一、單選題
1．下列方程是一元二次方程的是( )
A.B.C.D.
2．“國無法不治,民無法不立”,某校開展憲法知識競賽活動(滿分100分),嘉淇說：“我們班100分的人數(shù)最多.”嘉淇的描述所反映的統(tǒng)計量是( )
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差
3．已知,則下列比例式成立的是( )
A.B.C.D.
4．下圖是老師隨機抽查本班20名學生讀課外書冊數(shù)的情況繪制成的條形圖,則這20名學生讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.6,B.6,3C.9,D.9,9
5．關于x的一元二次方程有實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.B.C.且D.且
6．已知線段,,c是線段a,b的比例中項,則線段c的長為( )
A.4或B.4
C.2D.8
7．若關于x的一元二次方程的一個根是,則代數(shù)式的值為( )
A.B.0C.2D.4
8．若a,b是方程的兩個實數(shù)根,則的值為( )
A.B.C.4046D.2023
9．如圖,每個小正方形的邊長均為1,則的值為( )
A.B.C.D.
10．如圖,每個小正方形的邊長均為1,則下列圖形中的三角形(陰影部分)與相似的是( )
A.B.C.D.
11．解分式方程時,可以選擇換元法,如果設,那么原方程可化為關于y的分式方程,去分母化為關于y的一元二次方程的一般形式是( )
A.B.C.D.
12．2024年5月29日16時12分,“長春凈月一號”衛(wèi)星搭乘谷神星一號火箭在黃海海域成功發(fā)射.當火箭上升到點A時,位于海平面R處的雷達測得點R到點A的距離為a千米,仰角為,則此時火箭距海平面的高度為( )
A.千米B.千米C.千米D.千米
二、填空題
13．已知一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,6,x的眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______.
14．計算：______.
15．若,則的值為______.
16．如圖,在中,,,,則______.
17．一元二次方程根的判別式的值為____________.
18．如圖,中,D、E分別是、的點,要使,需添加一個條件是______.(只要寫一個條件)
19．已知,那么____________.
20．如下圖,直線,直線,與這三條平行線分別交于點A,B,C和點D,E,F.若,,則的長為____________.
21．如圖是釘板示意圖,每相鄰4個釘點是邊長為1個單位長的小正方形頂點,釘點A,B的連線與釘點C,D的連線交于點E,則與是否垂直？______.(填“是”或“否”)
22．現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片(邊長如圖).小亮要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形,先取甲紙片1塊,再取乙紙片4塊,還需取丙紙片______塊.
三、解答題
23．解方程：
(1)；
(2).
24．某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員,對兩人的學歷、能力、經(jīng)驗這三項進行了測試,各項滿分均為10分,成績高者被錄用.圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計圖.
(1)分別求出甲、乙三項成績之和,并指出會錄用誰；
(2)若將甲、乙的三項測試成績,按照扇形統(tǒng)計圖(圖2)各項所占之比,分別計算兩人各自的綜合成績,并判斷是否會改變(1)的錄用結(jié)果.
25．如圖,在中,,高,正方形HEFG的四個頂點均在的邊上,則正方形的邊長為______.
26．某校數(shù)學興趣小組學完“三角函數(shù)的應用”后,在校園內(nèi)利用三角尺測量教學樓的高度,如圖,小明同學站在點D處,將含角三角尺的一條直角邊水平放置,此時三角尺的斜邊剛好落在視線上(即此時的仰角是).沿教學樓向前走8米到達點F處,將含角三角尺的短直角邊水平放置,此時三角尺的斜邊也剛好落在視線上(即此時的仰角是).已知小明眼睛到地面的距離為1.6米,求教學樓的高度.(點D,F,B在同一水平線上,結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：,)
27．某商場銷售某款上衣,剛上市時每件可盈利100元,銷售一段時間后開始滯銷,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后,每件盈利81元,平均每天可售出20件.
(1)求平均每次降價盈利減少的百分率；
(2)為盡快減少庫存,商場決定再次降價.每件上衣每降價1元,每天可多售出2件.若商場每天要盈利2940元,每件應降價多少元？
28．如圖,在中,,,動點P從點A開始沿邊運動,速度為,動點Q從點B開始沿邊運動,速度為,如果P、Q兩動點同時運動,那么經(jīng)過多少秒時,以B、Q、P為頂點的三角形與相似.
參考答案
1．答案：B
解析：A、是一元一次方程,故本選項不符合題意；
B、是一元二次方程,故本選項符合題意；
C、含有兩個未知數(shù),故本選項不符合題意；
D、不是整式方程,故本選項不符合題意；
故選：B.
2．答案：C
解析：得分是100分的人數(shù)最多,
∴嘉淇的描述所反映的統(tǒng)計量是眾數(shù).
故選：C.
3．答案：B
解析：A、由得,故本選項錯誤,不符合題意；
B、由得,故本選項正確,符合題意；
C、由得,故本選項錯誤,不符合題意；
D、由得,故本選項錯誤,不符合題意；
故選：B.
4．答案：C
解析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得：9出現(xiàn)次數(shù)最多,故眾數(shù)是9；
20個數(shù)據(jù)從小到大排列最中間的數(shù)字是8和9,故中位數(shù),
故選：C.
5．答案：D
解析：由題意得,
解得：且,
故選：D.
6．答案：B
解析：由題意可得且,即,解得
故選B
7．答案：C
解析：將代入,得：,
.
故選C.
8．答案：C
解析：a,b是方程的兩個實數(shù)根
,,
.
故選：C.
9．答案：D
解析：如圖,,,
在中,,
故選：D.
10．答案：B
解析：設各個小正方形的邊長為1,則已知的三角形的各邊分別為1,,,
A、因為三邊分別為：,,3,三邊不能與已知三角形各邊對應成比例,故兩三角形不相似；
B、因為三邊分別為：2,,,三邊與已知三角形的各邊對應成比例,,故兩三角形相似；
C、因為三邊分別為：1,,,三邊不能與已知三角形各邊對應成比例,故兩三角形不相似；
D、因為三邊分另為：2,,,三邊不能與已知三角形各邊對應成比例,故兩三角形不相似,
故選：B.
11．答案：C
解析：設,則,
原方程變?yōu)?去分母得：；
故選：C.
12．答案：A
解析：由題意得：
∴千米
故選：A.
13．答案：
解析：∵這數(shù)據(jù)2,3,4,5,6,x的眾數(shù)為5
∴,
把數(shù)據(jù)從小到大排列為：2,3,4,5,5,6
故中位數(shù)為
故答案為：.
14．答案：
解析：；
故答案為.
15．答案：2024
解析：∵,
∴.
故答案為：2024
16．答案：
解析：∵,,,
∴,
∴.
故答案為.
17．答案：4
解析：∵,,,
∴,
故答案為：4.
18．答案：或或
解析：是公共角,
要使,可添加：或或等.
故答案為：如或或等(此題答案不唯一).
19．答案：//
解析：由可設,,
則,
故答案為：.
20．答案：6
解析：∵,
∴,,,
∴,
∴,
故答案為：6.
21．答案：是
解析：如圖,
,,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴與是垂直的,
故答案為：是；
22．答案：4
解析：∵
∴甲紙片1塊,再取乙紙片4塊,取丙紙片4塊,可以拼成一個邊長為a+2b的正方形,
故答案為：4.
23．答案：(1),
(2)
解析：(1),,
,
,
∴原方程的解為：,；
(2)
或
解得：或,
∴原方程的解為：,.
24．答案：(1)甲
(2)乙
解析：(1)甲三項成績之和為：；
乙三項成績之和為：；
∴
錄取規(guī)則是分高者錄取,所以會錄用甲.
(2)“能力”所占比例為：；
“學歷”所占比例為：；
“經(jīng)驗”所占比例為：；
∴“能力”、“學歷”、“經(jīng)驗”的比為3：2：1；
甲三項成績加權平均為：；
乙三項成績加權平均為：；
∴
所以會錄用乙.
∴會改變錄用結(jié)果
25．答案：4cm
解析：設正方形的邊長為xcm,與交于點P,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
解得：,
故答案為：4cm
26．答案：教學樓的高約為20.5米
解析：如圖,連接并延長,交于點M,設米.
由題意可知,四邊形,四邊形是矩形,,
,,
在中,,
.
在中,,,
解得,
(米)
答：教學樓的高約為20.5米.
27．答案：(1)平均每次降價盈利減少的百分率為
(2)每件應降價60元
解析：(1)設平均每次降價盈利減少的百分率為x,
依題意,得,
解得,(不合題意,舍去).
答：平均每次降價盈利減少的百分率為.
(2)設每件應降價y元,則每天可售出件,
依題意,得,
解得：,.
要盡快減少庫存,
.
答：每件應降價60元.
28．答案：當2秒或秒時,以B、Q、P為頂點的三角形與相似
解析：設運動的時間為t秒,則,,,
當時,
,即,
解得：；
當時,
,即,
解得：；
綜上所述,當2秒或秒時,以B、Q、P為頂點的三角形與相似.

相關試卷

河北省秦皇島市青龍縣2024-2025學年七年級上學期期中教學質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學試卷(含答案)：

這是一份河北省秦皇島市青龍縣2024-2025學年七年級上學期期中教學質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學試卷(含答案)，共12頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省秦皇島市青龍縣2024-2025學年八年級上學期期中教學質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學試卷(含答案)：

這是一份河北省秦皇島市青龍縣2024-2025學年八年級上學期期中教學質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學試卷(含答案)，共11頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省秦皇島市青龍縣2024～2025學年九年級(上)期中教學質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學試卷(含答案)：

這是一份河北省秦皇島市青龍縣2024～2025學年九年級(上)期中教學質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學試卷(含答案)，共10頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

河北省秦皇島市青龍縣2024-2025學年八年級上學期期中教學質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學試卷

河北省秦皇島市青龍縣2024-2025學年八年級上學期期中教學質(zhì)量監(jiān)控數(shù)學試卷
河北省秦皇島市青龍縣2022-2023學年八年級上學期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷(含解析)

河北省秦皇島市青龍縣2022-2023學年八年級上學期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷(含解析)
河北省秦皇島市青龍縣2022-2023學年八年級上學期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷(含解析)

河北省秦皇島市青龍縣2022-2023學年八年級上學期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷(含解析)
2023-2024學年河北省秦皇島市青龍縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年河北省秦皇島市青龍縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部