班級(jí)：______姓名：______
一、選擇題（共10小題，每題3分共30分）
1. 函數(shù)中自變量x的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列二次函數(shù)中，其圖象的對(duì)稱軸是直線x=2的是（ ）
A B. C. D.
3. 若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，在中，，，，則的值為（ ）
A. B.
C. D. 2
5. 已知，，都在雙曲線上，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)是（ ）
A. B. 2C. 4D.
7. 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)，的圖象可能是( )
A. B. C. D.
8. 如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA＝4km．某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為（ ）
A. 4kmB. 2kmC. 2kmD. （＋1）km
9. 如圖，矩形OABC的面積為36，它的對(duì)角線OB與雙曲線y相交于點(diǎn)D，且OD：OB＝2：3，則k的值為（ ）
A 12B. ﹣12C. 16D. ﹣16
10. 如圖，正方形是上的點(diǎn)且，連接交于點(diǎn)G，連接．若是等腰三角形，則的值是（ ）

A. B. C. D.
二、填空題（共5小題，每題3分共15分）
11. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．
12. 如圖，某攔水大壩的橫斷面為梯形，為梯形的高，其中迎水坡的坡角，坡長(zhǎng)m，背水坡CD的坡度，則背水坡的坡長(zhǎng)為______m．
13. 如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是______．

14. 如圖，在中，，于點(diǎn)D，，，那么_______．
15. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，．將線段沿軸正方向平移得線段（點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為），交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則下列結(jié)論：
①；
②的面積等于四邊形的面積；
③的最小值是；
④．
其中正確結(jié)論有______．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
三、解答題（共7小題）
16. （1）計(jì)算：．
（2）計(jì)算：．
17. 已知：如圖，是的高，，，．
（1）求和的長(zhǎng)；
（2）求的值．
18. 如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集；
（3）求的面積．
19. 如圖所示，有一城門洞呈拋物線形，拱高為（最高點(diǎn)到地面的距離），把它放在直角坐標(biāo)系中，其解析式為．
（1）求城門洞最寬處的長(zhǎng)（保留根號(hào)）；
（2）現(xiàn)在有一高，寬的小型運(yùn)貨車，問它能否完全通過此城門？請(qǐng)說明理由．
20. 為進(jìn)行技術(shù)轉(zhuǎn)型，某企業(yè)從今年月開始對(duì)車間的生產(chǎn)線進(jìn)行為期個(gè)月的技術(shù)升級(jí)改造．改造期間的月利潤(rùn)與時(shí)間成反比例函數(shù)，到今年月底開始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，企業(yè)的月利潤(rùn)都會(huì)比前一個(gè)月增加萬元．設(shè)今年月為第個(gè)月，第個(gè)月的利潤(rùn)為萬元，利潤(rùn)與時(shí)間的圖像如圖所示．
（1）分別求出生產(chǎn)線升級(jí)改造前后，與的函數(shù)表達(dá)式．
（2）已知月利潤(rùn)少于萬元時(shí)，為企業(yè)資金緊張期，求資金緊張期共有幾個(gè)月．
21. 綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要用測(cè)角儀測(cè)量天津海河上一座橋的橋塔的高度（如圖①）．某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：如圖②，點(diǎn)依次在同一條水平直線上，，垂足為．在處測(cè)得橋塔頂部的仰角（）為，測(cè)得橋塔底部的俯角（）為，又在處測(cè)得橋塔頂部的仰角（）為．
（1）求線段的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）；
（2）求橋塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：．
22. 閱讀下面材料：
小紅遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°，AB=，BC=，求AD的長(zhǎng)．
小紅發(fā)現(xiàn)，延長(zhǎng)AB與DC相交于點(diǎn)E，通過構(gòu)造Rt△ADE，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2)．
請(qǐng)回答：AD的長(zhǎng)為 ．
參考小紅思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，tanA=，∠B=∠C=135°，AB=9，CD=3，求BC和AD長(zhǎng)．
23. 如圖1，一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，連接．
（1）___________，___________．
（2）若點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，是否存在點(diǎn)P使得是以為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖2，C是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交該反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)D，連接，，．若四邊形的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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