1. 平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】關于x軸對稱的點，其橫坐標不變，縱坐標變?yōu)槠湎喾磾?shù)，根據(jù)這一特點即可完成．
【詳解】解：點關于軸對稱的點的坐標為．
故選：．
【點睛】本題考查了坐標與圖形中關于x軸對稱的點的坐標特征，掌握這一特征是關鍵．
2. 相反數(shù)是（ ）
A. －B. ±C. －5D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，解答即可．
【詳解】解：的相反數(shù)是，
故選：A．
【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟知定義是解題的關鍵．
3. 下列四個數(shù)字圖形，是軸對稱圖形的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可．
【詳解】2、4、6無對稱軸，8有對稱軸，
故選D．
【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．
4. 如圖，點E、H、G、N共線，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一個條件，不能判斷△EFG≌△NMH的是（ ）
A. EH＝NGB. ∠F＝∠MC. FG＝MHD.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，即可一一判定．
【詳解】解：在△EFG與△NMH中，已知，∠E＝∠N，EF＝NM，
A．由EH＝NG可得EG＝NH，所以添加條件EH＝NG，根據(jù)SAS可證△EFG≌△NMH，故本選項不符合題意；
B．添加條件∠F＝∠M，根據(jù)ASA可證△EFG≌△NMH，故本選項不符合題意；
C．添加條件FG＝MH，不能證明△EFG≌△NMH，故本選項符合題意；
D．由可得∠EGF＝∠NHM，所以添加條件，根據(jù)AAS可證△EFG≌△NMH，故本選項不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，熟練掌握和運用全等三角形的判定定理是解決本題的關鍵．
5. 如圖,，點A與點D是對應點，點C與點F是對應點，則等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)全等三角形的性質可得∠A=∠D=50°，再利用三角形內角和可求得∠E．
【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D=50°，
∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-50°-100°=30°．
故選A．
【點睛】本題考查三角形全等的性質，關鍵是根據(jù)全等三角形的性質得出對應角相等．
6. 如圖，在中，，過點C作于點D，過點B作于點M，連接，過點D作，交于點N．與相交于點E，若點E是的中點，則下列結論：①；②；③；④．其中正確的有（ ）個．

A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查的是全等三角形的性質和判定，等腰直角三角形的性質，相似三角形的判定和性質；證明是等腰直角三角形，從而證明，，根據(jù)全等三角形的性質即可證明結論，證明是等腰直角三角形，可得 ，，可得，即可證明結論．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
故①②③正確，
過點作于點，則，
∵，，
∴，
∵點E是的中點，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故④正確，
故選：A．
7. 如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EFBC交AC于點M，若CM＝3，則的值為（ ）
A. 6B. 9C. 18D. 36
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)角平分線得出△EFC為直角三角形，再由等角對等邊確定CM=EM=MF=3，EF=6，最后根據(jù)勾股定理求解即可．
【詳解】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=(∠ACB+∠ACD)=90°，
∴△EFC為直角三角形，
又∵EFBC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，
∴CM=EM=MF=3，EF=6，
由勾股定理可知，
故選D．
【點睛】本題考查了直角三角形的性質，平行線的性質以及角平分線的定義，證出△EFC為直角三角形是解決本題的關鍵．
8. 如圖，直線l1：y＝x+2與直線l2：y＝kx+b相交于點P（m，4），則方程組的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】將（m，4）代入y=x+2求解．
【詳解】解：將（m，4）代入y＝x+2得4＝m+2，
解得m＝2，
∴點P坐標為（2，4），
∴方程組的解為：．
故選：D．
【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，解題關鍵是掌握一次函數(shù)與方程的關系，掌握圖象交點與方程組的解的關系．
9. 如圖，是由四個全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形，連接．若，，則的長為（ ）
A 2B. C. 3D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了全等三角形的性質，線段垂直平分線的性質與判定，由全等三角形的性質得到，進而證明，則垂直平分線，可得，再利用正方形的面積計算公式即可得到答案．
【詳解】解：由題意得，，
∵，
∴，
又∵，
∴垂直平分線，
∴，
∵，
∴，
故選：B．
10. 一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．下列敘述錯誤的是（ ）
A. AB兩地相距1000千米
B. 兩車出發(fā)后3小時相遇
C. 動車的速度為
D. 普通列車行駛t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達A地
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．
【詳解】解：由圖可得，
AB兩地相距1000千米，故選項A不符合題意，
兩車出發(fā)3小時相遇，故選項B不符合題意，
動車的速度為：1000÷3－1000÷12＝250千米/時，故選項C符合題意，
普通列車行駛t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛＝千米到達A地，故選項D不符合題意，
故選：C．
【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．
二．填空題（共8小題）
11. 平面直角坐標系中，若點在x軸上，則點的坐標為 _____；
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)在軸上的點的坐標特征：縱坐標為求出即可解答．
【詳解】解：點在軸上，
，
解得，
，
點的坐標為．
故答案為：．
12. 如圖，，，垂足分別為C、D，請你添加一個條件__________，使得．

【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法作答即可．
【詳解】解：∵，，
∴，
添加，利用能判定，
故答案為．
【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：．
13. 如圖，的邊的垂直平分線交于點D，連接，若，，則_____．
【答案】7
【解析】
【分析】本題考查線段垂直平分線的性質，熟練掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等是解題的關鍵．
根據(jù)的邊的垂直平分線交于點D，得出，再由求解即可．
【詳解】解：∵邊的垂直平分線交于點D，，，
∴，
∴，
故答案為：7．
14. 如圖，矩形中，，，在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M所表示的數(shù)為________．
【答案】##
【解析】
【分析】此題考查了坐標與圖形，矩形的性質，勾股定理等知識點．根據(jù)矩形的性質得到，根據(jù)勾股定理求出，再求出答案即可．
【詳解】解：∵四邊形是長方形，，，
∴，
∴，
∴，
∴點表示的數(shù)為，
故答案為：．
15. 如圖：課間小林拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩張凳子之間（凳子與地面垂直），已知，，則兩張凳子的高度之和為_______cm．
【答案】130
【解析】
【分析】證明，得到：，即可得解．
【詳解】解：由題意，得：，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴兩張凳子的高度之和為：；
故答案為：130．
【點睛】本題考查等腰三角形的性質，以及全等三角形的性質和判定．熟練掌握等腰三角形的性質，證明三角形全等，是解題的關鍵．
16. 在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“X型轉動鉗”按如圖方法進行測量，其中，，測得，，則圓形容器的壁厚是_______cm．
【答案】##0.5
【解析】
【分析】由題證明，由全等三角形的性質可得，AB=CD，即可解決問題．
【詳解】在和中，
，
，
，
，
圓柱形容器的壁厚是，
故答案為：．
【點睛】本題考查了全等三角形的應用，解題的關鍵是利用全等三角形的性質解決實際問題．
17. 如圖，以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為、、，且，，則的長為______．
【答案】17
【解析】
【分析】本題考查了勾股定理以及正方形的面積，算術不方根的應用，熟練掌握勾股定理是解此題的關鍵．
在中，由勾股定理得：，則．得出，即，即可求解．
【詳解】解：在中，由勾股定理得：，
∴，
∵，，
∴，
即，
∴，
故答案為：17．
18. 如圖，射線①是某公共汽車線路收支差額y（票價總收入減去運營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損．為了扭虧，公交公司在保持票價不變的情況下，決定通過優(yōu)化管理來降低運營成本．射線②是改變后y與x的函數(shù)圖象．兩射線與x軸的交點坐標分別是、，則當乘客為1萬人時，改變后的收支差額較之前增加____萬元．
【答案】0.4
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)的應用，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解答本題的關鍵．
根據(jù)待定系數(shù)法分別求出①②的解析式，再把代入解答即可．
【詳解】解：設①所在直線的解析式為，
把，代入，得
，
解得，
∴①所在直線解析式為；
設②所在直線的解析式為，
把，代入，得：
，
解得，
∴所在直線的解析式為，
當時，，
∴改變后的收支差額較之前增加．
故答案為：．
三．解答題（共8小題）
19. 計算：
（1）
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查實數(shù)的混合運算，二次根式的混合運算：
（1）先進行開方運算，再進行加減運算即可；
（2）先進行乘除運算，再進行加減運算即可．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
原式．
20. 已知：如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，，，．
求證：．
【答案】見詳解
【解析】
【分析】由，推導，然后由“ASA”證明即可．
【詳解】證明：∵，
∴，
在和中，
，
∴．
【點睛】本題主要考查了平行線的性質和全等三角形的判定，熟練掌握常用全等三角形的判定方法是解題關鍵．
21. 如圖，中，，，的垂直平分線交于點E，交于點D，連接．
（1）求的度數(shù)；
（2）若，求長．
【答案】（1）
（2）4
【解析】
【分析】（1）由線段垂直平分線的性質得到，再由等腰三角形的性質得出，結合等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出的度數(shù)，再用角的和差來計算求解；
（2）由（1）得，結合等腰三角形性質得到的度數(shù)，再結合三角形外角性質得到，從而得出即可求解．
【小問1詳解】
解：∵是的垂直平分線，
∴，
∴．
∵，，
∴，
∴．
【小問2詳解】
解：由（1）得．．
∵是的外角，
∴，
∴，
∴．
【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質和判定，三角形內角和定理和外角的性質，掌握線段垂直平分線的性質是解答關鍵．
22. 如圖1，與全等，且．如圖2，將沿射線方向平移得到，連接．
（1）求證：且；
（2）沿射線方向平移的距離等于______時，點與點之間的距離最?。?br>【答案】（1）見解析 （2）
【解析】
【分析】本題主要考查全等三角形的性質，平移的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵．
（1）根據(jù)全等三角形的性質，平移的性質證明,根據(jù)全等的性質即可得到結論；
（2）根據(jù)平移的距離即為的長即可求解．
【小問1詳解】
證明：由圖可知，，
，
由平移的性質可知，， ，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
且；
【小問2詳解】
解：當點于點重合，點與點之間的距離最小，
沿射線方向平移的距離等于，
故答案為：．
23. 蕩秋千一直以來都是深受小朋友們喜愛的娛樂項目，周六，麗麗與爸爸媽媽在公園里蕩秋千．如圖，麗麗坐在秋千的起始位置點處，與地面垂直并交于點，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在點處接住她后用力一推，爸爸在點處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離，分別為和，，求的長．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了直角三角形的兩個銳角互余，全等三角形的判定與性質等知識點，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵．
由直角三角形的兩個銳角互余可得，由可推出，于是可得，進而可證得，由全等三角形的性質可得，，最后根據(jù)即可求出的長．
【詳解】解：依據(jù)題意可得：，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
（），
的長為．
24. 消防云梯主要用于高層建筑火災等救援任務，它能讓消防員快速到達高層建筑的火災現(xiàn)場，執(zhí)行滅火、疏散等救援任務．如圖，已知云梯最多能伸長到，消防車高．某次任務中，消防車在A處將云梯伸長至最長，消防員從高的處救人后，消防車需到達B處使消防員從24m高的處救人，求消防車從A處向著火的樓房靠近的距離．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．由勾股定理求出、的長，即可解決問題．
【詳解】解：由題意，易得，，A，B，D三點在同一直線上．
，，
．
在中，由勾股定理，得．
在中，由勾股定理，得
．
答：消防車從A處向著火的樓房靠近的距離為．
25. 如圖①，油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國的一種紙制或布制傘．油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖②，傘圈D沿著傘柄滑動時，傘柄始終平分同一平面內兩條傘骨所成的，傘骨，的B，C點固定不動，且到點A的距離．
（1）當D點在傘柄上滑動時，處于同一平面的兩條傘骨和相等嗎？請說明理由．
（2）如圖③，當油紙傘撐開時，傘的邊緣M，N與點D在同一直線上，若，，求的度數(shù)．
【答案】（1）相等，理由見解析
（2）
【解析】
【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質，三角形的外角定理，掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等是解題的關鍵．
（1）根據(jù)題意可得，即可根據(jù)證明，即可得出；
（2）先求出．再根據(jù)三角形的外角定理得出．最后根據(jù)全等三角形對應角相等，即可得出
．
【小問1詳解】
解：相等．理由如下：
∵傘柄始終平分同一平面內兩條傘骨所成的，
∴．
在和中，
∵，
∴．
∴．
【小問2詳解】
解：∵，
∴．
又∵，
∴．
∵，
∴．
26. 如圖1，是直角三角形，，，，點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著方向運動到A點停止，設，點P的運動時間為x秒．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出對應x的取值范圍．
（2）在平面直角坐標系中畫出y的圖像，并寫出y的一條性質
（3）結合作出的圖像直接寫出它與函數(shù)相交時x的值．（保留一位小數(shù)，誤差不超過）
【答案】（1）
（2）圖見解析，當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小
（3）或
【解析】
【分析】（1）分兩種情況，點P在上，點P在上，分別根據(jù)三角形的面積公式求出結果即可；
（2）描點再順次連接可得函數(shù)圖象，由圖象可得函數(shù)的一條性質；
（3）觀察圖象可得答案．
【小問1詳解】
解：當點P在上時，，此時，
當點P在上時，，此時，
綜上分析可知：；
小問2詳解】
解：把代入得：，
則圖象經過點，
把代入得：，
則圖象經過點，
∴連接點和，連接點和，且點和除外，如圖所示：
根據(jù)函數(shù)圖象可知，當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小；
【小問3詳解】
解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，作出的圖像與函數(shù)的交點的橫坐標約為，，
即此時或．

相關試卷

2024--2025學年人教版八年級數(shù)學上冊期末真題重組卷 （原卷版）-A4：

這是一份2024--2025學年人教版八年級數(shù)學上冊期末真題重組卷 （原卷版）-A4，共6頁。試卷主要包含了 點A等內容，歡迎下載使用。

2024-2025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊 期末真題重組卷-（解析版）-A4：

這是一份2024-2025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊 期末真題重組卷-（解析版）-A4，共19頁。試卷主要包含了 的絕對值是， 若是方程的解，則a的值是， 下列各組式子中，是同類項的是， 下列去括號正確的是， 如圖，已知 A，B， 如圖，平分，則等于等內容，歡迎下載使用。

2024--2025學年人教版八年級數(shù)學上冊期末真題重組卷 （解析版）-A4：

這是一份2024--2025學年人教版八年級數(shù)學上冊期末真題重組卷 （解析版）-A4，共21頁。試卷主要包含了 點A等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2024-2025學年蘇科版數(shù)學九年級上冊期末真題重組卷-（解析版）-A4

2024-2025學年蘇科版數(shù)學九年級上冊期末真題重組卷-（解析版）-A4
2024--2025學年蘇科版八年級數(shù)學上冊期末真題重組卷-（原卷版）-A4

2024--2025學年蘇科版八年級數(shù)學上冊期末真題重組卷-（原卷版）-A4
2024--2025學年人教版九年級數(shù)學上冊期末真題重組卷 （原卷版）-A4

2024--2025學年人教版九年級數(shù)學上冊期末真題重組卷 （原卷版）-A4
2024--2025學年人教版九年級數(shù)學上冊期末真題重組卷 （解析版）-A4

2024--2025學年人教版九年級數(shù)學上冊期末真題重組卷 （解析版）-A4
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部