A. ?1,0,1B. 0,1,2C. 0,1D. 1,2
2.下列函數(shù)值中，在區(qū)間0,+∞上不是單調函數(shù)的是( )
A. y=xB. y=x2C. y=x+ xD. y=|x?1|
3.在平面直角坐標系xOy中，角α以Ox為始邊，終邊與單位圓交于點? 33, 63，則cs(π2+α)=( )
A. ? 33B. 33C. ? 63D. 63
4.已知向量a,b在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，則a?b=( )
A. ?4B. 4 2C. ? 63D. 63
5.不等式1x>1成立的一個充分不必要條件是( )
A. 0?1．
參考答案
1.C
2.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.B
8.A
9.A
10.D
11.(0,2)∪(2,+∞)．
12.?3
13.2(答案不唯一，大于1的實數(shù)均可)
14.π ； ； ； ； ；
；π8
15.①④
16.(1)函數(shù)fx=2cs2x+2 3sinxcsx?1
化簡可得f(x)= 3sin2x+cs2x=2sin(2x+π6)，
∴f(π6)=2sin(2π6+π6)=2
(2)∵π2≤x≤π，∴7π6≤2x+π6≤13π6，
∴?1≤sin(2x+π6)≤12，所以?2≤2sin(2x+π6)≤1
即2x+π6=3π2時sin(2x+π6)=?1，即x=2π3時，f(x)取最小值?2；
當2x+π6=13π6時sin(2x+π6)=12，即x=π時，f(x)取最大值1．

17.(1)證明：因為?PAD是正三角形，O是AD的中點，所以PO⊥AD．
又因為CD⊥平面PAD，PO?平面PAD，所以PO⊥CD．
AD∩CD=D，AD，CD?平面ABCD，所以PO⊥面ABCD．
(2)如圖，以O點為原點分別以OA?OG?OP所在直線為x軸?y軸?z軸建立空間直角坐標系．
則O0,0,0，A2,0,0，B2,4,0，C?2,4,0，D?2,0,0，G0,4,0，P0,0,2 3，E?1,2, 3，F(xiàn)?1,0, 3，EF=0,?2,0，EG=1,2,? 3
設平面EFG的法向量為m=x,y,z，
所以{EF??m?=0EG??m?=0，即?2y=0x+2y? 3z=0,
令z=1，則m= 3,0,1，
又平面ABCD的法向量n=0,0,1，
所以csm,n=m?nmn=1 32+12×1=12．
所以平面EFG與平面ABCD所成角為π3．

18.(1)解：記“某位消費者在一次抽獎活動中抽到的4張卡片上都印有“幸”字”為事件A，
則PA=1C84=170，所以某位消費者在一次抽獎活動中抽到的4張卡片上都印有“幸”字的概率為170；
(2)解：依題意隨機變量X的所有可能取值為0、5、10；
則PX=0=C42?C42C84=1835，
PX=5=C43?C41+C43?C41C84=1635，
PX=10=C44?C40+C40?C44C84=135，
所以X的分布列為：
所以EX=10×135+5×1635+0×1835=187
(3)解：記隨機變量Y為消費者在一次抽獎活動中的收益，則Y=X?3，
所以EY=EX?3=EX?3=187?3=?370，即fx>f1；
當00,?12=1?ln4=lne4?1．
即gx0>?1∴gx>?1．
X
0
5
10
P
1835
1635
135
x
0,x0
x0
x0,+∞
g′x
?
0
+
gx
↘
極小值
↗

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