一、單選題
1．若集合A=0,1,2,3,4,5,6，B={x|x2≤10}，則A∩B=（ ）
A．{0,1,2,3,4,5,6}B．{0,1,2}
C．{0,1,2,3,4}D．{0,1,2,3}
【答案】D
【分析】先解不等式x2≤10，再求交集即得.
【詳解】由x2≤10可得?10≤x≤10，即B=[?10,10]，
則A∩B={0,1,2,3}.
故選：D.
2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是（ ）
A．y=2024?xB．y=ex+2024
C．y=x2+2024D．y=?|x|+2024
【答案】C
【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，結(jié)合選項(xiàng)依次判斷即可.
【詳解】A：令f(x)=2024?x，定義域?yàn)镽，f(?x)=2024+x，則f(?x)≠f(x),f(?x)≠?f(x)，
所以f(x)為非奇非偶函數(shù)，在R上單調(diào)遞減，故A不符合題意；
B：令f(x)=ex+2024，定義域?yàn)镽，f(x)=e?x+2024，則f(?x)≠f(x),f(?x)≠?f(x)，
所以f(x)為非奇非偶函數(shù)，在R上單調(diào)遞增，故B不符合題意；
C：令f(x)=x2+2024，定義域?yàn)镽，f(?x)=x2+2024=f(x)，
所以f(x)為偶函數(shù)，在(0,+∞)上單調(diào)遞增，故C符合題意；
D：令f(x)=?x+2024，定義域?yàn)镽，f(?x)=?x+2024=f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)，
當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=?x+2024，則f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，故D不符合題意.
故選：C
3．命題“?x＞0，使得x2+x+2＞0”的否定是（ ）
A．?x＞0，x2+x+2＜0
B．?x＞0，x2+x+2≤0
C．?x＞0，x2+x+2＜0
D．?x＞0，x2+x+2≤0
【答案】D
【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題即可判斷.
【詳解】命題“?x＞0，使得x2+x+2＞0”的否定為“?x>0， x2+x+2≤0”
故選：D.
4．若a=20.6，b=40.4，c=0.83，則（ ）
A．ca>c.
故選：A.
5．為實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和，中共中央國(guó)務(wù)院提出，到2025年單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放比2020年下降18%，則2020年至2025年要求單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放的年均減排率最低是（ ）
A．0.036B．50.82C．1?50.82D．1+50.82
【答案】C
【分析】根據(jù)已知條件，列出等式，再結(jié)合指數(shù)函數(shù)的公式，即可求解．
【詳解】設(shè)2020年單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放量為a，2020年至2025年要求單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放的年均減排率最低為x，
則2020年單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放量為0.82a，
故a1?x5=0.82a，解得x=1?50.82．
故選：C．
6．設(shè)f(x)=x,00，則ab>b2．
B．若a>b>c，則a?b>b?c．
C．“a>1，b>1”是“a+b>1”成立的充分不必要條件．
D．“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分條件．
【答案】ACD
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分條件、必要條件的概念依次判斷即可.
【詳解】A：由a>b>0，得ab>b2，故A正確；
B：由a>b>c，令a=3,b=2,c=1，則a?b>b?c不滿足，故B錯(cuò)誤；
C：若a>1,b>1，則a+b>1，所以充分性成立；
若a+b>1，令a=3,b=?1，不滿足a>1,b>1，所以必要性不成立，
所以“a>1,b>1”是“a+b>1”的充分不必要條件，故C正確；
D：若a>b，若c=0，則ac2>bc2不成立，所以充分性不成立；
若ac2>bc2，則a>b，所以必要性成立，
所以“a>b”是“ac2>bc2”是必要不充分條件，故D正確.
故選：ACD
10．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足xy+x+y=8，下列說法正確的是（ ）
A．xy的最大值為2B．x+y的最小值為4
C．x+2y的最小值為62?3D．1x+1y的最大值為1
【答案】BC
【分析】對(duì)于A、B，利用基本不等式，結(jié)合題目中的等式與一元二次不等式，可得答案；
對(duì)于C、D，整理等式，可得所求代數(shù)式的函數(shù)解析式，利用基本不等式與不等式性質(zhì)，可得答案.
【詳解】對(duì)于A，由xy+x+y=8，則x+y=8-xy，
由x>0,y>0，則x+y=8-xy>0，解得xy0,y>0，則xy=8-x+y>0，解得x+yx+y≥4，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)，等號(hào)成立，
所以x+y的最小值為4，故B正確；
對(duì)于C，由xy+x+y=8，則y=8-xx+1，由y>0，則8-xx+1>0，解得-1

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