作答時(shí)間:120分鐘 命卷人:許坤武 審核人:劉英得
一、單選題（本大題共 8 個(gè)小題，每小題 5 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 直線的傾斜角為（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖，在四棱錐中，底面ABCD平行四邊形，已知，，，，則（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為上一點(diǎn)，若，則的面積為（ ）
A. B. C. 3D. 5
4. 已知雙曲線C：與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且離心率為，則雙曲線C的方程為（ ）
A. B.
C. D.
5. 若直線l過點(diǎn)，且與雙曲線過第一和第三象限的漸近線互相垂直，則直線l的方程為（ ）
A. B.
C. D.
6. 棱長(zhǎng)為2的正方體中，是中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
7. 公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯結(jié)合前人的研究成果，寫出了經(jīng)典之作《圓錐曲線論》，在此著作第七卷《平面軌跡》中，有眾多關(guān)于平面軌跡的問題，例如:平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于定值（不為1）的動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓.后來該軌跡被人們稱為阿波羅尼斯圓.已知平面內(nèi)有兩點(diǎn)和，且該平面內(nèi)的點(diǎn)P滿足，若點(diǎn)P的軌跡關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為 （ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
8. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，c是雙曲線C的半焦距，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，線段FA與雙曲線C的右支交于點(diǎn)B.若 ，則雙曲線C的離心率為（ ）
A. B.
C. D.
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）
9. 已知直線與圓相切，則下列說法正確的有（ ）
A.
B. 過作圓M的切線，切線長(zhǎng)為
C. 圓M與圓的位置關(guān)系為內(nèi)含
D. 圓M與圓與圓M的公共弦所在直線的方程為.
10. 已知橢圓，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是B. 橢圓的短半軸長(zhǎng)是2
C. 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是D. 經(jīng)過橢圓焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)是
11. 已知空間四個(gè)點(diǎn)ABCD，其坐標(biāo)分別為，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A. B.
C. D. 點(diǎn)P到直線AC的距離為.
三、填空題（本題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分）
12. 在四面體中，空間的一點(diǎn)滿足．若，，，四點(diǎn)共面，則______．
13. 已知直線和互相平行，則實(shí)數(shù)___________，兩直線之間距離是___________．
14. 已知經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若恰為弦的中點(diǎn)，且橢圓的上頂點(diǎn)為，則橢圓的方程為_______________
四、解答題（共 77 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15. 如圖，在正方體中，棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)，G分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：：
（2）求證：面；
16. 已知圓．
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑：
（2）若直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，且，求的值．
17. 已知橢圓， 左右焦點(diǎn)分別為，橢圓上的點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和是4，且長(zhǎng)軸是焦距的2倍.
（1）求橢圓的方程；
（2）存在一組平行直線，
①直線與橢圓C相交時(shí)，求t的取值范圍;
②當(dāng)，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求
18. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)與定點(diǎn)的距離和M到定直線的距離的比是常數(shù)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它是什么曲線；
（2）在E上是否存在一點(diǎn)使得它到直線的距離最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出最小距離而對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
19. 如圖，在四棱錐中，平面ABCD，PB與底面ABCD所成角，底面ABCD為直角梯形，.

（1）求PB與平面PCD所成角的正弦值；
（2）求平面PCD與平面PBA所成角的余弦值；
（3）N為AD中點(diǎn)，線段PC上是否存在動(dòng)點(diǎn)M（不包括端點(diǎn)），使得點(diǎn)P到平面BMN距離為.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

相關(guān)試卷

福建省廈門市杏南中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份福建省廈門市杏南中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題（解析版），共17頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年福建省廈門市杏南高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教A版會(huì)員獨(dú)享：

這是一份2022年福建省廈門市杏南高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教A版會(huì)員獨(dú)享，共7頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年福建省廈門市杏南高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教A版會(huì)員獨(dú)享：

這是一份2022年福建省廈門市杏南高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理新人教A版會(huì)員獨(dú)享，共5頁(yè)。試卷主要包含了午15等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

福建省廈門市杏南中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期5月期中階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題

福建省廈門市杏南中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期5月期中階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題
福建省廈門市杏南中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期5月期中階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題

福建省廈門市杏南中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期5月期中階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題
2023-2024學(xué)年福建省廈門市杏南中學(xué)高二上學(xué)期11月期中階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題含答案

2023-2024學(xué)年福建省廈門市杏南中學(xué)高二上學(xué)期11月期中階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題含答案
2023-2024學(xué)年福建省廈門市杏南中學(xué)高二上學(xué)期第三階段測(cè)試（12月）數(shù)學(xué)試題含答案

2023-2024學(xué)年福建省廈門市杏南中學(xué)高二上學(xué)期第三階段測(cè)試（12月）數(shù)學(xué)試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部