浙江省杭州市余杭區(qū)中泰中學(xué)等2校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

這是一份浙江省杭州市余杭區(qū)中泰中學(xué)等2校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（含答案），共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?八年級數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)
（本卷滿分120分）
一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求.
1.二次根式，的取值可以是（ ）
A.1 B.0 C. D.
2.化簡（ ）
A. B. C. D.
3.二次根式中的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
4.下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列各式中，化簡后能與合并的是（ ）
A. B. C. D.
6.若方程的一個(gè)根是，則的值是（ ）
A. B.1 C.2 D.
7.將方程配方為的形式，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
8.下列方程中，兩實(shí)數(shù)根之和為的是（ ）
A. B.
C. D.
9.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A. B. C.且 D.
10.如圖，在中，，，為邊上的高.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)的面積為，長方形的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則（ ）秒時(shí)，.

A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.
11.當(dāng)時(shí)，______.
12.化簡______.
13.設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______.
14.在一幅長為，寬為的矩形風(fēng)景畫的四周鑲上相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是______.
15.當(dāng)，時(shí)，______.
16.已知關(guān)于一元二次方程，有下列說法：
①若則；
②若方程兩根為1和2，則；
③若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有實(shí)根；
④若，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確的是______.（填寫序號）
三、解答題：本題有7小題，共66分.
解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.（本題滿分6分）計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
18.（本題滿分8分）解下列一元二次方程：
（1）
（2）
18.（本題滿分8分）
已知關(guān)于的一元二次方程.
（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
（2）若方程的兩個(gè)根都是正整數(shù)，求的最小值.
20.（本題滿分10分）
已知，.
（1）求，的值.
（2）求的值.
21.（本題滿分10分）
如圖，一塊長方形場地，現(xiàn)測得邊長與之比為，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，.現(xiàn)計(jì)劃在四邊形區(qū)域內(nèi)種植花草.
（1）求證：.
（2）求四邊形與矩形的面積之比.

22.（本題滿分12分）
如圖，某農(nóng)場有兩堵互相?直的墻，長度分別為27米和15米.該農(nóng)場打算借這兩堵墻建一個(gè)長方形飼養(yǎng)場，其中和兩邊借助墻體且不超出墻體，其余部分用總長45米的木欄圍成.中間預(yù)留1米寬的通道，在和邊上各留1米寬的門.設(shè)長米.
（1）求的長度（用含的代數(shù)式表示）.
（2）若飼養(yǎng)場的面積為180平方米，求的值.

23.（本題滿分12分）
某酒店有50個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房間提供住宿，所有房價(jià)價(jià)格一致.當(dāng)房間單價(jià)定為180元/間·天時(shí)，酒店會(huì)全部住滿.據(jù)測算，單價(jià)每增加10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.有客人居住的房間，每個(gè)房間每天需要支出各種費(fèi)用20元.
（1）若每個(gè)房間單價(jià)增加100元，則這個(gè)賓館這一天的利潤為多少元？
（2）若酒店某一天獲利10640元，則房間單價(jià)定為多少元？
（3）房間單價(jià)定為多少元時(shí)，酒店可以獲得最大利潤？


八年級數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)參考答案
一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
B
B
A
D
C
B
二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．
11．1． 12．． 13．1
14．x2+65x?350＝0．（方程不化簡不扣分）15．5． 16．①②③④．
三、解答題：本題有7小題，共66分．
17．（本題滿分6分）計(jì)算：
解：（1）．............2分
（2）．...........2分
（3）．...........2分
18．（本題滿分8分）解下列一元二次方程：
解：（1）x1＝0，x2＝3；...........4分
（2）x1＝2+，x2＝2?．..........4分
19．（本題滿分8分）
（1）證明：由題意得△＝[?(a+2)]2?4(a+1)
＝a2+4a+4?4a?4
＝a2．
∵a2≥0，∴△≥0．
∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．..........4分
（2）解：解方程x2?(a+2)x+a+1＝0，
得x1＝1，x2＝a+1，
∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是正整數(shù)，
∴a+1≥1．
∴a≥0．
∴a的最小值為0．..........4分
20．（本題滿分10分）
解：．
．..........2分
（1）ab==1．..........2分
a＋b==2．..........2分
（2）=10．..........2分
21．（本題滿分10分）
解：（1）設(shè)AD=1，則AB=，
所以AC=，
所以DE=，
所以AE=，
同理CF=，
所以CF==，
即AE＝EF＝CF．..........5分
（2）因?yàn)锳E＝EF＝CF，
所以，
所以．..........5分
22．（本題滿分12分）
解：（1）BC=(48?3x)米．..........4分
（2）x(48?3x)=180，..........4分
解得x1=6，x2=10，
因?yàn)?≤48?3x≤27，且0≤x≤15，
所以7≤x≤15，
所以x=10米．..........4分
23．（本題滿分12分）
解：（1）(180?20+100)×(50?10)=10400元．..........4分
（2）設(shè)定價(jià)a元，則(a?20)(50?)=10640，
解得a=300或a=400，
所以房間單價(jià)定為300元或400元．..........4分
（3）設(shè)定價(jià)a元，則(a?20)(50?)= ，
所以a=350元時(shí)，最大利潤10890元．..........4分