1．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）小亮算出314×53＝16642，請算出3.14×5.3＝ 。
2．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）一個(gè)圓形花壇周長60m，沿著圓形花壇每隔5m，栽一棵樹，可栽 棵樹。
3．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）一筒羽毛球19.4元，一筒共有12個(gè)，每個(gè)羽毛球大約多少錢？列式19.4÷12≈ 元（保留一位小數(shù)），計(jì)算價(jià)錢，保留一位小數(shù)，表示精確到 。
4．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）5.6÷6＝ ；2.29÷1.1＝ 。（用循環(huán)小數(shù)表示）
5．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）在橫線上填“＞”“＜”“＝”。
1. 1.2；
1.4 1.454545；
0.75×8.4321 8.4321；
23.4×0.99 23.4÷0.99。
6．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）在橫線上填上合適的運(yùn)算符號。
81 0.5＝40.5；
7.65 0.85＝9；
3x 4x＝7x；
6a a＝5a。
7．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）當(dāng)x＝2.5時(shí)，9x﹣5x＝ ；當(dāng)x＝0.5時(shí)，（2.6x﹣0.1）÷1.2＝ 。
8．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）今年小剛的年齡是a歲，爸爸年齡剛好是他的5倍，爺爺?shù)哪挲g比爸爸大20歲，爺爺?shù)哪挲g是 歲（用字母表示）。
9．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）一個(gè)不透明的袋子里，有10只紅球，5只白球，3只黃球，隨意從中摸一個(gè)球，摸到 球可能性大。
10．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）圖中正方形的周長都是32厘米。平行四邊形面積是 ，三角形的面積是 。
二、判斷題。（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（每題2分，共10分）
11．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)數(shù)，積一定比原數(shù)大． ．
12．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）無限小數(shù)一定都是循環(huán)小數(shù)。
13．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）周長相等的三角形，面積一定相等。
14．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）一個(gè)整數(shù)除以小數(shù)，商一定比這個(gè)整數(shù)大．
15．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）邊長是a的正方形的面積是a2。
三、選擇題（每題2分，共10分）。
16．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）下面的數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)的是（ ）
A．1.3333333B．C．2.454545D．3.14
17．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）下的算式中，計(jì)算結(jié)果最大的是（ ）
A．4.56÷0.99B．45.9÷99C．4.59÷0.99D．4.56÷1.01
18．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）底和高相等的平行四邊形與三角形，平行四邊形面積是三角形面積的（ ）
A．1倍B．2倍C．3倍D．不能確定
19．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）一本書78頁，小剛每天看x頁，看了4天，還有（ ）頁沒看。
A．78﹣4xB．（78﹣4）xC．4x﹣78D．4（78﹣x）
20．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）如圖是邊長為4厘米正方形做成的七巧板。其中的平行四邊形面積是（ ）平方厘米。
A．1B．2C．3D．4
四、計(jì)算題（共35分）。
21．（10分）（2023秋?相山區(qū)期末）直接寫得數(shù)。
22．（25分）（2023秋?相山區(qū)期末）脫式計(jì)算。（能簡算的要簡算）
（1）（16.8+1.47）÷0.7；
（2）7.2÷1.6+0.8；
（3）9.07﹣22.78÷3.4；
（4）44.28×4.1÷2.05；
（5）5.5×17.3+6.6×5.5。
五、計(jì)算下列各題，并回答下面的問題。（第1題計(jì)算每題0.5分，第2題每空1分，共5分）
23．（5分）（2023秋?相山區(qū)期末）計(jì)算下列各題，并回答下面的問題。
（1）
（2）說說小數(shù)乘除法和整數(shù)乘除法有什么聯(lián)系？（至少寫兩條）
① ；
② 。
六、解決問題。（每題5分，共20分）
24．（5分）（2023秋?相山區(qū)期末）要下雨了，小莉看見遠(yuǎn)處有閃電，4秒后聽到了雷聲，請問閃電的地方離小莉有多遠(yuǎn)？（雷聲在空氣中的傳播速度是0.34千米/秒．）
25．（5分）（2023秋?相山區(qū)期末）一支鋪路隊(duì)鋪一段公路。上午工作3.5小時(shí)，鋪了164.9m；下午工作4.5小時(shí)，鋪了206.7m。這支鋪路隊(duì)鋪路的速度是上午快，還是下午快？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
26．（5分）（2023秋?相山區(qū)期末）周報(bào)每份1.5元，晚報(bào)每份0.5元。田爺爺?shù)膱?bào)攤昨天收入230元，昨天賣出85份周報(bào)，賣了多少份晚報(bào)？
27．（5分）（2023秋?相山區(qū)期末）計(jì)算下面圖形的面積。你能想出幾種方法？選擇你認(rèn)為比較簡便的兩種方法求解。
解法一：
解法二：
2023-2024學(xué)年安徽省淮北市相山區(qū)五年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空題。（每題2分，共20分）
1．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）小亮算出314×53＝16642，請算出3.14×5.3＝ 16.642 。
【考點(diǎn)】積的變化規(guī)律．
【專題】運(yùn)算能力．
【答案】16.642。
【分析】積的變化規(guī)律，兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘（或除以）幾，得到的積就等于原來的積乘（或除以）幾。
【解答】解：3.14×5.3
＝（314÷100）×（53÷10）
＝314×53÷1000
＝16642÷1000
＝16.642
故答案為：16.642。
【點(diǎn)評】掌握小數(shù)乘法中積的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。
2．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）一個(gè)圓形花壇周長60m，沿著圓形花壇每隔5m，栽一棵樹，可栽 12 棵樹。
【考點(diǎn)】植樹問題．
【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．
【答案】12。
【分析】圍成一個(gè)圓圈植樹時(shí)，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，據(jù)此求出間隔數(shù)即可解答。
【解答】解：60÷5＝12（棵）
答：可栽12棵樹。
故答案為：12。
【點(diǎn)評】此題考查了圍成一個(gè)圓圈植樹問題：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)。
3．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）一筒羽毛球19.4元，一筒共有12個(gè)，每個(gè)羽毛球大約多少錢？列式19.4÷12≈ 1.6 元（保留一位小數(shù)），計(jì)算價(jià)錢，保留一位小數(shù)，表示精確到 十分位 。
【考點(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．
【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識．
【答案】1.6；十分位。
【分析】根據(jù)“單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出單價(jià)，列式為：19.4÷12≈1.6（元），保留一位小數(shù)表示精確到十分位，據(jù)此解答即可。
【解答】解：19.4÷12≈1.6（元），保留一位小數(shù)，表示精確到十分位。
故答案為：1.6；十分位。
【點(diǎn)評】解答此題依據(jù)的數(shù)量關(guān)系式為：單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，再根據(jù)小數(shù)除整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。
4．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）5.6÷6＝ 0.9 ；2.29÷1.1＝ 2.0 。（用循環(huán)小數(shù)表示）
【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類；小數(shù)除法．
【專題】綜合填空題；運(yùn)算能力．
【答案】0.9；2.0。
【分析】從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)，據(jù)此解答。
【解答】解：5.6÷6＝0.9
2.29÷1.1＝2.0
故答案為：0.9；2.0。
【點(diǎn)評】本題考查了循環(huán)小數(shù)的記法。
5．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）在橫線上填“＞”“＜”“＝”。
1. ＜ 1.2；
1.4 ＞ 1.454545；
0.75×8.4321 ＜ 8.4321；
23.4×0.99 ＜ 23.4÷0.99。
【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較；積的變化規(guī)律．
【專題】運(yùn)算能力．
【答案】＜，＞，＜，＜。
【分析】先計(jì)算出各個(gè)算式的結(jié)果，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果百分位相同，就比較千分位……據(jù)此可解答。
【解答】解：1.＜1.2；
1.4＞1.454545；
0.75×8.4321＜8.4321；
23.4×0.99＜23.4÷0.99。
故答案為：＜，＞，＜，＜。
【點(diǎn)評】此題要求掌握小數(shù)大小的比較方法。
6．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）在橫線上填上合適的運(yùn)算符號。
81 × 0.5＝40.5；
7.65 ÷ 0.85＝9；
3x + 4x＝7x；
6a ﹣ a＝5a。
【考點(diǎn)】填符號組算式．
【專題】綜合填空題；運(yùn)算能力．
【答案】×；÷；+；﹣。
【分析】通過試算即可解答本題。
【解答】解：81×0.5＝40.5
7.65÷0.85＝9
3x+4x＝7x
6a﹣a＝5a
故答案為：×；÷；+；﹣。
【點(diǎn)評】本題考查了巧填算符的應(yīng)用。
7．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）當(dāng)x＝2.5時(shí)，9x﹣5x＝ 10 ；當(dāng)x＝0.5時(shí)，（2.6x﹣0.1）÷1.2＝ 1 。
【考點(diǎn)】含字母式子的求值．
【專題】用字母表示數(shù)；運(yùn)算能力．
【答案】10，1。
【分析】把x＝2.5代入9x﹣5x，把x＝0.5代入（2.6x﹣0.1）÷1.2，進(jìn)行計(jì)算，即可解答。
【解答】解：把x＝2.5代入9x﹣5x得：
9x﹣5x
＝4x
＝4×2.5
＝10
把x＝0.5代入（2.6x﹣0.1）÷1.2得：
（2.6×0.5﹣0.1）÷1.2
＝1.2÷1.2
＝1
答：當(dāng)x＝2.5時(shí)，9x﹣5x＝10；當(dāng)x＝0.5時(shí)，（2.6x﹣0.1）÷1.2＝1。
故答案為：10，1。
【點(diǎn)評】本題考查的是含有字母的式子求值，把字母看作數(shù)是解答關(guān)鍵。
8．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）今年小剛的年齡是a歲，爸爸年齡剛好是他的5倍，爺爺?shù)哪挲g比爸爸大20歲，爺爺?shù)哪挲g是 （5a+20） 歲（用字母表示）。
【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．
【專題】符號意識．
【答案】（5a+20）。
【分析】先用小剛的年齡乘5，求出爸爸的年齡，再加上20歲，即可求出爺爺?shù)哪挲g，據(jù)此解答。
【解答】解：a×5+20＝（5a+20）（歲）
答：爺爺?shù)哪挲g是（5a+20）歲。
故答案為：（5a+20）。
【點(diǎn)評】解答本題需明確用字母表示數(shù)的方法，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的計(jì)算方法。
9．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）一個(gè)不透明的袋子里，有10只紅球，5只白球，3只黃球，隨意從中摸一個(gè)球，摸到 紅 球可能性大。
【考點(diǎn)】可能性的大小．
【專題】綜合填空題；推理能力．
【答案】紅。
【分析】數(shù)量多的摸到的可能性就大，據(jù)此解答。
【解答】解：10＞5＞3，即摸到紅球的可能性大。
故答案為：紅。
【點(diǎn)評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)判斷。
10．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）圖中正方形的周長都是32厘米。平行四邊形面積是 64平方厘米 ，三角形的面積是 32平方厘米 。
【考點(diǎn)】平行四邊形的面積；三角形的周長和面積．
【專題】運(yùn)算能力．
【答案】64平方厘米；32平方厘米。
【分析】圖中正方形的周長是32厘米，正方形的邊長就是32÷4＝8厘米，又平行四邊形的底是正方形的邊長，高也是正方形的邊長，根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行解答；三角形的底是正方形的邊長，高也是正方形的邊長，根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2進(jìn)行計(jì)算即可。
【解答】解：32÷4＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
8×8÷2＝32（平方厘米）
答：陰影平行四邊形的面積是64平方厘米；三角形的面積是32平方厘米。
故答案為：64平方厘米；32平方厘米。
【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是求出正方形的邊長，然后再根據(jù)平行四邊形、三角形的面積公式進(jìn)行解答。
二、判斷題。（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（每題2分，共10分）
11．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)數(shù)，積一定比原數(shù)大． × ．
【考點(diǎn)】積的變化規(guī)律．
【專題】運(yùn)算順序及法則．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】舉出一個(gè)反例進(jìn)行證明即可判斷．
【解答】解：10×0.8＝8，積8＜10，
一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)數(shù)，積一定比原數(shù)大說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．
【點(diǎn)評】本題主要考查因數(shù)與積的關(guān)系，當(dāng)一個(gè)因數(shù)小于或等于1時(shí)，積就小于或等于另個(gè)因數(shù)．
12．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）無限小數(shù)一定都是循環(huán)小數(shù)。 ×
【考點(diǎn)】小數(shù)的讀寫、意義及分類．
【專題】數(shù)感．
【答案】×
【分析】無限小數(shù)包括循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，故無限小數(shù)不都是循環(huán)小數(shù)。
【解答】解：無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。
故原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評】此題主要考查了循環(huán)小數(shù)的定義，要熟練掌握。
13．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）周長相等的三角形，面積一定相等。 ×
【考點(diǎn)】三角形的周長和面積．
【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀；運(yùn)算能力．
【答案】×
【分析】根據(jù)周長和面積的定義作答，周長是指圍成圖形的長度；而面積是組成此圖形的面的大小。
【解答】解：因?yàn)槿切蔚闹荛L是指圍成三角形的三條邊的和，
計(jì)算方法為：C＝a+b+c，
而三角形的面積是指三角形的面的大小，
計(jì)算公式為：S＝ah÷2，
如果兩個(gè)三角形的周長相等，但兩個(gè)三角形的底與高的乘積不相等，
那么面積就不相等，
所以兩個(gè)周長相等的三角形，面積也一定相等，此說法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)周長與面積的定義及周長與面積的計(jì)算方法解決問題。
14．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）一個(gè)整數(shù)除以小數(shù)，商一定比這個(gè)整數(shù)大． ×
【考點(diǎn)】小數(shù)除法．
【專題】運(yùn)算順序及法則．
【答案】×
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；
一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；
當(dāng)然，如果這個(gè)整數(shù)數(shù)為0，商也是0，據(jù)此解答．
【解答】解：一個(gè)整數(shù)除以小數(shù)，商一定比這個(gè)整數(shù)大，說法錯(cuò)誤，因?yàn)槌龜?shù)若大于1則商小于這個(gè)數(shù)．
故答案為：×．
【點(diǎn)評】此題考查了不用計(jì)算判斷商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法．
15．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）邊長是a的正方形的面積是a2。 √
【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．
【專題】運(yùn)算能力．
【答案】√
【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長及乘方的意義直接判斷。
【解答】解：a×a＝a2
答：邊長是a的正方形的面積是a2。
原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握正方形面積公式，明確乘方的意義。
三、選擇題（每題2分，共10分）。
16．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）下面的數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)的是（ ）
A．1.3333333B．C．2.454545D．3.14
【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．
【專題】綜合判斷題；運(yùn)算能力．
【答案】B
【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)．循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。據(jù)此選擇。
【解答】解：A、C、D都是有限小數(shù)；
B：＝0.3333……＝0.，是無限循環(huán)小數(shù)。
故選：B。
【點(diǎn)評】本題考查了循環(huán)小數(shù)的判斷。
17．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）下的算式中，計(jì)算結(jié)果最大的是（ ）
A．4.56÷0.99B．45.9÷99C．4.59÷0.99D．4.56÷1.01
【考點(diǎn)】小數(shù)除法．
【專題】運(yùn)算能力．
【答案】C
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，則商小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，則商大于這個(gè)數(shù)；兩個(gè)數(shù)相除（0除外），除數(shù)相同，被除數(shù)越小，則商越小。
【解答】解：4.56÷0.99＞4.56
45.9÷99＜45.9
4.59÷0.99＞4.59
4.56÷1.01＜4.56
4.56＜4.59
4.56÷0.99＜4.59÷0.99
計(jì)算結(jié)果最大的是4.59÷0.99。
故選：C。
【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對商的變化規(guī)律的熟練掌握。
18．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）底和高相等的平行四邊形與三角形，平行四邊形面積是三角形面積的（ ）
A．1倍B．2倍C．3倍D．不能確定
【考點(diǎn)】平行四邊形的面積；三角形的周長和面積．
【專題】應(yīng)用意識．
【答案】B
【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蔚拿娣e是三角形面積的2倍，所以等底等高的平行四邊形與三角形的面積差就等于三角形的面積，三角形面積的2倍就是平行四邊形的面積。
【解答】解：底和高相等的平行四邊形與三角形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
故選：B。
【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的平行四邊形與三角形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。
19．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）一本書78頁，小剛每天看x頁，看了4天，還有（ ）頁沒看。
A．78﹣4xB．（78﹣4）xC．4x﹣78D．4（78﹣x）
【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．
【專題】符號意識．
【答案】A
【分析】先用每天看的頁數(shù)乘看的天數(shù)，求出已經(jīng)看的頁數(shù)；再用這本書的總頁數(shù)減去已經(jīng)看的頁數(shù)，求出沒看的頁數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】解：78﹣x×4＝（78﹣4x）（頁）
答：還有（78﹣4x）頁沒看。
故選：A。
【點(diǎn)評】解答本題需準(zhǔn)確分析題意，明確用字母表示數(shù)的方法。
20．（2分）（2023秋?相山區(qū)期末）如圖是邊長為4厘米正方形做成的七巧板。其中的平行四邊形面積是（ ）平方厘米。
A．1B．2C．3D．4
【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．
【專題】應(yīng)用意識．
【答案】B
【分析】在七巧板中最小的三角形的面積占整個(gè)正方形面積的十六法之一，平行四邊形的面積的面積占整個(gè)正方形面積的八分之一，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，把數(shù)據(jù)代入公式求出整個(gè)正方形的面積，進(jìn)而求出平行四邊形的面積。
【解答】解：4×4÷8
＝16÷8
＝2（平方厘米）
答：其中的平行四邊形的面積是2平方厘米。
故選：B。
【點(diǎn)評】此題主要考查正方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是分析其中平行四邊形的面積整個(gè)正方形的面積的幾分之幾。
四、計(jì)算題（共35分）。
21．（10分）（2023秋?相山區(qū)期末）直接寫得數(shù)。
【考點(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)乘法．
【專題】運(yùn)算能力．
【答案】0.24，0.0033，740，9，15，1.2，0.11，8.5，800，41.4。
【分析】根據(jù)小數(shù)乘法、小數(shù)除法的運(yùn)算法則計(jì)算寫出得數(shù)即可。
【解答】解：
【點(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)乘法、小數(shù)除法的運(yùn)算，屬于基本的計(jì)算，在平時(shí)注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。
22．（25分）（2023秋?相山區(qū)期末）脫式計(jì)算。（能簡算的要簡算）
（1）（16.8+1.47）÷0.7；
（2）7.2÷1.6+0.8；
（3）9.07﹣22.78÷3.4；
（4）44.28×4.1÷2.05；
（5）5.5×17.3+6.6×5.5。
【考點(diǎn)】小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）；小數(shù)四則混合運(yùn)算．
【專題】運(yùn)算能力．
【答案】26.1；5.3；2.37；88.56；131.45。
【分析】（1）（16.8+1.47）÷0.7，按照小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，計(jì)算解答即可。
（2）7.2÷1.6+0.8，按照小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，計(jì)算解答即可。
（3）9.07﹣22.78÷3.4，按照小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，計(jì)算解答即可。
（4）44.28×4.1÷2.05，按照小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，計(jì)算解答即可。
（5）根據(jù)乘法分配律，把5.5×17.3+6.6×5.5變式為（17.3+6.6）×5.5，計(jì)算解答即可。
【解答】解：（1）（16.8+1.47）÷0.7
＝18.27÷0.7
＝26.1
（2）7.2÷1.6+0.8
＝4.5+0.8
＝5.3
（3）9.07﹣22.78÷3.4
＝9.07﹣6.7
＝2.37
（4）44.28×4.1÷2.05
＝181.548÷2.05
＝88.56
（5）5.5×17.3+6.6×5.5
＝（17.3+6.6）×5.5
＝23.9×5.5
＝131.45
【點(diǎn)評】本題考查小數(shù)四則混合運(yùn)算知識，結(jié)合算式特點(diǎn)計(jì)算解答即可，注意能簡算的要簡算。
五、計(jì)算下列各題，并回答下面的問題。（第1題計(jì)算每題0.5分，第2題每空1分，共5分）
23．（5分）（2023秋?相山區(qū)期末）計(jì)算下列各題，并回答下面的問題。
（1）
（2）說說小數(shù)乘除法和整數(shù)乘除法有什么聯(lián)系？（至少寫兩條）
① 都是末尾對齊 ；
② 商不夠算下一位 。
【考點(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)乘法．
【專題】運(yùn)算能力．
【答案】（1）3；30；3；1300；1.3；13；（2）①都是末尾對齊，②商不夠算下一位。（答案不唯一）
【分析】（1）根據(jù)整數(shù)、小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可；
（2）然后根據(jù)解答分析小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的計(jì)算方法的聯(lián)系即可。
【解答】解：（1）
（2）小數(shù)乘除法和整數(shù)乘除法的聯(lián)系：
①都是末尾對齊；
②商不夠算下一位。（答案不唯一）
故答案為：都是末尾對齊；商不夠算下一位。（答案不唯一）
【點(diǎn)評】本題主要考查整數(shù)和小數(shù)乘除法，掌握整數(shù)和小數(shù)乘除法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。
六、解決問題。（每題5分，共20分）
24．（5分）（2023秋?相山區(qū)期末）要下雨了，小莉看見遠(yuǎn)處有閃電，4秒后聽到了雷聲，請問閃電的地方離小莉有多遠(yuǎn)？（雷聲在空氣中的傳播速度是0.34千米/秒．）
【考點(diǎn)】簡單的行程問題．
【專題】行程問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】告訴了聲音的時(shí)間和速度求路程，用速度乘時(shí)間即可解答．
【解答】解：0.34×4＝1.36（千米）
答：閃電的地方離小莉有1.36千米．
【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是知道用速度乘時(shí)間就是路程．
25．（5分）（2023秋?相山區(qū)期末）一支鋪路隊(duì)鋪一段公路。上午工作3.5小時(shí)，鋪了164.9m；下午工作4.5小時(shí)，鋪了206.7m。這支鋪路隊(duì)鋪路的速度是上午快，還是下午快？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
【考點(diǎn)】簡單的工程問題．
【專題】工程問題．
【答案】上午快。
【分析】工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，分別求出上午和下午工作效率，然后比較。
【解答】解：164.9÷3.5＝47.11（米）
206.7÷4.5＝45.93（米）
47.11＞45.93，這支鋪路隊(duì)鋪路的速度是上午快。
答：這支鋪路隊(duì)鋪路的速度是上午快。
【點(diǎn)評】本題根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，進(jìn)一步解決問題。
26．（5分）（2023秋?相山區(qū)期末）周報(bào)每份1.5元，晚報(bào)每份0.5元。田爺爺?shù)膱?bào)攤昨天收入230元，昨天賣出85份周報(bào)，賣了多少份晚報(bào)？
【考點(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．
【專題】應(yīng)用意識．
【答案】205份。
【分析】根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，先算出賣出85份周報(bào)收入多少錢，再根據(jù)減法的意義算出賣晚報(bào)的收入是多少，再根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，將數(shù)據(jù)代入，即可得出賣出多少份晚報(bào)。
【解答】解：（230﹣85×1.5）÷0.5
＝（230﹣127.5）÷0.5
＝102.5÷0.5
＝205（份）
答：賣了205份晚報(bào)。
【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生對總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量三者之間關(guān)系的掌握和運(yùn)用。
27．（5分）（2023秋?相山區(qū)期末）計(jì)算下面圖形的面積。你能想出幾種方法？選擇你認(rèn)為比較簡便的兩種方法求解。
解法一：
解法二：
【考點(diǎn)】組合圖形的面積．
【專題】計(jì)算題；幾何直觀．
【答案】84cm2。
【分析】①可以分成一個(gè)梯形和一個(gè)正方形；②分成一個(gè)三角形和一個(gè)長方形；根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：解法一：
（6+10）×（12﹣6）÷2+6×6
＝16×6÷2+36
＝48+36
＝84（cm2）
解法二：
（10﹣6）×（12﹣6）÷2+12×6
＝4×6÷2+72
＝12+72
＝84（cm2）
【點(diǎn)評】本題主要考查了組合圖形的面積，將不規(guī)則圖形分割或補(bǔ)全成規(guī)則圖形，是本題解題的關(guān)鍵。
考點(diǎn)卡片
1．小數(shù)的讀寫、意義及分類
【知識點(diǎn)解釋】
1.小數(shù)的意義：
小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成．小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示．所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)．無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)．
2.小數(shù)的讀法：
整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字．
3.小數(shù)的寫法：
整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，然后，順次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字．
4.小數(shù)的分類：
①按照整數(shù)部分的情況分類，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)．
②按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”兩種，在無限小數(shù)中，又有“無限循環(huán)小數(shù)”和“無限不循環(huán)小數(shù)”
【命題方向】
?？碱}型：
例1：2.0的計(jì)數(shù)單位是 0.1 ，它含有 20 個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位．
分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計(jì)數(shù)單位就是0.01，…，以此類推；
（2）這個(gè)小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個(gè)一，一個(gè)一是10個(gè)0.1，2個(gè)一就表示20個(gè)0.1，據(jù)此解答．
解：2.0的計(jì)數(shù)單位是 0.1，它含有 20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；
故答案為：0.1，20．
點(diǎn)評：此題考查小數(shù)的意義，解答時(shí)一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．
例2：一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作 50.1 ．
分析：5個(gè)十即50，10個(gè)百分之一即10×0.01＝0.1，這個(gè)數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案為：50.1．
點(diǎn)評：本題主要考查小數(shù)的寫法．
例3：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)． √ ．
分析：根據(jù)無限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．
解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無限的，符合無限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．
故答案為：√．
點(diǎn)評：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的意義．
2．小數(shù)大小的比較
【知識點(diǎn)歸納】
小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：整數(shù)都比小數(shù)大． × ．
分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．
解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾，
所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；
故答案為：×．
點(diǎn)評：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 34% ，最小的數(shù)是 0.3 ，相等的數(shù)是 0. 和 ．
分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．
解：34%＝0.34，＝0.，
因?yàn)?.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.和．
故答案為：34%，0.3，0.，．
點(diǎn)評：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題．
3．小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）
【知識點(diǎn)歸納】
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。
（1）有括號的要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外面的。
（2）沒有括號的先算乘除再算加減。
（3）同級運(yùn)算從左往右依次計(jì)算。
2.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。
【方法總結(jié)】
運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算解題方法：
1.審題：看清題目有什么特征，可否用簡便方法計(jì)算；
2.轉(zhuǎn)化：合理地把一個(gè)因數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的積、和或差；
3.運(yùn)算：正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算；
4.檢查：解題方法和結(jié)果是否正確。
【?？碱}型】
簡便計(jì)算。
答案：4.78；131.3
學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）
4．小數(shù)乘法
【知識點(diǎn)歸納】
小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．
小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．
【命題方向】
常考題型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：兩個(gè)小數(shù)相乘，其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，要使積不變，則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的數(shù)位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律．
例2：曇花的壽命最少保持能4小時(shí)，小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，約（ ）左右．
分析：根據(jù)題意，小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時(shí)的0.02倍，可以先求出小麥開花的時(shí)間，再進(jìn)行估算即可．
解：根據(jù)題意可得：
小麥開花的時(shí)間是：4×0.02＝0.08（小時(shí)），
0.08小時(shí)＝4.8分鐘≈5分鐘．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不同時(shí)，化成相同的單位．
5．小數(shù)除法
【知識點(diǎn)歸納】
小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．
小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：
①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．
解：根據(jù)題意可得：
余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故選：C．
點(diǎn)評：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．
例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（ ）
A、商較大 B、積較大 C、一樣大
分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故選：C．
點(diǎn)評：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．
6．小數(shù)四則混合運(yùn)算
【知識點(diǎn)歸納】
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計(jì)算順序?yàn)樾　小蟆＠ㄌ柪锩娴挠?jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序。
【方法總結(jié)】
1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：
（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；
（2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；
（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用 0 補(bǔ)足）；
（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；
（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。
2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。
小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：
（1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算；
（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊
（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。
除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：
（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)
（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足
（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對齊）
【常考題型】
直接寫出得數(shù)。
答案：0.024；0.078；4.32；0.25
媽媽在菜場買了3.25千克鯉魚，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚多少元？
答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）
7．用字母表示數(shù)
【知識點(diǎn)歸納】
字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時(shí)間．
用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．
注意：
1．用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點(diǎn)）表示．
2．字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫．
3．出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示．
4．結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（ ）”．
5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交換律：a×b＝b×a．
【命題方向】
命題方向：
例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計(jì)算即可．
解：乙數(shù)為：3x+6．
故選：D．
點(diǎn)評：做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．
8．含字母式子的求值
【知識點(diǎn)歸納】
在數(shù)學(xué)中，我們常常用字母來表示一個(gè)數(shù)，然后通過四則運(yùn)算求解出那個(gè)字母所表示的數(shù)．通常我們所謂的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍與5的和，用式子表示是4x+5．若加個(gè)條件說和為9，即可求出x＝1．
【命題方向】
常考題型：
例1：當(dāng)a＝5、b＝4時(shí)，ab+3的值是（ ）
A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23
分析：把a(bǔ)＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，計(jì)算即可求出式子的數(shù)值．
解：當(dāng)a＝5、b＝4時(shí)
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23．
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數(shù)值代入式子，進(jìn)而求出式子的數(shù)值；關(guān)鍵是明確：ab表示a×b，而不是a+b．
例2：4x+8錯(cuò)寫成4（x+8）結(jié)果比原來（ ）
A、多4 B、少4 C、多24 D、少6
分析：應(yīng)用乘法的分配律，把4（x+8）可化為4x+4×8＝4x+32，再減去4x+8，即可得出答案．
解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8錯(cuò)寫成4（x+8）結(jié)果比原來多24．
故選：C．
點(diǎn)評：注意括號外面是減號，去掉括號時(shí)，括號里面的運(yùn)算符合要改變．
9．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題
【知識點(diǎn)歸納】
1．有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．
2．含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題．
3．運(yùn)算按照整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．
【命題方向】
常考題型：
例1：三年級3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（ ）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根據(jù)“3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．
解：40×3﹣（38+40）
＝120﹣78，
＝42（人）；
答：三班有42人．
故選：C．
點(diǎn)評：先根據(jù)3個(gè)班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．
例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（ ）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進(jìn)而可求買4.5千克大米用多少錢，計(jì)算后選出即可．
解：25.5÷10×4.5
＝2.55×4.5
＝11.475
≈11.48（元）．
故選：B．
點(diǎn)評：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢數(shù)，再求4.5千克大米的錢數(shù)．
10．簡單的工程問題
【知識點(diǎn)歸納】
探討工作總量、工作效率、工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題．
解題關(guān)鍵：把工作總量看做單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后，根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式．
數(shù)量關(guān)系式：
工作總量＝工作效率×工作時(shí)間
工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間
工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率
合作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和
【命題方向】
?？碱}型：
例1：打一份文件，甲用4小時(shí)，乙用6小時(shí)，兩人合打（ ）小時(shí)能完成．
A、 B、 C、10
分析：把這項(xiàng)工程看做單位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率即可求得兩人合打需要的時(shí)間，由此即可進(jìn)行選擇．
解：根據(jù)題干分析可得：
1÷（+），
＝1÷，
＝；
答：兩人合打小時(shí)能完成．
故選：A．
點(diǎn)評：此題考查了工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用，把工作總量看做單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關(guān)鍵．
例2：要裝配210臺電腦，已經(jīng)裝了6天，每天裝配15臺，剩下的每天裝配20臺，還要幾天才能裝完？
分析：我們運(yùn)用要裝配電腦的臺數(shù)減去已經(jīng)裝的臺數(shù)，除以剩下的每天裝配的臺數(shù)，就是要用的天數(shù)．
解：
（210﹣15×6）÷20
＝120÷20
＝6（天）；
答：還要6天才能裝完．
點(diǎn)評：本題運(yùn)用“工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間”進(jìn)行解答即可．
11．簡單的行程問題
【知識點(diǎn)歸納】
計(jì)算路程，時(shí)間，速度的問題，叫做行程問題．
解題關(guān)鍵及規(guī)律：
同時(shí)同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間
同時(shí)相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間
同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差
同時(shí)同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．
【命題方向】
常考題型：
例1：甲乙兩車從A、B兩地同時(shí)相對開出，甲車每小時(shí)行63.5千米，乙車每小時(shí)行56.5千米，4小時(shí)相遇．A、B兩地相距多少千米？
分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時(shí)間，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B兩地相距480千米．
點(diǎn)評：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程．
例2：王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，小時(shí)行了全程的，王華家離學(xué)校有多少千米？
分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華小時(shí)行駛的路程，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．
解：4×÷，
＝÷，
＝1（千米），
答：王華家離學(xué)校有1千米．
點(diǎn)評：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華小時(shí)行駛的路程．
例3：甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，距中點(diǎn)14千米的地方相遇，兩車相遇時(shí)，它們所行路程的差是（ ）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由題意可知：兩車相遇時(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．
解：因?yàn)閮绍囅嘤鰰r(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，
而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，
因此它們的路程差為14×2＝28千米；
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生時(shí)間、路程、速度差的掌握情況．
12．平行四邊形的面積
【知識點(diǎn)歸納】
平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命題方向】
常考題型：公式應(yīng)用
例1：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計(jì)算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，分析出相對應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．
例2：一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不變
分析：平行四邊形面積＝底×高底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6倍．
解：因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e＝底×高，
底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6（倍），
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的面積公式．
【解題思路點(diǎn)撥】
（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對應(yīng)的高，代入公式即可求得．
13．三角形的周長和面積
【知識點(diǎn)歸納】
三角形的周長等于三邊長度之和．
三角形面積＝底×高÷2．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，且圖中三個(gè)陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．
解：因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，且圖中三個(gè)陰影三角形等底等高，
所以圖中陰影三角形的面積都相等．
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．
例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積．
分析：由圖形可知，陰影部分三角形的高與梯形的高相等，已知三角形的面積和底求出三角形的高，再根據(jù)梯形的面積公式s＝（a+b）h÷2，計(jì)算梯形的面積即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面積是54平方分米．
點(diǎn)評：此題解答根據(jù)是求出三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式解答即可．
14．組合圖形的面積
【知識點(diǎn)歸納】
方法：
①“割法”：觀察圖形，把圖形進(jìn)行分割成容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．
②“補(bǔ)法”：觀察圖形，給圖形補(bǔ)上一部分，形成一個(gè)容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．
③“割補(bǔ)結(jié)合”：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補(bǔ)，形成一個(gè)容易求得的圖形．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）
分析：根據(jù)圖所示，可把組合圖形分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去圓的面積再加上圓的面積減去三角形面積的差，列式解答即可得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷2﹣×3.14×52]+（×3.14×52﹣5×5÷2），
＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），
＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），
＝[45﹣19.625]+7.125，
＝25.375+7.125，
＝32.5（平方厘米）；
答：陰影部分的面積為32.5平方厘米．
點(diǎn)評：此題主要考查的是梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面積公式底×高÷2和圓的面積公式S＝πr2的應(yīng)用．
15．可能性的大小
【知識點(diǎn)歸納】
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）＝P．必然事件的概率為1．
【命題方向】
常考題型：
例1：從如圖所示盒子里摸出一個(gè)球，有 兩 種結(jié)果，摸到 白 球的可能性大，摸到 黑 球的可能性?。?br>【分析】（1）右邊盒子里只有白球和黑球，所以摸球的結(jié)果只有兩種情況；
（3）白球3個(gè)，黑球1個(gè)，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
解：（1）因?yàn)楹凶永镏挥邪浊蚝秃谇颍?br>所以摸球的結(jié)果只有兩種情況．
（2）因?yàn)榘浊?個(gè)，黑球1個(gè)，
所以3＞1，
所以摸到白球可能性大，黑球的可能性?。?br>故答案為：兩，白，黑．
【點(diǎn)評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)判斷．
16．循環(huán)小數(shù)及其分類
【知識點(diǎn)歸納】
1．循環(huán)小數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)．循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．
2．循環(huán)小數(shù)可分為：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)．
純循環(huán)小數(shù)指從小數(shù)第一位開始循環(huán)的小數(shù)如3.666…
混循環(huán)小數(shù)指不是從小數(shù)第一位循環(huán)的小數(shù)．
【命題方向】
常考題型：
例1：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法記作 0. ，保留三位小數(shù)是 0.818 ．
分析：從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)．由于9÷11＝0.818181…，商用用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是0.；根據(jù)四舍五入的取近似數(shù)的方法可知，保留三位小數(shù)約是0.818．
解：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法記作是0.，保留三位小數(shù)是；
故答案為：0.，0.818．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了循環(huán)小數(shù)的記法及按要求取近似值的方法．
易錯(cuò)題型：
例2：3.09090…的循環(huán)節(jié)是（ ）
A、09 B、90 C、090 D、909
分析：循環(huán)節(jié)是指循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，根據(jù)循環(huán)節(jié)的意義進(jìn)行判斷即可．
解：3.09090…的循環(huán)節(jié)是“09”，
故選：A．
點(diǎn)評：此題考查循環(huán)節(jié)的意義與辨識．
【解題方法點(diǎn)撥】
純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)表示的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是9；9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同．能約分的要約分．
一個(gè)混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差．分母的頭幾位數(shù)是9，末幾位是0；9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同．
17．積的變化規(guī)律
【知識點(diǎn)歸納】
積的變化規(guī)律：
（1）如果一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)不變，那么，它們的積也乘或除以同一個(gè)數(shù)．
（2）如果一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)除以或乘同一個(gè)數(shù)，那么，它們的積不變．
【命題方向】
常考題型：
例：a×b的一個(gè)因數(shù)乘10，另一個(gè)因數(shù)也乘10，得到的積等于（ ）
A、原來的積乘10 B、原來的積乘20 C、原來的積乘100
分析：根據(jù)積的變比規(guī)律：一個(gè)因數(shù)乘10，另一個(gè)因數(shù)也乘10，原來的積就乘10×10．據(jù)此進(jìn)行選擇即可．
解：a×b的一個(gè)因數(shù)乘10，另一個(gè)因數(shù)也乘10，得到的積等于原來的積乘100．
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查積的變化規(guī)律的運(yùn)用：一個(gè)因數(shù)乘（或除以）10，另一個(gè)因數(shù)也乘（或除以）10，原來的積就乘（或除以）100．
18．填符號組算式
【知識點(diǎn)歸納】
解決方法：
1．試算法．
2．逆推法．
3．分組法．
4．湊數(shù)法．
【命題方向】
常考題型：
例1：算24點(diǎn)：用四則運(yùn)算符號+、﹣、×、÷，括號及四個(gè)數(shù)3、5、7、8組成算式（每個(gè)數(shù)必須用且只能用一次），最后得數(shù)為24，算式是 5×7﹣3﹣8 ．
分析：因?yàn)?×7＝35，35﹣3＝32，32﹣8＝24；由此解答即可．
解：5×7﹣3﹣8
＝35﹣3﹣8
＝24
故答案為：5×7﹣3﹣8．
點(diǎn)評：此題考查對運(yùn)算符號的熟練運(yùn)用，有一定的技巧性，關(guān)鍵是把24如何拆成含那四個(gè)數(shù)的四則混合運(yùn)算．
例2：將0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個(gè)數(shù)字中，選出六個(gè)填在下面方框中，使算式成立，一個(gè)方框填一個(gè)數(shù)字，各個(gè)方框數(shù)字不相同．□+□□＝□□□則算式中的三位數(shù)最大是 105 ．
分析：由題意得：和的前兩位是1和0，兩位數(shù)的十位是9，因此加數(shù)的個(gè)位最大是7和8；此題可解．
解：97+8＝105或98+7＝105；
故答案為：105．
點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用列舉法，進(jìn)行列舉．
【解題方法點(diǎn)撥】
根據(jù)題目給定的條件和要求添運(yùn)算符號和括號，沒有固定的法則．解決這類問題，一般的方法有試驗(yàn)法、湊整法、逆推法．如果題中的數(shù)字較簡單，可以采用試驗(yàn)的方法，找到答案，如果題中結(jié)果較大，可以把數(shù)字先分組，然后每組試驗(yàn)．
湊整法常用于題中數(shù)字較多、結(jié)果較復(fù)雜的時(shí)候．這時(shí)要先湊出一個(gè)與結(jié)果較接近的數(shù)，然后再對算式中算式的數(shù)字做適當(dāng)?shù)陌才?，即增加或減少，使等式成立．
19．植樹問題
【知識點(diǎn)歸納】
為使其更直觀，用圖示法來說明．樹用點(diǎn)來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問題．
一、在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形．
1、如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1．
2、如果植樹線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)．
3、如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1．
4、如果植樹路線的兩邊與兩端都植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，再乘二，即：棵樹＝段數(shù)+1再乘二．
二、在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)．
三、在正方形線路上植樹，如果每個(gè)頂點(diǎn)都要植樹．則棵數(shù)＝（每邊的棵數(shù)﹣1）×邊數(shù)．
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：
株數(shù)＝段數(shù)+1＝全長÷株距+1
全長＝株距×（株數(shù)﹣1）
株距＝全長÷（株數(shù)﹣1）
（2）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距
全長＝株距×株數(shù)
株距＝全長÷株數(shù)．
【命題方向】
經(jīng)典題型：
例1：楊老師從一樓辦公室到教室上課，每走一層樓有24級臺階，一共走了72級臺階，楊老師到 4 樓教室上課？
分析：把樓層與樓層之間的24個(gè)臺階看做1個(gè)間隔；先求得一共走過了幾個(gè)間隔：72÷24＝3，一樓沒有臺階，所以楊老師走到了1+3＝4樓．
解：72÷24+1
＝3+1
＝4（樓）
答：楊老師去4樓上課．
故答案為：4．
點(diǎn)評：因?yàn)?樓沒有臺階，所以樓層數(shù)＝1+間隔數(shù)．
例2：有48輛彩車排成一列．每輛彩車長4米，彩車之間相隔6米．這列彩車共長多少米？
分析：根據(jù)題意，可以求出車與車的間隔數(shù)是48﹣1＝47（個(gè)），那么所有的彩車之間的距離和是：47×6＝282（米），因?yàn)槊枯v彩車長4米，所有的車長度和是：4×48＝192（米），把這兩個(gè)數(shù)加起來就是這列彩車的長度．
解：車與車的間隔數(shù)是：48﹣1＝47（個(gè)），
彩車之間的距離和是：47×6＝282（米），
所有的車長度和是：4×48＝192（米），
這列彩車共長：282+192＝474（米）．
答：這列彩車共長474米．
點(diǎn)評：根據(jù)題意，按照植樹問題求出彩車的長，因?yàn)槊枯v彩車還有車長，還要加上所有彩車的車身長，才是這列彩車的總長．

0.6×0.4＝
0.055×0.06＝
3.7×200＝
7.65÷0.85＝
7.05÷0.47＝
14.4÷12＝
0.22×0.5＝
128.5÷15＝
25.6÷0.032＝
1.8×23＝
72÷24＝
720÷24＝
0.72÷0.24＝
52×25＝
5.2×0.25＝
0.52×25＝
0.6×0.4＝
0.055×0.06＝
3.7×200＝
7.65÷0.85＝
7.05÷0.47＝
14.4÷12＝
0.22×0.5＝
128.5÷15＝
25.6÷0.032＝
1.8×23＝
0.6×0.4＝0.24
0.055×0.06＝0.0033
3.7×200＝740
7.65÷0.85＝9
7.05÷0.47＝15
14.4÷12＝1.2
0.22×0.5＝0.11
128.5÷15＝8.5
25.6÷0.032＝800
1.8×23＝41.4
72÷24＝
720÷24＝
0.72÷0.24＝
52×25＝
5.2×0.25＝
0.52×25＝
72÷24＝3
720÷24＝30
0.72÷0.24＝3
52×25＝1300
5.2×0.25＝1.3
0.52×25＝13
0.25×4.78×4
0.65×202
2.4×0.01＝
7.8÷100＝
1.08×4＝
1÷4＝

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