1. 下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D. 3.1415
2. 下列根式中，是最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 點在第二、四象限的平分線上，則的坐標為（ ）
A. B. C. （-2，2）D.
5. 如圖鐵路上，兩點相距40千米，，為兩村莊，，，垂足分別為和，千米，千米．現(xiàn)在要在鐵路旁修建個煤棧，使得，兩村到煤棧的距離相等，那么煤棧應距點（ ）
A. 20千米B. 16千米C. 12千米D. 無法確定
6. 按如圖所示程序計算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是（ ）
A. 14B. 16C. 8+5D. 14+
7. 如圖，的頂點、、在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點上，于點．則BD的長為( )

A. B. C. D.
8. 若，則結(jié)果是（ ）.
A. B. C. D.
9. 如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，面積分別為，，，．若，，則為（ ）

A. 8B. 9C. 12D. 20
10. 如圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A坐標，則經(jīng)過第2024次變換后點A的對應點的坐標為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．
11. 已知點在第二象限內(nèi)，且，寫出一個符合上述條件點的坐標__________．
12. 估計與的大小關(guān)系是__________．（填“”“”或“”）
13. 實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡______．
14. 如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若，，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是__________．
15. 對于實數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，如，，．現(xiàn)對82進行如下操作：
，這樣對82只需進行3次操作后變?yōu)?．類似地，對625只需進行______次操作后變?yōu)?．
三、計算題：本大題共2小題，共16分．
16. 計算：
（1）；
（2）．
17. 計算：
（1）
（2）
四、解答題：本題共6小題，共59分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
18. 已知5a+2的立方根是3，4b+1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分，求a+b+c的值．
19. 已知點，解答下列各題：
（1）若點P在x軸上，則點P的坐標為P ；
（2）若，且軸，則點P的坐標為P ；
（3）若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的平方根．
20. 甲同學用如圖所示方法作出點表示數(shù)，在中，，，，且點，，在同一數(shù)軸上，．
仿照甲同學做法，在如圖所示的數(shù)軸上描出表示的點．
21. 如圖，圖中的小方格都是邊長為的正方形，的三個頂點都在格點上．
（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形；
（2）求出的面積；
（3）在軸上找一點，使得的值最小．
22. 數(shù)學興趣小組利用所學數(shù)學知識來解決實際問題，實踐報告如下：
該報告還沒有完成，請你幫助興趣小組解決以上問題．
23. 閱讀材料，回答問題：
（1）中國古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》（如圖）有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五．”這句話的意思是：“如果直角三角形兩直角邊長分別為和，那么斜邊的長為．” 上述記載表明了：在中，如果，，，，那么，，，三者之間的數(shù)量關(guān)系是_____．
（2）對于這個數(shù)量關(guān)系，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)“趙爽弦圖”（如圖，它是由八個全等的直角三角形圍成的一個正方形），利用面積法進行了證明．參考趙爽的思路，將下面的證明過程補充完整：
證明：，，_____，且_____=_____，
，
整理得 ，
_____．
（3）如圖，把矩形折疊，使點與點重合，折痕為，如果，，求 的長．
活動課題
風箏離地面垂直高度探究
問題背景
風箏由中國古代勞動人民發(fā)明于東周春秋時期，距今已2000多年．相傳墨翟以木頭制成木鳥，研制三年而成，是人類最早的風箏起源．興趣小組在放風箏時想測量風箏離地面的垂直高度．
測量數(shù)據(jù)抽象模型
小組成員測量了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了如圖所示的示意圖，測得水平距離的長為15米，根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線的長為17米，牽線放風箏的手到地面的距離為米．
問題產(chǎn)生
經(jīng)過討論，興趣小組得出以下問題：
（1）運用所學勾股定理相關(guān)知識，根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)，計算出風箏離地面的垂直高度．
（2）如果想要風箏沿方向再上升12米，且長度不變，則他應該再放出多少米線？
問題解決
……

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