——《下課啦》一課的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)
一、課前思考
俞正強(qiáng)老師曾提出“解決問(wèn)題的根在運(yùn)算， 運(yùn)算的根在數(shù)的認(rèn)識(shí)”。帶著這 樣的視角去看教學(xué)， 其實(shí)“比高矮、長(zhǎng)短”這節(jié)課就是長(zhǎng)度單位、周長(zhǎng)、面積等 概念學(xué)習(xí)的根， 也可以看作是“量與計(jì)量”領(lǐng)域的“種子課”，也是學(xué)生今后學(xué) 習(xí)圖形與幾何、學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題等領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)。
首先， 它為長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)提供經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。教材主題圖呈現(xiàn)了兒童課間活動(dòng) 的情境， 意在引導(dǎo)學(xué)生掌握“同一起點(diǎn)比長(zhǎng)短”的方法并初步學(xué)習(xí)“借助參照物 比長(zhǎng)短”，即“數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)單位個(gè)數(shù)”，這種定量描述物體長(zhǎng)度的方式已經(jīng)萌芽， 這就是后續(xù)學(xué)習(xí)中的度量。其次， 教材中“誰(shuí)走的路長(zhǎng)？ ”通過(guò)微課學(xué)習(xí)， 可以 讓學(xué)生感知長(zhǎng)度、邊線等與周長(zhǎng)相關(guān)的概念和屬性。因此， 把握目標(biāo)， 立足長(zhǎng)遠(yuǎn)， 這節(jié)課承載的隱形目標(biāo)其實(shí)并不簡(jiǎn)單。
所以， 備課時(shí)， 我們要思考兩個(gè)問(wèn)題： 第一， 如何基于問(wèn)題進(jìn)行實(shí)踐思考？ 第二， 這節(jié)看似簡(jiǎn)單的課， 在解決問(wèn)題的策略上， 如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生從僅靠經(jīng)驗(yàn) 過(guò)渡到數(shù)學(xué)思維。
二、教材與學(xué)情分析
(一) 教材分析
《下課啦》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第二單元“比較”的第二課，“高 矮”“長(zhǎng)短”都屬于比較物體長(zhǎng)度的問(wèn)題。因此， 教科書(shū)把這些內(nèi)容安排在一起 進(jìn)行學(xué)習(xí)， 讓數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)接， 豐富學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度比較的認(rèn)識(shí)。在 編排上層層遞進(jìn)， 不斷地為學(xué)生設(shè)置認(rèn)知沖突， 從而使學(xué)生獲得新的比較方法和 體驗(yàn)。例如， “誰(shuí)高？誰(shuí)矮？”從在同一起點(diǎn)上的高矮比較到不在同一起點(diǎn)上的 高矮比較； “誰(shuí)長(zhǎng)？誰(shuí)短？”不在同一起點(diǎn)下的兩根繩子長(zhǎng)短問(wèn)題的比較， 突出 了不在同一起點(diǎn)下具體比較方法的運(yùn)用；“誰(shuí)走的路上？”在同一起點(diǎn)同一終點(diǎn)， 但又很難通過(guò)觀察進(jìn)行直接比較，需要借助數(shù)一數(shù)的方法得出結(jié)論。
總結(jié) 回顧反思
練習(xí) 鞏固拓展
情境 喚醒經(jīng)驗(yàn)
(二) 學(xué)情分析
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要是比較物體的高矮、長(zhǎng)短， 學(xué)生對(duì)這一方面的知識(shí)已經(jīng) 有一定的生活經(jīng)驗(yàn)， 但是學(xué)生對(duì)于高矮、長(zhǎng)短的比較方法還不夠明確， 層次參差 不齊， 需要知識(shí)性的梳理。并且由于學(xué)生還不具備獨(dú)立尋找“參照物”進(jìn)行比較 的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 本課學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的思維水平提出了更高的要求。因此在教學(xué)中應(yīng)結(jié) 合學(xué)生年齡特點(diǎn)， 生活背景等具體情況， 對(duì)比較方法和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行梳理， 并在探究 比較方法的過(guò)程中適當(dāng)引導(dǎo)。
三、 學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.在比一比的活動(dòng)中，能夠正確比較兩個(gè)物體間的高矮、長(zhǎng)短。
2.知道在比較高矮或長(zhǎng)短時(shí)， 需要在同一起點(diǎn)上進(jìn)行， 并初步學(xué)習(xí)尋找參照 物進(jìn)行比較的方法。
3.經(jīng)歷與他人合作和交流比一比的過(guò)程，并嘗試解釋自己的思考的過(guò)程。
四、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握比較高矮、長(zhǎng)短的方法。
難點(diǎn)：學(xué)習(xí)尋找參照物進(jìn)行比較的方法。
五、學(xué)習(xí)路徑
圖 1 學(xué)習(xí)路徑圖
六、教學(xué)流程
圖 2 教學(xué)流程圖
問(wèn)題 驅(qū)動(dòng)思考
七、教學(xué)過(guò)程
(一) 情境創(chuàng)設(shè)， 喚醒經(jīng)驗(yàn)
引導(dǎo)：你會(huì)比高矮嗎？你覺(jué)得你和老師比，誰(shuí)高誰(shuí)矮？
預(yù)設(shè)：老師高。
引導(dǎo)：你怎么知道的？
預(yù)設(shè)：因?yàn)槲覀儌z身高相差比較多，所以一眼就能看出來(lái)誰(shuí)高誰(shuí)矮。 “下課了！同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上活動(dòng)?？矗√詺夂托πυ诟墒裁?？”
預(yù)設(shè)：他們?cè)诒雀甙?br>圖 3 情境引入圖
【設(shè)計(jì)意圖】 一般情況下， 老師都比小學(xué)生高， 兩者相差較為明顯， 以直接 簡(jiǎn)單、學(xué)生熟悉的生活素材進(jìn)入新課， 自然貼切， 有利于學(xué)生結(jié)合已有的生活經(jīng) 驗(yàn)， 發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。同時(shí)也利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 把學(xué)生的注意力很
自然的引到數(shù)學(xué)課上。
(二) 問(wèn)題探究，多元感悟
【問(wèn)題 1】淘氣和笑笑誰(shuí)高？誰(shuí)矮？說(shuō)一說(shuō)你的想法。
預(yù)設(shè) 1：淘氣高！
預(yù)設(shè) 2：淘氣踮腳了才和笑笑一樣高，應(yīng)該是淘氣矮，笑笑高。 引導(dǎo)：那你覺(jué)得應(yīng)該怎么比呢？誰(shuí)來(lái)扮演淘氣和笑笑演示一下。
預(yù)設(shè)： 淘氣和笑笑站在了同一起點(diǎn)，笑笑的頭頂高， 所以笑笑高，淘氣矮。
小結(jié)：比較物體的高矮時(shí)，要在同一個(gè)起點(diǎn)上進(jìn)行比較。
“操場(chǎng)中央還有兩位同學(xué)在跳繩， 他們手里的兩根跳繩能不能說(shuō)比高矮呢？ 那該說(shuō)比什么呢？”
引導(dǎo)：你猜一猜這兩條繩子哪條長(zhǎng)哪條短？
【問(wèn)題 2】有什么辦法比一比這兩根繩子的長(zhǎng)短呢？請(qǐng)寫出你的方法， 與同 桌交流，并動(dòng)手做一做。
預(yù)設(shè)：把繩子拉直。
引導(dǎo)：拉直就能比較出來(lái)了嗎？
預(yù)設(shè)：還要把它們一端對(duì)齊，比較另一端。
小結(jié)：把物體的一端對(duì)齊平放在同一起點(diǎn)上，觀察另一端確定長(zhǎng)度。
圖 4 問(wèn)題探究圖
“操場(chǎng)的一角有一塊園地， 為了不踩到花草， 小帥和小亮從園地兩邊的石板 路上走過(guò)?！?br>引導(dǎo)：猜一猜，他們走的路一樣長(zhǎng)嗎？
預(yù)設(shè) 1：一樣長(zhǎng)，因?yàn)樗麄兊钠瘘c(diǎn)和終點(diǎn)都一樣。
預(yù)設(shè)他們走的不是直線。
【問(wèn)題 3】走的路不能像繩子一樣拉直，怎么進(jìn)行比較呢？
“請(qǐng)寫出你的方法，與同桌交流。”
預(yù)設(shè) 1：可以數(shù)他們的腳印。
“每個(gè)人走路時(shí)一步的長(zhǎng)度不一樣， 走的步數(shù)一樣，走的路不一定一樣長(zhǎng)?！?預(yù)設(shè) 2：數(shù)他們走的格子數(shù)。小明走了 9 格，小剛走了 8 格。
播放微課，展示數(shù)的過(guò)程。
小結(jié)：借助中間量(如數(shù)方格)進(jìn)行比較。
圖 5 微課視頻圖
【設(shè)計(jì)意圖】 巧妙設(shè)計(jì)了淘氣一個(gè)有趣的小動(dòng)作(踮腳) ，由于改變了比較 的起點(diǎn)， 所以就難以直接判斷誰(shuí)高、誰(shuí)矮， 從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突， 產(chǎn)生學(xué)習(xí) 比較方法的需要。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生表演一下，體會(huì)比高矮的方法和關(guān)鍵。
比較兩根彎曲跳繩的長(zhǎng)短問(wèn)題， 鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐， 進(jìn)行比較， 能喚起 學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，再一次體會(huì)比較的方法。
在解決誰(shuí)走的路長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)， 由于學(xué)生還不具備獨(dú)立尋找“參照物”進(jìn)行比較 的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 對(duì)學(xué)生的思維水平提出了更高的要求。通過(guò)思考和交流， 體會(huì)借助 “參照物”度量單位(數(shù)格子) 來(lái)比較長(zhǎng)短的方法。利用微課， 讓學(xué)生更清晰知 道數(shù)的過(guò)程和方法。
(三) 練習(xí)驅(qū)動(dòng)，促進(jìn)融通
【基礎(chǔ)練習(xí)】說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)高誰(shuí)矮。
預(yù)設(shè)：獨(dú)立完成，個(gè)別匯報(bào)。
小結(jié)：差距明顯，可以直接觀察判斷。
【提高練習(xí)】哪根繩子最長(zhǎng)？畫(huà)“ √”。
預(yù)設(shè) 1：第一根和第二根相比，第二根繩子比較長(zhǎng)。
預(yù)設(shè) 2：第 2 根和第三根相比，第二根繩子比較長(zhǎng)。
引導(dǎo)： 先進(jìn)行兩兩比較， 進(jìn)行排除法。另外除了關(guān)注起點(diǎn)， 終點(diǎn)外， 還要關(guān) 注曲直情況。
小結(jié)： 把彎曲的繩子變“直”。所以第 2 根繩子最長(zhǎng)。纏繞的圈數(shù)多， 繩子
就長(zhǎng)。所以第 2 根繩子最長(zhǎng)。
圖 6 提高練習(xí)圖
【拓展練習(xí)】比一比，填一填。
預(yù)設(shè)：鉛筆東倒西歪，沒(méi)辦法比較。
引導(dǎo)：我們可以數(shù)鉛筆的格子數(shù)。
小結(jié)： 1 號(hào)筆占 1 格多， 2 號(hào)筆占 3 格， 3 號(hào)筆占 2 格多， 4 號(hào)筆占 5 格， 5
號(hào)筆占 4 格，所以從短到長(zhǎng)是： 1 號(hào)， 3 號(hào)， 2 號(hào)， 5 格， 4 格。
圖 7 拓展練習(xí)圖
預(yù)設(shè)：螞蟻的起點(diǎn)和終點(diǎn)是一樣的，所以三只螞蟻?zhàn)叩囊粯娱L(zhǎng)。
引導(dǎo)： 但是螞蟻不是走直線， 而是折線。我們應(yīng)該要通過(guò)數(shù)線段， 看看三只 螞蟻到底哪只走的最長(zhǎng)。
小結(jié)：第一只螞蟻爬了 10 條線段，第二只螞蟻爬了 8 條線段，第三只螞蟻 爬了 9 條線段，所以第一只螞蟻爬的最長(zhǎng)，第二只螞蟻爬的最短。
圖 8 拓展練習(xí)圖
【設(shè)計(jì)意圖】 課堂小測(cè)巧妙地通過(guò)多種學(xué)生熟悉的生活情境， 將長(zhǎng)度、周長(zhǎng) 等方面的比較以及整體與整體、整體與部分、部分與部分之間的關(guān)系有機(jī)融合。 在比一比的過(guò)程中， 體會(huì)事物間比較的豐富性， 進(jìn)一步體會(huì)事物之間的兩種關(guān)系 的相等與不等、相同與不同， 以豐富學(xué)生對(duì)不同事物的認(rèn)識(shí)， 充分調(diào)動(dòng)兒童成長(zhǎng) 過(guò)程中已經(jīng)積累的豐富、直觀的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)， 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光、從定性 的角度(誰(shuí)高誰(shuí)矮、誰(shuí)長(zhǎng)誰(shuí)短)整體把握事物的特征以及不同事物之間存在著的 數(shù)量關(guān)系。
(四) 總結(jié)歸納，回顧反思
孩子們，今天你有什么收獲？學(xué)生交流各自的想法。
【設(shè)計(jì)意圖】 總結(jié)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧與梳理本節(jié)課的知識(shí)， 同時(shí)充分鍛煉 學(xué)生提煉、概括和表達(dá)的能力。關(guān)注知識(shí)的同時(shí)，更關(guān)注活動(dòng)帶給他們的感受， 這些感受往往就是下一次活動(dòng)寶貴的經(jīng)驗(yàn)。
八、 板書(shū)設(shè)計(jì)
圖 9 板書(shū)設(shè)計(jì)圖
九、 教學(xué)反思
縱觀全篇，本次教學(xué)設(shè)計(jì)力求達(dá)到以下三個(gè)重視：
1. 重視利用生活經(jīng)驗(yàn)。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性， 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。” 我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中要?jiǎng)?chuàng)造條件， 重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)， 學(xué)習(xí)研 究和理解感悟數(shù)學(xué)。本課以課間活動(dòng)為情景主線，引出比較身高的高矮和繩子， 路程的長(zhǎng)短比較問(wèn)題， 不難發(fā)現(xiàn)這些素材皆來(lái)自兒童身邊熟悉的事物， 我們稍加 組織整理即可將枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、抽象化， 讓學(xué)生產(chǎn)生研究數(shù)學(xué)的強(qiáng) 烈需要，從而將學(xué)生的思想集中到教學(xué)活動(dòng)中去，必將收到事半功倍的效果。
2. 重視多樣方法指引。
小學(xué)生尚未建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)， 因此在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候容易出現(xiàn)思維卡 殼的時(shí)候， 例如， 在誰(shuí)走的路上這個(gè)問(wèn)題上， 由于學(xué)生還不具備獨(dú)立尋找“參照 物”進(jìn)行比較的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 對(duì)學(xué)生的思維水平提出了更高的要求。 所以要通過(guò)合 作學(xué)習(xí)來(lái)解決這一問(wèn)題。在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中， 要合理分配小組， 讓學(xué)生相互之 間進(jìn)行交流， 對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)探討， 達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的效果。這樣學(xué)生就可 以在討論的過(guò)程中學(xué)到別人的思維方式，有利于學(xué)生掌握多樣化的方法。
3. 重視積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
史寧中先生認(rèn)為： “基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程而獲得 的經(jīng)驗(yàn)?！彼裕?在本課設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)：比較兩根彎曲跳繩的長(zhǎng)短問(wèn)題，
鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐， 過(guò)程中形成一些可行的比較方法， 這是教師和學(xué)生的雙 邊活動(dòng)，不是讓學(xué)生被動(dòng)地吸收知識(shí)、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)行儲(chǔ)存的過(guò)程。
十、 教材圖片

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