浙江省杭州市余杭區(qū)中泰中學等2校2022-2023學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題

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二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分．
11．1．12．5-2．13．1
14．x2+65x?350＝0．（方程不化簡不扣分）15．5．16．①②③ = 4 \* GB3 ④．
三、解答題：本題有7小題，共66分．
17．（本題滿分6分）計算：
解：（1）2．分
（2）30+126．分
（3）22．分
18．（本題滿分8分）解下列一元二次方程：
解：（1）x1＝0，x2＝3；分
（2）x1＝2+5，x2＝2?5．分
19．（本題滿分8分）
（1）證明：由題意得△＝[?(a+2)]2?4(a+1)
＝a2+4a+4?4a?4
＝a2．
∵a2≥0，∴△≥0．
∴方程總有兩個實數(shù)根．分
（2）解：解方程x2?(a+2)x+a+1＝0，
得x1＝1，x2＝a+1，
∵方程的兩個實數(shù)根都是正整數(shù)，
∴a+1≥1．
∴a≥0．
∴a的最小值為0．分
20．（本題滿分10分）
解：a=13-2=3+23-23+2=3+2．
b=13+2=3-23+23-2=3-2．分
（1）ab=3+23-2=1．分
a＋b=3+2+3-2=23．分
（2）ba+ab=b2+a2ab=a+b2-2abab=10．分
21．（本題滿分10分）
解：（1）設AD=1，則AB=2，
所以AC=AD2+DC2=3，
所以DE=AD×DCAC=63，
所以AE=ED2+AE2=33，
同理CF=33，
所以CF=3-2×33=33，
即AE＝EF＝CF．分
（2）因為AE＝EF＝CF，
所以S△ADC=3S△DEF，
所以S四邊形DEBF：S矩形ABCD=1：3．分
22．（本題滿分12分）
解：（1）BC=(48?3x)米．分
（2）x(48?3x)=180，分
解得x1=6，x2=10，
因為0≤48?3x≤27，且0≤x≤15，
所以7≤x≤15，
所以x=10米．分
23．（本題滿分12分）
解：（1）(180?20+100)×(50?10)=10400元．分
（2）設定價a元，則(a?20)(50?a-18010)=10640，
解得a=300或a=400，
所以房間單價定為300元或400元．分
（3）設定價a元，則(a?20)(50?a-18010)= -110a-3502+10890，
所以a=350元時，最大利潤10890元．分題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
B
B
A
D
C
B