1.已知集合A=x|x4，集合B=x?2≤x≤3，則A∩B為( )
A. x?2≤x≤0B. x|x≤3或 x≥4
C. x?2≤x0；在1,2上，f′x0
∴fx在?∞,1，2,+∞上單調(diào)遞增，在1,2上單調(diào)遞減，
∴fx在x=1處取得極大值，∴x0=1；
(2)因為f′x=3ax2+2bx+c且f′1=0，f′2=0，f1=5，
得：3a+2b+c=012a+4b+c=0a+b+c=5，解得：a=2，b=?9，c=12；
(3)由(2)得fx=2x3?9x2+12x，則f′x=6x2?18x+12=6x?1x?2，
可知：fx在?1,1上單調(diào)遞增，在1,2上單調(diào)遞減，在2,3上單調(diào)遞增，
∴fxmax=maxf1,f3，fxmin=minf?1,f2，
又f1=5，f3=9，f?1=?2?9?12=?23，f2=4，
∴fxmax=f3=9，fxmin=f?1=?23．

18.(1)因為fx=Asinωxcsωx=A2sin2ωx，則fx為奇函數(shù)，故②不能選，
選擇條件①③：
因為函數(shù)fx的最大值為1，所以A2=1，即A=2，
因為fπ4=1，所以sinπ2ω=1，ω的值不唯一，故不能選．
選擇條件①④：
因為函數(shù)fx圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為π2，所以2π2ω=π，即ω=1，
所以fx=A2sin2x，
因為fπ4=1，所以A2sinπ2=1，即A=2，
所以fx=sin2x．
選擇條件③④：
因為函數(shù)fx圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為π2，所以2π2ω=π，即ω=1，
因為函數(shù)fx的最大值為1，所以A2=1，即A=2，
所以fx=sin2x．
(2)因為gx=fx?2cs2ωx+1=sin2x?2cs2x+1=sin2x?cs2x= 2sin2x?π4，
令2kπ?π2≤2x?π4≤2kπ+π2，k∈Z，解得kπ?π8≤x≤kπ+3π8，k∈Z，
所以函數(shù)gx的單調(diào)遞增區(qū)間為kπ?π8,kπ+3π8，k∈Z，
當x∈?π4,π4時，2x?π4∈?3π4,π4，所以sin2x?π4∈?1, 22，
所以當2x?π4=π4，即x=π4時gx取得最大值，且gxmax=1．

19.(1)在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，連結(jié)D1C，設D1C∩DC1=O，
連結(jié)OE，在△D1BC中，因為O、E分別為D1C,BC的中點，
所以OE//D1B，又因為OE?平面C1DE，D1B?平面C1DE，
所以D1B//平面C1DE．
(2)(i)
選擇條件①：
因為底面ABCD是正方形，所以CD⊥AD，
側(cè)面ADD1A1⊥平面ABCD，且側(cè)面ADD1A1∩平面ABCD=AD，CD?平面ABCD，
故CD⊥平面ADD1A1，又DD1?平面ADD1A1，則CD⊥DD1，
即四邊形DCC1D1為矩形，因為D1D=3,CD=C1D1=2，則C1D= 13，
與選擇條件①：C1D= 13等價，故條件C1D= 13不能進一步確定DD1,AD的夾角大小，故二面角D?C1E?B1不能確定；
選擇條件②：
連結(jié)D1A，因為底面ABCD是正方形，所以BA⊥AD，
又因為側(cè)面ADD1A1⊥平面ABCD，且側(cè)面ADD1A1∩平面ABCD=AD，BA?平面ABCD，
所以BA⊥平面ADD1A1，又D1A,DD1?平面ADD1A1，所以BA⊥D1A,BA⊥D1D，
在Rt?D1AB中，因為D1B= 17，AB=2，所以D1A= 13，
在?D1AD中，因為AD=2，D1D=3，所以AD⊥DD1，
又AB∩AD=A,AB,AD?平面ABCD，所以DD1⊥平面ABCD，又AD⊥CD，
所以如圖建立空間直角坐標系D?xyz，其中D(0,0,0)，C1(0,2,3)，E(1,2,0)，C(0,2,0)，
且DC1=(0,2,3)，DE=(1,2,0)，易知DC=(0,2,0)為平面C1EB1的一個法向量，
設n=x,y,z為平面C1DE面的一個法向量，則n?DC1=0,n?DE=0,即2y+3z=0x+2y=0．
不妨設y=?3，則x=6,z=2，可得n=(6,?3,2)，所以csDC,n=DC?nDCn=?62× 49=?37，
因為二面角D?C1E?B1的平面角是鈍角，設為θ，故csθ=?37，
所以二面角D?C1E?B1的余弦值為?37．
選擇條件③：
因為底面ABCD是正方形，所以AD⊥DC，
因為AD⊥C1D，且DC∩C1D=D,DC,C1D?平面C1D1DC，
所以AD⊥平面C1D1DC，因為D1D?平面C1D1DC，所以AD⊥D1D，
因為側(cè)面ADD1A1⊥平面ABCD，且側(cè)面ADD1A1∩平面ABCD=AD，D1D?平面ABCD，
所以D1D⊥平面ABCD，又AD⊥CD，
所以如圖建立空間直角坐標系D?xyz，(下面同選擇條件②)．
(ii)如圖所示，
A1E?平面C1ED，理由如下：
A1D//B1C，B1C與C1E相交，所以直線A1D與直線C1E異面，
這表明A1,D,C1,E四點不共面，即A1E?平面C1ED．

20.(1)解：當k=2時，fx=ln1+x?x+x2，f′x=11+x?1+2x，
則f′1=12?1+2=32，f1=ln2，
所以曲線y=f(x)在點1,f(1)處的切線方程為y?ln2=32x?1，即3x?2y+2ln2?3=0．
(2)由題意可知：fx的定義域為?1,+∞，且f′x=11+x?1+kx=xkx+k?11+x，
(i)當k=0時，f′x=?x1+x，
當x>0時，f’(x)0時，即0

相關試卷

北京市房山區(qū)2024-2025學年高三上入學考試數(shù)學試題（解析版）：

這是一份北京市房山區(qū)2024-2025學年高三上入學考試數(shù)學試題（解析版），共18頁。

北京市房山區(qū)2024-2025學年高三上入學考試數(shù)學試題(無答案)：

這是一份北京市房山區(qū)2024-2025學年高三上入學考試數(shù)學試題(無答案)，共4頁。

2023-2024學年北京市房山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試題：

這是一份2023-2024學年北京市房山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試題，文件包含北京市房山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試題原卷版docx、北京市房山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試題解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共27頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

北京市房山區(qū)2024屆高三上學期期末數(shù)學試題

北京市房山區(qū)2024屆高三上學期期末數(shù)學試題
2023屆北京市房山區(qū)高三上學期診斷性評價數(shù)學試題（解析版）

2023屆北京市房山區(qū)高三上學期診斷性評價數(shù)學試題（解析版）
北京市房山區(qū)2021-2022學年高三上學期期末考試數(shù)學試題

北京市房山區(qū)2021-2022學年高三上學期期末考試數(shù)學試題
2020屆北京市房山區(qū)高三上學期期末數(shù)學試題（解析版）

2020屆北京市房山區(qū)高三上學期期末數(shù)學試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部