一、選擇題（共8題，共40.0分）
1.（5分）設(shè)全集，，，則等于（ ）
A.B.C.D.
2.（5分）命題“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.（5分）下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（ ）
A.與B.與
C.與D.與
4.（5分）若，，，則（ ）
A.B.C.D.
5.（5分）已知函數(shù)，則函數(shù)定義域?yàn)椋? ）
A.B.C.D.
6.（5分）已知冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A.2B.1C.0D.0或2
7.（5分）里氏震級（）是表示地震規(guī)模大小的標(biāo)度，它是由觀測點(diǎn)處地震儀所記錄到的地震波最大振幅（）和觀測點(diǎn)所在地規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)地震所應(yīng)有的振幅（）的常用對數(shù)演算而來的，其計(jì)算公式為.2023年8月6日2時(shí)33分，山東省德州市平原縣發(fā)生5.5級地震，29分鐘后又發(fā)生3.0級地震，用和分別表示震級為5.5和3.0的地震波最大振幅，則（ ）參考數(shù)據(jù)：）
A.316B.31.6C.250D.25
8.（5分）函數(shù)，若對任意，，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.B.C.D.
二、多選題（共3題，共18.0分）
9.（6分）如果，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
10.（6分）已知函數(shù)，則（ ）
A.B.C.D.
11.（6分）已知關(guān)于x的不等式解集為，則（ ）
A.
B.不等式的解集為
C.
D.不等式的解集為
三、填空題（共3題，共15.0分）
12.（5分）已知函數(shù)（，且），則函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)__________.
13.（5分）若，則的最小值為__________.
14.（5分）__________.
四、解答題（共5題，共77分）
15.（13分）已知集合，.
（1）求和；
（2）若集合，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
16.（15分）已知函數(shù)，.
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式對一切實(shí)數(shù)x都成立，求m的取值范圍.
17.（15分）設(shè)集合，，.
（1），求；
（2）若“”是“”的充分不必要條件，求m的取值范圍.
18.（17分）已知函數(shù).
（1）證明：在上是增函數(shù)；
（2）求在上的最大值及最小值.
19.（17分）已知函數(shù).
（1）判斷的奇偶性并予以證明；
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
周至縣第六中學(xué)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試
高一數(shù)學(xué)答案
1.C2.D3.B4.D5.D6.A7.A8.A9.AC10.ACD11.BCD
12.13.714.1
15.（13分）解：（1），，
，，；
（2）若，且，則，
所以，解得，故a的取值范圍.
16.（15分）解：（Ⅰ）若，則，
，，解得，
故不等式的解集為；
（Ⅱ）由題意，對一切實(shí)數(shù)x都成立，
當(dāng)時(shí)，恒成立，滿足題意；
當(dāng)時(shí)，可得，解得；
綜上，m的取值范圍是.
17.（15分）解：（1）當(dāng)時(shí)，，，.
（2）因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以，
當(dāng)時(shí)，，即，
當(dāng)時(shí)，解得，
綜上，m的取值范圍是.
18.（17分）（1）證明：在）上任取，，且，
則.
，，，
，即，在上是增函數(shù).
（2）解：由（1）知：在上是增函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值.
19.（17分）解：（1）根據(jù)題意，由題知定義域?yàn)镽，
因?yàn)椋詾槠婧瘮?shù)；
（2）為奇函數(shù)，，
可化為.
，在上單調(diào)遞增，
則由，可得，解得，
的取值范圍是.

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