一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知集合A={x|x?2≥0}，B={x∈N|x≤3}，則A∩B=( )
A. {2}B. {3}C. {2,3}D. {x|2≤x≤3}
2.命題“?x>0，x+|x|≥0”的否定為( )
A. ?x0，x+|x|0，x+|x|0且ccb2D. 若a>b且1a>1b，則ab0，且ab=2a+b+3，則下列說法正確的是( )
A. ab的最小值為7+2 10B. a2+b2的最小值為14+4 10
C. 3a+b的最小值為5+2 15D. 1a?b的最大值為4?2 5
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知集合A={1,3,a2}，B={1,a+2}，若B?A，則實數(shù)a的值為______．
13.已知函數(shù)f(x)滿足條件：①當x1，x2∈(?∞,0]且x1≠x2時，f(x1+x22)=f(x1)+f(x2)2；②當x1，x2∈(0,+∞)且x1≠x2時，f(x1+x22)>f(x1)+f(x2)2.請寫出滿足條件的一個f(x)= ______．
14.已知函數(shù)f(x)=1x+ax1?x．
當a=?1時，f(x)在區(qū)間[2,5]上的最小值為______；
當a>0時，f(x)在區(qū)間(0,1)上的最小值為2，則實數(shù)a的值為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題15分)
已知集合A={x|y= ?x2+10x?21}，B={x|x+ax+5a0時，f(x)=?x2+2x+3．
(1)求f(x)在實數(shù)R上的解析式；
(2)在坐標系中畫出f(x)的圖象；(作圖要求：要標出頂點、與坐標軸的交點)
(3)解不等式：f(x)≤2．
17.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=ax2?4x+3．
(1)若f(x)>0的解集為{x|xb}，求不等式bx2?4x+a0,b>0)．
(1)當a=2，b=1時，求證f(x)在區(qū)間[?1,1]上單調(diào)遞增；
(2)已知f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的最大值為12，求1b?1a的最小值；
(3)若f(x)≤1在R上恒成立且f(x0)=1，求證：x0=2a．
19.(本小題17分)
有同學發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y=f(x)的圖象關于點P(a,b)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+a)?b為奇函數(shù).運用該結(jié)論解決以下問題：
(1)直接寫出函數(shù)f(x)=xx?1的對稱中心；
(2)證明：函數(shù)g(x)=x3+3x2的對稱中心為(?1,2)；
(3)若函數(shù)?(x)=x3?ax2+3?2xx?b的對稱中心為(1,?2)，求實數(shù)a、b的值．
參考答案
1.C
2.B
3.B
4.D
5.A
6.C
7.D
8.B
9.BCD
10.ABC
11.AC
12.2
13.x,x≤0?x2,x>0(答案不唯一)
14.2920 14
15.解：(1)A={x|y= ?x2+10x?21}，
令?x2+10x?21≥0，解得3≤x≤7，
故A=[3,7]，所以?RA=(?∞,3)∪(7,+∞)，
當a=?2時，B={x|x?2x?10

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