一、選擇題
1．已知集合,,則中元素的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
2．設(shè)命題,使得,則為( )
A.,都有B.,都有
C.,使得D.,使得
3．函數(shù)的定義域?yàn)? )
A.B.C.D.
4．下列函數(shù)中與是同一個(gè)函數(shù)的是( )
A.B.C.D.
5．已知關(guān)于x的不等式的解集為,其中a,b,c為常數(shù),則不等式的解集是( )
A.B.或
C.或D.
6．如果是定義在R上的奇函數(shù),那么下列函數(shù)中,一定是偶函數(shù)的是( )
A.B.C.D.
7．已知x,y均為正數(shù),,則的最小值是( )
A.1B.4C.7D.
8．已知函數(shù),，若對(duì),，使得，則a的取值范圍是( )
A.B.C.D.
二、多項(xiàng)選擇題
9．下列能夠表示集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.B.C.D.
10．已知,,若p是q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的值可能是( )
A.0B.1C.2D.3
11．若,,當(dāng)時(shí),,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.的單調(diào)遞增區(qū)間是
C.的最小值為-4D.方程的解集為
三、填空題
12．命題“,”的否定是__________.
13．已知,若,則______.
14．若實(shí)數(shù),且a,b滿足,,則__________.
四、解答題
15．已知全集,集合,,.
（1）求,;
（2）若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
16．已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn).
（1）求解析式;
（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,其中,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
17．已知, .
(1)當(dāng)時(shí),若p,q同時(shí)成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
18．已知函數(shù)為奇函數(shù),且.
（1）求函數(shù)的解析式;
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明;
（3）解關(guān)于x的不等式.
19．某生活超市經(jīng)銷某種蔬菜,經(jīng)預(yù)測(cè)從上架開始的第n（且）天,該蔬菜每天銷量（單位：kg）為.已知該種蔬菜進(jìn)貨價(jià)格是3元/kg,銷售價(jià)格是5元/kg,該超市每天銷售剩余的該種蔬菜可以全部以2元/kg的價(jià)格處理掉.若該生活超市每天都購(gòu)進(jìn)該種蔬菜,從上架開始的5天內(nèi)銷售該種蔬菜的總利潤(rùn)為元.
(1)求的解析式;
(2)若從上架開始的5天內(nèi),記該種蔬菜按5元售價(jià)銷售的總銷量與總進(jìn)貨量之比為Q.設(shè),求的最大值與最小值.
參考答案
1．答案：B
解析：,,所以.
故選:B
2．答案：A
解析：命題,使得,
則其否定為:,都有.
故選:A
3．答案：D
解析：由解得或.
故選:D.
4．答案：D
解析：函數(shù),其定義域?yàn)?
的定義域?yàn)镽,兩函數(shù)定義域不同,A不符合;
,兩函數(shù)解析式不同,B不符合;
,其定義域?yàn)?兩函數(shù)定義域不同,C不符合;
,其定義域?yàn)?兩函數(shù)是同一個(gè)函數(shù),D符合.
故選:D.
5．答案：A
解析：關(guān)于x的一元二次不等式的解集為,
則,且-2,7是一元二次方程的兩根,
于是解得
則不等式化為,
即,解得,
所以不等式的解集是.
故選：A.
6．答案：B
解析：由題意得,因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的奇函數(shù),所以,
設(shè),則,
所以函數(shù)為偶函數(shù),
故選B.
7．答案：B
解析：因?yàn)?
所以,即,
因x,y均為正數(shù),所以,,
所以,
當(dāng)且僅當(dāng),即,時(shí)等號(hào)成立,
故選:B
8．答案：A
解析：因?yàn)?，則，
所以，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以，
又因?yàn)?，且?br>可知函數(shù)在上單調(diào)遞增，
可得，所以，
即若，則，，
若對(duì),，使得，
則，解得，
所以a的取值范圍是.
故選：A.
9．答案：ABD
解析：對(duì)于A,在中,當(dāng),0,1時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為都屬于集合B,故A正確;
對(duì)于B,在中,當(dāng),0,1時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為2,0,1都屬于集合B,故B正確;
對(duì)于C,在中,當(dāng),0,1時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為4,0,,與集合B不對(duì)應(yīng),故C錯(cuò)誤;
對(duì)于D,在中,當(dāng),0,1時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為4,0,1都屬于集合B,故D正確.
故選:ABD.
10．答案：CD
解析：,,若p是q的必要不充分條件,則,結(jié)合選項(xiàng)可知CD正確.
故選CD.
11．答案：AC
解析：由,可知,,
可知關(guān)于直線對(duì)稱.當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),,,
所以作出的圖象,
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是和,,的解集為,故AC正確,BD錯(cuò)誤.
故選：AC.
12．答案：,
解析：根據(jù)“,”的否定是“,,
可得命題“,”的否定是“,”.
故答案:,
13．答案：4或
解析：令,則可得,
由可得,所以,
解得或.
故答案為:4或
14．答案：
解析：根據(jù)題意可知a,b是方程的兩個(gè)根,
所以,,
則,
故答案為:
15．答案：（1）,或
（2）
解析：（1）集合,,.
或,或,
或.
（2）,
當(dāng)時(shí),即時(shí),,此時(shí),滿足題意;
當(dāng)時(shí),即時(shí),,
若,則或,
即或,.
綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
16．答案：（1）
（2）
解析：（1）由二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,
可設(shè),,
則解得
的解析式為.
（2）由題知,的對(duì)稱軸為,且.
在區(qū)間上的最小值為,
,又,解得,
即實(shí)數(shù)m的取值范圍為.
17．答案：(1)
(2)
解析：(1)當(dāng)時(shí), ,即,
,即,
若p,q同時(shí)成立,則,
即實(shí)數(shù)x的取值范圍為.
(2)由(1)知,,
,
即,
①當(dāng)時(shí), ,
若p是q的充分不必要條件,則,解得;
②當(dāng)時(shí), ,此時(shí)p不可能是q的充分不必要條件,不符合題意.
綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
18．答案：（1）
（2）單調(diào)遞增,證明見解析
（3）
解析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù),定義域?yàn)?
所以,即恒成立,所以,
又,所以,所以.
（2）在上單調(diào)遞增,證明如下:
任取,,且,則
,
,
又,,且,
所以,,,則,
所以,即,
所以在上單調(diào)遞增.
（3）由（2）知在上單調(diào)遞增,
因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以在上也單調(diào)遞增.
令,解得或,
因?yàn)?且,
所以,
所以,解得,
所以原不等式的解集為.
19．答案：(1)
(2),
解析：(1)由第n天銷量為,
可得前5天銷量依次為80kg,90kg,100kg,90kg,80kg,
當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),,
所以
(2)從上架開始的5天內(nèi)該種蔬菜的總進(jìn)貨量為,
當(dāng)時(shí),,,
,
因?yàn)榕c在上都是增函數(shù),
所以在上是增函數(shù),所以.
.

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年遼寧省點(diǎn)石聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年遼寧省點(diǎn)石聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案），共8頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

遼寧省沈陽(yáng)市五校協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份遼寧省沈陽(yáng)市五校協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共15頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

遼寧省朝陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）：

這是一份遼寧省朝陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析），文件包含遼寧省朝陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題Word版含解析docx、遼寧省朝陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題Word版無(wú)答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共17頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024～2025學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024～2025學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）
遼寧省朝陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷[解析版]

遼寧省朝陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷[解析版]
2024-2025學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

2024-2025學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）
遼寧省朝陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

遼寧省朝陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部