guān)系進(jìn)行解答即可．
【詳解】①當(dāng)∠ACB為銳角時(shí)，如圖1，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，

在Rt△ABD中，∵∠ABC＝30°，AB＝4，
∴AD＝AB＝2，BD＝cs30°×AB＝6，
在Rt△ADC中，DC＝＝2，
∴BC＝BD+DC＝6+2＝8；
②當(dāng)∠ACB為鈍角時(shí)，如圖2，過點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，

在Rt△ABD中，∵∠ABC＝30°，AB＝4，
∴AD＝AB＝2，BD＝cs30°×AB＝6，
在Rt△ADC中，DC＝＝2，
∴BC＝BD﹣DC＝6﹣2＝4；
因此BC的長(zhǎng)為8或4，
故答案為：8或4．
【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系等知識(shí)，分類畫出相應(yīng)的圖形，作高構(gòu)造直角三角形是常用的方法．
16. 9的平方根是_________．
【答案】±3
【解析】
【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可．
【詳解】解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3．
故答案為±3．
【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．
三．解答題
17. 計(jì)算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）0 （2）
（3）4 （4）
【解析】
【分析】本題考查實(shí)數(shù)的加減混合運(yùn)算及二次根式的混合運(yùn)算．熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（1）先算立方根、算術(shù)平方根，再算加減法即可求解；
（2）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式；
（3）原式利用乘方的意義，零次冪，再計(jì)算即可求出值；
（4）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的意義，分母有理化以及乘方的意義計(jì)算即可求出值．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
；
【小問3詳解】
；
【小問4詳解】
．
18. 求下列各式中的x的值；
（1）
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)求平方根的方法的解方程即可；
（2）根據(jù)求立方根的方法解方程即可．
【小問1詳解】
解：∵，
∴，
∴，
∴；
【小問2詳解】
解：∵，
∴，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平方根和求立方根的方法解方程，熟知求立方根和求平方根的方法是解題的關(guān)鍵．
19. 已知2a﹣1的算術(shù)平方根是5，b+1的立方根是﹣2，求3a﹣b算術(shù)平方根．
【答案】4
【解析】
【分析】利用平方根，立方根定義求出a與b的值，即可求出所求．
【詳解】解：∵2a﹣1的算術(shù)平方根是5，b+1的立方根是﹣2，
∴2a﹣1＝25，b+1＝﹣8，
解得：a＝13，b＝﹣9，
∴3a﹣b＝48，48的算術(shù)平方根是4．
【點(diǎn)睛】本題是對(duì)算術(shù)平方根和立方根的考查，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.
20. 已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，有理數(shù)的乘方，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a，b的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．
【詳解】解：∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴，
解得，
則．
21. 為慶祝中華人民共和國(guó)成立73周年，喜迎黨的二十大勝利召開，學(xué)校組織了“獻(xiàn)禮二十大”小制作展示活動(dòng)．小彬計(jì)劃制作一架飛機(jī)模型，如圖的四邊形材料是飛機(jī)垂直尾翼的雛形．小彬測(cè)量發(fā)現(xiàn)，，，．根據(jù)設(shè)計(jì)要求，還需保證．由于手頭工具有限，小彬只能測(cè)得．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你判斷該材料是否符合設(shè)計(jì)要求，并說明理由．
【答案】該材料符合設(shè)計(jì)要求，理由見解析
【解析】
【分析】在和中，根據(jù)勾股定理逆定理，可得，，從而得到，即可．
【詳解】解：該材料符合設(shè)計(jì)要求，理由如下：
在中，，，，
∴，
∴，
在中，，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴該材料符合設(shè)計(jì)要求．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用，熟練掌握若一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形是解題的關(guān)鍵．
22. “十一黃金周”前，某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．
（1）分別寫出兩印刷廠的收費(fèi)y（元）與印制宣傳材料數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式；
（2）旅行社要印制800份宣傳材料，選擇那家印刷廠比較合算？說明理由．
（3）旅行社擬拿出3000元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？
【答案】（1）y甲＝x+1500，y乙＝2.5x（2）選擇乙印刷廠比較合算（3）選擇甲印刷廠印制宣傳材料能多一些．
【解析】
【分析】（1）利用題目中所給等量關(guān)系即可求得答案；
（2）把分別代入兩函數(shù)解析式，分別計(jì)算、的值，比較大小即可；
（3）令代入兩函數(shù)解析式分別求的值，比較大小即可．
【詳解】解：（1）由題意可得y甲＝x+1500，y乙＝2.5x；
（2）當(dāng)x＝800時(shí)，y甲＝2300，y乙＝2000，
∵y甲＞y乙，
∴選擇乙印刷廠比較合算；
（3）當(dāng)y＝3000時(shí)，甲：x＝1500，乙：x＝1200，
∵1500＞1200，
∴選擇甲印刷廠印制宣傳材料能多一些．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用題目中所給的等量關(guān)系求得兩函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
23. 已知點(diǎn)P（，），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）點(diǎn)P在x軸上；
（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸．
（3）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等；
【答案】（1）（2，0）；（2）（1，-2）；（3）（4，4）或（，－）
【解析】
【分析】（1）利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；
（2）利用平行于y軸直線的性質(zhì)，橫坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出a的值，進(jìn)而得出答案；
（3）利用點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）
（2）∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸，
∴a-2=1，
解得：a=3，
故2a-8=-2，
則P（1，-2）．
（3）根據(jù)題意得：或
解得或
當(dāng)a=6時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4）或（，－）
【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)以及點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的性質(zhì)．
24. 如圖，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面積與A1B1邊上的高；
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使PA+PB最小，求PA+PB的最小值．
【答案】答案見解析.
【解析】
【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）依據(jù)割補(bǔ)法即可得到△A1B1C1的面積，進(jìn)而得出A1B1邊上的高；
（3）連接AB1，交x軸于點(diǎn)P，則BP=B1P，PA+PB的最小值等于AB1的長(zhǎng)，運(yùn)用勾股定理即可得到結(jié)論．
【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；
（2）△A1B1C1面積=
∵A1B1= ，
∴A1B1邊上的高= ；
(3)如圖所示，連接AB1，交x軸于點(diǎn)P，則BP=B1P，
∴PA+PB的最小值等于AB1的長(zhǎng)，
∵AB1=，
∴PA+PB的最小值等于 .
【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
25. 綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；
（2）如圖2，若點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線 于點(diǎn)M，N．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．
①當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，用含m的代數(shù)式表示線段MN的長(zhǎng)為______；
②請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇______題．
A．在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
B．作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】（1）
（2）①；②或，或．
【解析】
【分析】（1）一次函數(shù)中，分別令，求出相應(yīng)x、y的值，得出A 、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；把代入一次函數(shù)，求出k的值即可；
（2）①根據(jù)已知條件和“垂直于x軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同”得出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，用含m的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)即可；②選A：根據(jù)題意可得，解出即可；選B、根據(jù)軸對(duì)稱性得到點(diǎn)的坐標(biāo)，再用m的代數(shù)式表示，再根據(jù)得到，解出即可．
【小問1詳解】
解：一次函數(shù)中，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
∴，解得：；
【小問2詳解】
由（1）知：直線 的解析式為，
當(dāng)時(shí)，，
∴，
∴，
∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線、于點(diǎn)M、N，∴M、N的坐標(biāo)分別為，，
∴，
①當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，，
故答案為：；
②選A、 ∵，
∴，
解得：或9，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；
選B、作點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，則，
∴，
∵，
∴，解得：或3；
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．