1．（3分）在有理數(shù)、71、、0、、、13.5中，負(fù)數(shù)有 個(gè)．
A．1B．2C．3D．4
2．（3分）下列說法正確的是
A．因?yàn)?，所?能被0.5整除
B．有理數(shù)只包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)
C．所有的偶數(shù)都是合數(shù)
D．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1
3．（3分）下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是
A．B．C．D．
4．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是
A．和B．和
C．和D．和
5．（3分）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是
A．正數(shù)或0B．正數(shù)C．負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或0
6．（3分）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖：如果第一次輸入的數(shù)是40，則最后輸出的結(jié)果為
A．80B．160C．320D．640
一、填空題（共12題，每題2分，共24分）
7．（2分）的相反數(shù)是 ．
8．（2分）如果珠穆朗瑪峰高出海平面記作，那么某海溝低于海平面，記作 ．
9．（2分）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為，那么這個(gè)數(shù)是 ．
10．（2分）分解素因數(shù)： ．
11．（2分）12和16的最小公倍數(shù)是 ．
12．（2分）比較大?。? ．
13．（2分）計(jì)算： ．
14．（2分）計(jì)算： ．
15．（2分）計(jì)算： ．
16．（2分）某冷庫的室溫是，現(xiàn)有一批食品需要在的溫度下冷凍保存．如果冷庫的溫度每小時(shí)降低，那么 小時(shí)后能降到所需溫度．
17．（2分）若、、、為四個(gè)不為零的有理數(shù)，且，則 ．
18．（2分）九宮格是一款數(shù)學(xué)游戲，起源于河圖洛書，河圖與洛書是我國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，歷來被認(rèn)為是中華文明的源頭，被譽(yù)為“宇宙魔方”．將九個(gè)數(shù)分別填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．若、、、、分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則的值為 ．
三、計(jì)算題（共5題，每題6分，共30分）
19．（6分）計(jì)算：．
20．（6分）計(jì)算：．
21．（6分）計(jì)算：．
22．（6分）計(jì)算：．
23．（6分）計(jì)算：．
四、解答題（共4題，第24，25題各6分，第26，27題各8分，共28分）
24．（6分）新疆大部分地區(qū)夏天晝夜溫差較大，故歷來有“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”之說．如果新疆某地某天的最低氣溫為，最高氣溫為，那么當(dāng)天的溫差是多少？
25．（6分）某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下．（單位：千米）
（1）收工時(shí)檢修小組位于地的 （東面西面），距離地 千米．
（2）若每千米耗油0.5升，問檢修小組全程共耗油多少升？
26．（8分）（1）如圖1，已知在數(shù)軸上有一個(gè)表示數(shù)的點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)，且點(diǎn)表示的數(shù)是5，那么的值是 ；
（2）如圖2，有一根木尺放置在數(shù)軸上，它的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)分別落在數(shù)軸上的、兩點(diǎn)處．將木尺在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24；當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6（單位：．利用所學(xué)知識(shí)可以求出點(diǎn)表示的數(shù)為 ，點(diǎn)表示的數(shù)為 ；
（3）借助上面的方法解決問題：一天，小明去問表姐的年齡，表姐說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你才8歲；你若是我現(xiàn)在這么大，我就20歲啦．”小明納悶，表姐今年到底是多少歲？請(qǐng)你利用圖3仿照第（2）小題畫出示意圖，求出小明和表姐的年齡，并寫出合理的計(jì)算過程．
27．（8分）閱讀材料一：等式性質(zhì)1 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)，等式仍成立．
等式性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立．
閱讀材料二：求的值，
解：令①，
等式兩邊同時(shí)乘以2，得②，
由②式①式得：，
從而，即．仿照以上推理，計(jì)算：
（1）；
（2）．
參考答案
一、選擇題（共6題，每題3分，共18分）
1．（3分）在有理數(shù)、71、、0、、、13.5中，負(fù)數(shù)有 個(gè)．
A．1B．2C．3D．4
解：，是負(fù)數(shù)；
，是正數(shù)；
，是負(fù)數(shù)；
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；
，是正數(shù)；
，是負(fù)數(shù)；
，是正數(shù)；
負(fù)數(shù)有，，，共3個(gè)．
故選：．
2．（3分）下列說法正確的是
A．因?yàn)?，所?能被0.5整除
B．有理數(shù)只包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)
C．所有的偶數(shù)都是合數(shù)
D．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1
解：、0.5不是整數(shù)，不符合整除的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；
、有理數(shù)只包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
、2是偶數(shù)但不是合數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：．
3．（3分）下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是
A．B．C．D．
解：，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以可以化成有限小數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；
，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以可以化成有限小數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；
，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不可以化成有限小數(shù)，故選項(xiàng)符合題意，
，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以可以化成有限小數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
4．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是
A．和B．和
C．和D．和
解：，，則不符合題意；
，，則符合題意；
，，則不符合題意；
，，則，不符合題意；
故選：．
5．（3分）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是
A．正數(shù)或0B．正數(shù)C．負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或0
解：如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)或0，
故選：．
6．（3分）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖：如果第一次輸入的數(shù)是40，則最后輸出的結(jié)果為
A．80B．160C．320D．640
解：如果第一次輸入的數(shù)是40，
則
，返回繼續(xù)運(yùn)算；
，輸出結(jié)果；
故選：．
一、填空題（共12題，每題2分，共24分）
7．（2分）的相反數(shù)是 ．
解：的相反數(shù)是．
故答案為：．
8．（2分）如果珠穆朗瑪峰高出海平面記作，那么某海溝低于海平面，記作 ．
解：如果珠穆朗瑪峰高出海平面記作，那么某海溝低于海平面，記作，
故答案為：．
9．（2分）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為，那么這個(gè)數(shù)是 ．
解：，
這個(gè)數(shù)是，
故答案為：．
10．（2分）分解素因數(shù)： ．
解：；
故答案為：．
11．（2分）12和16的最小公倍數(shù)是 48 ．
解：，，
根據(jù)最小公倍數(shù)的定義，可得12和16的最小公倍數(shù)是：．
故答案為：48．
12．（2分）比較大?。? ．
解：，
，，
，
．
故答案為：．
13．（2分）計(jì)算： ．
解：
．
故答案為：．
14．（2分）計(jì)算： ．
解：
，
故答案為：．
15．（2分）計(jì)算： 25 ．
解：原式，
故答案為：25．
16．（2分）某冷庫的室溫是，現(xiàn)有一批食品需要在的溫度下冷凍保存．如果冷庫的溫度每小時(shí)降低，那么 4 小時(shí)后能降到所需溫度．
解：
（小時(shí)），
即4小時(shí)后能降到所需溫度，
故答案為：4．
17．（2分）若、、、為四個(gè)不為零的有理數(shù)，且，則 ．
解：、、、為四個(gè)不為零的有理數(shù)，且，
、、、四個(gè)數(shù)三個(gè)為正，一個(gè)為負(fù)，
，
故答案為：．
18．（2分）九宮格是一款數(shù)學(xué)游戲，起源于河圖洛書，河圖與洛書是我國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，歷來被認(rèn)為是中華文明的源頭，被譽(yù)為“宇宙魔方”．將九個(gè)數(shù)分別填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．若、、、、分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則的值為 9 ．
解：由題意解答：，即；
，即：，解得：；
，即，解得：；
，解得：；
，即，解得：；
所以．
故答案為：9．
三、計(jì)算題（共5題，每題6分，共30分）
19．（6分）計(jì)算：．
解：
．
20．（6分）計(jì)算：．
解：原式
．
21．（6分）計(jì)算：．
【解答】原式
．
22．（6分）計(jì)算：．
解：原式
．
23．（6分）計(jì)算：．
解：
．
四、解答題（共4題，第24，25題各6分，第26，27題各8分，共28分）
24．（6分）新疆大部分地區(qū)夏天晝夜溫差較大，故歷來有“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”之說．如果新疆某地某天的最低氣溫為，最高氣溫為，那么當(dāng)天的溫差是多少？
解：
，
答：當(dāng)天的溫差是．
25．（6分）某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下．（單位：千米）
（1）收工時(shí)檢修小組位于地的 西面 （東面西面），距離地 千米．
（2）若每千米耗油0.5升，問檢修小組全程共耗油多少升？
解：（1）（千米），
即收工時(shí)檢修小組位于地的西面，距離地5千米，
故答案為：西面；5；
（2）
（升，
即檢修小組全程共耗油20.5升．
26．（8分）（1）如圖1，已知在數(shù)軸上有一個(gè)表示數(shù)的點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)，且點(diǎn)表示的數(shù)是5，那么的值是 2或8 ；
（2）如圖2，有一根木尺放置在數(shù)軸上，它的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)分別落在數(shù)軸上的、兩點(diǎn)處．將木尺在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24；當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6（單位：．利用所學(xué)知識(shí)可以求出點(diǎn)表示的數(shù)為 ，點(diǎn)表示的數(shù)為 ；
（3）借助上面的方法解決問題：一天，小明去問表姐的年齡，表姐說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你才8歲；你若是我現(xiàn)在這么大，我就20歲啦．”小明納悶，表姐今年到底是多少歲？請(qǐng)你利用圖3仿照第（2）小題畫出示意圖，求出小明和表姐的年齡，并寫出合理的計(jì)算過程．
解：（1）當(dāng)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，；
當(dāng)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，，
故答案為：2或8；
（2）由題意可知：點(diǎn)到24的距離，的距離，到6的距離相等，
，
點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，
故答案為：12，18；
（3）如圖，
小明與表姐的年齡差為： （歲，
表姐的年齡為（歲，小明的年齡為（歲，
答：表姐的年齡為16歲，小明的年齡為12歲．
27．（8分）閱讀材料一：等式性質(zhì)1 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)，等式仍成立．
等式性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立．
閱讀材料二：求的值，
解：令①，
等式兩邊同時(shí)乘以2，得②，
由②式①式得：，
從而，即．仿照以上推理，計(jì)算：
（1）；
（2）．
解：（1）令①，
等式兩邊同時(shí)乘以5，得②，
②①，得
，
，
即；
（2），
令①，
等式的兩邊同時(shí)乘以，得②，
②①，得
，
，
，
即．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次

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