1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回。
4．本試卷考試時間為90分鐘，滿分為100分。
一、單項選擇題：本題共8個小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。
1. 某同學(xué)參加戶外拓展活動，坐在滑板上，從高為h的粗糙斜坡頂端由靜止下滑，至底端時速度為v。已知人與滑板的總質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點。重力加速度大小為g，不計空氣阻力。斜坡與水平面的夾角為θ。則此過程中摩擦力對人與滑板做的功為（ ）
A. mghB.
C. D.
【答案】C
【解析】以人與滑板為對象，根據(jù)動能定理可得
解得此過程中摩擦力對人與滑板做的功為
故選C。
2. 利用風(fēng)洞實驗室測試裝備的風(fēng)阻性能在我國已被大量運用。我們可以借助絲帶和點燃的煙線輔助觀察來類比研究風(fēng)洞里的流場環(huán)境，在某次實驗中獲得一煙塵顆粒從P點到Q點做曲線運動的軌跡，如圖所示，不計煙塵顆粒的重力，下列說法正確的是（ ）
A. 煙塵顆粒飄在空中速度不變
B. P點處的速度方向從P點指向Q點
C. P點處的加速度方向可能斜向右下方
D. Q點處的合力方向可能豎直向下
【答案】D
【解析】A．煙塵顆粒做曲線運動，速度方向發(fā)生變化，可知，煙塵顆粒飄在空中速度在變化，故A錯誤；
B．P點處的速度方向沿該點的切線方向向右，故B錯誤；
C．煙塵顆粒做曲線運動，合力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，即加速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，可知，P點處的加速度方向不可能斜向右下方，故C錯誤；
D．煙塵顆粒做曲線運動，合力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，即加速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，可知，Q點處的合力方向可能豎直向下，故D正確。
故選D。
3. 如圖所示是足球比賽中踢出的香蕉球場景。香蕉球，又稱弧線球，常用于攻方在對方禁區(qū)附近獲得直接任意球時，利用其弧線運行狀態(tài)，避開人墻直接射門得分。對此下列說法正確的是（ ）
A. 踢球時足球從離開腳到落地的過程中機(jī)械能減少
B. 足球在空中減速轉(zhuǎn)彎時所受合力與運動方向相同
C. 足球在空中加速轉(zhuǎn)彎時所受合力與運動方向相同
D. 在研究如何才能踢出香蕉球時，也能把足球看作質(zhì)點
【答案】A
【解析】A．足球從離開腳到落地的過程中，由于受到空氣阻力的作用，空氣阻力會對足球做負(fù)功，消耗足球的機(jī)械能，所以機(jī)械能減少，故A正確；
BC．物體做曲線運動時，合力方向與速度方向不在一條直線上，足球在空中減速轉(zhuǎn)彎時或加速轉(zhuǎn)彎時，足球做曲線運動，則足球在空中減速轉(zhuǎn)彎時所受合力與運動方向不可能相同，故BC錯誤；
D．研究如何踢出香蕉球時，需要考慮足球的旋轉(zhuǎn)等自身因素，足球的形狀和大小不能忽略，不能把足球看作質(zhì)點，故D錯誤。
4. 一個音樂噴泉噴頭出水口每秒鐘噴出水的質(zhì)量為1 kg，豎直向上噴出的水的高度為5 m，重力加速度取10 m/s2。由此可以估算出則該噴頭噴水的功率約為（ ）
A. 200 WB. 100 WC. 50 WD. 20 W
【答案】C
【解析】設(shè)噴泉噴頭噴水時水的速度為，則有
整理得
噴頭噴水的功率等于單位時間內(nèi)噴出的水的動能增加量，即
故選C。
5. 我省是農(nóng)業(yè)大省，已廣泛使用無人機(jī)進(jìn)行農(nóng)作物的監(jiān)測和噴灑。某次監(jiān)測無人機(jī)（可視為質(zhì)點）在飛行過程中，水平方向的速度vx與飛行時間t的關(guān)系如圖甲所示，豎直方向以1.5 m/s的速度向上做勻速直線運動，關(guān)于無人機(jī)的運動，下列說法正確的是（ ）
A. 0~1 s內(nèi)無人機(jī)的位移大小為1.875 m
B. 1 s末無人機(jī)的加速度大小為0.75 m/s2
C. 1 s末無人機(jī)的速度大小為
D. 無人機(jī)運動軌跡是圖乙中的拋物線P
【答案】B
【解析】A．由圖甲可知，無人機(jī)水平方向加速度
0~1 s內(nèi)無人機(jī)的水平位移為
0~1 s內(nèi)無人機(jī)的豎直位移為
0~1 s內(nèi)無人機(jī)的位移為m
故A錯誤；
B．無人機(jī)的加速度一直不變，故1 s末無人機(jī)的加速度大小為0.75 m/s2，故B正確；
C．1 s末無人機(jī)的水平方向速度大小為
1 s末無人機(jī)的速度大小為
故C錯誤；
D．因無人機(jī)具有x軸正方向的加速度，故合力沿x軸正方向，軌跡的彎曲方向指向合力方向，無人機(jī)的運動軌跡是圖乙中的拋物線Q，故D錯誤。
故選B。
6. 某同學(xué)練習(xí)投籃入筐，籃球在空中運動的軌跡如圖所示，A為出手點，出手速度大小為v=10m/s，出手后籃球經(jīng)0.6s到達(dá)軌跡的最高點B點后由C點進(jìn)入籃筐。不計空氣阻力，籃球可視為質(zhì)點，取g=10m/s2。則（ ）
A. AB的水平距離為4.8m
B. AB連線與水平面的夾角θ的大小滿足
C. 籃球離手時的速度方向與水平面的夾角α滿足
D. 由斜拋運動的對稱性可知籃球從A到B的時間與從B到C的時間相等
【答案】A
【解析】A．籃球從A到B過程做斜拋運動，B點為最高點，令初速度方向與水平方向夾角為，利用逆向思維有，
解得，
故A正確；
C．結(jié)合上述可知，籃球離手時的速度方向與水平面的夾角α滿足
故C錯誤；
B．籃球從A到B過程做斜拋運動，B點為最高點，利用逆向思維有
則AB連線與水平面的夾角θ的大小滿足
故B錯誤；
D．籃球做斜拋運動，根據(jù)對稱性，可以將其運動看為最高點左右兩個相同的平拋運動，豎直方向上根據(jù)
解得
根據(jù)圖示可知，A到B豎直高度大于B到C的豎直高度，則籃球從A到B的時間大于從B到C的時間，故D錯誤。
故選A。
7. 小王和小張學(xué)習(xí)運動的合成與分解后，在一條小河中進(jìn)行實驗驗證。兩人從一側(cè)河岸的同一地點各自以大小恒定的速度向河對岸游去，小王以最短時間渡河，小張以最短距離渡河，結(jié)果兩人抵達(dá)對岸的地點恰好相同，若小王和小張渡河所用時間的比值為1：2，則小王和小張在靜水中游泳的速度的比值為（ ）
A. 1：2B. C. D. 2：1
【答案】B
【解析】設(shè)小王和小張在靜水中游泳的速度分別為，水流速度為，設(shè)河寬為d，小王以最短時間渡河，則小王渡河最短時間
小張以最短距離渡河，且兩人抵達(dá)對岸地點恰好相同，可知此時小張渡河的合速度與垂直，設(shè)合速度方向與河岸方向成角，則小張渡河時間
題意知
聯(lián)立解得
設(shè)小王到河對岸時沿河岸的位移為
設(shè)小張到河對岸時沿河岸的位移為
因為，
聯(lián)立整理得
聯(lián)立以上可得
故選B。
8. 如圖甲所示，質(zhì)量m＝20 kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F的作用下開始運動，水平推力（F）隨位移（x）變化的圖像如圖乙所示。已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小g＝10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列判斷正確的是（ ）
A. 0~10 m內(nèi)物體先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動
B. 物體的位移在0~10 m的過程中，物體運動的時間等于4 s
C. 物體的位移在0~10 m的過程中，力F對物體所做的功為2000 J
D. x＝10 m時，物體的動能為0
【答案】D
【解析】A．物體受到的滑動摩擦力大小為
0～5m過程，推力大于摩擦力，隨著推力的減小，物體的加速度逐漸減小；5～10m過程，推力小于摩擦力，隨著推力的減小，物體的加速度逐漸增大，故A錯誤；
C．物體的位移在0~10 m的過程中，力F對物體所做的功為
故C錯誤；
D．物體的位移在0~10 m的過程中，對物體由動能定理得
解得
故D正確；
B． x＝5 m時，推力與摩擦力大小相等，物體的速度最大，由動能定理得
其中
解得
0～5m過程，由動量定理得
解得
在5~10 m的過程中，對物體由動量定理得
其中
解得
則物體的位移在0~10 m的過程中，物體運動的時間等于
故B錯誤。
故選D。
二、多項選擇題（本題包括4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符合題意，選對但不全者得2分，有錯選者不得分）
9. 汽車正在水平路面勻速行駛，然后駛上坡路，如圖所示。設(shè)水平路面與上坡路面對汽車的阻力大小相等。則關(guān)于上坡過程下列說法正確的是（ ）
A. 若維持汽車的輸出功率不變，汽車的速度將減小
B. 若維持汽車的輸出功率不變，汽車將做勻減速直線運動
C. 若維持汽車的輸出功率不變，經(jīng)過足夠長的坡路，汽車仍能以水平面上的速度大小運動
D. 若維持汽車的速度大小不變，需要增大汽車的輸出功率
【答案】AD
【解析】ABC．汽車正在水平路面勻速行駛，則有，
若維持汽車的輸出功率不變，經(jīng)過足夠長的坡路勻速運動時，有
此時
可見汽車剛上坡的時候做減速運動，此時牽引力變大，加速度逐漸減小，汽車做加速度減小的減速運動最后勻速運動，故A正確，BC錯誤；
D．若維持汽車的速度大小不變，由于牽引力逐漸增大，根據(jù)可知，需要增大汽車的輸出功率，故D正確；
故選AD。
10. 如圖所示，質(zhì)量為m的小球A從地面向上斜拋，拋出時的速度大小為5 m/s，方向與水平方向夾角為53°，在A拋出的同時有一質(zhì)量為m的黏性小球B從某高處自由下落，當(dāng)A上升到最高點時恰能擊中豎直下落中的黏性小球B，A、B兩球碰撞時間極短，碰后A、B兩球粘在一起，整體碰后水平速度變?yōu)锳球碰前水平速度的一半，碰后豎直速度變?yōu)锽球碰前豎直速度的一半，然后落回地面，不計空氣阻力，，g取10 m/s2。以下說法正確的是（ ）
A. 小球A上升至最高處時水平位移是1.2 m
B. 小球B下落時離地面的高度是0.8 m
C. 小球A從拋出到落回地面的時間為
D. 小球A從拋出到落回地面的水平位移為
【答案】AC
【解析】A．小球A拋出時在豎直方向的分速度為
則上升時間為
則小球A上升至最高處時水平位移是
故A正確；
B．A球豎直方向做豎直上拋運動至最高點，B球做自由落體落體運動，運動時間相同，則兩球運動的高度相同，均為
小球B下落時離地面的高度是1.6m，故B錯誤；
C．根據(jù)題意可知碰后A、B兩球粘在一起，整體碰后水平速度變?yōu)锳球碰前水平速度的一半，碰后豎直速度變?yōu)锽球碰前豎直速度的一半，則碰后的豎直速度為
則碰后的水平速度為
碰后A球下落的時間為t2，則有
解得
小球A從拋出到落回地面的時間為
故C正確；
D．碰后A球水平方向運動的位移為
小球A從拋出到落回地面的水平位移為
故D錯誤。
故選AC。
11. 豎直固定在水平地面上的輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k、原長為l，如圖所示。質(zhì)量為m的小球由彈簧正上方h處由靜止釋放，小球運動到最低點時彈簧的壓縮量為x。不計空氣阻力，重力加速度為g。則（ ）
A. 小球先加速下降h，再減速下降x
B. 小球運動到最低點時，彈簧的彈性勢能為
C. 小球速度最大時距地面的高度為
D. 小球速度最大時彈簧的彈性勢能為
【答案】BD
【解析】A．小球在接觸彈簧之前，只受重力，做自由落體運動，加速下降h。接觸彈簧后，開始時重力大于彈簧彈力，小球繼續(xù)加速，當(dāng)重力等于彈簧彈力時，速度達(dá)到最大，之后彈簧彈力大于重力，小球開始減速下降直到最低點，所以不是接觸彈簧就開始減速，故A錯誤；
B．由能量守恒可知，物體下降到最低點時速度為0，物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈力勢能，即彈性勢能
故B正確；
C．小球速度最大時，重力大小等于彈力大小，有
此時小球速度最大時距地面的高度為
故C錯誤；
D．小球速度最大時彈簧的彈性勢能
聯(lián)立解得
故D正確。
故選BD。
12. 如圖所示，光滑固定的豎直細(xì)桿上穿有帶孔物塊A，A與一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩連接，細(xì)繩另一端跨過輕質(zhì)光滑定滑輪連接物塊B，開始時A位于與定滑輪等高處。已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m和，定滑輪到細(xì)桿的距離為L，細(xì)繩的長度為2L。現(xiàn)由靜止釋放物塊A，不計一切摩擦和空氣阻力，不計定滑輪大小，重力加速度大小為g，兩物塊均可視為質(zhì)點。則下列說法正確的是（ ）
A. 物塊A下落時機(jī)械能在減小
B. 由于繩子伸直，A、B兩物塊的速度始終等大
C. 物塊A、B等高時物塊B的速度大小為0
D. 物塊B恰好能上升到滑輪處
【答案】AD
【解析】A．A下落過程中，繩子拉力對A做負(fù)功，所以物塊A下落時機(jī)械能在減小，故A正確；
B．設(shè)繩子與豎直方向夾角為θ，AB速度分別為，將物塊A的速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解，則有
可知A、B兩物塊速度不是始終等大，故B錯誤；
C．物塊A、B等高時，設(shè)B上升高度為，則A下落高度，幾何關(guān)系有
解得
由于接觸面均光滑，則AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)減少的重力勢能為
系統(tǒng)減速的重力勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動能，故系統(tǒng)動能不為可能為0，即AB速度均不為0，故C錯誤；
D．設(shè)物塊B恰好能上升到滑輪處，則當(dāng)物塊B恰好上升到滑輪處時，物塊A下降到最低點，此時物塊A、B速度都為 0，該過程A減少的重力勢能為
該過程B增加的重力勢能為
可知該過程A減少的重力勢能等于B增加的重力勢能，假設(shè)成立，故D正確。
故選AD。
三、非選擇題：本題共6小題，共60分。
13. 某小組用如圖所示的裝置驗證“機(jī)械能守恒定律”。甲，乙兩小物塊分別連接在一條跨過定滑輪的輕繩兩端，甲右側(cè)水平固定一寬度為d的遮光條，遮光條下方水平固定一光電門。已知甲（含遮光條）的質(zhì)量為m1，乙的質(zhì)量為m2，且m1>m2。先讓甲、乙保持靜止，測出遮光條到光電門中心的高度H，然后將甲，乙同時由靜止釋放，測出遮光條通過光電門的遮光時間。
（1）為了減小實驗誤差，下列操作必要的是______
A. 實驗時必須滿足m1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m2
B. 實驗時應(yīng)選擇d較小的遮光條
C. 小物塊應(yīng)該選擇密度比較大的金屬塊
（2）則遮光條通過光電門過程中，甲的速度大小v＝______。（用d，表示）。
（3）已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間。若在誤差允許范圍內(nèi)，關(guān)系式______（用m1、m2、g、d、、H表示）成立，則成功驗證了“機(jī)械能守恒定律”。
【答案】（1）BC （2） （3）
【解析】
【小問1解析】
A．本實驗是驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以不需要滿足m1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m2，故A錯誤；
B．實驗中用擋光過程的平均速度代替瞬時速度，為了減小誤差，應(yīng)使擋光時間小一些，應(yīng)選擇d較小的遮光條，故B正確；
C．為了減小空氣阻力的影響，小物塊應(yīng)該選擇密度比較大的金屬塊，故C正確。
故選BC。
【小問2解析】
遮光條通過光電門過程中，甲的速度大小為
【小問3解析】
根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得
聯(lián)立可得在誤差允許范圍內(nèi)，關(guān)系式
成立，則成功驗證了“機(jī)械能守恒定律”。
14. 某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置，探究小球做平拋運動的規(guī)律，其中桌面高度為H，重力加速度為g。
（1）關(guān)于該實驗，下列說法正確的是______
A. 斜槽軌道末端應(yīng)保持水平
B. 應(yīng)想辦法盡量減小小球與軌道之間的摩擦
C. 每次應(yīng)將小球從斜槽軌道上同一位置由靜止釋放
D. 實驗時，必須控制擋板高度等間距下降
（2）某次正確實驗后，在方格紙上記錄了小球在不同時刻的位置如圖乙中a、b、c所示，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向，方格紙每一小格的邊長為L，a、b、c三點的坐標(biāo)分別為a（2L，2L）、b（4L，3L）、c（8L，8L）。在小球軌跡上取一個點d（圖中未畫出），使得小球從b點到d點和從d點到c點的運動時間相等，則d點的縱坐標(biāo)為______。
（3）該小組實驗過程中，利用n個厚度相同的墊板放在桌面上，通過改變墊板的個數(shù)探究初速度相同的平拋運動，如圖丙所示。通過記錄得到墊板個數(shù)n和小球落地時的水平位移，得到n—x2圖像如圖丁所示。圖丁中圖像的截距為-b，斜率為k，則小球平拋的初速度v0=______，墊板的厚度d=______（用k、b、H、g表示）。
【答案】（1）AC （2）5L （3）
【解析】
【小問1解析】
A．為了確保小球飛出初速度方向沿水平方向，實驗中，應(yīng)使斜槽軌道末端保持水平，故A正確；
B．小球每次均從斜槽同一高度由靜止釋放，則每次小球的平拋初速度不會因為摩擦力而變化，所以實驗中不需要想辦法盡量減小小球與軌道之間的摩擦，故B錯誤；
C．為了確保小球飛出斜槽末端的初速度大小一定，實驗中，每次應(yīng)將小球從斜槽軌道上同一位置由靜止釋放，故C正確；
D．實驗時，需要描出小球在紙面上的多個位置點，便于確定小球的運動軌跡，但不需要控制擋板高度等間距下降，故D錯誤。
故選AC。
【小問2解析】
小球飛出斜槽末端后做平拋運動，水平方向為勻速直線運動，若相鄰點跡之間的時間間隔相等，則相鄰點跡之間水平方向的分位移相等，可知，為使得小球從b點到d點和從d點到c點的運動時間相等，則d點的橫坐標(biāo)為6L，此時相鄰點跡水平方向的分位移均為2L，小球在豎直方向做自由落體運動，由于相鄰點跡之間的時間間隔相等，根據(jù)
可知，相鄰點跡豎直方向上的位移之差均相等，令d點的縱坐標(biāo)為為y，則有
解得
【小問3解析】
小球做平拋運動，則有，
解得
結(jié)合圖像有，
解得，
15. 花式排球充滿活力和挑戰(zhàn)，深受年輕人歡迎。某次排球游戲時，甲把球水平發(fā)出，排球與地面碰撞一次后反彈，乙能在水平距離甲L處接住水平飛來的球就算成功。已知某次成功的游戲，排球的質(zhì)量m＝0.26 kg，甲、乙兩人的水平距離為L＝19.5 m，甲發(fā)球的高度H1＝2.45 m，乙接球的高度為H2＝1.8 m。排球與地面接觸前后水平速度不變，運動過程中忽略空氣阻力。重力加速度，g＝10 m/s2。求：
（1）甲拍出排球的初速度的大小。
（2）排球與地面碰撞時損失的機(jī)械能。
【答案】（1） （2）
【解析】
【小問1解析】
排球先做平拋運動到地面，與地面碰撞后水平速度不變，再做斜拋運動到乙處
排球從甲處平拋到地面的過程，豎直方向由
解得
設(shè)排球從地面反彈后到乙處所用時間為，根據(jù)豎直方向的運動學(xué)公式
解得
排球在水平方向做勻速直線運動，水平速度不變，設(shè)初速度為，根據(jù)
解得
【小問2解析】
甲將排球水平拋出到乙接到水平飛來的排球，整個運動過程不計空氣阻力，那么只有排球與地面碰撞過程有機(jī)械能損失
因此排球與地面碰撞損失的機(jī)械能等于初、末過程機(jī)械能的減少量
選取地面為零勢能面，則
解得
16. 在深海打撈作業(yè)中，一打撈船利用絞車提升水下貨物。絞車可視為電動機(jī)帶動的裝置，電動機(jī)的額定功率P＝100kW，絞車與貨物間通過鋼纜相連，貨物質(zhì)量m＝5×103kg。假設(shè)貨物從靜止開始被提升，在提升過程中鋼纜始終保持豎直，且貨物所受浮力恒為3.5×104N，阻力恒為f＝5×103N。重力加速度g＝10m/s2求：
（1）貨物能達(dá)到的最大速度vm是多少？
（2）若貨物以a＝1m/s2的加速度勻加速啟動，這一過程能維持多長時間？
（3）若以第（2）問中的加速度先勻加速啟動，當(dāng)貨物速度達(dá)到v＝4.5m/s時，其加速度為多大？
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小問1解析】
當(dāng)貨物勻速運動時，速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件可得
可得此時鋼纜對貨物的拉力為
又
解得貨物能達(dá)到的最大速度為
【小問2解析】
若貨物以的加速度勻加速啟動，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得鋼纜對貨物的拉力為
由
解得功率剛達(dá)到額定功率時的速度大小為
則這一過程能維持的時間為
【小問3解析】
若以第（2）問中的加速度先勻加速啟動，當(dāng)貨物速度達(dá)到，此時鋼纜對貨物的拉力為
根據(jù)牛頓第二定律可得
解得加速度大小為
17. 如圖所示，傾斜傳送帶與水平面傾角θ＝37°，以v＝1 m/s順時針轉(zhuǎn)動。初始時，一物體（可視為質(zhì)點）靜置于傳送帶下端的A點。一橡皮筋原長l0＝1.6 m，一端固定在物體上，另一端固定在O點，OA距離恰好等于橡皮筋的原長。某時刻由靜止釋放物體，物體沿傳送帶向上運動，經(jīng)過與O點等高的C點時橡皮筋剛好再次伸直，物體最終靜止在傳送帶的最高點B。C、B兩點的距離s＝1.6 m。已知物塊的質(zhì)量為m＝1 kg，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)。橡皮筋的彈力滿足胡克定律，彈性勢能的公式。重力加速度g＝10m/s2，計算中可能用到的數(shù)據(jù)：，，。計算結(jié)果保留兩位小數(shù)。求：
（1）物體由A運動至C過程中與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量Q
（2）物體由A運動至C過程中由于帶動物體運動，電動機(jī)對傳送帶多做的功W1
（3）物體由C運動至B的整個過程中，傳送帶對物體的摩擦力做的功W2為多少。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小問1解析】
幾何關(guān)系可知
AC過程，對物塊，由牛頓第二定律有
解得加速度
物體與傳送帶共速所需時間
則有
故物塊先加速后勻速，則物體由A運動至C過程中與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量
聯(lián)立解得
【小問2解析】
電動機(jī)對傳送帶多做的功等于物塊增加的機(jī)械能與該過程產(chǎn)生的熱量Q之和，即
聯(lián)立解得
【小問3解析】
幾何關(guān)系可知
在B點，對物塊有
且
解得
以上分析可知，在C點時物體速度
CB過程，對物塊，由動能定理得
其中，
聯(lián)立解得傳送帶對物體的摩擦力做的功
18. 如圖是學(xué)校物理興趣小組同學(xué)為游樂場設(shè)計的一款游戲項目模型，同學(xué)們利用學(xué)校的三D打印機(jī)，設(shè)計出拋物線型管道BC，其中C端切線水平。將此管道的B端與傾斜軌道AB平滑連接，軌道AB與水平面夾角θ＝53°，A端連接輕彈簧，彈簧上部自由端距離B點L1＝2 m。C端與水平面CD平滑連接。C與B的豎直高度差h＝0.4 m，在水平面CD上放置質(zhì)量M＝1 kg的厚度不計的木板，木板的左端與C點重合，木板長度L2＝0.75 m。在木板的右端放置小滑塊Q，ABC軌道為光滑軌道。已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為其中x為彈簧的形變量。木板與水平面的動摩擦因數(shù)，P、Q與木板間動摩擦因數(shù)均為?，F(xiàn)將滑塊P置于彈簧頂端，由靜止釋放，同時對P施加平行于斜面向下的推力，使滑塊P把彈簧壓縮至不能再壓縮，此時的推力記為F。滑塊P、Q質(zhì)量均為m＝1 kg，且均可看作質(zhì)點。重力加速度g＝10 m/s2。
（1）調(diào)整F的大小，使滑塊P剛好沿軌道上升到B處，求推力F做的功。
（2）若某次彈簧最短時。F＝106 N，撤去F后，滑塊P沿軌道向上運動，滑上木板后恰好與Q不相撞。求彈簧的勁度系數(shù)k。
（3）在木板右側(cè)距離木板右端E點設(shè)置觸發(fā)裝置。調(diào)整F的大小，使滑塊P沿軌道向上運動沖上木板，當(dāng)Q接觸到觸發(fā)裝置E同時Q不能與木板脫落，視為游戲成功，求游戲成功時，彈簧壓縮量的最小值（本結(jié)果可用根號表示）。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小問1解析】
推力F使滑塊P把彈簧壓縮至不能再壓縮后滑塊P恰好到達(dá)B處，所以在B處的速度為0，初到末全過程動能定理
解得
【小問2解析】
彈簧最短時有
解得
滑塊P從彈簧最低點到C點過程，根據(jù)能量守恒
滑塊P運動到C點時恰好水平滑上木板之后對物塊分析
解得
對木板分析
由可知，所以木板和物塊Q將一起向右做勻加速直線運動，加速度
因為滑塊P和滑塊Q恰好不相撞，所以當(dāng)滑塊P運動到滑塊Q處時，滑塊P與木板和物塊Q的速度相等，設(shè)此過程時間為，由運動學(xué)公式，
聯(lián)立解得
【小問3解析】
設(shè)彈簧最小壓縮量為，則彈簧的彈性勢能
彈簧從壓縮到最短到C點根據(jù)能量守恒
根據(jù)（2）可知，物塊P滑上木板后物塊P做減速運動，木板和物塊Q一起向右加速，當(dāng)三者恰好在E點共速時游戲成功
所以對P物塊
解得

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