一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 手機移動支付給生活帶來便捷，若張阿姨微信收入5元表示為元，則張阿姨微信出支3元應(yīng)表示為（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】A
【解析】若張阿姨微信收入5元表示為元，則張阿姨微信出支3元應(yīng)表示為元．
故選：A．
2. 如圖，數(shù)軸上表示數(shù)－2的相反數(shù)的點是( )
A. 點PB. 點QC. 點MD. 點N
【答案】A
【解析】從數(shù)軸可以看出N表示的數(shù)是﹣2，M表示的數(shù)是﹣0.5，Q表示的數(shù)是0.5，P表示的數(shù)是2，
∵﹣2的相反數(shù)是2，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)是點P.
故選：A．
3. 2022年4月28日，京杭大運河實現(xiàn)全線通水．京杭大運河是中國古代勞動人民創(chuàng)造的一項偉大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全長約1800000m．將1800000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】1800000=1.8×106.
故選：D．
4. 下列各組的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示同一個點的是（ ）
A. 與B. 與
C. 與D. 與
【答案】B
【解析】∵∴與在數(shù)軸上不表示同一個點，故A不符合題意；
∵∴與在數(shù)軸上表示同一個點，故B符合題意；
∵∴與在數(shù)軸上不表示同一個點，故C不符合題意；
∵∴與在數(shù)軸上不表示同一個點，故D不符合題意.
故選：B．
5. 下列各算式中，從左到右變形正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】，故A不符合題意；
，故B不符合題意；
，故C不符合題意；
，故D符合題意.
故選：D．
6. 現(xiàn)有4種說法：①表示負數(shù)；②絕對值最小的有理數(shù)是0；③是5次單項式：④是多項式．其中正確的是（ ）.
A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④
【答案】B
【解析】①當時，表示正數(shù)，故①錯誤；
②絕對值最小有理數(shù)是0，說法正確；
③是3次單項式，故③錯誤；
④是多項式，說法正確，綜上，正確的有②④.
故選：B.
7. 下列對關(guān)于a．b的多項式的認識不正確的是（ ）
A. 和是同類項，可以合并B. 常數(shù)項是
C. 這個多項式的值總比大D. 這個多項式的次數(shù)為2
【答案】C
【解析】A．和是同類項，可以合并，說法正確，不符合題意；
B．多項式的常數(shù)項為，說法正確，不符合題意；
C．∵，∴當時，多項式的值為，說法錯誤，符合題意；
D．這個多項式的次數(shù)為2，說法正確，不符合題意.
故選：C．
8. 下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、大長方形面積：，空白處小長方形面積：，
所以陰影部分面積為：，故該選項正確；
B、上半部分陰影面積為：，下半部分陰影面積為：，
所以陰影部分面積為：，故該選項正確；
C、左半部分陰影面積為：，右半部分陰影面積為：，
所以陰影部分面積為：，故該選項正確；
D、陰影部分面積無法表示為，故該選項錯誤.
故選：D．
9. 以下計算正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】A、，該選項不符合題意；
B、，該選項不符合題意；
C、，該選項符合題意；
D、，該選項不符合題意.
故選：C．
10. 某小區(qū)2022年的原有公園綠地為a平方米，2022年元旦后將擴建改造，使得該小區(qū)2022年計劃實施后共有的綠地面積將比原有公園綠地增長20%，如果計劃新增加公園綠地b平方米，那么下面的等式不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由題意得，∴，，
∴選項B、C、D都成立，選項A不成立.
故選：A．
11. 在中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法，圖1表示的是計算的過程，按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由圖1知：白色表示負數(shù)，黑色表示正數(shù)，
∴圖2表示的過程是在計算.
故選：B．
12. 《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠也截不完．若按此方式截一根長為1的木棍，第5天截取后木棍剩余的長度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由題意，第一天截取后木棍剩余的長度為，
第二天截取后木棍剩余的長度為，
第三天截取后木棍剩余的長度為，
……，
第天截取后木棍剩余的長度為，
第5天截取后木棍剩余長度是.
故選：C.
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.）
13. 比較大小：________（填“”或“”）.
【答案】＞
【解析】，，
，.
14. 請寫出一個只含有字母a，b，且系數(shù)為－1，次數(shù)為5的單項式__________．
【答案】－
【解析】依題意可得單項式：－.
15. 絕對值大于而小于5的所有整數(shù)的和是_____．
【答案】
【解析】∵絕對值大于而小于5的所有整數(shù)是：±2，±3，±4，0，
∴．
16. 若，，則__________.
【答案】
【解析】∵，，∴a-b+b-c=2-5，∴-3.
三、解答題（本大題共7小題，共72分.）
17. 計算下列各題：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
18. 計算：
（1）；
（2）.
解：（1）
.
（2）
.
19. 先化簡，再求值：已知，求的值.
解：原式
，
由，得到，則原式.
20. （1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號把它們連接．
，.
（2）快遞員要從物流中心出發(fā)送貨，已知甲住戶在物流中心的東邊 km處，乙住戶在甲住戶的西邊 km處，丙住戶在物流中心的西邊 km處，請建立數(shù)軸表示物流中心、甲住戶、乙住戶、丙住戶的位置關(guān)系．
解：（1）如圖所示：
從小到大排列為：.
（2）由題意可知，以物流中心為原點，則甲表示的數(shù)為，乙表示的數(shù)為，丙表示的數(shù)為，如圖所示：
21. 小明為了統(tǒng)計自己的騎行里程，將15km作為基數(shù)，超過15km的部分記作正數(shù)，不足15km的部分記作負數(shù). 下表是他近10次騎行里程（單位：km）的記錄：
已知第4次騎行里程為，第7次騎行里程為．
（1）請補全表格；
（2）若騎行1km可消耗20千卡熱量，則小明的這10次騎行一共消耗了多少千卡熱量？
解：（1）.
（2）根據(jù)題意，小明這10次騎行的總里程為：
，
（千卡），
答：小明的這10次騎行一共消耗了3040千卡熱量．
22. 甲三角形的周長為，乙三角形的第一條邊長為，第二條邊長為，第三條邊比第二條邊短．
（1）求乙三角形第三條邊的長；
（2）甲、乙兩三角形的周長哪個大？試說明理由；
（3）a、b都為正整數(shù)，甲、乙兩三角形的周長在數(shù)軸上表示的點分別為A、B，若A、B兩點之間的距離是19，求a的值．
解：（1）由題意得，，
答：乙三角形第三條邊的長為.
（2）乙三角形的周長為：，
甲、乙三角形的周長的差為：，
甲三角形的周長較大．
（3）由題意得，，
為正整數(shù)，．
23. 現(xiàn)有若干有理數(shù)排成一個圓圈，規(guī)定一次操作為：將某一相鄰的兩個數(shù)都加上同一個有理數(shù)，其余各數(shù)不變．圖1是小云兩次操作的示意圖，將圓圈上的三個數(shù)變?yōu)榱讼嗤臄?shù)：
（1）請仿照小云的操作畫出相應(yīng)的示意圖，將圖2，圖3圓圈上的有理數(shù)都變?yōu)橄嗤臄?shù)；
（2）若圓圈上的三個數(shù)分別用a，b，c表示，請你按照上述操作畫出示意圖，將圖4圓圈上的數(shù)都變?yōu)橄嗤臄?shù)．
解：（1）
（2）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
記錄
0.1
0.9

2.0

1.0
0.8

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