1. 的相反數(shù)是（ ）
A. B. 4C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此題考查的是相反數(shù)，掌握其定義是解決此題的關鍵．
根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可；
【詳解】解：的相反數(shù)是4．
故選：B．
2. 下列四個數(shù)中，絕對值最大的是（ ）
A. 2B. C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出各選項數(shù)的絕對值，然后比較大小即可得．
【詳解】解：A、，
B、；
C、；
D、；
∵，
∴的絕對值最大，
故選：D．
【點睛】題目主要考查絕對值的求法及數(shù)的大小比較，熟練掌握絕對值的求法是解題關鍵．
3. 若的運算結果為正數(shù)，則內的數(shù)字可以為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握多個有理數(shù)的乘法法則是解題的關鍵．將選項依次代入，得出運算結果即可．
【詳解】解：A中、，是負數(shù)，故選項不符合題意；
B中、，是負數(shù)，故選項不符合題意；
C中、，不是正數(shù)，故選項不符合題意；
D中、，是正數(shù)，故選項符合題意；
故選：D．
4. 在，，，，中，有理數(shù)有（ ）
A. 5個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的概念，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的概念．根據(jù)有理數(shù)的概念依次判斷即可．
【詳解】解：是有限小數(shù)，是有理數(shù)；
是分數(shù)，是有理數(shù)；
是整數(shù)，是有理數(shù)；
是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；
是有限小數(shù)，是有理數(shù)；
故有理數(shù)有個，
故選：D．
5. 如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，讓和刻度線分別與數(shù)軸上表示和的兩點重合對齊，則數(shù)軸上與刻度線對齊的點表示的數(shù)為（ ）
A. B. 0C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查數(shù)軸的概念，關鍵是掌握數(shù)軸的三要素．由數(shù)軸的概念即可求解．
【詳解】解：∵和刻度分別與數(shù)軸上表示和的兩點對齊，
∴數(shù)軸的單位長度是，
∴原點對應的刻度，
∴數(shù)軸上與刻度線對齊的點表示的數(shù)是，
故選：C．
6. 計算的正確結果是（ ）
A B. -C. 1D. ﹣1
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的運算方法，求出算式的正確結果是多少即可．
【詳解】原式
故選D.
【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：
①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加
數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．③一個數(shù)同
0相加，仍得這個數(shù)．
7. 溫度﹣4℃比﹣9℃高（ ）
A. 5℃B. ﹣5℃C. 13℃D. ﹣13℃
【答案】A
【解析】
【分析】溫度﹣4℃比﹣9℃高多少度就是-4與-9的差．
【詳解】解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），
∴溫度﹣4℃比﹣9℃高5℃．
故選：A．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法在實際中的應用，解題關鍵是熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
8. 某校九年1班期末考試數(shù)學的平均成績是82分，小明得了90分，記作分，若小亮的成績記作分，表示小亮得了（ ）分
A. 16B. 76C. 78D. 74
【答案】C
【解析】
【分析】此題考查正數(shù)與負數(shù)的意義，正確地理解正數(shù)與負數(shù)的概念是解題的關鍵．由正負數(shù)的概念即可求解．
【詳解】解：由題意得：分
小亮得了78（分），
故選：C．
二、填空題（每小題3分，共18分）
9. 化簡：__________.
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)同號得正，異號得負，約分化為最簡，即可得出正確答案.
【詳解】解：∵，
∴.
故本題正確答案為.
【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法，熟悉兩數(shù)相除同號得正，異號得負，并把絕對值相除是解題的關鍵.
10. 用“”或“”填空：______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關鍵是掌握有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?br>【詳解】解：，
，
故答案為：．
11. 比小5的數(shù)是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意直接列式計算即可．
【詳解】解：比小5的數(shù)為，
故答案為：．
【點睛】題目主要考查有理數(shù)的減法運算，理解題意是解題關鍵．
12. 若互為相反數(shù)，則______．
【答案】2025
【解析】
【分析】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，整體進行代入求值是本題的主要思路．根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)，可知，將其代入即可求得結果．
【詳解】解：、互為相反數(shù)，
，
．
故答案為：2025
13. 比大而比小所有整數(shù)的和為______．
【答案】
【解析】
【分析】首先找出比大而比小的所有整數(shù)，在進行加法計算即可．
【詳解】解：比大而比小的所有整數(shù)有，-2，，0，1，2，
，
故答案為．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解題關鍵是找出符合條件的整數(shù)，掌握計算法則．
14. 如圖所示的程序圖，當輸入－1時，輸出的結果是________．
【答案】7
【解析】
【分析】先根據(jù)程序圖可得:因為-9不大于3,再把-9輸入程序圖可得:.
【詳解】先把-1根據(jù)程序圖可得:
因為-9不大于3,
再把-9輸入程序圖可得:.
故答案為:7.
【點睛】本題主要考查程序圖輸入計算,解決本題的關鍵是要正確根據(jù)程序圖列式計算.
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
15. 計算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的加減法和有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的加減法和乘法運算法則是解題的關鍵．
（1）利用有理數(shù)的加減運算法則計算即可；
（2）利用有理數(shù)的乘法法則計算即可．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
．
16. 計算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運算及加法運算律，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算法則和加法運算律是解題的關鍵．
（1）利用有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；
（2）利用有理數(shù)的加減混合運算法則計算，注意利用加法運算律．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
．
17. 用簡便方法計算：．
【答案】10
【解析】
【分析】本題考查了乘法分配律，熟練掌握乘法分配律的計算是解題的關鍵．乘法分配律：一般地，有理數(shù)乘法中，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，用字母表示為．根據(jù)分配律將算式化簡計算即可．
【詳解】原式
．
18. 把下列各數(shù)填在相應的橫線上．
，，6，，，0，，，78，π
（1）正整數(shù)：
（2）整數(shù)：
（3）負分數(shù)：
（4）非負數(shù)： ．
【答案】（1）6，78
（2）6，，0，，78
（3）
（4），6，，0，，78，π
【解析】
【分析】根據(jù)正整數(shù)、整數(shù)、負分數(shù)、非負數(shù)的定義逐一判斷即可．
【小問1詳解】
正整數(shù)：6，78，
故答案為：6，78；
【小問2詳解】
整數(shù)：6，，0，，78，
故答案為：7，，0，，78；
【小問3詳解】
負分數(shù)：，
故答案為：；
【小問4詳解】
非負數(shù)：，6，，0，，78，π
故答案為：，6，，0，，78，π．
【點睛】本題考查有理數(shù)，解題的關鍵是明確有理數(shù)的劃分，可以判斷一個數(shù)屬于哪一類型．
19. 數(shù)軸上點A，B，C的位置如圖所示．請回答下列問題：
（1）表示有理數(shù)的點是點_______，將點向左移動4個單位長度得到點,則點表示的有理數(shù)是_______；
（2）在數(shù)軸上標出點、，其中點、分別表示有理數(shù)和；
（3）將，，，這四個數(shù)用“＜”號連接的結果是_________．
【答案】（1）A，
（2）見解析 （3）
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸表示數(shù)，數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上平移計算，數(shù)軸比較數(shù)的大小．
(1)根據(jù)數(shù)軸的意義，確定點；根據(jù)左減右加計算即可．
(2)根據(jù)數(shù)的大小和符號兩個方面去解答即可．
(3)根據(jù)數(shù)軸上越靠近右邊的數(shù)越大比較解答即可．
小問1詳解】
根據(jù)題意，得表示有理數(shù)的點是點A，
故答案為：A；
∵點C表示的數(shù)是2，
∴向左移動4個單位長度得到點表示的數(shù)為，
故答案為：．
【小問2詳解】
根據(jù)題意，數(shù)軸表示如下：
．
【小問3詳解】
根據(jù)數(shù)軸表示，不等號連接結果如下：
，
故答案為：．
20. 若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）11 （2）
【解析】
【分析】（1）把相應值代入新定義的運算中，結合有理數(shù)的相應的運算法則進行求解即可；
（2）把相應的值代入新定義的運算中，結合有理數(shù)的相應的運算法則進行求解即可．
【小問1詳解】
；
【小問2詳解】
．
【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、新運算，明確有理數(shù)混合運算的計算方法是解答本題的關鍵．
21. 已知：，，回答下列問題：
（1）填空：______，______；
（2）若，求的值．
【答案】（1）；
（2）6或24
【解析】
【分析】本題考查了絕對值方程，求代數(shù)式的值,分兩種情況求解是解題的關鍵．
（1）根據(jù)絕對值方程的解法，即得答案；
（2）若，則可分兩種情況“，和，”，分別代入，即可求得答案．
【小問1詳解】
解：，
，
，
；
故答案為：；．
【小問2詳解】
解：，
，或，，
當，時，，
當，時，．
22. 數(shù)學雷老師在多媒體上列出了如下的材料：
計算：．
解：原式
．
上述這種方法叫做拆項法；
請仿照上面的方法計算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的加法運算，解題的關鍵是正確理解題意給出的運算方法．根據(jù)題意給出的運算方法以及有理數(shù)的加減運算法則即可求出答案．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
．
23. 外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“”，低于50單的部分記為“”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：
（1）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？
（2）外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補貼構成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補貼4元；超過60單的部分，每單補貼6元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？
【答案】（1）該外賣小哥這一周平均每天送餐53單
（2）該外賣小哥這一周工資收入1248元
【解析】
【分析】（1）由50單加上超過或不足部分數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可得到答案；
（2）每天的工資由底薪加上送餐部分的補貼，分別計算每天的工資，再求解代數(shù)和即可．
【小問1詳解】
解：由題意，得：
（單），
答：該外賣小哥這一周平均每天送餐53單；
【小問2詳解】
解：由題意，得：

（元），
答：該外賣小哥這一周工資收入1248元．
【點睛】本題考查的是正負數(shù)的實際應用，平均數(shù)的計算，有理數(shù)的加法與乘法的實際應用，理解題意，正確的列代數(shù)式計算計算是解本題的關鍵．
24. 已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）．
（1）操作一：折疊紙面，使表示數(shù)1的點與表示數(shù)﹣1的點重合，則此時表示數(shù)4的點與表示數(shù) 的點重合；
（2）操作二：折疊紙面，使表示數(shù)6的點與表示數(shù)﹣2的點重合，回答下列問題：
①表示數(shù)9的點與表示數(shù) 的點重合；
②若這樣折疊后，數(shù)軸上的A，B兩點也重合，且A，B兩點之間的距離為10（點A在點B的左側），求A，B兩點所表示的數(shù)分別是多少？
③在②的條件下，在數(shù)軸上找到一點P，設點P表示的數(shù)為x．當PA+PB＝12時，直接寫出x的值．
【答案】（1）-4 （2）①-5；②A、B兩點表示的數(shù)分別是-3，7；③x的值為-4或8．
【解析】
【分析】（1）先求出中心點，再求出對應的數(shù)即可；
（2）①求出中心點是表示2的點，再根據(jù)對稱求出即可；②求出中心點是表示2的點，求出A、B到表示2的點的距離是5，即可求出答案；③根據(jù)點P在數(shù)軸上的位置，分類討論，當點P在點A的左側時，當點P在點A、B之間時，當點P在點A的右側時，根據(jù)各種情形求解即可．
【小問1詳解】
解：∵折疊紙面，使數(shù)字1表示點與-1表示的點重合，可確定中心點是表示0的點，
∴4表示的點與-4表示的點重合，
故答案為∶-4；
【小問2詳解】
解：①∵折疊紙面，使表示數(shù)6的點與表示數(shù)﹣2的點重合，可確定中心點是表示2的點，
∴表示數(shù)9的點與表示數(shù)-5的點重合；
故答案為∶ -5；
②∵折疊后，數(shù)軸上的A，B兩點也重合，且A，B兩點之間的距離為10（點A在點B的左側），
∴A、B兩點距離中心點的距離為10 ÷2= 5，
∵中心點是表示2的點，
∴A、B兩點表示的數(shù)分別是-3，7；
③當點P在點A的左側時，
∵PA+PB＝12，
∴-3-x+7-x=12，
解得x=-4；
當點P在點A、B之間時，此時PA+PB=12不成立，故不存在點P在點A、B之間的情形；
當點P在點A的右側時，
∵PA+PB＝12，
∴x-(-3)+x-7=12，
解得x=8，
綜上x的值為-4或8．
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（單位：單）







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