1.曹魏白玉杯是洛陽博物館鎮(zhèn)館之寶如圖，白玉杯以上好和田玉雕琢而成，玉質(zhì)瑩潤細(xì)膩，光素?zé)o紋飾，曲線流暢優(yōu)美，是當(dāng)時一件藝術(shù)水準(zhǔn)很高的玉雕作品.關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是( )
A. 主視圖與左視圖相同
B. 主視圖與俯視圖相同
C. 左視圖與俯視圖相同
D. 三種視圖都相同
2.下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
3.垃圾分類，人人有責(zé).垃圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾.以下圖標(biāo)是幾類垃圾的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
4.不等式組的解在數(shù)軸上表示為( )
A. B. C. D.
5.如圖，直線，點(diǎn)C、A分別在、上，以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑畫弧，交于點(diǎn)B，連接若，則的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
6.小敏購買了一套“龍行龘龘”藝術(shù)書簽外包裝完全相同，分別為“招財祥龍”“瑞獅福龍”“龍鳳呈祥”“錦鯉旺龍”四種不同的主題.小敏從中拿兩個送給同學(xué)，先隨機(jī)抽取一個不放回，再從中隨機(jī)抽取一個，則恰好抽到書簽“招財祥龍”和“龍鳳呈祥”的概率為( )
A. B. C. D.
7.明代《算法纂要》書中有一題：“牧童分杏各爭競，不知人數(shù)不知杏.三人五個多十枚，四人八枚兩個剩.問有幾個牧童幾個杏？”題目大意是：牧童們要分一堆杏，不知道人數(shù)也不知道有多少個杏.若3人一組，每組5個杏，則多10個杏.若4人一組，每組8個杏，則多2個杏.有多少個牧童，多少個杏？設(shè)共有x個牧童，則下列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
8.在中，，用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)D，使為等腰三角形.下列作法不正確的是( )
A. B.
C. D.
9.如圖，在矩形ABCD中，，，過對角線的交點(diǎn)O作，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則AE的長是( )
A. 3B. C. D.
10.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)G，正方形CDEF的邊CD在x軸上，E，F(xiàn)在拋物線上，連結(jié)GA，GB，是正三角形，，則陰影部分的面積為( )
A.
B.
C.
D.
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.已知一個正多邊形的內(nèi)角和為，則它的一個外角的度數(shù)為______度．
12.據(jù)中國青年報報道：“中央廣播電視總臺《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會》為海內(nèi)外受眾奉上了一道除夕“文化大餐”.截至2月10日2時，總臺春晚全媒體累計觸達(dá)142億人次，較去年增長，……”將數(shù)據(jù)142億用科學(xué)記數(shù)法表示為：______.
13.如圖，這是一種用于液體蒸餾或分餾物質(zhì)的玻璃容器——蒸餾瓶，其底部是圓球形.球的半徑為5cm，瓶內(nèi)液體的最大深度，則截面圓中弦AB的長為______.
14.如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第二象限內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)B和邊AB的中點(diǎn)若的面積為6，則k值為______.
15.在中，，D為AB邊上一點(diǎn)，，，，連接DE，，則______.
三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.本小題6分
計算：
17.本小題8分
為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機(jī)抽取本區(qū)部分初、高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.
【整理描述】
初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計表
______，______；
被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為______；
【分析處理】
①小胡說：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好.”請你對小胡的說法進(jìn)行判斷，并選擇一個能反映總體的統(tǒng)計量說明理由；
②約定：視力未達(dá)到為視力不良.若該區(qū)有26000名中學(xué)生，估計該區(qū)有多少名中學(xué)生視力不良？并對視力保護(hù)提出一條合理化建議.
18.本小題6分
如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上.
線段AB的長為______；
在AB上找E點(diǎn)使；
請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)E，并簡要說明點(diǎn)E的位置是如何找到的不要求證明
19.本小題8分
如圖，在四邊形ABCD中，，，AE平分交BC于點(diǎn)E，連接
求證：四邊形ABED是菱形；
連接BD交AE于點(diǎn)若，，，求EC的長.
20.本小題8分
春回大地，萬物復(fù)蘇，又是一年花季到.某花圃基地計劃將如圖所示的一塊長40m，寬20m的矩形空地劃分成五塊小矩形區(qū)域.其中一塊正方形空地為育苗區(qū)，另一塊空地為活動區(qū)，其余空地為種植區(qū)，分別種植A，B，C三種花卉.活動區(qū)一邊與育苗區(qū)等寬，另一邊長是，B，C三種花卉每平方米的產(chǎn)值分別是2百元、3百元、4百元.
設(shè)育苗區(qū)的邊長為x m，用含x的代數(shù)式表示下列各量：花卉A的種植面積是______，花卉B的種植面積是______，花卉C的種植面積是______，
育苗區(qū)的邊長為多少時，A，B兩種花卉的總產(chǎn)值相等？
21.本小題9分
根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù).
22.本小題10分
【問題背景】我們知道任何實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.如圖1，點(diǎn)A、P在x軸上，，作軸交反比函數(shù)圖象于點(diǎn)B，作軸交y軸于點(diǎn)C，若，則______；如圖2，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、O、D在格點(diǎn)上，以AD所在直線建立數(shù)軸，在數(shù)軸上截取，則______.
【提出問題】如圖3，在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)為，如何在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)P？
【分析問題】由圖1、圖2的思路可知利用函數(shù)或圖形結(jié)構(gòu)可以解決問題.
【解決問題】
方案一：構(gòu)造一次函數(shù)
第1步：以點(diǎn)O為原點(diǎn)，數(shù)軸OM為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，該一次函數(shù)過點(diǎn)和點(diǎn)，畫出圖象；
第2步：過點(diǎn)M作x軸的垂線交直線于點(diǎn)N；
第3步：①在x軸上截取______，則點(diǎn) P在x軸上表示的數(shù)為
方案二：構(gòu)造相似三角形
第1步：以O(shè)M為直徑作圓A；
第2步：以O(shè)為圓心，1為半徑作圓，圓O與圓A的交點(diǎn)為點(diǎn)B、C；
第3步：連接BC交數(shù)軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)為
②證明：；
③請說明點(diǎn)P表示的數(shù)為的理由；
【問題拓展】
由倒數(shù)的定義可知所以也可以構(gòu)造二次函數(shù)來解決問題：又可以理解為，進(jìn)一步變形得，因此還可以構(gòu)造其它相似三角形來解決問題.請結(jié)合以上材料和所學(xué)知識，參照方案一、二的敘述方式寫出新的操作方案確定【提出問題】中的點(diǎn)
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：這個幾何體的主視圖與左視圖相同，俯視圖與主視圖和左視圖不相同．
故選：
直接利用已知幾何體分別得出三視圖進(jìn)而分析得出答案．
本題主要考查了簡單組合體的三視圖；用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．
2.【答案】D
【解析】解：，故不正確，不符合題意；
B.，故不正確，不符合題意；
C.，故不正確，不符合題意；
D.，正確，符合題意；
故選：
根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方法則逐項計算即可．
本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
3.【答案】A
【解析】解：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心；
A.原圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項符合題意；
B.原圖既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；
C.原圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；
D.原圖既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．
故選：
根據(jù)軸對稱圖形定義及“將圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與原圖形重合的圖形叫做中心對稱圖形”，逐一進(jìn)行判斷即可．
本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，理解定義，會用定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】B
【解析】解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
所以不等式組的解集是，
在數(shù)軸上表示為：
故選：
先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．
本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
5.【答案】B
【解析】解：由題意可得，
，
，，
，
，
故選：
由題意可得，則，由，，可得，再結(jié)合平行線的性質(zhì)可得
本題考查作圖-基本作圖、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，能根據(jù)題意得出是解答本題的關(guān)鍵．
6.【答案】D
【解析】解：設(shè)“招財祥龍”為①，“瑞獅福龍”為②，“龍鳳呈祥”為③，“錦鯉旺龍”為④，樹狀圖如下：
共有12種等可能結(jié)果，其中同時抽到①③的結(jié)果有2種，所以恰好抽到書簽“招財祥龍”和“龍鳳呈祥”的概率為，
故選：
畫出樹狀圖，求解概率即可．
本題考查了概率，解題的關(guān)鍵是利用樹狀圖分析出所有等可能結(jié)果．
7.【答案】C
【解析】解：由題意可得，
，
故選：
根據(jù)若3人一組，每組5個杏，則多10個杏．若4人一組，每組8個杏，則多2個杏，可以列出方程，本題得以解決．
本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的一元一次方程．
8.【答案】A
【解析】解：A、由作圖可知AD是的角平分線，推不出是等腰三角形，本選項符合題意．
B、由作圖可知，是等腰三角形，本選項不符合題意．
C、由作圖可知，是等腰三角形，本選項不符合題意．
D、由作圖可知，是等腰三角形，本選項不符合題意．
故選：
根據(jù)等腰三角形的定義一一判斷即可．
本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．
9.【答案】B
【解析】解：連接CE，如圖所示：
四邊形ABCD是矩形，
，，，，
，
是AC的垂直平分線，
，
設(shè)，則，
在中，由勾股定理得：，
解得：，
即
故選：
連接CE，由矩形的性質(zhì)得出，，，，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出，設(shè)，則，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】D
【解析】解：如圖，設(shè)ED交BG于點(diǎn)H，
是正三角形，，
，
，
設(shè)過A，B，G的拋物線解析式為，
將點(diǎn)A代入，得，
，
拋物線解析式為，
四邊形CDEF是正方形，且關(guān)于y軸對稱，
設(shè)，
在上，
，
解得舍去，
，
設(shè)直線BG的解析式為，
，
，
直線BG的解析式為，
在DE上，
的橫坐標(biāo)為，
代入，
得，
，
，
陰影部分面積為
故選：
設(shè)ED交BG于點(diǎn)H，根據(jù)正方形與拋物線的對稱性，可得陰影部分面積為，先求得拋物線的解析式為，待定系數(shù)法求得直線BG的解析式為，根據(jù)對稱性設(shè)，進(jìn)而求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，點(diǎn)H的坐標(biāo)，即可求解．
本題考查了拋物線的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，掌握正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】36
【解析】【分析】
此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：，外角和等于
首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：，即可求得，再由多邊形的外角和等于，即可求得答案．
【解答】
解：設(shè)此多邊形為n邊形，
根據(jù)題意得：，
解得：，
這個正多邊形的每一個外角等于：
故答案為
12.【答案】
【解析】解：142億，
故答案為：
將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．
本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】
【解析】解：在中，設(shè)，則，由勾股定理得，
，
，
故答案為：
根據(jù)勾股定理、垂徑定理進(jìn)行計算即可．
本題考查勾股定理、垂徑定理，掌握勾股定理、垂徑定理是正確解答的關(guān)鍵．
14.【答案】
【解析】解：設(shè)B坐標(biāo)為，
的面積為6，
，解得，
，
點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，
，
點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，
解得：
故答案為：
設(shè)B坐標(biāo)為，根據(jù)的面積為6，求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，列出求出k值即可．
本題考查了反比例函數(shù)k值的幾何意義，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵．
15.【答案】
【解析】解：，
是直角三角形．
又，
點(diǎn)是AB邊的中點(diǎn)．
，
，即，
是AB的中點(diǎn)，
又，
，
，
，
是等腰直角三角形，
設(shè)，則，
根據(jù)勾股定理，，
解得，
，
是AB的中點(diǎn)，
，
，
，
故答案為：
首先，確定是直角三角形，其中，設(shè)證明是等腰直角三角形，從而得出利用勾股定理求出x的值．計算BD的長度，它是AB的一半，應(yīng)用勾股定理求出DE的長度．
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理．
16.【答案】解：

【解析】首先計算乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．
此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．
17.【答案】解：；；
；
①初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好，
初中視力水平的中位數(shù)為，高中視力水平的中位數(shù)為，
所以初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好；
②名，
答：估計該區(qū)有14300名中學(xué)生視力不良，建議高年級學(xué)生堅持每天做眼保健操，養(yǎng)成良好的用眼習(xí)慣．
【解析】解：，，
故答案為：68；；
被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為，
故答案為：320；
見答案.
根據(jù)初中各視力的總?cè)藬?shù)=人數(shù)百分比求解可得m、n的值；
將高中各視力人數(shù)相加即可得出答案；
①選擇合適的統(tǒng)計量，比較即可得出答案；
②用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不良的人數(shù)和占被調(diào)查的總?cè)藬?shù)的比例即可．
本題考查頻數(shù)率分布表、頻數(shù)分布直方圖，從統(tǒng)計圖表中得出解題所需數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．
18.【答案】
【解析】解：，
故答案為：；
如圖，點(diǎn)E即為所求．
利用勾股定理求解；
取格點(diǎn)P，連接CP交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求證明≌，再利用全等三角形的性質(zhì)證明
本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，勾股定理，勾股定理的逆定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
19.【答案】證明：連接BD，
，AE平分，
垂直平分BD，
，
，
，
，
，
，
，
四邊形ABED是菱形．
解：，，，
，
，
，，
，
，
解得，
的長為
【解析】由，AE平分，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”證明AE垂直平分BD，則，再證明，則，所以，即可證明四邊形ABED是菱形；
由，求得，由勾股定理求得，則，求得
此題重點(diǎn)考查等腰三角形的“三線合一”、線段的垂直平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、菱形的判定、勾股定理、銳角三角函數(shù)與解直角三角形等知識，證明AE垂直平分BD是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】
【解析】解：根據(jù)題意可知：
花卉A的種植面積是：；
花卉B的種植面積是：；
花卉C的種植面積是：；
故答案為：；；
，B兩種種花卉每平方米的產(chǎn)值分別是2百元、3百元，
，B兩種種花卉的總產(chǎn)值分別是百元、百元，
，B兩種花卉的總產(chǎn)值相等，
，
解得：舍去或，
育苗區(qū)的邊長為10m時，A，B兩種花卉的總產(chǎn)值相等．
根據(jù)題意可知：花卉A的種植面積是：；花卉B的種植面積是：；花卉C的種植面積是：；
先計算出A，B兩種種花卉的總產(chǎn)值分別是百元、百元，根據(jù)A，B兩種花卉的總產(chǎn)值相等，可得，求解即可．
本題考查的是列代數(shù)式，根據(jù)題意正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：任務(wù)一．
由題意得：
米，米，
米
斜坡AB的坡比：
答：斜坡AB的坡比為1：；
任務(wù)二．作于點(diǎn)E，延長EG交PB于點(diǎn)N，作于點(diǎn)
由題意得：，
由任務(wù)一得：BH：DH：：12：
由題意得：，
解得：
同理：
解得：
，

由題意得：，
：
解得：
，
由題意得：，四邊形CDFM是矩形，
，，
，
≌
答：小張距大巴車尾EC的距離CD為
【解析】任務(wù)一：根據(jù)勾股定理可得AH的值，進(jìn)而根據(jù)坡比等于坡角的正切值計算后整理成1：n的形式即可；
任務(wù)二：作于點(diǎn)E，延長EG交PB于點(diǎn)N，作于點(diǎn)根據(jù)任務(wù)一中得到坡角所在的三角形的三邊關(guān)系，分別求出GN，BN，PQ，NQ，即可求得EQ的值．易得≌，那么，根據(jù)四邊形CDFM是矩形，可得
本題考查解直角三角形的應(yīng)用．合理利用坡角所在的三角形的三邊關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．用到的知識點(diǎn)為：坡度等于坡角的正切值，一般寫成1：n的形式．
22.【答案】 MN
視力
人數(shù)
百分比
及以下
8
16
28
34
m
及以上
46
n
合計
200
探究斜坡上兩車之間距離
素材1
圖①是某高架入口的橫斷面示意圖.高架路面用BM表示，地面用AN表示，斜坡用AB表示.已知，高架路面BM離地面的距離BH為25米，斜坡AB長為65米.
素材2
如圖②，矩形ECKG為一輛大巴車的側(cè)面示意圖，CK長為10米，EC長為米.如圖③，該大巴車遇堵車后停在素材1中的斜坡上，矩形ECKG的頂點(diǎn)K與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B與指示路牌底端P點(diǎn)之間的距離BP為米，且小張駕駛一輛小轎車跟隨大巴車行駛，小張的眼睛到斜坡的距離FD為1米.
問題解決
任務(wù)一
如圖①，求斜坡AB的坡比.
任務(wù)二
如圖③，當(dāng)小張正好可以看到整個指示路牌即P、E、F在同一條直線上時，試求小張距大巴車尾EC的距離

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這是一份廣東省深圳市寶安區(qū)文匯學(xué)校2024—2025學(xué)年上學(xué)期九年級9月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年廣東省深圳市寶安區(qū)文匯學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題及答案：

這是一份2024年廣東省深圳市寶安區(qū)文匯學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題及答案，共17頁。試卷主要包含了全卷共 6 頁，考試結(jié)束后，請將答題卡交回等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年廣東省深圳市寶安區(qū)文匯學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題+：

這是一份2024年廣東省深圳市寶安區(qū)文匯學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題+，共9頁。

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