河北省邯鄲市廣平縣廣平縣實驗中學2024-2025學年八年級上學期10月月考數(shù)學試題（原卷版）-A4-試卷下載-教習網(wǎng)

注意事項：1．仔細審題，工整作答，保持卷面整潔．
2．考生完成試卷后，務必從頭到尾認真檢查一遍．
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 下列各式是分式是（）
A. B. C. D.
2. 若分式有意義，則的取值范圍是（）
A. B. C. D.
3. 將分約分的結果是（）
A. B. C. D.
4. 若，則下列分式化簡正確的是（）
A. B. C. D.
5. 關于命題“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，下列說法不正確的是（）
A. 逆命題為“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”
B. 原命題真命題
C. 逆命題為“兩直線不平行，同旁內(nèi)角不互補”
D. 逆命題是真命題
6. 把分式方程化為整式方程，則方程兩邊需同時乘（）
A. B. C. D.
7. 已知，能使等式恒成立的運算符號是（）
A. ＋B. －C. ·D. ÷
8. 綠化隊原來用漫灌方式澆綠地，a天用水m噸，現(xiàn)改用噴灌方式，可使這些水多用3天，則現(xiàn)在比原來每天節(jié)約用水噸數(shù)是（）
A. B. C. D.
9. 嘉嘉在證明“平行于同一條直線的兩條直線平行”時，給出了如下的證明過程，淇淇為保證嘉嘉的證明更嚴謹，想在“”和“”之間作補充，下列說法正確的是（）
A. 嘉嘉的證明嚴謹，不需要補充B. 應補充“”
C. 應補充“”D. 應補充“”
10. 某工廠生產(chǎn)、兩種型號的掃地機器人．型機器人比型機器人每小時的清掃面積多50%；清掃所用的時間型機器人比型機器人多用40分鐘．兩種型號掃地機器人每小時分別清掃多少面積？若設型掃地機器人每小時清掃，根據(jù)題意可列方程為（）
A. B.
C D.
11. 對于分式，我們把分式叫做的伴隨分式．若分式，分式是的伴隨分式，分式是的伴隨分式，分式是的伴隨分式，，依次遞推，則等于（）
A. B. C. D.
12. 已知：，，關于下列兩個說法，判斷正確的是（）
①若有意義，則；
②設，當為正整數(shù)時，的值為3或5
A. 只有①正確B. 只有②正確C. ①②都正確D. ①②都不正確
二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）
13. 分式與分式的最簡公分母是____．
14. 為美化校園、某校安排甲、乙兩人種植花苗，已知甲種植40棵花苗所用時間是乙種植15棵花苗所用時間的2倍，，求甲、乙兩人每小時各種植多少棵花苗，設甲每小時種植棵花苗，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應為______．
15. 對于任意兩個非零的有理數(shù)，，定義新運算“”如下：，例：．若，則的值為______．
16. 如圖是一個電腦運算程序圖，當輸入不相等的，后，按照程序圖運行，會輸出一個結果．若，時，輸出的結果為2，則的值為______．
三、解答題（本大題共8個小題，共72分、解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 計算下列各小題．
（1）；
（2）．
18. 寫出下列各命題的逆命題，并判斷其逆命題是真命題還是假命題，若是假命題，請舉出一個反例進行說明．
（1）如果一條線段把一個三角形分成兩個面積相等的三角形，那么這條線段是這個三角形的中線；
（2）對頂角是有公共頂點且相等的角．
19. 張老師設計了一個數(shù)學接力游戲，由學生合作完成分式的計算，如圖，老師把題目交給一位同學，他完成一步解答后傳給第二位同學，依次進行，最后完成計算．規(guī)則是每人只能看到前一人傳過來的式子．

（1）這個“接力游戲”中計算錯誤的同學有______；
（2）請你寫出正確的解答過程；
（3）從“，，”中選擇一個合適的數(shù)作為的值，代入求該分式的值．
20. 為防控“新型冠狀病毒”，某藥店分別用1600元、6000元購進兩批防護口罩，第二批防護口罩的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元，請問藥店第一批防護口罩購進了多少只？
（1）填空
①同學甲：設__________，則方程為__________；
②同學乙：設__________，則方程為．
（2）請選擇其中一名同學的設法，寫出完整的解答過程．
21. 已知命題“兩條直線被第三條直線所截，如果一對內(nèi)錯角平分線互相平行，那么這兩條直線互相平行”．
（1）如圖為符合該命題的示意圖，請你把該命題用幾何符號語言補充完整．
已知：直線l分別與，交于點，，，分別平分______和______，且______．
求證：______；
（2）判斷這個命題的真假，并證明．
22. 小李從地出發(fā)去相距千米的地上班，他每天出發(fā)的時間都相同．第一天步行去上班結果遲到了5分鐘．第二天騎自行車去上班結果早到10分鐘．已知騎自行車的速度是步行速度的倍．
（1）①求小李步行的速度和騎自行車的速度分別為多少千米/小時？
②小李恰好不遲到時，從地到地所用的時間為______小時；
（2）有一天小李騎自行車出發(fā)，出發(fā)千米后自行車發(fā)生故障．若小李立即跑步去上班，且恰好提前5分鐘到達，求跑步的速度為多少千米/小時？
23. 【發(fā)現(xiàn)】觀察下列式子：，，，，對于真分數(shù)，當分子、分母同時加上同一個大于0數(shù)時，所得分數(shù)的值變大；
【類比】“已知，，分式的分子、分母都加上后，所得分式的值相比是增大了還是減小了？”小明想到了“用減去，然后判斷差的正負性”的思路，請你利用小明的思路，探索解答這個問題．
【拓展】的分子、分母都加上后，得到分式．
（1）當時，______；當時，______；（填“>”“