1. 我國(guó)部分地區(qū)的日溫差較大，“早穿棉襖午穿紗”這句諦語(yǔ)描繪的就是某地這種奇妙的氣溫變化現(xiàn)象．若某市某日上午溫度上升記作，那么傍晚溫度下降記作（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義量是解題的關(guān)鍵．正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．
【詳解】解：溫度上升記作，那么傍晚溫度下降記作，
故選：C
2. 如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，則從正面看得到的圖形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，本題根據(jù)提供的方向去判斷即可．
【詳解】解：從正面看，共有三列，第一列有兩個(gè)，第二列和第三列都是1個(gè)
故選：C ．
3. 能源產(chǎn)業(yè)已成為云南省第一大支柱產(chǎn)業(yè)，目前正在推進(jìn)的3000000千瓦光伏項(xiàng)目，將帶動(dòng)光伏、儲(chǔ)能綠色能源裝備的發(fā)展．3000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
【詳解】解：，
故選：B．
4. 按柱、錐、球分類，下列幾何體中與其余三個(gè)不屬于同一類幾何體的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了立體圖形的認(rèn)識(shí)．根據(jù)立體圖形的特征判斷即可．
【詳解】解：A.正方體，是柱體；
B. 圓柱，是柱體；
C.圓錐，是錐體；
D. 四棱柱，是柱體，
故選：C．
5. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】數(shù)軸上向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于原數(shù)減2，據(jù)此解答.
【詳解】解：∵將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，
則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-2=，
故選A.
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上的點(diǎn)右移加，左移減，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
6. 如圖是小明同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的減法運(yùn)算和有理數(shù)的除法運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念與運(yùn)算法則，注意：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫作互為相反數(shù)；乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；正數(shù)和0的絕對(duì)值都等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；減法與加法互為逆運(yùn)算；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．本題根據(jù)以上知識(shí)依次判斷即可求解．
【詳解】解：①的相反數(shù)是，故結(jié)論錯(cuò)誤，小明判斷正確，符合題意；
②的倒數(shù)是，故結(jié)論錯(cuò)誤，小明判斷正確，符合題意；
③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)為正數(shù)或0，故結(jié)論錯(cuò)誤，小明判斷錯(cuò)誤，不符合題意；
④括號(hào)里的數(shù)是4，故結(jié)論正確，小明判斷錯(cuò)誤，不符合題意；
⑤，故結(jié)論錯(cuò)誤，小明判斷錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B ．
7. 如圖，用虛線所示平面切割一塊長(zhǎng)方體的鐵塊，則截面形狀是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了截一個(gè)幾何體，根據(jù)題意可知截面的四個(gè)角是直角，從而可得答案．
【詳解】解：根據(jù)題意可知，截面是一個(gè)長(zhǎng)方形，
∴四個(gè)選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)符合題意，
故選C．
8. 在算式中□的里，填入一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，使得算式的值最小，則這個(gè)符號(hào)是（ ）
A. ＋B. ﹣C. ×D. ÷
【答案】C
【解析】
【分析】將運(yùn)算符代入，比較大小即可；
【詳解】解：根據(jù)題意：；；；；
則要使算式值最小，這個(gè)符號(hào)應(yīng)是×．
故選擇：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
9. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的四則運(yùn)算，根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的四則運(yùn)算法則求解即可．
【詳解】解：由數(shù)軸可知，，
∴，，，，
∴四個(gè)選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)中的式子錯(cuò)誤，符合題意，
故選：C．
10. 如圖所示的幾何體由9個(gè)相同的立方塊搭成的，將小立方塊①移走后，從三個(gè)不同的方向觀察所得幾何體，沒(méi)有發(fā)生變化的是（ ）
A. 從正面看和從左面看B. 從正面看和從上面看C. 從左面看和從上面看
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查從三個(gè)不同的方向看簡(jiǎn)單組合體，理解視圖的意義，掌握從三個(gè)不同的方向看簡(jiǎn)單組合體的形狀是正確判斷的關(guān)鍵．
根據(jù)從三個(gè)不同的方向看簡(jiǎn)單組合體的形狀進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：將小立方塊①移走后，從三個(gè)不同的方向觀察所得幾何體，沒(méi)有發(fā)生變化的是從正面看和從左面看，
故選：A．
二、填空題（每小題3分，共18分）
11. 夜晚流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線，由此說(shuō)明了________的數(shù)學(xué)事實(shí)．
【答案】點(diǎn)動(dòng)成線
【解析】
【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線進(jìn)行回答．
【詳解】解：夜晚的流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線，由此說(shuō)明了點(diǎn)動(dòng)成線，
故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．
12. 已知正方體的一個(gè)平面展開圖如圖所示，則在原正方體上“城”的對(duì)面是“_______”．
【答案】文
【解析】
【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩面上的字，選擇任意一個(gè)面作為正方體的底面，將展開圖折疊即可求解．
【詳解】解：若以“文”為正方體的下底面，則“城”為上底面；
“建”、“明”分別為正方體的左右側(cè)面；
“市”、“創(chuàng)”分別為正方體的前后面；
故答案為：文 ．
13. 若p、q互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，則______．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了倒數(shù)和相反數(shù)的應(yīng)用，先根據(jù)題意得，，再代入計(jì)算即可．
【詳解】因?yàn)閜，q倒數(shù)，
所以.
因?yàn)閙，n互為相反數(shù)，
所以．
所以原式．
故答案為：．
14. 中國(guó)古代十進(jìn)位制的算籌記數(shù)法，在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造．算籌記數(shù)的方法是：個(gè)位、百位，萬(wàn)位……的數(shù)按縱式的數(shù)碼擺出：十位、千位、十萬(wàn)位…的數(shù)按橫式的數(shù)碼擺出：
如圖1中用算籌表示的算式是“7408+2366”，則圖2中算籌表示的算式_____，運(yùn)算結(jié)果為_____．
【答案】 ①. 103-529, ②. -426
【解析】
【分析】根據(jù)圖形表示進(jìn)行解答即可.
【詳解】解：由圖形規(guī)律可知，圖2表示：103﹣529＝﹣426.
故答案為103﹣529，﹣426.
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法和對(duì)圖示規(guī)則的理解，正確理解題意、列出算式是解題的關(guān)鍵.
15. 科學(xué)研究表明：高度每增加1千米，氣溫降低大約6℃. 若某地區(qū)地面溫度為15℃，探空氣球所處的高空溫度為℃，氣球所處的高度是_____千米．
【答案】8
【解析】
【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)題意得：[15-（-33）]÷6×1=8（千米），
則氣球所處的高度是8千米，
故答案為：8
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出正確的算式是解本題的關(guān)鍵．
16. 一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)處，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第5次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為_____________.
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意分析可得：每次跳動(dòng)后，到原點(diǎn)O的距離為跳動(dòng)前的一半．
【詳解】解：依題意可知，第n次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為，
∴第5次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為.
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
三、解答題（共72分）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）10 （2）81
（3）1
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）先去括號(hào)，再計(jì)算加減，即可求解；
（2）利用乘法分配律計(jì)算，即可求解；
（3）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算除法，然后計(jì)算加減，即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：
．
【小問(wèn)2詳解】
解：
．
【小問(wèn)3詳解】
解：
．
18. 如圖是由若干個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形．

【答案】見解析
【解析】
【分析】本題主要考查幾何體的三視圖畫法，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．
由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，3，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，3．據(jù)此可畫圖即可．
【詳解】解：從正面和從左面看得到的平面圖形如下：
19. 體育課上，小明和小麗進(jìn)行鉛球投擲體能測(cè)試，每人投擲10次，若投擲在區(qū)域線上計(jì)下一區(qū)域，計(jì)分規(guī)則如下：
小明投擲10次，投中A區(qū)4次，B區(qū)4次，出界2次．求小明本次投擲體能測(cè)試得分．
【答案】分
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意計(jì)算即可求解．
【詳解】解：，
∴小明本次投擲體能測(cè)試得分為分．
20. 如圖是一張長(zhǎng)方形紙片，AB長(zhǎng)為，BC長(zhǎng)為．若將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周
（1）得到的幾何體是 ，這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為 ；
（2）若將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的體積．（結(jié)果保留）
【答案】（1）圓柱，面動(dòng)成體
（2）形成的幾何體的體積是cm或cm．
【解析】
【分析】（1）旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為面動(dòng)成體；
（2）分兩種情況，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：若將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是圓柱，這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為面動(dòng)成體；
故答案為：圓柱，面動(dòng)成體
【小問(wèn)2詳解】
情況①，繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)：
（cm）；
情況②，繞BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)：
（cm）；
故形成的幾何體的體積是cm或cm．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
21. 已知有理數(shù)，，，且．
（1）如圖，在數(shù)軸上將，，三個(gè)數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)中；
（2）化簡(jiǎn)：．
【答案】（1）見解析 （2）
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，化簡(jiǎn)絕對(duì)值：
（1）根據(jù)題意可得，據(jù)此在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可；
（2）根據(jù)數(shù)軸可得，據(jù)此化簡(jiǎn)絕對(duì)值求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：如圖所示，即為所求；
小問(wèn)2詳解】
解：由數(shù)軸可知，，
∴
．
22. 已知a，b均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．
求：（1）（﹣3）#6的值；
（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．
【答案】（1）；（2）21．
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)新運(yùn)算的定義列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的乘方、乘法與加減法即可得；
（2）先根據(jù)新運(yùn)算的定義列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的乘方、乘法與加減法即可得．
【詳解】（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵．
23. 科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷售的方式進(jìn)行營(yíng)銷，實(shí)現(xiàn)脫貧致富．小明把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計(jì)劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃銷售量相比有增減，超過(guò)計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)，下表是小王第一周柚子的銷售情況：
（1）小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？
（2）小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是多少千克？
（3）若小王按8元/千克進(jìn)行柚子銷售，平均運(yùn)費(fèi)為3元千克，則小王第一周銷售柚子一共收入多少元？
【答案】（1）小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售20千克；
（2）小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是718千克；
（3）小王第一周銷售柚子一共收入3590元．
【解析】
【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意是解題關(guān)鍵．
（1）用銷售量最多的一天與銷售量最少的餓一天相減，即可得到答案；
（2）根據(jù)第一周實(shí)際銷售的柚子數(shù)量相加，即可得到答案；
（3）用（2）所得實(shí)際銷售量乘以每千克利潤(rùn)，即可得到答案．
【小問(wèn)1詳解】
解：（千克），
答：小王第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售20千克；
【小問(wèn)2詳解】
解：（千克），
答：小王第一周實(shí)際銷售柚子的總量是718千克；
【小問(wèn)3詳解】
解：（元），
判斷（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）
①的相反數(shù)是（×）
②的倒數(shù)是1（×）
③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)只有1（√）
④（ ），則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是4（×）
⑤（ √ ）
投中位置
A區(qū)
B區(qū)
出界
一次計(jì)分
2
3
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子銷售超過(guò)或不足計(jì)劃量情況（千克）

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山東省菏澤市東明縣東明縣第二初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題

山東省菏澤市東明縣東明縣第二初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題
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