2024--2025學年人教版九年級數(shù)學上冊期末真題重組卷（原卷版）-A4-試卷下載-教習網(wǎng)

（2023秋?上城區(qū)期末）
1. 下列事件是必然事件的是（）
A. 圓內接四邊形對角和是
B. 九年級開展籃球賽，901班獲得冠軍
C. 拋擲一枚硬幣，正面朝上
D. 打開電視，正好播放神舟十七號載人飛船發(fā)射實況
（2023秋?寧波期末）
2. 已知⊙O的半徑為5，點P在⊙O外，則OP的長可能是（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
（2023秋?江岸區(qū)期末）
3. 將一元二次方程配方后所得的方程是( )
A. B.
C. D.
（2023秋?上城區(qū)期末）
4. 某商場進行抽獎活動，每名顧客購物滿元可以獲得一次抽獎機會．抽獎箱中只有兩種卡片：“中獎”和“謝謝惠顧”（兩種卡片形狀大小相同、質地均勻）．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計抽獎一次就中獎的概率約是（）
A. B. C. D.
（2023秋?澧縣期末）
5. 在平面直角坐標系中，將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（）
A. B. C. D.
（2023秋?上城區(qū)期末）
6. 如圖，內接于，CD是的直徑，連接BD，，則的度數(shù)是( )

A. B. C. D.
（2023秋?上城區(qū)期末）
7. 如圖，中，，將繞點A逆時針旋轉α（）得到，交于點F．當時，點D恰好落在上，則（）
A. 80°B. 90°C. 85°D. 95°
（2023秋?上城區(qū)期末）
8. 如圖，是直徑，弦垂直平分，點E在上，連接．若平分，則（）
A. B. C. D.
（2022秋?豐都縣期末）
9. 二次函數(shù)圖象如圖所示，下列結論
①②；③m為任意實數(shù)，則；④；⑤若，且，則
其中正確的有（）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二．填空題（共8小題）
（2023秋?龍馬潭區(qū)期末）
10. 若點與點B關于原點對稱，則點B的坐標為______________．
（2023秋?上城區(qū)期末）
11. 有10張卡片，每張卡片上分別寫有不同的自然數(shù)．任意抽取一張卡片，卡片上的數(shù)是的倍數(shù)的概率是______．
（2023秋?盤山縣期末）
12. 若關于x一元二次方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是______．
（2023秋?上城區(qū)期末）
13. 已知二次函數(shù)，則此函數(shù)的頂點坐標是______；若，當時，函數(shù)有最小值，則______．
（2019秋?汶上縣期末）
14. 如圖，是的直徑，弦交于點P，，則的長為___．
（2024?海淀區(qū)）
15. “青山綠水，暢享生活”，人們經(jīng)常將圓柱形竹筒改造成生活用具，圖1所示是一個竹筒水容器，圖為該竹筒水容器的截面．已知截面的半徑為，開口寬為，這個水容器所能裝水的最大深度是________．
（2023秋?北流市期末）
16. 如圖，在邊長為2的正方形中，點E是線段上異于A，C的動點，將線段繞著點B順時針旋轉得到，連接，則的最大面積為________．
（2021秋?聊城期末）
17. 如圖1是我國著名建筑“東方之門”，它通過簡單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑融為一體，最大程度地傳承了中國的歷史文化．“門”的內側曲線呈拋物線形，如圖2，已知其底部寬度為80米，高度為200米，則離地面150米處的水平寬度（即的長）為_____米．
三．解答題（共9小題）
（2022秋?環(huán)江縣期末）
18. 解方程：．
（2023秋?齊河縣期末）
19. 2023年9月23日，第19屆亞運會在杭州開幕，電子競技首次成為亞運會正式比賽項目．張琪和李荷是電競游戲的愛好者，她們相約一起去現(xiàn)場為中國隊加油，現(xiàn)場的觀賽區(qū)分為、、、四個區(qū)域，購票以后系統(tǒng)隨機分配觀賽區(qū)域．
（1）張琪購買門票在區(qū)觀賽的概率為___________；
（2）求張琪和李荷在同一區(qū)域觀看比賽概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）
（2024?海淀區(qū)）
20. 如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉得到，使點在的延長線上．求證：．
（2023秋?江都區(qū)期末）
21. 已知關于的一元二次方程．
（1）求證：方程有兩個實數(shù)根；
（2）若方程的兩個根都是負根，求k的取值范圍．
（2023秋?東城區(qū)期末）
22. 在平面直角坐標系中，點在拋物線上，設該拋物線的對稱軸為直線．
（1）求t的值；
（2）已知，是該拋物線上的任意兩點，對于，，都有，求m的取值范圍．
（2023秋?荔城區(qū)校級期末）
23. 如圖，為的直徑，點C在外，的平分線與交于點D，．
（1）與有怎樣的位置關系？請說明理由；
（2）若，求的長．
（2023秋?岳陽縣期末）
24. 公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．
（1）為求該品牌頭盔銷售量的月增長率，設增長率為a，依題意列方程為____________；
（2）若此種頭盔的進價為30元個，測算在市場中，當售價為40元個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每漲價1元個，則月銷售量將減少10個，若該品牌頭盔漲價x元個，銷售總利潤為y，列出y與x的函數(shù)關系式．
①當x為多少時？銷售總利潤達到10000元．
②當x為多少時？銷售總利潤達到最大，求最大總利潤．
（2023秋?楚雄市校級期末）
25. 如圖，為的直徑，為上一點，為的中點，點在的延長線上，且．
（1）求證：為的切線；
（2）若，求圖中陰影部分面積．
（2023秋?石景山區(qū)期末）
26. 投擲實心球是北京市初中學業(yè)水平考試體育現(xiàn)場考試的選考項目之一．實心球被投擲后的運動路線可以看作是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標系，實心球從出手（點處）到落地的過程中，其豎直高度（單位：）與水平距離（單位：）近似滿足二次函數(shù)關系．
小石進行了三次訓練，每次實心球的出手點的豎直高度為．記實心球運動路線的最高點為，訓練成績（實心球落地點的水平距離）為（單位：）．訓練情況如下：
根據(jù)以上信息，
（1）求第二次訓練時滿足的函數(shù)關系式；
（2）小石第二次訓練的成績?yōu)開_____；
（3）直接寫出訓練成績，，的大小關系．
抽獎次數(shù)
1000
抽到“中獎”卡片的次數(shù)
中獎的頻率
第一次訓練
第二次訓練
第三次訓練
訓練成績
最高點
滿足的函數(shù)關系式