1．方程的解是（ ）
A．B．C．，D．，
2．如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字“II”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，三條直線，若，則（ ）
A．B．C．D．
4．將方程轉(zhuǎn)化成的形式，則的值是（ ）
A．B．3C．5D．7
5．市計劃經(jīng)過兩年時間，綠地面積增加，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（ ）
A．B．44%C．31%D．
6．若四邊形的兩條對角線相等且垂直，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是（ ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形
7．下列命題中，不正確的是（ ）
A．順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形 B．有一個角是直角的菱形是正方形
C．對角線相等且垂直的四邊形是正方形 D．有一個角是的等腰三角形是等邊三角形
8．如圖，在中，，，以點為圓心，以的長為半徑作弧交于點，連接，再分別以點B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，連接，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．B．垂直平分線段 C． D．
9．如圖，在Rt中，，點是上一動點，連接，將沿折疊，點落在點處，連接交于點，當是直角時，的長為（ ）
A．5B．3C．D．
10．如圖，在菱形中，，對角線與相交于點，經(jīng)過點作與邊都垂直的線段，分別與邊相交于點E，F(xiàn)，則四邊形的周長為（ ）
A．8B．C．D．12
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．若，則______．
12．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，的取值范圍是______．
13．在一個不透明的盒子中裝有黑球和白球共200個，這些球除顏色外其余均相同，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2，則盒子中黑球有_____個．
14．如圖所示，已知相交于點，則______．
15．如圖，在Rt中，．點從點出發(fā)，以的速度沿著向點勻速運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿向點勻速運動，當一個點到終點時，另一個點隨之停止．經(jīng)過_____秒后，與相似．
三、解答題
16．（2+2+2=6分）如圖，中，．
（1）作點關(guān)于的對稱點；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）所作的圖中，連接，連接，交于點．
①求證：四邊形是菱形；
②取的中點，連接，若，求點到的距離．
17．（2＋2＋3＝7分）
解方程： （2） （3）
18．（2+2+4=8分）我們國家青少年平均運動時間、身體素質(zhì)水平都處于嚴重落后狀態(tài)，而且還在持續(xù)下降．為了引起社會、學(xué)校和家庭對青少年的重視，某地區(qū)抽查了部分九年級學(xué)生，進行了一次身體素質(zhì)測試，將成績分成5組并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖，成績高于90分的評為優(yōu)秀．
根據(jù)上述所給的統(tǒng)計表中的信息，解決下列問題：
（1）本次抽測了_____名九年級學(xué)生，______；
（2）若該地區(qū)有2.4萬名九年級學(xué)生，則體育成績優(yōu)秀學(xué)生的約有多少人？
（3）在本次抽測的優(yōu)秀學(xué)生中按1：9的比例抽取部分學(xué)生，其中恰好有2名女生．若從中隨機選取2名學(xué)生參加市級運動會，求恰好抽取一男一女的概率。
19．（4＋4＝8分）據(jù)統(tǒng)計，2023年國慶假期第一天前海歡樂港灣摩天輪的游客人數(shù)為5000人次，第三天游客人數(shù)達到7200人次．
（1）求游客人數(shù)從假期第一天到第三天的平均日增長率；
（2）據(jù)悉，景區(qū)附近商店推出了前海旅游紀念章，每個紀念章的成本為5元，當售價為10元時，平均每天可售出500個，為了讓游客盡可能得到優(yōu)惠，商店決定降價銷售．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每降低0.5元，
平均每天可多售出100個，若要使每天銷售旅游紀念章獲利2800元，則售價應(yīng)降低多少元？
20．（4+4=8分）定義：如果關(guān)于的一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“黃金方程”．
（1）判斷一元二次方程是否為“黃金方程”，并說明理由．
（2）已知是關(guān)于的“黃金方程”，若是此方程的一個根，則的值為多少？
21．（3+3+3=9分）
【證明體驗】（1）如圖，為的角平分線，，點在上，．求證：平分．
【思考探究】（2）如圖，在（1）的條件下，為上一點，連結(jié)交于點．若，，求的長．
【拓展延伸】（3）如圖，在四邊形中，對角線平分，點在上，．若，求的長．
22．（3＋3＋3＝9分）在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于兩點，經(jīng)過點的直線與軸交于點．
（1）求直線的函數(shù)表達式；
（2）如圖1，點為直線上一動點，若的面積為18，求點的坐標；
（3）如圖2，將沿著軸向右平移得到，在坐標平面內(nèi)是否存在點，使得以為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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