1．-2025的絕對值為（ ）
A．-2025B．2025C．D．
2．2024年6月25日嫦娥六號順利返回地球，帶回大約的月背樣本，實現(xiàn)世界首次月背采樣返回，標(biāo)志著我國對月球背面的研究又進(jìn)入了一個新的高度．已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．下列單項式中，與是同類項的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，直線相交于點O，于O，，的度數(shù)是（ ）．
A．B．C．D．
5．如圖是正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則x的值為（ ）
A．B．C．D．2
6．如圖，三角形ABC中，，于點D，若，則點C到直線AB的距離是（ ）
A．B．3C．4D．5
7．如圖，長為x，寬為y的長方形被分割為7塊，包括5塊形狀、大小完全相同的空白長方形和2塊陰影長方形Ⅰ，Ⅱ．若每塊空白長方形較短的邊長為4，則陰影長方形Ⅰ，Ⅱ的周長之和為（）
A．B．C．D．
8．已知，以點O為端點作射線OC，使，那么等于（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空題（本大題共6小題）
9．在一場校內(nèi)籃球比賽中，小明共投中個分球，個分球，沒有其他得分，在這場比賽中，他一共得了 分．
10．已知，則的補(bǔ)角等于 ．
11．若關(guān)于的方程的解是，則a的值等于 ．
12．當(dāng)我們要將一個木條固定到墻上時，至少需要釘2顆釘子，這蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是 ．
13．為了保護(hù)眼睛，小明將臺燈更換為護(hù)眼臺燈（圖①），其側(cè)面示意圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖②所示，其中，．經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，臺燈光線最佳，此時的大小為 ．
14．如圖，，平分，平分，點、、在一條直線上，點、、、在一條直線上，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是 ．

三、解答題（本大題共10小題）
15．計算：
(1)
(2)
16．解下列方程：
(1)；
(2)．
17．先化簡，再求值：，其中．
18．如圖是由9個大小相同的小正方體組成的簡單幾何體．畫出該幾何體的三視圖；
（提示：請使用直尺畫圖）
19．如圖，線段，點D是線段AB的中點．若點C在線段AB上，且，求線段CD的長．
20．完成下面的推理填空：
已知：如圖，分別在AB和CD上，，與互余，于．
求證：．
證明：∵，（已知）
∴，（垂直的定義）
∵，（已知）
∴______________．（___________________）
∴，（______________________）
∴，
又∵，
∴_______．
又∵與互余，（已知）
∴，（同角的余角相等）
∴．（______________________）
21．如圖，將兩個直角三角形的直角頂點疊放在一起，其中．
(1)若，則_________；若，則_________．
(2)寫出與的大小關(guān)系，并說明理由．
22．已知：如圖，．
(1)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．
(2)若平分，若，求的度數(shù)．
23．已知，直線，點P為平面內(nèi)一點，連接與．
(1)如圖1，當(dāng)點P在直線之間，且時，則_________．
(2)如圖2，當(dāng)點P在直線之間，且與的角平分線相交于點K，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
(3)如圖3，當(dāng)點P在下方時，與的角平分線相交于點K（K在下方），且，，直接寫出的大小（用含和的代數(shù)式表示）．
24．如圖，線段，動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線AB運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（），M為的中點．
(1)用含t的代數(shù)式表示的長度為_________．
(2)在點運(yùn)動的過程中，當(dāng)t為多少時，？
(3)在點運(yùn)動的過程中，點N為的中點，證明線段的長度不變，并求出其值．
(4)當(dāng)點在AB延長線上運(yùn)動時，當(dāng)、、三點中的一個點是以另兩個點為端點的線段中點時，直接寫出t值．
參考答案
1．【答案】B
【分析】根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：的絕對值是．
故此題答案為B．
2．【答案】C
【分析】將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于時，是負(fù)整數(shù)，正確的確定的值即可．
【詳解】解：數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故此題答案為C．
3．【答案】B
【分析】根據(jù)：“字母相同，字母的指數(shù)也相同的單項式，叫做同類項”，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：中a的指數(shù)為，的指數(shù)為3，
中a的指數(shù)為，的指數(shù)為1，與不是同類項，故A不符合題意；
中a的指數(shù)為，的指數(shù)為3，與是同類項，故B符合題意；
中a的指數(shù)為，的指數(shù)為2，與不是同類項，故C不符合題意；
中a的指數(shù)為2，的指數(shù)為2，與不是同類項，故D不符合題意；
故此題答案為B．
4．【答案】D
【分析】根據(jù)垂直得到，根據(jù)對頂角相等得到，再利用角度和差計算即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故此題答案為D．
5．【答案】A
【分析】根據(jù)正方體的相對面即可得出結(jié)果．
【詳解】解：∵正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，
∴，
故此題答案為A．
6．【答案】A
【分析】根據(jù)定義可知點C到直線的距離即垂線段的長即可解答．
【詳解】解：∵，，
∴點C到直線的距離是，
故此題答案為A．
7．【答案】D
【分析】依次表示兩個長方形的周長，再判斷．
【詳解】由題意得：空白長方形較長邊等于長方形Ⅱ的較長邊，其長度，每塊空白長方形較短的邊長為4．
陰影Ⅰ的長為：，寬為：
∴陰影Ⅰ的周長
陰影Ⅱ的長為：，寬為：
陰影Ⅱ的周長，
∴陰影長方形Ⅰ，Ⅱ的周長之和為：．
故此題答案為D．
8．【答案】C
【分析】本題是角的計算的多解問題，求解時要注意分情況討論，可以根據(jù)在的位置關(guān)系分為在的內(nèi)部和外部兩種情況求解．
【詳解】解：①如圖1，當(dāng)在內(nèi)部，
，，
；
②如圖2，當(dāng)在外部，
，，
；
綜上所述，為或．
故此題答案為C
9．【答案】/
【詳解】解：由題意得：這場比賽中，他一共得了分
10．【答案】
【分析】根據(jù)兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角，列式計算．
【詳解】解：根據(jù)題意得：
11．【答案】
【分析】將代入方程，再解方程即可，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念及應(yīng)用．
【詳解】把代入方程得，
，解得：
12．【答案】兩點確定一條直線
【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．
【詳解】解：要把一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點確定一條直線
13．【答案】/130度
【分析】過作，得到，由，推出，由垂直的定義得到，求出，由平行線的性質(zhì)推出，即可求出．
【詳解】解：如圖所示，過點作，
∵，
∴，
，
，
，
，
，
∵，
，
．
14．【答案】①②③
【分析】根據(jù)角平分線的意義和平角的定義即可判斷①；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和外角的性質(zhì)得出，，再根據(jù)角的和差即可判斷②；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷③；根據(jù)角的和差計算即可判斷④．
【詳解】解：∵平分，平分，
∴，
∵，
∴，
∴，①正確；
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，②正確；
∵，
∴，
∴，③正確；
∵，
∴，④錯誤；
綜上所述：正確的結(jié)論有①②③.
15．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)乘法運(yùn)算律計算即可；
（2）先計算乘方，然后計算乘法，最后計算加減法即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）
．
16．【答案】(1)；
(2)．
【分析】（）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為的步驟解方程即可
（）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為的步驟解方程即可
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
17．【答案】，
【分析】先去括號，再合并同類項，即可化簡，然后把，代入化簡式計算即可．
【詳解】解：
．
當(dāng)，時，原式．
18．【答案】畫圖見解析
【詳解】解：如圖，三視圖即為所求．
．
19．【答案】
【分析】根據(jù)點D是線段AB的中點可知，再由進(jìn)行求解．
【詳解】解：如圖，
∵，點D是線段AB的中點，
∴，
∵，
∴．
20．【答案】見解析．
【詳解】證明：∵，（已知）
∴，（垂直的定義）
∵，（已知）
∴（同位角相等，兩直線平行）
∴，（兩直線平行，同位角相等）
∴，
又∵，
∴，
又∵與互余，（已知）
∴，（同角的余角相等）
∴．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
21．【答案】(1)，；
(2)，理由見解析．
【分析】（）由題意得，然后根據(jù)角度和差即可求解；
（）由題意得，然后根據(jù)角度和差即可求解
【詳解】（1）解：由題意得：，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴
（2）解：，理由，
由題意得：，
∵，
∴．
22．【答案】(1)．理由見解析
(2)
【分析】（1）根據(jù)可得，從而證明，根據(jù)平行線的判定即可證明結(jié)論；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求解即可．
【詳解】（1）解：．
理由：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
23．【答案】(1)80
(2)，見解析
(3)
【分析】（1）先過作，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到，，再根據(jù)進(jìn)行計算即可；
（2）過作，根據(jù)，可得，，進(jìn)而得到，同理可得，，再根據(jù)角平分線的定義，得出，進(jìn)而得到；
（3）過作，根據(jù)，可得，，進(jìn)而得到，同理可得，，再根據(jù)角平分線的定義，得出，進(jìn)而得到，即可求解．
【詳解】（1）解：如圖1，過作，
∵，
，
，，
（2）解：，理由如下：
如圖2，過作，
∵，
，
，，
，
過作，
∵，
∴，
，，
，
，
與的角平分線相交于點，
，
；
（3）．理由如下：
如圖3，過作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
過作，
∵，
∴，
，，
，
，
∵與的角平分線相交于點K，
∴，，
∴，
∴，
∴．
24．【答案】(1)；
(2)或；
(3)證明見解析，值為12．
(4)t為18或9．
【分析】（1）分兩種情況，點在點的兩側(cè)討論即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)建立關(guān)于t的方程，解方程即可；
（3）分兩種情況討論，當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動時，點在點右側(cè)，根據(jù)線段中點的定義得出，．再根據(jù)即可求解；
（4）易知不能是BM的中點，分是的中點，是的中點兩種情況討論求解．
【詳解】（1）解：如解圖1，當(dāng)點在點左側(cè)，，

如解圖2，當(dāng)點P在B點右側(cè)，，
∴，
∵，，
∴
（2）∵是線段的中點，
∴，
∵，
∴，
∴或，
解得或；
∴當(dāng)或秒時， ；
（3）如解圖1，當(dāng)點P在B點左側(cè)，即點P在線段AB上運(yùn)動時，
∵是線段的中點，
∴，
∵是線段的中點，
∴，
∴，
∵的長度是一個常數(shù)，
∴的長度不變，其值為；
如解圖2，當(dāng)點在點右側(cè)，即點P在AB延長線上運(yùn)動時，
∵N是線段的中點，
∴，
∵是線段的中點，
∴，
∴，
∵的長度是一個常數(shù)，
∴的長度不變，其值為；
（4）由題意可知，不可能是BM的中點．
如果是的中點，那么，
∴，
解得，符合題意；
如果B是的中點，那么
∴，
解得，符合題意；
綜上，在P點的運(yùn)動過程中，存在這樣的t的值，使M、N、B三點中的一個點是以其余兩點為端點的線段的中點，此時t為18或9．

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