2024-2025學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

這是一份2024-2025學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案），共11頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、單選題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知集合A={?1,0,2}，B=xx2≤1，則下列結(jié)論正確的是( )
A. A=BB. A?BC. A∪B=BD. A∩B={?1,0}
2.已知角a的終邊在第三象限，且tanα=2，則sinα?csα=( )
A. ?1B. 1C. ? 55D. 55
3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是( )
A. fx=sinxB. fx=2x
C. fx=x3+xD. fx=12e?x?ex
4.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，a4=7，則S=( )
A. 60B. 80C. 90D. 100
5.如圖，在?ABC中，AD為BC邊上的中線，若E為AD的中點(diǎn)，則CE=( )
A. ?14AB?54ACB. ?14AB?34ACC. 14AB?54ACD. 14AB?34AC
6.已知an為等比數(shù)列，a1>0，公比為q，則“q0,φe?1，求a的取值范圍．
21.(本小題12分)
如果數(shù)列an對(duì)任意的n∈N?，an+2?an+1>an+1?an，則稱an為“速增數(shù)列”．
(1)判斷數(shù)列2n是否為“速增數(shù)列”？說明理由；
(2)若數(shù)列an為“速增數(shù)列”.且任意項(xiàng)an∈Z，a1=1,a2=3,ak=2023，求正整數(shù)k的最大值；
(3)已知項(xiàng)數(shù)為2k(k≥2,k∈Z)的數(shù)列bn是“速增數(shù)列”，且bn的所有項(xiàng)的和等于k，若cn=2bn，n=1,2,3,?,2k，證明：ckck+1