備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學(xué)精品教案第二章函數(shù)第6講函數(shù)的圖象（Word版附解析）

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學(xué)生用書P039
1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象
2.利用圖象變換法作函數(shù)的圖象
注意 （1）平移變換，基本原則是“左加右減”“上加下減”.“左加右減”只針對(duì)x本身，若x的系數(shù)不是1，需先將系數(shù)變?yōu)?后，再進(jìn)行變換.
（2）對(duì)稱變換的對(duì)稱是指兩個(gè)函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，而與奇偶性有關(guān)的對(duì)稱，是指一個(gè)函數(shù)圖象自身的特征.
常用結(jié)論
1.函數(shù)圖象自身的對(duì)稱性
（1）若函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)镽，且有f（a＋x）＝f（b－x），則函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于直線x＝a＋b2對(duì)稱.特別地，若f（a＋x）＝f（a－x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱.
（2）若函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)镽，且有f（a＋kx）＝f（b－kx）（k≠0），則函數(shù)
f（x）的圖象關(guān)于直線x＝a＋b2對(duì)稱，函數(shù)f（kx）的圖象關(guān)于直線x＝a＋b2k對(duì)稱.
（3）函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）中心對(duì)稱?f（a＋x）＝2b－f（a－x）?f（x）＝2b－f（2a－x）.特別地，若f（a＋x）＝－f（a－x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，0）中心對(duì)稱.
2.兩個(gè)函數(shù)圖象之間的對(duì)稱關(guān)系
（1）函數(shù)y＝f（a＋x）與y＝f（b－x）的圖象關(guān)于直線x＝b－a2對(duì)稱（由a＋x＝b－x得對(duì)稱軸方程）.
（2）函數(shù)y＝f（x）與y＝2b－f（2a－x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱.
1.下列說(shuō)法正確的是（ D ）
A.函數(shù)y＝f（1－x）的圖象可由y＝f（－x）的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到
B.函數(shù)y＝f（x）與y＝－f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C.當(dāng)x∈（0，＋∞）時(shí)，函數(shù)y＝f（｜x｜）的圖象與y＝｜f（x）｜的圖象相同
D.若函數(shù)y＝f（x）滿足f（1＋x）＝f（1－x），則函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱
解析 y＝f（1－x）可由y＝f（－x）的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，A錯(cuò)誤；y＝
f（x）與y＝－f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，B錯(cuò)誤.令f（x）＝－x，當(dāng)x∈（0，＋∞）時(shí)，y＝｜f（x）｜＝x，y＝f（｜x｜）＝－x，兩者圖象不同，C錯(cuò)誤.易知D正確.
2.函數(shù)y＝x2，x0，
作出函數(shù)y＝f（x）＋x與y＝－x＋a的大致圖象，如圖所示.
數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)a≤1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程f（x）＝－2x＋a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.
1.[命題點(diǎn)2角度1/全國(guó)卷Ⅰ]函數(shù)f（x）＝sinx＋xcsx＋x2在[－π，π]上的圖象大致為（ D ）
AB
CD
解析 易知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽.
因?yàn)閒（－x）＝sin（－x）－xcs（－x）＋（－x）2＝－sinx＋xcsx＋x2＝－f（x），所以f（x）為奇函數(shù)，排除A；
因?yàn)閒（1）＝sin1+1cs1+1，且sin 1＞cs 1，所以f（1）＞1，排除B，C.故選D.
2.[命題點(diǎn)2角度1]從某個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)如圖所示的圖象，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（ C ）
A.f（x）＝sin6x2－x－2x
B.f（x）＝cs6x2x－2－x
C.f（x）＝cs6x｜2x－2－x｜
D.f（x）＝sin6x｜2x－2－x｜
解析 因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以此函數(shù)為偶函數(shù).四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)的定義域均為（－∞，0）∪（0，＋∞）.對(duì)于A，f（－x）＝sin（－6x）2x－2－x＝－sin6x－（2－x－2x）＝sin6x2－x－2x＝
f（x），f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，令f（x）＝0，則sin 6x＝0，得x＝kπ6（k∈N*），則當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的第一個(gè)零點(diǎn)為x＝π6，當(dāng)0＜x＜π6時(shí)，sin 6x＞0，2－x－2x＜0，f（x）＜0，A不符合題意.
對(duì)于B，f（－x）＝cs（－6x）2－x－2x＝cs6x－（2x－2－x）＝－cs6x2x－2－x＝－f（x），f（x）是奇函數(shù)，不符合題意.
對(duì)于C，f（－x）＝cs（－6x）｜2－x－2x｜＝cs6x｜2x－2－x｜＝f（x），f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，令
f（x）＝0，則cs 6x＝0，得x＝π12＋kπ6（k∈N），所以當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的第一個(gè)零點(diǎn)為x＝π12，當(dāng)0＜x＜π12時(shí)，cs 6x＞0，｜2x－2－x｜＞0，f（x）＞0，符合題意.
對(duì)于D，f（－x）＝sin（－6x）｜2－x－2x｜＝－sin6x｜2x－2－x｜＝－sin6x｜2x－2－x｜＝－f（x），f（x）是奇函數(shù)，不符合題意.故選C.
3.[命題點(diǎn)2角度2/2024北京市育英學(xué)校模擬]點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，A，P兩點(diǎn)間的距離y關(guān)于點(diǎn)P所走的路程x的函
數(shù)圖象如圖所示，那么點(diǎn)P所走的圖形是（ C ）
AB
CD
解析 觀察題圖，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)顯著特點(diǎn)：①點(diǎn)P所走的路程為圖形周長(zhǎng)的一半時(shí)，A，P兩點(diǎn)間的距離y最大；②y關(guān)于x的函數(shù)圖象是曲線.設(shè)點(diǎn)M是點(diǎn)P所走的路程為圖形周長(zhǎng)的一半時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示，在圖1和圖4中，易知｜AM｜＜｜AP｜max，均不符合特點(diǎn)①，所以排除選項(xiàng)A，D.在圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝x，其圖象是一條線段，不符合特點(diǎn)②，因此排除選項(xiàng)B.故選C.
4.[命題點(diǎn)3角度3/2024山東省德州市模擬]已知函數(shù)f（x）＝2x－1+1，x≤2，｜lg2（x－2)|,x>2，若關(guān)于x的方程[f（x）]2－（a＋3）f（x）－a＝0有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ A ）
A.?B.[－1，0）
C.（－2，0）D.（－2，－1）
解析 作出函數(shù)f（x）的大致圖象如圖，由函數(shù)圖象可知，要使關(guān)于x的方程[f（x）]2－（a＋3）f（x）－a＝0有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，設(shè)f（x）＝t，則關(guān)于t的方程t2－（a＋3）t－a＝0在（1，3]有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
因此Δ＝[－（a+3）]2－4×1×（－a）>0，11，則函數(shù)y＝f（1－x）的圖象大致為（ B ）
AB
CD
解析 解法一 令g（x）＝f（1－x）.由題意，得g（0）＝f（1－0）＝f（1）＝e0－1＝0，易知f（x）在R上單調(diào)遞增，所以y＝f（1－x）在R上單調(diào)遞減，故選B.
解法二 先作f（x）＝ex－1－1，x≤1，lg2x，x>1，的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，再把該圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝f（1－x）的圖象，故選B.
4.[2023天津高考]函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（ D ）
A.f（x）＝5（ex－e－x）x2+2B.f（x）＝5sinxx2+1
C.f（x）＝5（ex+e－x）x2+2D.f（x）＝5csxx2+1
解析 由題圖可知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù).因?yàn)閥＝x2＋2是偶函數(shù)，y＝ex－e－x是奇函數(shù)，所以f（x）＝5（ex－e－x）x2+2是奇函數(shù)，故排除A；因?yàn)閥＝x2＋1是偶函數(shù)，y＝sin x是奇函數(shù)，所以f（x）＝5sinxx2+1是奇函數(shù)，故排除B；因?yàn)閤2＋2＞0，ex＋e－x＞0，所以f（x）＝5（ex+e－x）x2+2＞0恒成立，不符合題意，故排除C.分析知，選項(xiàng)D符合題意，故選D.
5.[2024遼寧模擬]已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集為（ A ）
A.（－2，－1）∪（1，2）B.（－2，－1）
C.（－1，0）∪（1，2）D.（－1，0）
解析 ∵xf（x）＜0，∴x和f（x）異號(hào).由f（x）為奇函數(shù)，可得f（x）在R上的圖象如圖所示.由圖可得，當(dāng)x∈（－2，－1）∪（0，1）∪（2，＋∞）時(shí)，f（x）＞0，當(dāng)x∈（－∞，－2）∪（－1，0）∪（1，2）時(shí)，f（x）＜0，∴不等式xf（x）＜0的解集為（－2，－1）∪（1，2）.
6.[2024陜西調(diào)研]若函數(shù)f（x）＝e－x－ln（x＋a）在（0，＋∞）上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ D ）
A.（－1e，＋∞）B.（－e，＋∞）
C.（－∞，1e）D.（－∞，e）
解析 由題意知，函數(shù)y＝e－x與g（x）＝ln（x＋a）的圖象在（0，
＋∞）上有交點(diǎn).當(dāng)a＞0時(shí)，g（x）＝ln（x＋a）的圖象是由函數(shù)y＝
ln x的圖象向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，根據(jù)圖象（如圖）可知此時(shí)只需要g（0）＝ln a＜1，即0＜a＜e；當(dāng)a≤0時(shí)，g（x）＝ln（x＋a）的圖象是由函數(shù)y＝ln x的圖象向右平移－a個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，此時(shí)在（0，＋∞）上y＝e－x與g（x）的圖象恒有交點(diǎn)，滿足條件.綜上，a＜e，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（－∞，e）.故選D.
7.[2024江西聯(lián)考]已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（2＋x）＝－f（－x），且曲線y＝
f（x）與曲線y＝－1x－1有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，則函數(shù)g（x）＝f（x）＋1x－1的零點(diǎn)之和是（ A ）
A.2B.－2C.4D.－4
解析 由f（2＋x）＝－f（－x），得f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對(duì)稱，函數(shù)y＝
－1x－1的圖象是由y＝－1x的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，故y＝－1x－1的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對(duì)稱，
又曲線y＝f（x）與曲線y＝－1x－1有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于（1，0）對(duì)稱，故這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2，而函數(shù)g（x）＝f（x）＋1x－1的零點(diǎn)即曲線y＝f（x）與曲線y＝－1x－1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故函數(shù)g（x）＝f（x）＋1x－1的零點(diǎn)之和是2，故選A.
8.[多選/2024山東日照模擬改編]下列結(jié)論正確的是（ ABD ）
A.函數(shù)y＝sin x與y＝lgπx的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)
B.函數(shù)y＝sin x與y＝（12）x的圖象有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)
C.函數(shù)y＝sin x與y＝x的圖象有三個(gè)交點(diǎn)
D.函數(shù)y＝sin x與y＝tan x，x∈（－π2，π2）的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)
解析 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y＝sin x，y＝lgπx，y＝（12）x及y＝x的圖象，如圖所示，
由圖象可知，A，B正確，C錯(cuò)誤.
對(duì)于D，sin x＝tan x?sin x＝sinxcsx?sin x（1－1csx）＝0，∵x∈（－π2，π2），∴x＝0，因此函數(shù)y＝sin x與y＝tan x，x∈（－π2，π2）的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故D正確.故選ABD.
9.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2－x.若f（a）＜4＋
f（－a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （－∞，2） .
解析 因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，所以f（－x）＝－f（x），所以f（a）＜4＋f（－a）可轉(zhuǎn)化為f（a）＜2，作出f（x）的圖象，如圖所示，由圖易知a＜2.
10.設(shè)函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（x＋2）＝f（x）.當(dāng)x∈[－1，0]時(shí)，f（x）＝x2，則函數(shù)f（x）與y＝｜lg x｜的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 10 .
解析 因?yàn)閒（x＋2）＝f（x），所以f（x）是周期為2的偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.因?yàn)楫?dāng)x∈[－1，0]時(shí)，f（x）＝x2，所以當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f（x）＝x2.根據(jù)f（x）是周期為2的偶函數(shù)畫出f（x）的圖象如圖所示，同時(shí)畫出y＝｜lg x｜的圖象，根據(jù)圖象可知，兩個(gè)函數(shù)的圖象有10個(gè)交點(diǎn).
11.[2023吉林長(zhǎng)春模擬]函數(shù)y＝f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）＝
f（－ln x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ D ）
A.（0，12）B.（12，1）
C.（0，1e]D.[1e，1]
解析 因?yàn)閠＝－ln x在x∈（0，＋∞）上單調(diào)遞減，所以g（x）＝f（－ln x）的單調(diào)遞減區(qū)間為y＝f（t）的單調(diào)遞增區(qū)間，由圖象可知y＝f（t）的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，12]，所以
－ln x∈[0，12]，解得x∈[1e，1]，選D.
12.[2024遼寧省沈陽(yáng)市新民市高級(jí)中學(xué)模擬]嶺南古邑的番禺不僅擁有深厚的歷史文化底蘊(yùn)，還聚焦生態(tài)的發(fā)展.圖1是番禺區(qū)某風(fēng)景優(yōu)美的公園地圖，其形狀如一顆愛(ài)心.圖2是由此抽象出來(lái)的一個(gè)“心形”圖形，這個(gè)圖形可看作由兩個(gè)函數(shù)的圖象構(gòu)成，則“心形”在x軸上方的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能為（ C ）
A.y＝｜x｜4－x2B.y＝x4－x2
C.y＝－x2+2｜x｜D.y＝－x2+2x
解析 由圖象可知，函數(shù)為偶函數(shù)，排除B，D.對(duì)于A，∵y＝｜x｜4－x2＝x2（4－x2）≤（x2+4－x22）2＝2（當(dāng)且僅當(dāng)x2＝4－x2，即x＝±2時(shí)取等號(hào)），∴y＝｜x｜4－x2在（－2，2）上的最大值為2，與圖象不符，A錯(cuò)誤.對(duì)于C，∵y＝－x2+2｜x｜＝－(|x｜－1）2+1，∴當(dāng)x＝±1時(shí)，ymax＝1.又y＝－x2+2｜x｜的圖象過(guò)點(diǎn)（－2，0），（2，0），（0，0），由－x2＋2｜x｜≥0得｜x｜（｜x｜－2）≤0，解得－2≤x≤2，即函數(shù)定義域?yàn)閇－2，2]，又－（－x）2+2|－x｜＝－x2+2｜x｜，∴y＝－x2+2｜x｜為定義在[－2，2]上的偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，y＝－x2+2x＝－（x－1）2+1，則函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞增，在（1，2）上單調(diào)遞減.綜上所述，y＝－x2+2｜x｜的圖象滿足題意.故選C.
13.[2024河南模擬]已知函數(shù)①f（x）＝e｜x｜sin x；②g（x）＝x－ln｜x｜；③t（x）＝
x2sin x；④h（x）＝exx2.則下列（1）（2）（3）（4）4個(gè)函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式的序號(hào)依次為（ A ）
A.④②①③B.②④①③
C.②④③①D.④②③①
解析 由題圖可知，圖象（1）對(duì)應(yīng)函數(shù)的定義域?yàn)閧x｜x≠0}，值域?yàn)閧y｜y＞0}，結(jié)合函數(shù)解析式可知，圖象（1）必對(duì)應(yīng)函數(shù)④，排除B，C.對(duì)于函數(shù)①，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝exsin x，易得f '（x）＝ex（sin x＋cs x）＝2exsin（x＋π4），當(dāng)x∈（0，3π4）時(shí)，f '（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，當(dāng)x∈（3π4，π）時(shí)，f '（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，所以當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，f（x）max＝f（3π4）＝22e3π4＞5，所以函數(shù)①對(duì)應(yīng)圖象（3），排除D，圖象（2）的定義域中不含0，故對(duì)應(yīng)函數(shù)②；圖象（4）有零點(diǎn)，故對(duì)應(yīng)函數(shù)③，故選A.
14.[多選]已知函數(shù)f（x）＝｜3x－1|,x0，若直線y＝kx與函數(shù)f（x）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且滿足｜OA｜＝｜OB｜，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則k值的個(gè)數(shù)為 2 .
解析 由題意知，函數(shù)y＝f（x）的圖象上有關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)，因此存在x0，使得f（x0）＝－f（－x0），即函數(shù)y＝f（x）與y＝
－f（－x）的圖象有公共點(diǎn).當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝ln x，－x＜0，
－f（－x）＝x2－1，作出y＝f（x），y＝－f（－x）在（0，＋∞）上的圖象如圖所示，則當(dāng)x＞0時(shí)，y＝－f（－x）與y＝f（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即所求.（將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題）
數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＝f（x）與y＝－f（－x）的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，所以k值的個(gè)數(shù)為2.
16.[2024廣東七校聯(lián)考]已知函數(shù)y＝｜x2－1｜x－1的圖象與函數(shù)y＝kx－2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （0，1）∪（1，4） .
解析 先畫出函數(shù)y＝｜x2－1｜x－1＝｜x+1||x－1｜x－1＝x+1，x>1，－｜x+1|,x1，則（ ACD ）
A.f（3）＝6
B.當(dāng)x∈（3，4）時(shí)，g（x）＝4x2－20x＋24
C.若對(duì)任意x∈[0，t），g（x）≥－3恒成立，則實(shí)數(shù)t的最大值為174
D.若g（x）＝m（－2＜m＜－1）在[0，5]內(nèi)有根x1，x2，…，xn，則∑i=1nxi＝16
解析 因?yàn)閒（x）－x2是奇函數(shù)，f（x）＋x是偶函數(shù)，所以f（－x）－x2＝－f（x）＋x2，f（－x）－x＝f（x）＋x，解得f（x）＝－x＋x2，則f（3）＝－3＋32＝6，故A正確；
當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，x－1∈（0，1），所以g（x）＝2g（x－1）＝2f（x－1），同理，當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，g（x）＝2g（x－1）＝4g（x－2）＝4f（x－2），當(dāng)x∈（3，4）時(shí)，
g（x）＝2g（x－1）＝4g（x－2）＝8g（x－3）＝8f（x－3）＝8[－（x－3）＋（x－3）2]＝8x2－56x＋96，故B錯(cuò)誤；
根據(jù)規(guī)律可得到g（x）的圖象（部分）如圖所示，
當(dāng)x∈（4，5）時(shí)，g（x）＝16f（x－4）＝16（x－4.5）2－4，令16（x－4.5）2－4＝
－3，解得x＝174或x＝194，結(jié)合圖象可知0＜t≤174，即實(shí)數(shù)t的最大值為174，故C正確；
g（x）＝m（－2＜m＜－1）在[0，5]內(nèi)的根，即y＝g（x）的圖象與y＝m（－2＜m＜
－1）在[0，5]內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由圖可知有4個(gè)交點(diǎn)，不妨設(shè)其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x1，x2關(guān)于直線x＝3+42＝72對(duì)稱，x3，x4關(guān)于直線x＝4+52＝92對(duì)稱，所以x1＋x2＝2×72＝7，x3＋x4＝2×92＝9，所以∑i=1nxi＝x1＋x2＋x3＋x4＝16，故D正確.故選ACD.課標(biāo)要求
命題點(diǎn)
五年考情
命題分析預(yù)測(cè)
在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇圖象法、列表法、解析式法表示函數(shù)，理解函數(shù)圖象的作用.
作函數(shù)的圖象
本講是高考的一個(gè)熱點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和應(yīng)用，題型以選擇題為主，中檔難度.在2025年高考備考過(guò)程中要掌握數(shù)形結(jié)合思想，并能靈活應(yīng)用.
函數(shù)圖象的識(shí)別
2023天津T4；2022全國(guó)卷乙T8；2022全國(guó)卷甲T5；2019全國(guó)卷ⅠT5；2019全國(guó)卷ⅢT7
函數(shù)圖象的應(yīng)用
2020北京T6
平移變換
y＝f（x）的圖象 y＝f（x＋a）的圖象.
y＝f（x）的圖象 y＝① f（x－a） 的圖象.
y＝f（x）的圖象 y＝f（x）＋h的圖象.
y＝f（x）的圖象 y＝② f（x）－h(huán) 的圖象.
對(duì)稱變換
y＝f（x）的圖象 y＝－f（x）的圖象.
y＝f（x）的圖象y＝③ f（－x） 的圖象.
y＝f（x）的圖象 y＝f（x）的反函數(shù)的圖象.
y＝f（x）的圖象y＝④ －f（－x） 的圖象.
翻折變換
y＝f（x）的圖象 y＝｜f（x）｜的圖象.
y＝f（x）的圖象 y＝⑤ f（｜x｜） 的圖象.
伸縮變換
y＝f（x）的圖象 y＝f（ax）的圖象.
y＝f（x）的圖象 y＝⑥ Af（x） 的圖象.