一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.(1+i)(2+i)的虛部為( )
A. 1B. iC. 3D. 3i
2.若集合A={x|xa
5.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且?a1,34a2，a3成等差數(shù)列，若a1=1，則S4=( )
A. 58或15B. 58或一5C. 15D. 58
6.定義矩陣運(yùn)算abcdxy=ax+bycx+dy，則lg214lg25lg5lg2568232?1=( )
A. lg204B. 14C. lg202lg50D. 12lg50
7.若函數(shù)f(x)=sinωx? 3csωx(ω>0)在(0,π)內(nèi)恰好存在8個(gè)x0，使得|f(x0)|=1，則ω的取值范圍為( )
A. [196,72)B. (196,72]C. [72,256)D. (72,256]
8.設(shè)函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)lnx，若f(x)≥0，則a的最小值為( )
A. ?2B. ?1C. 2D. 1
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E是邊AC的三分之一分點(diǎn)(靠近點(diǎn)A的)，AD與BE交于點(diǎn)F，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. BE=23BA+13BCB. BF=12BA+12BD
C. S△AEF：S△BFD=1：4D. BF+2AF+CF=0
10.已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn.數(shù)列{bn}是公差為d的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為T(mén)n.(n∈N?)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有( )
A. Tn一定是關(guān)于n的二次函數(shù)
B. 若bm+bn=bp+bq，則m+n=p+q
C. a1>0，q>1是{an}為單調(diào)遞增數(shù)列的充分不必要條件
D. 數(shù)列{an+an+1}一定是等比數(shù)列
11.已知函數(shù)f(x)=exln(x+1)，則( )
A. 曲線y=f(x)在(0,f(0))處的切線方程為y=2x
B. f′(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增
C. 對(duì)任意的x1，x2∈(0,+∞)，有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2)
D. 對(duì)任意的x1，x2，x3∈(0,+∞)，x10且a≠1，函數(shù)f(x)=b?2ax+1在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且滿(mǎn)足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)：
①函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；②f(1)=13；③f(?1)=13．
(1)從中選擇的兩個(gè)條件的序號(hào)為_(kāi)_____，說(shuō)出你的理由；依所選擇的條件求出a和b．
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=13x+m，(m∈R)，若對(duì)?x1∈[0,1]，總?x2∈[0,1]，使得g(x1)=2f(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
16.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=2 3sinωxcsωx?2cs2ωx+2(ω>0)，且f(x)相鄰兩個(gè)極值點(diǎn)的差的絕對(duì)值為π2．
(1)當(dāng)x∈[0,π2]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；
(2)若2f(θ2+π12)+1=3f(θ2+π3)，求1?sin2θsin2θ?2cs2θ的值．
17.(本小題15分)
已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為公比q≠1的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a2=b2，a5=b3．
(1)求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)cn=bn+1anan+1，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
(3)在(2)的條件下，若對(duì)任意的n≥1，n∈N，2Tn>(4n?3)t?12n+1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
18.(本小題15分)
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，m=(b,a)，n=(csA+C2,cs(3π2+A))，且m//n．
(Ⅰ)若c=4,b= 7a，求△ABC的周長(zhǎng)；
(Ⅱ)若BM=2MA，|CM|= 6，求a+c的取值范圍．
19.(本小題17分)
已知函數(shù)f(x)=12ax2+(1+2a)x+2lnx,a∈R．
(1)討論f(x)的單調(diào)性；
(2)若方程f(x)=e?ax+12ax2有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2，證明：2x1?x20，所以2ω=2ππ=2，即ω=1，
所以f(x)=2sin(2x?π6)+1．
當(dāng)x∈[0,π2]時(shí)，2x?π6∈[?π6,5π6]，所以sin(2x?π6)∈[?12,1]，
所以f(x)∈[0,3]，故函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,3]．
(2)由2f(θ2+π12)+1=3f(θ2+π3)，得2sinθ=3csθ，所以tanθ=32，
所以1?sin2θsin2θ?2cs2θ=sin2θ+cs2θ?2sinθcsθ2sinθcsθ?2cs2θ=tan2θ+1?2tanθ2tanθ?2
=(32)2+1?2×322×32?2=14．
17.解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
由a2=b2a5=b3得：1+d=q1+4d=q2，又q≠1，
∴d=2q=3，
∴an=1+2(n?1)=2n?1，bn=3n?1．
(2)由(1)得：cn=3n?1+1(2n?1)(2n+1)=3n?1+12(12n?1?12n+1)，
∴Tn=(30+31+???+3n?1)+12(1?13+13?15+???+12n?1?12n+1)=1?3n1?3+12(1?12n+1)=12(3n?12n+1)．
(3)由(2)得：3n?12n+1>(4n?3)t?12n+1對(duì)任意的n≥1，n∈N恒成立，
∴t

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