六年級下學期期中數(shù)學模擬試題
一、選擇題（每題4分，共48 分）
1．下列各直線的表示法中，正確的是（ ）
A．直線AB．直線ABC．直線abD．直線Ab
2．下列說法正確的是（ ）．
A．過一點P只能作一條直線B．射線和射線表示同一條射線
C．直線和直線表示同一條直線D．射線比直線b短
3．下列說法正確的是（ ）
A．角的度量中，B．射線的長度為
C．經(jīng)過兩點可以畫并且只能畫一條直線D．延長直線
4．如圖，是的中點，是的中點，則下列等式中正確的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②B．③④C．①④D．②③
5．如圖，點A位于點O的（ ）方向上．
A．西偏東35°B．北偏西65°C．南偏東65°D．南偏西65°
6．如圖所示四個圖形中，能用∠α、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是（ ）
A．B．C．D．
7．下列說法正確的是( )
A．兩點之間的連線中，直線最短B．若P是線段AB的中點，則AP＝BP
C．若AP＝BP，則P是線段AB的中點D．兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離
8．計算27a8÷a3÷9a2的順序不正確的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如圖，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，若用、表示四個相同長方形的兩邊長（），給出以下關(guān)系式：①；②；③．其中正確的關(guān)系式的個數(shù)有（ ）
A．0個B．1個C．2D．3個
10．若，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．或
11．若，則的值是（ ）
A．4B．6C．2D．8
12．如圖是的任意兩條射線，平分平分，若，則表示的代數(shù)式為( ) ．
A． B． C． D．
二.填空題（共5小題，每小題4分）
13．分解因式： ．
14．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是 ．
15．若不等式組無解，則的取值范圍為 ．
16．延長線段AB到點C，使，D為AC的中點，且DC＝6cm，則AB的長為 cm．
17．已知，求代數(shù)式的值．
18．將一張長方形紙折疊成如圖所示的形狀，則的度數(shù)是 ．
19．利用平方差公式計算的結(jié)果為 ．
三、解答題
20．計算：
(1)；
(2)
21．利用平方差公式、完全平方公式計算：
(1)
(2)
22．（1）如圖1，已知平面上A，B，C三點，請按照下列語句畫出圖形．
①連接；
②畫射線；
③畫直線；
（2）如圖2，已知線段．
①畫圖：延長到C，使；
②若D為的中點，且，求線段的長．
23．如圖，已知，．求證：．
證明：∵（已知），
（ ），
∴（ ）．
又∵ （已知），
∴（平角的定義）．
∴（ ）．
24．如圖①，是一個長為、寬為的長方形，用剪刀沿圖中的虛線（對稱軸）剪開，把它分成四個形狀和大小都相同的小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形（中間是空的）．
(1)圖②中畫有陰影的小正方形的邊長等于多少？
(2)觀察圖②，寫出代數(shù)式，與之間的等量關(guān)系；
(3)根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決下面的問題：若，，求的值．
25．在一次數(shù)學課上，李老師對大家說：“你們?nèi)我庀胍粋€非零數(shù)，然后按下列步驟操作，我會直接說出你們運算的最后結(jié)果．第一步；計算這個數(shù)與1的和的平方，減去這個數(shù)與1的差的平方；第二步：把第一步得到的數(shù)乘25；第三步：把第二步得到的數(shù)除以你們想的這個數(shù)．”
(1)若小明同學心里想的數(shù)是9，請幫他計算出最后結(jié)果．
(2)李老師說：“同學們，無論你們心里想的是什么非零數(shù)，按照以上步驟進行操作，得到的最后結(jié)果都相等．”小明同學想驗證這個結(jié)論，于是，設(shè)心里想的數(shù)是．請你幫小明完成這個驗證過程．
26．將一個含的三角尺按如圖所示擺放，已知∥，∠2比∠1大，∠3比∠1的2倍少．
（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）求的度數(shù)．
27．如圖1,點O在直線MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.
(1)若∠AOC=則∠BOC=_______，∠AOM=_______，∠BON=_________；
(2)若∠AOC=則∠BON=_______(用含有的式子表示)；
(3)將∠AOB繞著點O順時針轉(zhuǎn)到圖2的位置,其他條件不變，若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含的式子表示).
28．王老師給學生出了一道題：
求的值，其中，．
同學們看了題目后發(fā)表不同的看法．
小明說：“條件是多余的．”
小亮說：“不給這個條件，就不能求出結(jié)果，所以不多余．”
(1)你認為他倆誰說的有道理？為什么？
(2)若本題的結(jié)果等于M，試求M的值．
參考答案與解析
1．B
【分析】運用直線的表示方法判定即可．
【詳解】根據(jù)直線的表示方法可得直線AB正確．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段，解題的關(guān)鍵是掌握直線表示法：用一個小寫字母表示，或用兩個大些字母（直線上的）表示．
2．C
【分析】本題考查線段、射線、直線，理解線段、射線、直線的定義及表示方法是正確解答的前提．根據(jù)線段、射線、直線的定義及表示方法逐項進行判斷即可．
【詳解】解：A．過一點可以作無數(shù)條直線，因此選項A不符合題意；
B．射線和射線，他們的端點不同，不是同一條射線，因此選項B不符合題意；
C．直線和直線表示同一條直線，因此選項C符合題意；
D．射線、直線無限長，因此不能比較射線與直線的長短，所以選項D不符合題意；
故選：C．
3．C
【分析】根據(jù)角的單位與角度制、射線與直線的定義逐項判斷即可得．
【詳解】解：A、角的度量中，，則此項說法錯誤，不符題意；
B、射線沒有長度，則此項說法錯誤，不符題意；
C、經(jīng)過兩點可以畫并且只能畫一條直線，則此項說法正確，符合題意；
D、直線無法延長，則此項說法錯誤，不符題意；
故選：C．
【點睛】本題考查了角的單位與角度制、射線與直線，熟練掌握角的單位與角度制、以及相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．
4．C
【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，設(shè)AB=4x，分別得到其他線段的長度，從而判斷各項．
【詳解】解：∵C是AB的中點，D是BC的中點，
∴AC=BC，CD=BD，設(shè)AB=4x，
①BD=x，AD=3x，則3AD-2AB=x=BD，故正確；
②CD=x，則CD=AB，故錯誤；
③BD=x，AD=3x，則2AD-AB=2x=2BD，故錯誤；
④AD=3x，BC=2x，則AD-CB=3x-2x=x=CD，故正確；
故選C．
【點睛】此題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．
5．B
【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答．
【詳解】解：如圖，
A在點O的北偏西65°．
故選：B．
【點睛】本題考查了方向角的定義，正確確定基準點是關(guān)鍵．
6．B
【分析】根據(jù)角的表示方法即可得出答案.
【詳解】解：以為頂點的角有多個，∠α、∠AOB、∠O不能表示同一個角，故不符合題意；
以為頂點的角只有1個，∠α、∠AOB、∠O能表示同一個角，故符合題意；
以為頂點的角有多個，∠α、∠AOB、∠O不能表示同一個角，故不符合題意；
∠α、∠AOB、∠O不能表示同一個角，故不符合題意；
故選：
7．B
【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)判斷A；根據(jù)線段中點的定義判斷B；畫出反例圖形，根據(jù)圖形判斷C；根據(jù)兩點之間的距離含有判斷D．
【詳解】解：A中，兩點之間線段最短，故A錯誤；
B中，若P是線段AB的中點，則點P到A、B的距離相等，即AP=BP，故B正確；
C中，若AP=BP，點P不一定是線段AB的中點，如，故C錯誤；
D中，兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故D錯誤．
故選B．
【點睛】本題考查了線段的定義及性質(zhì)，線段中點的定義，兩點之間的距離的定義．根據(jù)各知識點的定義及性質(zhì)進行判斷．
8．D
【分析】根據(jù)整式的除法法則，逐項進行判斷，判斷出計算27a8÷a3÷9a2的順序不正確的是哪個算式即可．
【詳解】A.∵27a8÷a3÷9a2
=（27÷÷9）a8-3-2
=9a3
∴選項A正確．
B.∵27a8÷a3÷9a2
=（27a8÷a3）÷9a2
=81a5÷9a2
=9a3
∴選項B正確．
C.∵27a8÷a3÷9a2
=（27a8÷9a2）÷a3
=3a6÷a3
=9a3
∴選項C正確．
D.∵根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及整式的除法法則，可知D選項在計算中的變形錯誤.
∴選項D不正確．
故選D．
【點睛】此題主要考查了整式的除法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法法則：（1）單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式．（2）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．
9．D
【分析】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是正確分析圖形之間的邊長及面積關(guān)系．利用大正方形的邊長長方形的長長方形的寬，小正方形的邊長長方形的長長方形的寬，大正方形的面積小正方形的面積個長方形的面積判定即可．
【詳解】解：由圖形可得：大正方形的邊長長方形的長長方形的寬，故①正確；
小正方形的邊長長方形的長長方形的寬，故②正確；
大正方形的面積小正方形的面積個長方形的面積，則，故③正確；
共3個正確，
故選：D．
10．D
【分析】本題考查角的計算，解決本題的關(guān)鍵是學會正確畫出圖形，根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算． 分類討論，即分①在內(nèi)部；②在外部討論即可．
【詳解】解∶①當在內(nèi)部時，如圖，
∵，，
∴；
②當在外部時，如圖，
∵，，
∴；
綜上，的度數(shù)為或，
故選∶D．
11．C
【分析】把兩邊分別平方即可求出的值．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
=2．
故選C．
【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．
12．A
【分析】本題考查了角平分線的定義，角的和差運算，先計算，再根據(jù)角平分線的定義，得即可．
【詳解】，
，
又平分平分，
，
由題意得．
故選A．

13．
【分析】先提取公因式，再根據(jù)十字相乘法進行因式分解即可．
【詳解】解：
；
故答案為：；
【點睛】本題考查了十字相乘法分解因式：對于形如的二次三項式，若能找到兩數(shù)a、b，使且，那么．
14．3
【分析】此題主要考查分式方程的增根問題．先去分母，化成整式方程，再把增根代入即可求出m的值．
【詳解】解：去分母得，
∵關(guān)于x的分式方程有增根，
∴，即增根，
把代入得，
解得，
故答案為：3．
15．
【分析】分別解出兩個不等式的解集，根據(jù)無解列不等式，算出m范圍，即可
【詳解】
解①式得：
∵不等式組無解
∴
解得：
故答案為：
【點睛】本題考查不等式組的解集；根據(jù)不等式組無解判斷出是本題解題關(guān)鍵
16．8
【分析】根據(jù)線段中點的定義，由為的中點，可得到，由于，而，則，解方程即可求出的長度．
【詳解】解：如圖，
為的中點，且，
，
，，
，
．
故答案為8．
【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點之間的連線段的長叫這兩點之間的距離．也考查了線段中點的定義．
17．，-2
【分析】先按照整式的混合運算化簡代數(shù)式，注意利用平方差公式進行簡便運算，再把變形后，整體代入求值即可．
【詳解】解：原式=
∵，
∴，
∴，
∴原式=．
【點睛】本題考查的是整式化簡求值，掌握利用平方差公式進行簡便運算，整體代入求值是解題的關(guān)鍵．
18．73°
【分析】根據(jù)補角的知識可求出∠CBE，根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度數(shù)．
【詳解】
解：∵∠CBD＝34°，
∴∠CBE＝180°?∠CBD＝146°，
∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．
故答案為：73°．
【點睛】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本題的關(guān)鍵．
19．－1010
【分析】把分子利用平方差公式分解因式，然后約分化簡．
【詳解】解：原式
，
故答案為：－1010．
【點睛】本題考查了利用平方差公式進行因式分解，熟練掌握a2-b2=(+b) (a-b)是解答本題的關(guān)鍵．
20．(1)
(2)
【分析】（1）先計算整式的乘法，然后計算加減法即可；
（2）利用分配律直接計算整式的除法即可．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
【點睛】題目主要考查整式的混合運算及多項式除以單項式，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．
21．(1)9960.04；
(2)
【分析】（1）將原式變形為完全平方公式求解即可；
（2）將原式變形為平方差公式的形式，然后利用平方差公式及完全平方公式求解即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）
．
【點睛】題目主要考查利用完全平方公式與平方差公式進行計算，熟練掌握各個運算公式是解題關(guān)鍵．
22．（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）①見解析；②2
【分析】（1）①根據(jù)線段的定義：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點，連接AB即可；
②根據(jù)射線的定義：由線段的一端無限延長所形成的直的線，射線有且僅有一個端點，畫出射線CA即可；
③根據(jù)直線的定義：由線段的兩端無限延長所形成的直的線，直線沒有端點，畫出直線AB即可；
（2）①根據(jù)正確作圖即可；
②根據(jù)D是線段AC的中點，可以得到，，再根據(jù)得到即可求解.
【詳解】解：（1）如圖1，
①線段即為所畫的圖形；
②射線即為所畫的圖形；
③直線即為所畫的圖形；
（2）①如圖2為所畫．
②∵D為的中點，且，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
【點睛】本題主要考查了畫線段，射線和直線以及線段中點的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.
23．對頂角相等； 等量代換， ，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
【分析】本題考查了平行線的判定，對頂角的性質(zhì)等知識，先利用對頂角的性質(zhì)求出，結(jié)合，可得，最后根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”即可得證．
【詳解】證明：∵（已知），
（對頂角相等），
∴（等量代換）．
又∵（已知），
∴（平角的定義）．
∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
故答案為：對頂角相等； 等量代換， ，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
24．(1)；
(2)；
(3)29．
【分析】（1）根據(jù)小正方形的邊長與原長方形的長與寬的關(guān)系得出結(jié)論；
（2）根據(jù)大正方形、小正方形，與四周的4個長方形的面積之間的關(guān)系得出等式；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，代入求值即可．
【詳解】（1）解：由圖可知：圖②中畫有陰影的小正方形的邊長，
（2）解：觀察發(fā)現(xiàn)，大正方形的面積等于小正方形的面積加上四個小長方形的面積，
即：；
（3）解：由（2）得：；
∵，，
∴，
答：的值為29．
【點睛】本題考查了完全平方公式的意義和應(yīng)用，理清面積之間的關(guān)系是得出等式的關(guān)鍵．
25．(1)100
(2)見解析
【分析】（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合計算法則求解即可；
（2）根據(jù)題意列出算式，利用平方差公式和整式的混合計算法則求解即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：由題意得
，
∴最后的結(jié)果為100，結(jié)論得證．
【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，整式的混合運算，正確理解題意列出式子是解題的關(guān)鍵．
26．（1）CD∥EF，理由詳見解析；（2）20°
【分析】（1）根據(jù)題中角度關(guān)系及平角的性質(zhì)求出各角的度數(shù)，再根據(jù)平行線的判定方法即可求解；
（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，由三角板的特點可知，再利用平角的性質(zhì)即可求解．
【詳解】（1），，
，
∴CD∥EF
（2）∵AB∥EF，
，
．
【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì)．
27．(1)59°40′；29°20′；60°40′； (2)2α；（3）360°-2α.
【分析】（1）根據(jù)∠BOC=∠AOB-∠AOC進行計算即可，
由OC平分∠MOB得∠BOM=2∠BOC，則∠AOM=∠BOM-∠AOB，
∠BON=180°-∠BOM，代入計算即可得出答案；
（2）仿照（1）中方法，先求出∠BOC，再求得∠BOM，最后再代入∠BON=180°-∠BOM化簡即可；
（3）由圖可知∠BOC=∠AOC-∠AOB，然后由角平分線定義得∠BOM=2∠BOC，最后代入∠BON=180°-∠BOM化簡即可得出答案．
【詳解】解：（1）∠BOC=∠AOB-∠AOC
=90°-30°20′
=59°40′，
∵OC平分∠MOB，
∴∠BOM=2∠BOC=2×59°40′=119°20′，
∴∠AOM=∠BOM-∠AOB
=119°20′-90°
=29°20′，
∠BON=180°-∠BOM
=180°-119°20′
=60°40′．
故答案為59°40′，29°20′，60°40′；
（2）∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-α，
∵OC平分∠MOB，
∴∠BOM=2∠BOC=2(90°-α)=180°-2α，
∴∠BON=180°-∠BOM
=180°-(180°-2α)
=2α．
故答案為2α；
（3）由圖可知∠BOC=∠AOC-∠AOB=α-90°，
∵OC平分∠MOB，
∴∠BOM=2∠BOC=2(α-90°)= 2α-180°，
∴∠BON=180°-∠BOM
=180°-(2α-180°)
=360°-2α．
【點睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義及角的和與差，能根據(jù)圖形確定所求角和已知各角的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．
28．(1)小明說的有道理，理由見解析；
(2)
【分析】（1）對通過混合運算規(guī)則進行化簡即可；
（2）由（1）可計算得的結(jié)果為3，即的值為．
【詳解】（1）解：小明說的有道理，理由如下：
，
∵化簡得結(jié)果為，中不含字母,
∴條件是多余的，小明說的有道理；
（2）當時，,
,
即的值為．
【點睛】此題考查了整式的混合運算，在化簡求值時要特別注意去括號法則的運用．

相關(guān)試卷

2023-2024學年山東省淄博市臨淄區(qū)六年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）：

這是一份2023-2024學年山東省淄博市臨淄區(qū)六年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制），共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題解答要寫出必要的文字說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省淄博市臨淄區(qū)2023-2024學年二年級上學期期末數(shù)學試題：

這是一份山東省淄博市臨淄區(qū)2023-2024學年二年級上學期期末數(shù)學試題，共6頁。試卷主要包含了我會填空，我會判斷，我會選，觀察操作我最棒，我會算，我會看圖列式，我能解決問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省淄博市臨淄區(qū)2023-2024學年六年級下學期7月期末考試數(shù)學試題：

這是一份山東省淄博市臨淄區(qū)2023-2024學年六年級下學期7月期末考試數(shù)學試題，共8頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

山東省淄博市臨淄區(qū)2023-2024學年六年級下學期期末數(shù)學試題(無答案)

山東省淄博市臨淄區(qū)2023-2024學年六年級下學期期末數(shù)學試題(無答案)
山東省淄博市臨淄區(qū)2023-2024學年六年級下學期7月期末考試數(shù)學試題

山東省淄博市臨淄區(qū)2023-2024學年六年級下學期7月期末考試數(shù)學試題
山東省淄博市臨淄區(qū)2022-2023學年六年級下學期期末數(shù)學試題

山東省淄博市臨淄區(qū)2022-2023學年六年級下學期期末數(shù)學試題
山東省淄博市臨淄區(qū)2022-2023學年數(shù)學四下期末聯(lián)考試題含解析

山東省淄博市臨淄區(qū)2022-2023學年數(shù)學四下期末聯(lián)考試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部