一、單選題
1．下列圖形經(jīng)過折疊能圍成棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
2．2024年6月25日14時(shí)7分，嫦娥六號攜帶月球背面樣品成功返回地球，歷時(shí)53天，38萬公里的太空往返之旅，創(chuàng)造中國航天新的世界紀(jì)錄．其中克服溫差之大也是一大創(chuàng)舉，月球表面的最高溫度零上，記作，最低溫度零下，應(yīng)記作（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
3．下列敘述正確的是（ ）
A．x的系數(shù)是0，次數(shù)為1B．單項(xiàng)式的系數(shù)為1，次數(shù)是6
C．和都是多項(xiàng)式D．多項(xiàng)式次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為5
【答案】B
4．如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
5．已知線段，點(diǎn)為的中點(diǎn)，是直線上的一點(diǎn)，且，，則（ ）
A．6或B．6或2C．6或3D．2
【答案】A
6．下列問題中，不適合使用全面調(diào)查的是（ ）
A．旅客上火車前的安全檢查
B．對某校七（1）班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的調(diào)查
C．對宜昌市中學(xué)生每周使用手機(jī)的時(shí)間的調(diào)查
D．航天飛機(jī)升空前的安全檢查
【答案】C
7．下列等式變形，錯(cuò)誤的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
【答案】D
8．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果是；當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果是．如果輸入的x是正整數(shù)，輸出結(jié)果是，那么滿足條件的x的值最多有（ ）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
【答案】D
9．若關(guān)于的多項(xiàng)式中不含有的一次項(xiàng)，則的值是（ ）
A．0B．C．2D．3
【答案】C
10．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中正確的有（ ）
①； ②； ③； ④；
⑤； ⑥
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【答案】C
二、填空題
11．一個(gè)立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭一個(gè)這樣的立體圖形，至少需要 個(gè)小正方體．
【答案】5
12．已知：，那么的個(gè)位數(shù)字是 ．
【答案】6
13．如圖，平分，平分，若，則 ．
【答案】
14．幻方是中國古代的一種謎題，又稱九宮圖，即在正方形網(wǎng)格中填上9個(gè)整數(shù)，使每行、每列及對角線上的數(shù)字之和都相等，圖中給出了幻方的部分?jǐn)?shù)字，則 ．
【答案】
【詳解】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)第一行第一列的方格中的數(shù)字為，由每行、每列上的數(shù)字之和都相等，得到，即，解之即可得出結(jié)論，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
【解答】解：設(shè)第一行第一列的方格中的數(shù)字為，如圖所示，
∵每行、每列上的數(shù)字之和都相等，
∴，
∴
解得：，
故答案為：．
15．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn) （不與重合）、分別到1對應(yīng)的點(diǎn)的距離相等，點(diǎn) （不與重合）、分別到2對應(yīng)的點(diǎn)的距離相等，點(diǎn) （不與重合）、分別到3對應(yīng)的點(diǎn)的距離相等，……，按此規(guī)律，點(diǎn)表示的數(shù)為 ．
【答案】98
【分析】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能依次求出點(diǎn)(為正整數(shù))所表示的數(shù)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵；依次求出點(diǎn)(為正整數(shù))所表示的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．
【詳解】解：由題知，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為-2，且(不與重合)，分別到1對應(yīng)的點(diǎn)的距離相等，
所以，
即點(diǎn)表示的數(shù)為4；
依次類推，點(diǎn)表示的數(shù)為0，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)表示的數(shù)為2，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)表示的數(shù)為，
所以點(diǎn)(為正整數(shù))表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：．
當(dāng)時(shí)，，
即點(diǎn)表示的數(shù)為98；
故答案為：98．
三、解答題
16．(1) 計(jì)算：．
【答案】
(2)解方程： ．
【答案】 ．
17．先化簡再求值：，其中，．
【答案】；
18．中華文化源遠(yuǎn)流長，文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)以上信息，解決下列問題：
(1)本次調(diào)查選擇的方法是 調(diào)查（抽樣/全面）
(2)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的總?cè)藬?shù)是 人，4部所占的百分比為 ；
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為 度；
(4)已知全校學(xué)生共有人，請你估算全校學(xué)生大約有_______人看過3部以上．
【答案】(1)抽樣
(2)，
(3)
(4)
19．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體
(1)用粗實(shí)線畫出該幾何體的從正面看、從左面看、從上面看到的形狀圖；
(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看的形狀圖不變，那么最多可以再添加______塊小立方塊．
【答案】(1)見解析
(2)4
【分析】本題考查了從不同方向看幾何體；
（1）確定從正面看、從上面看和從左面看的圖形的層數(shù)和列數(shù)，以及對應(yīng)位置的分布情況，再畫出對應(yīng)的圖形即可；
（2）從正面看和從左面看的形狀圖不變，從前往后，第一排第一層可以再添加2塊小立方塊，第二排可以添加2塊小立方塊，第三排不能添加，從而可得總的添加數(shù)，據(jù)此可得答案．
【詳解】（1）解：從不同方向看的形狀圖如下；
（2）解：從正面看和從左面看的形狀圖不變，從前往后，第一排可以再添加2塊小立方塊，即第一排第一層的第二、三列（從左往右）可以各添加一個(gè)；第二排第一層的第三列可以添加1塊，第二層的第三列可以添加1塊，總共可以添加2塊小立方塊；第三排不能添加；故總共可以添加4塊小立方塊．
故答案為：4．
20．探究題：已知O為直線上的一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作，射線平分．
(1)如圖1，若，則________．
(2)若將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線仍然平分，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(3)若將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線仍然平分求的度數(shù)．
【答案】(1)
(2)，理由見解析
(3)
【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義：
（1）先由平角的定義求出的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系求出的度數(shù)即可；
（2）由角平分線的定義得到，再用分別表示出和，據(jù)此可得結(jié)論；
（3）先由平角的定義和角平分線的定義得到，，再由可得答案．
【詳解】（1）解：，
，
，
，
故答案為：；
（2）解：，理由如下：
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：，
∴，
∵平分，
∴，
∴
．
21．閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法，在解題中會經(jīng)常用到．我們知道，合并同類項(xiàng)：，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則．
嘗試應(yīng)用：
（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是______．
（2）已知，求的值．
拓展探索：
（3）已知，，，求的值．
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】本題考查了整式的加減以及化簡求值，
（1）將把看成一個(gè)整體，原式進(jìn)行合并即可；
（2）將原式變形后整體代入數(shù)值計(jì)算即可；
（3）將原式變形后整體代入數(shù)值計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）
，
故答案為：；
（2）∵，
∴
；
（3）∵，，，
∴
22．綜合與實(shí)踐：砂糖桔是廣西某縣傳統(tǒng)特產(chǎn)，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心潤喉，是老少皆宜的美味佳品．請閱讀以下材料，完成學(xué)習(xí)任務(wù)：請同學(xué)們根據(jù)材料一、材料二提供的信息完成3個(gè)任務(wù)：
(1)請求出A型車從某縣到甲地的時(shí)間；
(2)問這批砂糖桔共有多少噸？
(3)本次砂糖桔從某縣到甲地的運(yùn)輸單獨(dú)安排A型車或B型車，應(yīng)該選用哪種車型使得總費(fèi)用較少？較少的總費(fèi)用是多少元？
【答案】(1)A型車從某縣到甲地的時(shí)間為10小時(shí)
(2)這批砂糖橘共有32噸
(3)單獨(dú)安排A型車運(yùn)輸才能使得本次總費(fèi)用較少，較少的總費(fèi)用是4000元
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．
（1）設(shè)型車從某縣到甲地的時(shí)間為小時(shí)，則型車從某縣到甲地的時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)從某縣到甲地的路程相等列方程求解即可；
（2）設(shè)這批砂糖橘共有噸，根據(jù)單獨(dú)租用相同數(shù)量的型車，則還剩4噸砂糖桔沒有裝上車列方程求解；
（3）按照計(jì)費(fèi)方式分別算出兩種型號的車所需費(fèi)用即可求解．
【詳解】（1）解：設(shè)型車從某縣到甲地的時(shí)間為小時(shí)，則型車從某縣到甲地的時(shí)間為小時(shí)，
由題意得，，
解得：．
答：A型車從某縣到甲地的時(shí)間為10小時(shí)；
（2）解：設(shè)這批砂糖橘共有噸，
由題意得，，
解得：．
答：這批砂糖桔共有32噸；
（3）解：∵型車為（輛）；
型車為（輛）4（噸），即：（輛）；
∴運(yùn)輸32噸砂糖橘，型車需要4輛，型車需要5輛，
某縣到甲地的距離為：（千米）．
安排型車的總費(fèi)用：（元），
安排型車的總費(fèi)用：（元），
因?yàn)?，所以單?dú)安排運(yùn)輸能使總費(fèi)用較少，是4000元．
23．如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動，若在點(diǎn)B處放一擋板(擋板厚度器略不計(jì))，點(diǎn)P在碰到擋板后立即返回，以每秒3個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上向左運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P活動的時(shí)間為t(秒)()．
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為______，點(diǎn)B表示的數(shù)______．
(2)當(dāng)點(diǎn)P碰到擋板時(shí)，t的值為______．
(3)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為______；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為______；
(4)試探究：點(diǎn)P到擋板的距離與它到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若能，直接寫出相等時(shí)t的值；若不能，請說明理由．
(5)當(dāng)點(diǎn)P碰到擋板的同時(shí)，擋板從點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上向左運(yùn)動，直接寫出點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動過程中到擋板的距離是它到原點(diǎn)距離的2倍時(shí)t的值．
【答案】(1)，12
(2)9
(3)4，6
(4)可能，或
(5)或或．
【分析】（1）非負(fù)性求出的值即可；
（2）用的距離除以點(diǎn)的速度，即可；
（3）用點(diǎn)表示的數(shù)加上點(diǎn)運(yùn)動5秒時(shí)的路程，即為點(diǎn)表示的數(shù)，用點(diǎn)表示的數(shù)減去點(diǎn)返回的路程，表示出點(diǎn)運(yùn)動11秒時(shí)表示的數(shù)；
（4）分點(diǎn)碰到擋板之前和碰到擋板之后，兩種情況，列出方程進(jìn)行討論求解即可．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
∴；
∴點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為；
故答案為：，；
（2）解：秒；
∴當(dāng)點(diǎn)P碰到擋板時(shí)，t的值為；
故答案為：9；
（3）解：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為：；
當(dāng)時(shí)，由（2）可知點(diǎn)運(yùn)動9秒后碰到擋板，
∴點(diǎn)表示的數(shù)為：；
故答案為：4，6；
（4）解：能，
①當(dāng)點(diǎn)碰到擋板之前，點(diǎn)表示的數(shù)為，
當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)和擋板中間時(shí)，滿足題意，即：，
解得：，
②當(dāng)點(diǎn)碰到擋板之后，點(diǎn)表示的數(shù)為，
當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)和擋板中間時(shí)，滿足題意，即：，
解得：；
綜上：或；
（5）解：①當(dāng)點(diǎn)碰到擋板之前，點(diǎn)表示的數(shù)為，
由題意，得：，
解得：或（舍去）；
②當(dāng)點(diǎn)碰到擋板返回時(shí)：點(diǎn)表示的數(shù)為，擋板表示的數(shù)為，
由題意，得，
解得：或；
綜上：或或．
【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)性，兩點(diǎn)間的距離公式，數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用．掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，是解題的關(guān)鍵．
材料一：某縣批發(fā)市場計(jì)劃運(yùn)輸一批砂糖橘到甲地出售，為保證砂糖桔新鮮需用帶冷柜的貨車運(yùn)輸．現(xiàn)有，兩種型號的冷柜車，若型車的平均速度為60千米小時(shí)，型車的平均速度為75千米小時(shí)，從某縣到甲地型車比型車少用2小時(shí)．
材料二：已知型車每輛可運(yùn)8噸，型車每輛可運(yùn)7噸，若單獨(dú)租用型車，則恰好裝完：若單獨(dú)租用相同數(shù)量的型車，則還剩4噸砂糖桔沒有裝上車．
材料三：在材料一與材料二的條件下，冷柜車運(yùn)完砂糖桔從某縣到甲地時(shí)，運(yùn)輸?shù)南嚓P(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
路費(fèi)單價(jià)
冷柜使用單價(jià)
1.5元（千米輛）
型冷柜車
型冷柜車
10元（小時(shí)輛）
8元（小時(shí)輛）
（參考公式：冷柜使用費(fèi)冷柜使用單價(jià)使用時(shí)間車輛數(shù)目；總費(fèi)用路費(fèi)冷柜使用費(fèi)）

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