2024--2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)試題

這是一份2024--2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)試題，共14頁(yè)。試卷主要包含了下面說(shuō)法正確的有，下列說(shuō)法中正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．從上面看圖中四個(gè)幾何體，得到的圖形是圓的幾何體共有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．下面說(shuō)法正確的有（ ）
①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；
②0是最小的整數(shù)；
③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和；
④任何數(shù)的絕對(duì)值都大于0；
⑤數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；
⑥兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
3．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．π不是單項(xiàng)式
B．單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3，7
C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，二次項(xiàng)的系數(shù)是
D．把x3+xy2﹣y3+2x2y按y的降冪排列為﹣y3+xy2+x3+2x2y
4．兩根木條，一根長(zhǎng)8cm，另一根長(zhǎng)12cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（ ）
A．1cmB．11cmC．1cm或11cmD．2cm或10cm
5．已知等式2a+6＝3b，則下列等式成立的是（ ）
A．2a+7＝3b﹣1B．C．4a+6＝6bD．a(chǎn)+3＝b
6．若3＜a＜5，則化簡(jiǎn)|3﹣a|﹣|5+a|結(jié)果為（ ）
A．2a+2B．﹣2a﹣2C．﹣8D．8
7．一件上衣，若售價(jià)定為100元，則可盈利25%；若售價(jià)定為120元，則可盈利（ ）
A．60%B．50%C．40%D．35%
8．從上午9點(diǎn)整到下午3點(diǎn)整，時(shí)針與分針位置重疊的次數(shù)為（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．如圖，自行車(chē)每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm，則11節(jié)鏈條拉直后長(zhǎng)度為（ ）cm．
A．19.5B．21.2C．25D．27.5
10．為使全國(guó)人民都過(guò)上幸福的小康生活，近年來(lái)各地扶貧辦致力于幫扶當(dāng)?shù)貐^(qū)特色產(chǎn)品走進(jìn)市民的菜籃子，助力更多優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品走出地區(qū)、走向全國(guó)．已知有一扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年和今年兩年的銷(xiāo)售總額為180萬(wàn)元，其中該扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年的價(jià)格為15元/千克，今年的價(jià)格為12元/千克，今年的銷(xiāo)售產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了25%．今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售（ ）千克．
A．60000B．75000C．6000D．7500
二．填空題（共8小題）
11．將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
12．已知一個(gè)40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻數(shù)是 ．
13．已知（a﹣3）x|a|﹣2﹣5＝8是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為 ．
14．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 ．
15．已知a2﹣2a＝1，則多項(xiàng)式2023﹣2a2+4a的值是 ．
16．如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2的值是 ．
17．已知某鐵路橋長(zhǎng)600米，若一列火車(chē)通過(guò)該橋，火車(chē)從開(kāi)始上橋到過(guò)完橋共用了30秒，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為20秒，則火車(chē)的長(zhǎng)度為 ．
18．如圖，將正方形ABCD沿著B(niǎo)E、BF翻折，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′、C′，若∠A′BC′＝14°，則∠EBF＝ ．
三．解答題（共10小題）
19．對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)x，y，m，n，我們給它一個(gè)規(guī)定：
（x，y）☆（m，n）＝2x+m﹣yn，例如：（4，2）☆（5，6）＝2×4+5﹣2×6＝1
請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定的運(yùn)算解決下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算：（2，﹣2）☆（3，4）；
（2）計(jì)算：（﹣2，﹣3）☆（3，4）﹣（2，﹣12）☆（﹣3，﹣）；
（3）若有理數(shù)（3x﹣2，﹣）☆（2，x﹣1）﹣（1，2）☆（3，4）＝7，求x的值．
20．解方程：
（1）8x＝2（x+4）； （2）．
21．用小立方塊格一個(gè)幾何體，使從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，上面看到的形狀圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．
（1）求a的值和b的最大值；
（2）這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小立方塊搭成？最多呢？
22．某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，試求A+B．這位同學(xué)把A+B誤看成A﹣B，結(jié)果求出的答案為4x2y+xy﹣x﹣4．
（1）求多項(xiàng)式A；
（2）請(qǐng)你替這位同學(xué)求出A+B的正確答案；
（3）若A﹣3B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．
23．某市出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)5元，超過(guò)3千米的部分按每千米1.5元收費(fèi)．
（1）若某人乘坐了x（x不超過(guò)3）千米，則他應(yīng)支付車(chē)費(fèi) 元；若乘坐了x（x大于3）千米，則他應(yīng)支付車(chē)費(fèi) 元．（用含有x的代數(shù)式表示）
（2）一出租車(chē)公司坐落于東西方向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）
①送完第4批客人后，王師傅在公司的 邊（填“東”或“西”），距離公司 千米的位置．
②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車(chē)費(fèi)多少錢(qián)？
③若王師傅的車(chē)平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅的車(chē)用了多少升油？
24．一艘船從甲碼頭順流而行，用了3小時(shí)到達(dá)乙碼頭，該船從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了5小時(shí)，已知水流速度是3千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度．
25．為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過(guò)150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過(guò)150度，那么超過(guò)部分每度電0.8元．
（1）如果小張家一個(gè)月用電128度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？
（2）如果小張家一個(gè)月用電a度（a＞150），那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）
（3）如果小張家八月份用電241度，那么這個(gè)月應(yīng)交電費(fèi)多少元？
26．某快遞公司規(guī)定每件體積不超標(biāo)的普通小件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：
例如：寄往省內(nèi)一件1.6千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：8+5×（0.5+0.5）＝13元．
寄往省外一件2.3千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：12+6×（1+0.5）＝21元．
（下面問(wèn)題涉及的寄件按上表收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)費(fèi)）
（1）小明同時(shí)寄往省內(nèi)一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付運(yùn)費(fèi)多少元？
（2）小明寄往省內(nèi)一件重（m+n）千克，其中m是大于1的正整數(shù)，n為大于0且不超過(guò)0.5的小數(shù)（即0＜n≤0.5），則用含字母m的代數(shù)式表示小明這次寄件的運(yùn)費(fèi)為 ；
（3）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明這次寄件物品的重量范圍嗎？
27．如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．
（1）若AC＝6cm，BC＝4cm，求MN的長(zhǎng)；
（2）若AC+BC＝a cm，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足AC﹣BC＝b cm，其他條件不變，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)度．
28．已知∠AOB＝α，∠COD＝β，保持∠AOB不動(dòng)，∠COD的OC邊與OA邊重合，然后將，∠COD繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度γ（0°≤γ≤360°），（本題中研究的其它角的度數(shù)均小于180°）
（1）[特例分析]
如圖1，若γ＝30°，α＝β＝90°，則∠BOD＝ °，∠AOD+∠BOC＝ °．
（2）[一般化研究]
如圖2，若α+β＝180°，隨著γ的變化，探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）[繼續(xù)一般化]
隨著γ的變化，直接寫(xiě)出∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系、（結(jié)果用含α、β的代數(shù)式表示）．
參考答案
一．選擇題（共10小題）
1．C．
2．B．
3．C．
4．D．
5．B．
6．C．
7．B．
8．B．
9．A．
10．B．
二．填空題（共8小題）
11．5.2×105．
12．8．
13．﹣3．
14．4．
15．2021．
16．1．
17．120米．
18．38°．
三．解答題（共10小題）
19．解：（1）∵（x，y）☆（m，n）＝2x+m﹣yn，
∴（2，﹣2）☆（3，4）＝2×2+3﹣（﹣2）×4
＝4+3+8
＝15；
（2）（﹣2，﹣3）☆（3，4）﹣（2，﹣12）☆（﹣3，﹣）
＝2×（﹣2）+3﹣（﹣3）×4﹣[2×2+（﹣3）﹣（﹣12）×（﹣）]
＝﹣4+3+12﹣（4﹣3﹣3）
＝﹣4+3+12+2
＝13；
（3）∵（3x﹣2，﹣）☆（2，x﹣1）﹣（1，2）☆（3，4）＝7，
∴2（3x﹣2）+2﹣（﹣）（x﹣1）﹣（2×1+3﹣2×4）＝7，
整理得：6x﹣4+2+x﹣﹣2﹣3+8＝7，
移項(xiàng)合并得：x＝，
解得x＝1．
20．解：（1）8x＝2（x+4），
8x＝2x+8，
8x﹣2x＝8，
；
（2），
3（3x﹣1）＝2（5x﹣7），
9x﹣3＝10x﹣14，
9x﹣10x＝3﹣14，
x＝11．
21．解：（1）由題意a＝3，b的最大值為2，
（2）最少應(yīng)該是11個(gè)，1十1十3十1十2十3＝11，
最多應(yīng)該是16個(gè)，3十3十3十2十2十3＝16個(gè)．
22．解：（1）根據(jù)題意可知，
A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4，
A＝4x2y+xy﹣x﹣4+B
＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5
＝6x2y﹣2xy+x+1；
（2）由（1）可得，A＝6x2y﹣2xy+x+1，
∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5）
＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5
＝8x2y﹣5xy+3x+6；
（3）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5）
＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15
＝7xy﹣5x﹣14
＝（7y﹣5）x﹣14，
∵A﹣3B的值與x的取值無(wú)關(guān)，
∴7y﹣5＝0，
∴．
23．解：（1）乘坐了x（x不超過(guò)3）千米時(shí)，應(yīng)支付車(chē)費(fèi)5元，
若乘坐了x（x大于3）千米，車(chē)費(fèi)為：5+（x﹣3）×1.5＝（1.5x+0.5）元，
（2）①見(jiàn)所走的數(shù)據(jù)相加可得：
（+1.6）+（﹣9）+2.9+（﹣7）
＝（1.6+2.9）﹣（7+9）
＝﹣11.5，
即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距離公司11.5千米，
②共收到車(chē)費(fèi)：5+[5+（9﹣3）×1.5]+5+[5+（7﹣3）×1.5]＝35（元），
答：王師傅共收到車(chē)費(fèi)35元．
③用總路程乘平均每千米耗油量可得：
（|+1.6|+|﹣9|+|+2.9|+|﹣7|）×0.1
＝20.5×0.1
＝2.05（升），
答：王師傅用了2.05升油．
24．解：設(shè)船在靜水中的速度是x千米/小時(shí)，
由題意得：3（x+3）＝5（x﹣3），
解得：x＝12，
答：船在靜水中的速度為12千米/小時(shí)．
25．解：（1）128×0.5＝64（元），
答：這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)64元；
（2）由題意得：
150×0.5+（a﹣150）×0.8＝75+0.8a﹣120＝﹣45+0.8a，
答：這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)（﹣45+0.8a）元；
（3）﹣45+0.8a＝﹣45+241×0.8＝147.8（元）．
答：這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)147.8元．
26．解：（1）寄往省內(nèi)一件3千克的物品需付運(yùn)費(fèi)：8+5×（3﹣1）＝18 （元），
寄往省外一件2.8千克的物品需付運(yùn)費(fèi)：12+6×（1+0.5+0.5）＝24 （元）．
所以寄往省內(nèi)一件3千克的物品需付運(yùn)費(fèi)18元，寄往省外一件2.8千克的物品需付運(yùn)費(fèi)24元；
（2）由題意得，8+5（m﹣1+0.5）＝5m+5.5，
所以小明這次寄件的運(yùn)費(fèi)為（5m+5.5）元．
（3）設(shè)小明寄件的物品重（m+n）千克，m為正整數(shù)，n為大于等于0而小于1的數(shù)（即0≤n＜1），
①當(dāng)n＝0時(shí)，12+6（m﹣1）＝36，解得：m＝5，
②0＜n≤0.5時(shí)，12+6 （m﹣1+0.5）＝36，解得：m＝4.5 （不是正整數(shù)，舍去），
③0.5＜n＜1時(shí)，12+6 （m﹣1+0.5+0.5）＝36 解得：m＝4．
所以小明這次寄件物品的重量范圍為大于4.5kg但不超過(guò)5kg．
27．解：（1）∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，
∴CM＝AC，CN＝BC，
∵AC＝6cm，BC＝4cm，
∴MN＝CM+CN
＝AC+BC
＝（AC+BC）
＝×（6+4）
＝5（cm），
∴MN的長(zhǎng)為5cm；
（2）MN的長(zhǎng)度為a cm，
理由：∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，
∴CM＝AC，CN＝BC，
∵AC+BC＝a cm，
∴MN＝CM+CN
＝AC+BC
＝（AC+BC）
＝a（cm），
∴MN的長(zhǎng)度為a cm；
（3）如圖：
MN的長(zhǎng)度為b cm，
理由：∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，
∴CM＝AC，CN＝BC，
∵AC﹣BC＝b cm，
∴MN＝CM﹣CN
＝AC﹣BC
＝（AC﹣BC）
＝b（cm），
∴MN的長(zhǎng)度為b cm．
28．解：（1）由轉(zhuǎn)動(dòng)角度γ＝30°可知，∠BOD＝30°，
∵α＝β＝90°，即：∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOD+∠BOC＝（∠AOC+∠COD）+（∠AOB﹣∠AOC）＝180°，
（2）∠AOD+∠BOC＝180°，理由如下：
如圖，OC在∠AOB內(nèi)部，OD在∠AOB外部時(shí)，
∵∠AOD＝∠AOB+∠BOD，
∴∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠BOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝180°，
如圖，OC在∠AOB外部時(shí)，OD在∠AOB外部時(shí)，
∠AOD+∠BOC＝360°﹣（∠AOB+∠COD）＝180°，
如圖，OC在∠AOB外部時(shí)，OD在∠AOB內(nèi)部時(shí)，
∵∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD，
∴∠AOD+∠BOC＝∠AOB﹣∠BOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝180°，
綜上，∠AOD+∠BOC＝180°；
（3）A、O、D線γ＝180°﹣β，360°﹣β，
B、O、C線γ＝α﹣α+180°，
①當(dāng)0＜γ＜α?xí)r，∠AOC＝γ，則∠AOD＝β+γ，∠BOC＝α﹣γ，
∴∠AOD+∠BOC＝α+β；
②當(dāng)α≤γ＜180°﹣β時(shí)，∠AOD＝β+γ，∠BOC＝γ﹣α，
∴∠AOD﹣∠BOC＝α+β，
③當(dāng)180°﹣β≤γ＜α+180°時(shí)，∠AOD＝360°﹣β﹣γ，∠BOC＝γ﹣α，
∴∠AOD+∠BOC＝360°﹣α﹣β，
④當(dāng)α+180°≤γ≤360°﹣β時(shí)，∠AOD＝360°﹣β﹣γ，∠BOC＝360°﹣（γ﹣α）＝360°﹣γ+α，
∴∠BOC﹣∠AOD＝α+β，
⑤當(dāng)360°﹣β≤γ＜360°時(shí)，∠AOD＝γ﹣180°﹣（180°﹣β）＝γ+β﹣360°，∠BOC＝360°﹣γ+α，
∴∠AOD+∠BOC＝α+β，
綜上，當(dāng)0＜γ＜α?xí)r，∠AOD+∠BOC＝α+β；
當(dāng)α≤γ＜180°﹣β時(shí)，∠AOD﹣∠BOC＝α+β；
當(dāng)180°﹣β≤γ＜α+180°時(shí)，∠AOD+∠BOC＝360°﹣α﹣β；
當(dāng)α+180°≤γ≤360°﹣β時(shí)，∠BOC﹣∠AOD＝α+β；
當(dāng)360°﹣β≤γ＜360°時(shí)，∠AOD+∠BOC＝α+β．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/11/29 13:37:17；用戶：馬丹；郵箱：18845904881；學(xué)號(hào)：49967352
第1批
第2批
第3批
第4批
+1.6
﹣9
+2.9
﹣7
寄往本省內(nèi)
寄往周邊省份
首重
續(xù)重
首重
續(xù)重
8元/千克
5元/千克
12元/千克
6元/千克
說(shuō)明：①每件快遞按送達(dá)地（省內(nèi)，省外）分別計(jì)算運(yùn)費(fèi)．
②運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式：首重價(jià)格+續(xù)重×續(xù)重運(yùn)費(fèi)．首重均為1千克，超過(guò)1千克即要續(xù)重，續(xù)重以0.5千克為一個(gè)計(jì)重單位（不足0.5千克按0.5千克計(jì)算）．