1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
考試時(shí)間為90分鐘，滿分100分
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 下列物理概念中，判斷正確的是（ ）
A. 晚自修是18:00開(kāi)始，“18:00”指的是時(shí)間
B. 正在航拍的四旋翼無(wú)人飛機(jī)，調(diào)整飛機(jī)在空中的姿態(tài)時(shí)能將無(wú)人飛機(jī)看作質(zhì)點(diǎn)
C. 李白在《望天門山》中寫道：“孤帆一片日邊來(lái)”，這句詩(shī)中參考系選擇的是孤舟
D. 在花樣滑冰比賽中判斷運(yùn)動(dòng)員滑冰的技術(shù)難度時(shí)，是不能把運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)的
【答案】D
【解析】A．晚自修是18：00開(kāi)始，“18：00”指的是時(shí)刻，A錯(cuò)誤；
B．正在航拍的四旋翼無(wú)人飛機(jī)，調(diào)整飛機(jī)在空中的姿態(tài)時(shí)，需要考慮無(wú)人飛機(jī)的形狀，故不能將無(wú)人飛機(jī)看作質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤；
C．李白在《望天門山》中寫道：“孤帆一片日邊來(lái)”，這句詩(shī)中參考系選擇的是河岸，C錯(cuò)誤；
D．研究花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員在比賽中的動(dòng)作對(duì)應(yīng)的技術(shù)難度時(shí)，其自身大小不可忽略，所以運(yùn)動(dòng)員不能看作質(zhì)點(diǎn)，D正確。
故選D。
2. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程等于位移的大小
B. 平均速率就是平均速度的大小，是標(biāo)量
C. 速度變化率大，加速度不一定大
D. 速度方向?yàn)檎?，加速度方向可能為?fù)
【答案】D
【解析】A．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程等于位移的大小，A錯(cuò)誤；
B．平均速率等于路程與時(shí)間的比值，是標(biāo)量，而平均速度等于位移和時(shí)間的比值，是矢量，平均速率不一定等于平均速度的大小，B錯(cuò)誤；
C．加速度等于速度的變化率，可知速度變化率大，加速度一定大，C錯(cuò)誤；
D．速度方向與加速度方向沒(méi)有根本的聯(lián)系，速度方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)檎龝r(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)樨?fù)時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，D正確。
故選D。
3. 如圖所示，某同學(xué)用右手豎直握著一個(gè)玻璃瓶向右勻速走去，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 玻璃瓶是運(yùn)動(dòng)的，所以不會(huì)受到靜摩擦力
B. 玻璃瓶受到的摩擦力的方向一定向左
C. 該同學(xué)的右手一定受到向下的摩擦力
D. 握力增大時(shí)，玻璃瓶受到的摩擦力增大
【答案】C
【解析】ABD．根據(jù)題意可知，玻璃瓶做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可知玻璃瓶受到手豎直向上的靜摩擦力，大小與重力相等，保持不變，則ABD錯(cuò)誤；
C．玻璃瓶受到手豎直向上的靜摩擦力，則該同學(xué)的右手一定受到玻璃瓶向下的靜摩擦力，則C正確。
故選C。
4. 甲、乙兩物體同時(shí)從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲的位移-時(shí)間圖像和乙的速度-時(shí)間圖像如圖所示，則兩物體從原點(diǎn)出發(fā)后（ ）
A. 0~6s內(nèi)甲做往返運(yùn)動(dòng)，乙做單向直線運(yùn)動(dòng)
B. 甲、乙均在第3s末改變運(yùn)動(dòng)方向
C. 在2~4s內(nèi)，甲的加速度為零，乙的加速度為
D. 在2~4s內(nèi)，甲的平均速度為零，乙的平均速度為
【答案】C
【解析】A．甲在0~2s朝正方向勻速運(yùn)動(dòng)，2~4s朝負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，4~6s朝正方向勻速運(yùn)動(dòng)；乙在0~3s朝正方向運(yùn)動(dòng)，3~6s朝負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故0~6s內(nèi)甲、乙均做往返運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．甲在2s、4s時(shí)改變運(yùn)動(dòng)方向，而乙在3s時(shí)改變運(yùn)動(dòng)方向，B錯(cuò)誤；
C．2~4s內(nèi)甲一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，乙的加速度
C正確；
D．在2~4s內(nèi)，甲的平均速度
而乙的位移為零，則平均速度為零，D錯(cuò)誤。
故選C。
5. 摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程可超過(guò)百米?？紤]安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯的加速度是隨時(shí)間變化的。已知電梯在時(shí)由靜止開(kāi)始上升，其圖像如圖所示。由此圖像可知（ ）
A. 電梯在第1s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)
B. 電梯在第1s末到第10s末之間的位移大小為18m
C. 電梯從第11s末到第30s末做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為20m/s
D. 第41s末時(shí)，電梯回到原先所在的出發(fā)點(diǎn)
【答案】C
【解析】A．電梯在第1s內(nèi)做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，1s末的速度大小為
電梯在1~10s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，電梯的位移
解得
故B錯(cuò)誤；
C．圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，電梯從第11s末到第30s末做勻速運(yùn)動(dòng)，電梯在11s末的瞬時(shí)速度
故C正確；
D．由圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量可知，0~41s內(nèi)電梯的速度變化量為零，所以第41s末時(shí)，電梯的速度減小為零，電梯一直向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選C。
6. 如圖所示，、、、為光滑斜面上的四個(gè)點(diǎn)。一小滑塊M自點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速下滑，通過(guò)、、各段所用時(shí)間均相等?，F(xiàn)讓另一小滑塊N自點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速下滑，則（ ）
A. 斜面上、段的長(zhǎng)度之比為4:9
B. 滑塊N通過(guò)、段所用時(shí)間相等
C. 滑塊N通過(guò)點(diǎn)的速度等于通過(guò)段的平均速度
D. 滑塊N通過(guò)、點(diǎn)的速度之比為
【答案】D
【解析】A．初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)的位移比為
則斜面上bc、cd段的長(zhǎng)度之比為3:5。故A錯(cuò)誤；
B．三段長(zhǎng)度分別設(shè)為l、3l、5l，根據(jù)得，滑塊N通過(guò)bc、bd段所用時(shí)間分別為
，
通過(guò)cd段所用時(shí)間
顯然
故B錯(cuò)誤；
C．由
則滑塊N通過(guò)c點(diǎn)的速度不等于通過(guò)bd段的平均速度。故C錯(cuò)誤；
D．由得滑塊N通過(guò)c、d點(diǎn)的速度分別為
，
滑塊N通過(guò)c、d點(diǎn)的速度之比為
故D正確。
故選D。
7. 為研究木板與物塊之間的摩擦力，某同學(xué)在粗糙的木板上放置一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊，物塊通過(guò)細(xì)線連接固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器，如圖甲。水平向左拉木板，傳感器記錄的圖像如圖乙所示。取重力加速度，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 物塊受到的摩擦力方向始終水平向右
B. 物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
C. 1.0~1.3s時(shí)間內(nèi)，物塊與木板之間的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力
D. 1.0~1.3s時(shí)間內(nèi)，木板與物塊間的摩擦力大小與物塊對(duì)木板的正壓力成正比
【答案】B
【解析】A．木板始終向左運(yùn)動(dòng)或者有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，可得物塊對(duì)木板的摩擦力始終向右，所以物塊受到木板對(duì)其的摩擦力方向始終水平向左，A錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)圖像可得，在1.0~1.3s時(shí)間內(nèi)物塊受到的摩擦力在變化，所以可得此時(shí)摩擦力為靜摩擦力，而靜摩擦力的大小與物塊對(duì)木板的正壓力無(wú)關(guān)，CD錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖像可得物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為2.0N，所以物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)
B正確。
故選B。
8. 如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)，另一端分別系于豎直固定環(huán)上的、兩點(diǎn)，點(diǎn)下面懸掛一物體，繩水平，拉力大小為，繩與的夾角，拉力大小為。將兩繩同時(shí)緩慢沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)75°，并保持兩繩之間的夾角始終不變，且物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 逐漸增大B. 逐漸減小
C. 逐漸減小D. 先減小后增大
【答案】C
【解析】對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析，作出如圖所示矢量三角形，由正弦定理可知
在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩段繩子夾角不變，則∠A始終為 60°，而∠O會(huì)從90°逐漸減小，∠B會(huì)從30°逐漸增大，且最后大于90°，從而根據(jù)正弦值的變化可知，先增大后減小，一直減小。
故選C。
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9. 如圖所示，一個(gè)球形物體靜止于光滑水平地面上并與豎直光滑墻壁接觸，A、B兩點(diǎn)分別是物體與墻、物體與地面的接觸點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 物體對(duì)地面的壓力就是物體的重力
B. 物體對(duì)地面的壓力和地面對(duì)物體的支持力是一對(duì)相互作用力
C. 物體受到地面的支持力是由于地面發(fā)生形變而產(chǎn)生的
D. 物體與豎直墻壁接觸，墻壁對(duì)物體施加水平向右的彈力
【答案】BC
【解析】A．物體對(duì)地面的壓力的大小等于物體重力的大小，但壓力不是重力，壓力和重力性質(zhì)不同，故A錯(cuò)誤；
B．物體對(duì)地面的壓力和地面對(duì)物體的支持力等大反向，作用在兩個(gè)物體上，是一對(duì)相互作用力，故B正確；
C．物體受到地面的支持力是由于水平地面的彈性形變而產(chǎn)生的，故C正確；
D．假設(shè)墻壁對(duì)物體有水平方向的彈力，物體不可能靜止在光滑水平面上，故墻壁對(duì)物體沒(méi)有彈力的作用，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
10. 如圖甲所示，水平輕桿一端固定在豎直墻上，另一端處固定一個(gè)光滑輕質(zhì)定滑輪，一端固定的輕繩跨過(guò)定滑輪拴接一個(gè)質(zhì)量為的重物P，。如圖乙所示，水平輕桿一端用光滑鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過(guò)輕繩固定，，在輕桿的端用輕繩懸掛一個(gè)與重物P質(zhì)量相等的重物Q。重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 輕桿產(chǎn)生的彈力方向沿桿向外
B. 輕桿對(duì)定滑輪的作用力大小為
C. 輕桿產(chǎn)生的彈力方向沿桿向外
D. 輕繩上的拉力大小為
【答案】BCD
【解析】A．輕繩AD上拉力大小相等，結(jié)合圖1可知固定桿BC產(chǎn)生的彈力方向不沿桿，故A錯(cuò)誤；
B．對(duì)題圖甲，以定滑輪為研究對(duì)象，受力分析如圖1所示
輕桿對(duì)定滑輪的作用力與繩對(duì)滑輪的合力等大反向，由幾何關(guān)系知
故B正確；
C．輕桿HG為活動(dòng)桿，輕桿HG產(chǎn)生的彈力方向沿桿向外，故C正確；
D．對(duì)題圖乙，以G點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖2所示
由平衡條件得
解得
故D正確。
故選BCD。
11. 升降機(jī)從井底以5m/s的速度向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，再經(jīng)過(guò)4s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)
B. 螺釘松脫后先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做自由落體運(yùn)動(dòng)
C. 螺釘落到井底時(shí)的速度大小為40m/s
D. 礦井的深度為80m
【答案】BD
【解析】AB．螺釘松脫后先向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．規(guī)定向下為正方向，根據(jù)
解得螺釘落到井底時(shí)的速度大小為
故C錯(cuò)誤；
D．螺釘下降距離為
因此井深為
故D正確
故選BD。
12. 一輛警車沿平直街道以10m/s的速度勻速巡邏，通過(guò)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方某處有警情，立即前往處理。警車加速度隨警車到點(diǎn)的距離變化的關(guān)系如圖所示，且警車速度為0時(shí)剛好到達(dá)警情發(fā)生處。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 在距離點(diǎn)0~30m范圍內(nèi)，警車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B. 警車距離點(diǎn)30m時(shí)，有最大速度，其大小為20m/s
C. 警車速度大小再次為10m/s時(shí)，其到點(diǎn)的距離為60m
D. 警情發(fā)生處到點(diǎn)的距離為m
【答案】BCD
【解析】A．由圖像可知隨著位移增大，加速度逐漸減小，則0~30m內(nèi)，警車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．由速度位移關(guān)系
得
即圖像與橫軸圍成的面積代表，面積為正的最大時(shí)，末速度最大，即在警車距離O點(diǎn)為30m時(shí)的速度最大，有
解得
故B正確；
C．圖像面積等于零(圖中橫軸上下兩個(gè)三角形面積相等)時(shí)，末速度為10m/s，由圖可得位移為60m，C正確；
D．由圖知圖像與橫軸夾角的正切值
設(shè)警情發(fā)生處到O點(diǎn)的距離為，到達(dá)警情發(fā)生處速度為0，圖像與橫軸圍成的面積代表，即
解得
故D正確。
故選BCD 。
三、非選擇題：本題共6小題，共60分。
13. 兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組分別采用了不同的裝置來(lái)測(cè)定物體的加速度。第一小組使用了電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶，如圖甲所示，第二小組使用了氣墊導(dǎo)軌和光電門，如圖乙所示。
（1）關(guān)于電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，以下說(shuō)法正確的是_______。
A. 采用直流電源供電，電壓為220V
B. 打點(diǎn)的周期由交流電的頻率決定
C. 紙帶移動(dòng)速度越大，相鄰兩點(diǎn)的間距越大
D. 紙帶移動(dòng)速度越小，相鄰兩點(diǎn)的間距越大
（2）關(guān)于光電門測(cè)速度，下列說(shuō)法正確的是_______。
A. 利用光電門測(cè)量的速度可以近似認(rèn)為是瞬時(shí)速度
B. 圖乙中滑塊通過(guò)光電門1的時(shí)間小于通過(guò)光電門2的時(shí)間
C. 遮光條寬度適當(dāng)窄一些，光電門測(cè)量的瞬時(shí)速度更準(zhǔn)確
D. 利用光電門只能測(cè)量物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度
（3）第一小組得到紙帶的一部分如圖丙所示，將紙帶上一點(diǎn)標(biāo)記為點(diǎn)，然后按打點(diǎn)順序每隔四個(gè)點(diǎn)（圖上未畫出）依次標(biāo)為、、……，其中，，，，，。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率為50Hz，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)_______m/s2。
（4）第二小組實(shí)驗(yàn)中，由導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測(cè)出兩個(gè)光電門之間的距離為，遮光條固定在滑塊上，用數(shù)字計(jì)時(shí)器測(cè)得遮光條通過(guò)兩個(gè)光電門1、2的遮光時(shí)間分別為和，已知遮光條的寬度為，則滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)________（用、、、表示）。
【答案】（1）BC （2）AC （3）0.64 （4）
【解析】
【小問(wèn)1解析】
A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用交流電源供電，電壓為8V以下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．打點(diǎn)的周期由交流電的頻率決定，選項(xiàng)B正確；
CD．因打點(diǎn)時(shí)間間隔相等，則紙帶移動(dòng)速度越大，相鄰兩點(diǎn)的間距越大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
【小問(wèn)2解析】
A．因遮光時(shí)間較短，則平均速度可近似認(rèn)為等于瞬時(shí)速度，則利用光電門測(cè)量的速度可以近似認(rèn)為是瞬時(shí)速度，選項(xiàng)A正確；
B．圖乙中滑塊做加速運(yùn)動(dòng)，則通過(guò)光電門1的時(shí)間大于通過(guò)光電門2的時(shí)間，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．遮光條寬度適當(dāng)窄一些，遮光時(shí)間會(huì)更短，則光電門測(cè)量的瞬時(shí)速度更準(zhǔn)確，選項(xiàng)C正確；
D．利用光電門能測(cè)量物體做任何直線運(yùn)動(dòng)的速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選AC。
【小問(wèn)3解析】
每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則T=0.1s，則加速度
【小問(wèn)4解析】
遮光條通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小分別為
加速度大小為
14. 某同學(xué)做“探究彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。
（1）實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲，下列操作規(guī)范的有__________
A. 實(shí)驗(yàn)前，必須先把彈簧水平放置測(cè)量其原長(zhǎng)
B. 逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重
C. 隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重
D. 實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，不需要整理并復(fù)原實(shí)驗(yàn)器材
（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，每次都待彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)讀出彈簧的長(zhǎng)度，某次測(cè)量指針指在刻度 尺的位置如圖乙所示，則該讀數(shù)為_(kāi)_____________cm；
（3）該同學(xué)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，描繪出彈簧的伸長(zhǎng)量△x與彈力F 相關(guān)的點(diǎn)如圖丙所示；
（4）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)用線來(lái)擬合這些點(diǎn)，并根據(jù)擬合的線，回答以下問(wèn)題：
① 根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，彈簧形變長(zhǎng)度在0-6cm 范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律，這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)k=_______N/m； （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
② 圖線中后半部分明顯偏離直線，你認(rèn)為造成這種現(xiàn)象主要原因是_____________________。
【答案】（1）B （2）39.81 （4）①. 100 ②. 超過(guò)彈簧的彈性限度
【解析】（1）A．實(shí)驗(yàn)前，為了防止因彈簧本身的重力造成的誤差，則必須先把彈簧豎直放置測(cè)量其原長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；
BC．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重，但不能隨意增減砝碼，故B正確，C錯(cuò)誤；
D．實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，應(yīng)拆除實(shí)驗(yàn)裝置，整理并復(fù)原實(shí)驗(yàn)器材，故D錯(cuò)誤。
故選B。
（2）刻度尺的最小刻度為1mm，則刻度尺的讀數(shù)為39.81cm；
（4）①根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，彈簧形變長(zhǎng)度在0~6cm范圍內(nèi)，圖像為直線，即彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律，這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)
②圖線中后半部分明顯偏離直線，你認(rèn)為造成這種現(xiàn)象的主要原因是超過(guò)彈簧的彈性限度。
15.
（1）如圖甲所示在同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力、、互成120°角，求它們的合力的大小和方向；
（2）在同一平面內(nèi)的四個(gè)共點(diǎn)力、、、，方向如圖乙所示，求它們的合力大小和方向。（，，要求寫出求解過(guò)程即畫圖加表達(dá)式或?qū)懗鲎銐蚯宄奈淖终f(shuō)明）
【答案】（1）20N，方向沿方向
（2），合力方向與夾角為45°斜向右下方
【解析】
【小問(wèn)1解析】
以垂直于方向?yàn)閤軸，沿方向?yàn)閥軸，如圖所示；由于、沿x軸方向的分力大小相等，方向相反，則、和的合力大小為
方向沿方向。
【小問(wèn)2解析】
建立如圖所示的坐標(biāo)軸；
由圖可知，沿x軸方向的合力
沿y軸方向的合力
則合力大小為
方向與x軸的夾角滿足
解得
即合力方向與夾角為45°斜向右下方
16. 從離地面高的空中自由落下一個(gè)小球，落地前瞬間小球的速度為100m/s，不計(jì)空氣阻力，取，求小球：
（1）釋放處離地面的高度；
（2）自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)3s內(nèi)的位移大??；
（3）小球落地前最后1s內(nèi)的位移大小。
【答案】（1）500m （2）45m （3）95m
【解析】
【小問(wèn)1解析】
由速度與位移公式得
解得
【小問(wèn)2解析】
自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)3s內(nèi)的位移大小為
解得
【小問(wèn)3解析】
小球下落時(shí)間
小球下落9s內(nèi)的位移
則小球落地前最后1s內(nèi)的位移的大小為
解得
17. 在筆直公路上前后行駛著甲、乙、丙三輛汽車，速度分別為7m/s、9m/s、10m/s。當(dāng)甲、乙兩車相距4m，乙、丙兩車相距8m時(shí)，由于前方發(fā)生事故，三輛車同時(shí)剎車制動(dòng)，假設(shè)三輛車均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，甲車的加速度大小為1m/s2，直到三輛車都停下來(lái)未發(fā)生撞車事件，求：
（1）甲車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)停下來(lái)發(fā)生的位移大?。?br>（2）甲、乙兩車恰好未發(fā)生撞車事件時(shí)乙車加速度的大??；
（3）丙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度至少為多大？（結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小問(wèn)1解析】
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式可得
解得甲車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)停下來(lái)發(fā)生位移為
【小問(wèn)2解析】
甲、乙兩車恰好未發(fā)生撞車事件，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間甲、乙兩車速度相等，則有
根據(jù)位移關(guān)系有
又
，
聯(lián)立解得乙車加速度大小為
【小問(wèn)3解析】
在乙車與甲車恰好不相碰的情況下，假設(shè)丙車勻減速至停下時(shí)，乙車早已經(jīng)停下，而丙車停下來(lái)車頭的位置與乙車車尾的位置相同，此時(shí)丙車的加速度最??；乙車減速到停下所用時(shí)間
乙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)停下來(lái)發(fā)生的位移
根據(jù)位移關(guān)系有
又
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得
則丙車減速到停下所用時(shí)間
由于
可知假設(shè)成立，所以丙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度至少為。
18. 如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平面上，一橫截面半徑為R的半圓柱體丙放在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球乙質(zhì)量，用輕繩拴接置于半圓柱體上；物塊甲用輕繩拴接放在斜面體上且輕繩與斜面平行，拴接小球乙與拴接物塊甲的輕繩與豎直的輕繩系于O點(diǎn)，且O點(diǎn)位于半圓柱體圓心的正上方。已知O點(diǎn)到水平面的高度為2R，拴接小球乙的輕繩長(zhǎng)度為，物塊甲與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，整個(gè)裝置始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。取重力加速度，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：（結(jié)果可用分式、根式表示）
（1）拴接小球乙的輕繩拉力的大??；
（2）半圓柱體丙受到水平地面摩擦力的大??；
（3）物塊甲質(zhì)量的取值范圍。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小問(wèn)1解析】
對(duì)小球乙受力分析如圖1所示，由相似三角形得
解得拴接小球乙的輕繩拉力大小為
小問(wèn)2解析】
設(shè)拴接小球乙的輕繩與豎直方向的夾角為，由幾何關(guān)系可知
所以拴接乙球的輕繩與半圓柱體相切，可得
解得
以小球乙和半圓柱體丙整體為研究對(duì)象，可知半圓柱體所受的摩擦力方向水平向左、大小等于拉力T沿水平向右方向的分力，即
解得
【小問(wèn)3解析】
以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析如圖2所示，由平衡關(guān)系得
代入數(shù)據(jù)解得
以甲為研究對(duì)象，設(shè)物塊甲的質(zhì)量為，當(dāng)靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大值時(shí)有
與是一對(duì)相互作用力，由牛頓第三定律可知，解得
當(dāng)靜摩擦力沿斜面向下達(dá)到最大值時(shí)有
解得
物塊甲質(zhì)量的取值范圍為

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