A．﹣B．C．3D．﹣3
2．（3分）太陽直徑大約是1392000千米，相當于地球直徑的109倍．數(shù)據(jù)1392000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．0.1392×107B．1.392×106
C．139.2×104D．1392×103
3．（3分）在﹣1，+7.5，0，，﹣0.9，15中，負數(shù)共有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
4．（3分）在一個多項式中，與2ab2為同類項的是（ ）
A．abB．ab2C．a2bD．a2b2
5．（3分）下列各式中，運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）在﹣4，﹣（﹣2），﹣|﹣4.5|，0中，最小的數(shù)是（ ）
A．0B．﹣（﹣2）C．﹣4D．﹣|﹣4.5|
7．（3分）由四舍五入得到的近似數(shù)20.23萬，是精確到（ ）
A．十分位B．百位C．百分位D．十位
8．（3分）若a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c表示的數(shù)在原點左側且距離原點3個單位長度，則a+b﹣c的值為（ ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
9．（3分）多項式+（m﹣4）x+7是關于x的四次三項式，則m的值是（ ）
A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4
10．（3分）圖1是長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，已知CD的長度固定不變，BC的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S為定值，則a，b滿足的關系是（ ）
A．a＝2bB．a＝3bC．a＝4bD．a＝5b
二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）﹣10的絕對值是 ．
12．（3分）合并同類項：3a2b﹣a2b＝ ．
13．（3分）以下各數(shù)：①0，②，③﹣2，④，⑤，⑥，⑦0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加一個0），其中是無理數(shù)的有 ．（只需填寫序號）
14．（3分）某公司去年每季度盈虧情況如下：“+”表示盈利，“﹣”表示虧損，單位：萬元．第一季度﹣1.5；第二季度+1；第三季度+1.3，第四季度+3.2，則這個公司去年一年共 （填“盈利”或“虧損”） 萬元．
15．（3分）已知數(shù)a、b、c位置如圖所示，化簡|a﹣b|﹣|a+c|＝ ．
16．（3分）如圖所示，將形狀大小完全相同的“?”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“?”的個數(shù)為a1，第2幅圖中“?”的個數(shù)為a2，第3幅圖中“?”的個數(shù)為a3，…．則++的值為 ，．n為正整數(shù)，則n的值為 ．
三.解答題（共72分）
17．（6分）請你將﹣3，，（﹣2）2，﹣（﹣1），在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”將上列各數(shù)連接起來．
18．（6分）請選擇你覺得最好的方法進行計算：
（1）﹣29×9；
（2）．
19．（8分）先化簡，再求值：3（3x﹣2y）﹣（6x﹣4y﹣1）+3x﹣2y，其中，．
20．（8分）（1）已知a2＝16，|﹣b|＝3，若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根；
（2）已知x是的小數(shù)部分，y是的整數(shù)部分，求的立方根．
21．（10分）如圖，現(xiàn)有5張卡片上面分別各標注了一個數(shù)，請你僅使用“+，﹣，×，÷”4種運算符號，將這5張卡片上的數(shù)全部連起來，組合成一個式子，使其計算結果為一個有理數(shù)，請你寫出這個式子，并計算出結果．注：4種運算不一定全都用到，可使用括號．
22．（10分）某校體育組需添置一批體育器材，包括足球50個，跳繩x條（x＞50）．已知某品牌足球每個統(tǒng)一定價為110元，跳繩每條統(tǒng)一定價為20元．現(xiàn)有A、B兩家商店提出了各自的優(yōu)惠方案：
A店：買一個足球送一條跳繩；
B店：足球和跳繩都打9折．
（1）分別在A，B兩家商店購買，各需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）
（2）當x＝300時，
①通過計算說明此時在哪家商店購買較為合算？
②你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算共需付款多少元．
23．（12分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采取價格調控手段以達到節(jié)水的目的，表格是該市自來水收費價格的價目表．注：水費按月結算．
（1）若某戶居民2月份用水4m3，求該月應繳納水費多少元？
（2）若某戶居民3月份用水a（5＜a＜10）m3，則該用戶3月份應繳納水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）
（3）若某戶居民4，5月份共用水10m3（5月份用水量多于4月份），設4月份用水x m3，求該戶居民4，5月份共繳納水費多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）
24．（12分）已知數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+9|+（b﹣6）2＝0．點P沿數(shù)軸從A出發(fā)以n個單位長度/秒的速度向右勻速運動．
（1）求a與b的值；
（2）若5秒后，點P到點A的距離是點P到點B距離的2倍，求此時點P運動的速度；
（3）在點P運動2秒后，點Q從點B出發(fā)以m個單位長度/秒的速度向左勻速運動，又經過4秒后，P，Q兩點之間的距離為1，求m和n之間的數(shù)量關系．
2024-2025學年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學、吉鴻中學七年級（上）期中數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．（3分）實數(shù)﹣3的相反數(shù)是（ ）
A．﹣B．C．3D．﹣3
【答案】C
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．
【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3，
故選：C．
【點評】本題考查了相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，掌握其定義是解題的關鍵．
2．（3分）太陽直徑大約是1392000千米，相當于地球直徑的109倍．數(shù)據(jù)1392000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．0.1392×107B．1.392×106
C．139.2×104D．1392×103
【答案】B
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．
【解答】解：數(shù)據(jù)1392000用科學記數(shù)法表示為1.392×106．
故選：B．
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，掌握形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)是關鍵．
3．（3分）在﹣1，+7.5，0，，﹣0.9，15中，負數(shù)共有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【答案】C．
【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義判斷即可，注意：0既不是負數(shù)也不是正數(shù)．
【解答】解：﹣1＜0，是負數(shù)；
+7.5＞0，是正數(shù)；
0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；
＜0，是負數(shù)；
﹣0.9＜0，是負數(shù)；
15＞0，是正數(shù)；
∴負數(shù)有﹣1，，﹣0.9，共3個．
故選：C．
【點評】本題考查了對正數(shù)和負數(shù)定義的理解，難度不大，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．
4．（3分）在一個多項式中，與2ab2為同類項的是（ ）
A．abB．ab2C．a2bD．a2b2
【答案】B
【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同即可求解．
【解答】解：A．ab與2ab2中相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，選項A不符合題意；
B．ab2與2ab2中所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，是同類項，選項B符合題意；
C．a2b與2ab2中相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，選項C不符合題意；
D．a2b2與2ab2中相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，選項D不符合題意；
故選：B．
【點評】本題主要考查了同類項，掌握同類項的定義是解題的關鍵．
5．（3分）下列各式中，運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】運用二次根式的加減，算術平方根的定義，二次根式的性質等知識進行逐項計算、辨別．
【解答】解：∵2和不是同類項，不能合并，
∴選項A不符合題意；
∵，計算錯誤，
∴選項B不符合題意；
∵，計算正確，
∴選項C符合題意；
∵，計算錯誤，
∴選項D不符合題意；
故選C．
【點評】此題考查了實數(shù)的運算能力，關鍵是能準確理解并運用二次根式的加減，算術平方根的定義，二次根式的性質等知識進行正確地計算．
6．（3分）在﹣4，﹣（﹣2），﹣|﹣4.5|，0中，最小的數(shù)是（ ）
A．0B．﹣（﹣2）C．﹣4D．﹣|﹣4.5|
【答案】D
【分析】先化簡各式，然后再進行比較即可解答．
【解答】解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣4.5|＝﹣4.5，
在﹣4，﹣（﹣2），﹣|﹣4.5|，0中，
∵﹣4.5＜﹣4＜0＜2，
∴最小的數(shù)是﹣4.5，
故選：D．
【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，相反數(shù)，絕對值，準確地化簡各式是解題的關鍵．
7．（3分）由四舍五入得到的近似數(shù)20.23萬，是精確到（ ）
A．十分位B．百位C．百分位D．十位
【答案】B
【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和最后一個數(shù)字所在的位置，可知這個近似數(shù)精確到哪一位．
【解答】解：近似數(shù)20.23萬精確到百位，
故選：B．
【點評】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關鍵是明確近似數(shù)精確到哪一位，就是看最后一個數(shù)字所在的位置．
8．（3分）若a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c表示的數(shù)在原點左側且距離原點3個單位長度，則a+b﹣c的值為（ ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
【答案】A
【分析】根據(jù)最大的負整數(shù)，絕對值最小的數(shù)，與原點的距離的含義先求解a，b，c，再代入計算即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：a＝﹣1，b＝0，c＝﹣3，
則a+b﹣c＝﹣1+0﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2．
故選：A．
【點評】本題考查的是絕對值，數(shù)軸，有理數(shù)的加減混合運算，掌握相應的運算法則是關鍵．
9．（3分）多項式+（m﹣4）x+7是關于x的四次三項式，則m的值是（ ）
A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4
【答案】C
【分析】根據(jù)四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是3，所以可確定m的值．
【解答】解：∵多項式x|m|﹣（m﹣4）x+7是關于x的四次三項式，
∴|m|＝4，m﹣4≠0，
∴m＝﹣4．
故選：C．
【點評】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．
10．（3分）圖1是長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，已知CD的長度固定不變，BC的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S為定值，則a，b滿足的關系是（ ）
A．a＝2bB．a＝3bC．a＝4bD．a＝5b
【答案】A
【分析】設BC＝n，先算求出陰影的面積分別為S1＝a（n﹣4b），S2＝2b（n﹣a），即可得出面積的差為S＝S1﹣S2＝（a﹣2b）n﹣2ab，因為S的取值與n無關，即a﹣2b＝0，即可得出答案．
【解答】解：設BC＝n，
則S1＝a（n﹣4b），S2＝2b（n﹣a），
∴S＝S1﹣S2＝a（n﹣4b）﹣2b（n﹣a）＝（a﹣2b）n﹣2ab，
∵當BC的長度變化時，S的值不變，
∴S的取值與n無關，
∴a﹣2b＝0，
即a＝2b．
故選：A．
【點評】本題主要考查了整式的加減運算，讀懂題意列出兩塊陰影部分面積的代數(shù)式是解決本題的關鍵．
二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）﹣10的絕對值是 10 ．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算即可．
【解答】解：﹣10的絕對值是10，
故答案為：10．
【點評】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵．
12．（3分）合并同類項：3a2b﹣a2b＝ 2a2b ．
【答案】2a2b．
【分析】合并同類項的法則是系數(shù)和系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
【解答】解：3a2b﹣a2b＝（3﹣1）a2b＝2a2b．
故答案為：2a2b．
【點評】本題主要考查了合并同類項的法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
13．（3分）以下各數(shù)：①0，②，③﹣2，④，⑤，⑥，⑦0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加一個0），其中是無理數(shù)的有 ②④⑤⑦ ．（只需填寫序號）
【答案】②④⑤⑦．
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可．
【解答】解：無理數(shù)的有，，，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加一個0），
故答案為：②④⑤⑦．
【點評】本題主要考查了無理數(shù)以及算術平方根，解答本題的關鍵是熟練掌握無理數(shù)的定義．
14．（3分）某公司去年每季度盈虧情況如下：“+”表示盈利，“﹣”表示虧損，單位：萬元．第一季度﹣1.5；第二季度+1；第三季度+1.3，第四季度+3.2，則這個公司去年一年共 盈利 （填“盈利”或“虧損”） 4 萬元．
【答案】盈利；4．
【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義列式計算即可．
【解答】解：﹣1.5+1+1.3+3.2＝4（萬元），
即這個公司去年一年共盈利4萬元，
故答案為：盈利；4．
【點評】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，正數(shù)和負數(shù)，結合已知條件列得正確的算式是解題的關鍵．
15．（3分）已知數(shù)a、b、c位置如圖所示，化簡|a﹣b|﹣|a+c|＝ b+c ．
【答案】b+c．
【分析】先根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的位置確定a﹣b，a+c的符號，再根據(jù)絕對值的性質化簡即可．
【解答】解：由數(shù)軸可知：c＜0＜a＜b，|c|＞a，則a﹣b＜0，a+c＜0，
所以|a﹣b|﹣|a+c|＝﹣（a﹣b）+（a+c）＝﹣a+b+a+c＝b+c．
故答案為：b+c．
【點評】本題主要考查絕對值的化簡、數(shù)軸等知識點，要能根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定各式子的符號是關鍵．
16．（3分）如圖所示，將形狀大小完全相同的“?”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“?”的個數(shù)為a1，第2幅圖中“?”的個數(shù)為a2，第3幅圖中“?”的個數(shù)為a3，…．則++的值為 ，．n為正整數(shù)，則n的值為 4047 ．
【答案】，4047．
【分析】先根據(jù)已知圖形得出an＝n（n+1），代入到方程中，再利用所得規(guī)律化簡即可．
【解答】解：由圖形知a1＝1×2，a2＝2×3，a3＝3×4，a4＝4×5，
∴an＝n（n+1），++＝＝2（1﹣）＝，
∴可化為：
+…+＝，
∴2×+…+）﹣，
∴，
解得：n＝4047或0（不合題意，舍去），
故答案為：，4047．
【點評】本題考查了找規(guī)律﹣圖形類，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關鍵．
三.解答題（共72分）
17．（6分）請你將﹣3，，（﹣2）2，﹣（﹣1），在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”將上列各數(shù)連接起來．
【答案】﹣3＜＜﹣（﹣1）＜＜（﹣2）2．
【分析】先根據(jù)算術平方根、有理數(shù)的乘法和立方根的定義化簡各數(shù)，再在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，最后比較大小即可．
【解答】解：＝，（﹣2）2＝4，﹣（﹣1）＝1，＝3，
在數(shù)軸上表示為：
﹣3＜＜﹣（﹣1）＜＜（﹣2）2．
【點評】本題考查了實數(shù)大小比較，算術平方根，立方根和數(shù)軸等知識點，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關鍵，在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
18．（6分）請選擇你覺得最好的方法進行計算：
（1）﹣29×9；
（2）．
【答案】（1）﹣269；
（2）0．
【分析】（1）先把寫成的形式，然后利用乘法分配律進行計算即可；
（2）先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，確定積的符號，再逆用乘法分配律進行簡便計算即可．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝﹣270+1
＝﹣269；
（2）原式＝
＝
＝
＝0．
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是熟練掌握乘法運算律進行簡便計算．
19．（8分）先化簡，再求值：3（3x﹣2y）﹣（6x﹣4y﹣1）+3x﹣2y，其中，．
【答案】6x﹣4y+1，﹣1．
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．
【解答】解：原式＝9x﹣6y﹣6x+4y+1+3x﹣2y
＝6x﹣4y+1，
當x＝，y＝時，
原式＝4﹣6+1＝﹣1．
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
20．（8分）（1）已知a2＝16，|﹣b|＝3，若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根；
（2）已知x是的小數(shù)部分，y是的整數(shù)部分，求的立方根．
【答案】（1）a+b的平方根±或±1；
（2）的立方根是4．
【分析】（1）先運用絕對值知識確定出a，b的值，再運用平方根知識進行討論、求解；
（2）先運用算術平方根知識確定出x，y的值，再運用乘方和立方根知識進行求解．
【解答】解：（1）∵a2＝16，|﹣b|＝3，
∴a＝±4，b＝±3，
∵|a+b|＝a+b，
∴a＝4，b＝3或a＝4，b＝﹣3，
當a＝4，b＝3時，
a+b＝4+3＝7，
∴a+b的平方根±；
當a＝4，b＝﹣3時，
a+b＝4﹣3＝1，
∴a+b的平方根±1，
∴a+b的平方根±或±1；
（2）∵4＜＜5，
∴6＜+2＜7，3＜﹣1＜4，
∴的整數(shù)部分是6，的整數(shù)部分是3，
∴的小數(shù)部分是﹣6＝﹣4，
即x＝﹣4，y＝3，
∴＝（﹣+4）3＝43，
∴的立方根是4．
【點評】此題考查了無理數(shù)的估算能力，關鍵是能準確理解并運用絕對值、平方根和立方根的知識．
21．（10分）如圖，現(xiàn)有5張卡片上面分別各標注了一個數(shù)，請你僅使用“+，﹣，×，÷”4種運算符號，將這5張卡片上的數(shù)全部連起來，組合成一個式子，使其計算結果為一個有理數(shù)，請你寫出這個式子，并計算出結果．注：4種運算不一定全都用到，可使用括號．
【答案】π﹣6+（﹣×÷）÷；﹣6．
【分析】根據(jù)題意列式計算即可．
【解答】解：π﹣6+（﹣×÷）÷
＝π﹣6+（﹣4÷4）÷
＝π﹣6+（﹣1）÷
＝π﹣6﹣π
＝﹣6．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．
22．（10分）某校體育組需添置一批體育器材，包括足球50個，跳繩x條（x＞50）．已知某品牌足球每個統(tǒng)一定價為110元，跳繩每條統(tǒng)一定價為20元．現(xiàn)有A、B兩家商店提出了各自的優(yōu)惠方案：
A店：買一個足球送一條跳繩；
B店：足球和跳繩都打9折．
（1）分別在A，B兩家商店購買，各需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）
（2）當x＝300時，
①通過計算說明此時在哪家商店購買較為合算？
②你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算共需付款多少元．
【答案】（1）（20x+4500）元，（18x+4950）元；
（2）①B店；②能，先在A店購買50個足球，送50條跳繩，再在B店購買250條跳繩，10000元．
【分析】（1）分別根據(jù)“在A店購買需付款＝足球定價×購買足球數(shù)量+跳繩定價×（購買跳繩數(shù)量﹣50）”和“在B店購買需付款＝折扣×（足球定價×購買足球數(shù)量+跳繩定價×購買跳繩數(shù)量）”解答即可；
（2）①將x＝300分別代入（1）中求得的兩個代數(shù)式，計算并比較大小即可；
②先在A店購買50個足球，送50條跳繩，再在B店購買250條跳繩并計算總付款即可．
【解答】解：（1）在A店購買需付款110×50+20（x﹣50）＝（20x+4500）（元），
在B店購買需付款0.9（110×50+20x）＝（18x+4950）（元）．
答：在A店購買需付款（20x+4500）元，在B店購買需付款（18x+4950）元．
（2）①當x＝300時，20x+4500＝20×300+4500＝10500（元），18x+4950＝18×300+4950＝10350（元），
∵10500＞10350，
∴在B店購買較為合算．
②先在A店購買50個足球，送50條跳繩，再在B店購買250條跳繩更為省錢．
110×50+0.9×20×250＝10000（元）．
答：先在A店購買50個足球，送50條跳繩，再在B店購買250條跳繩更為省錢，共需付款10000元．
【點評】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，理解題意并列出代數(shù)式是解題的關鍵．
23．（12分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采取價格調控手段以達到節(jié)水的目的，表格是該市自來水收費價格的價目表．注：水費按月結算．
（1）若某戶居民2月份用水4m3，求該月應繳納水費多少元？
（2）若某戶居民3月份用水a（5＜a＜10）m3，則該用戶3月份應繳納水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）
（3）若某戶居民4，5月份共用水10m3（5月份用水量多于4月份），設4月份用水x m3，求該戶居民4，5月份共繳納水費多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）
【答案】（1）8元；
（2）（4a﹣10）元；
（3）（30﹣2x）元．
【分析】（1）利用該月應繳納水費＝2×該戶居民2月份的用水量，即可求出結論；
（2）由5＜a＜10，利用該用戶3月份應繳納水費＝2×5+4×超過5m3但不超過10m3的部分，即可用含a的代數(shù)式表示出該用戶3月份應繳納水費；
（3）由該戶居民4，5月份用水總量及4月份用水量，可得出該戶居民5月份的用水量，再利用該戶居民4，5月份共繳納水費＝2×該戶居民4月份的用水量+2×5+4×（該戶居民5月份的用水量﹣5），即可用含x的代數(shù)式表示出該戶居民4，5月份共繳納水費．
【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2×4＝8（元）．
答：該月應繳納水費8元；
（2）根據(jù)題意得：該用戶3月份應繳納水費2×5+4（a﹣5）＝10+4a﹣20＝（4a﹣10）元；
（3）∵該戶居民4，5月份共用水10m3（5月份用水量多于4月份），且4月份用水x m3（0＜x＜5），
∴該戶居民5月份用水（10﹣x）m3，
∴該戶居民4，5月份共繳納水費2x+2×5+4（10﹣x﹣5）＝2x+10+40﹣4x﹣20＝（30﹣2x）元．
【點評】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出代數(shù)式是解題的關鍵．
24．（12分）已知數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+9|+（b﹣6）2＝0．點P沿數(shù)軸從A出發(fā)以n個單位長度/秒的速度向右勻速運動．
（1）求a與b的值；
（2）若5秒后，點P到點A的距離是點P到點B距離的2倍，求此時點P運動的速度；
（3）在點P運動2秒后，點Q從點B出發(fā)以m個單位長度/秒的速度向左勻速運動，又經過4秒后，P，Q兩點之間的距離為1，求m和n之間的數(shù)量關系．
【答案】（1）a＝﹣9，b＝6；
（2）2個單位長度/秒或6個單位長度/秒；
（3）2m＝7﹣3n或2m＝8﹣3n．
【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負性，即可求出a，b的值；
（2）5秒后，點P表示的數(shù)為﹣9+5n，根據(jù)5秒后點P到點A的距離是點P到點B距離的2倍，可列出關于n的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論；
（3）當點P的運動時間為6秒時，點P表示的數(shù)為﹣9+6n，點Q表示的數(shù)為6﹣4m，根據(jù)此時P，Q兩點之間的距離為1，即可找出m和n之間的數(shù)量關系．
【解答】解：（1）∵|a+9|+（b﹣6）2＝0，
∴a+9＝0，b﹣6＝0，
∴a＝﹣9，b＝6，
∴a的值為﹣9，b的值為6；
（2）5秒后，點P表示的數(shù)為﹣9+5n，
根據(jù)題意得：|﹣9+5n﹣（﹣9）|＝2|﹣9+5n﹣6|，
即5n＝2（15﹣5n）或5n＝2（5n﹣15），
解得：n＝2或n＝6．
答：此時點P運動的速度為2個單位長度/秒或6個單位長度/秒；
（3）當點P的運動時間為2+4＝6（秒）時，點P表示的數(shù)為﹣9+6n，點Q表示的數(shù)為6﹣4m，
根據(jù)題意得：|﹣9+6n﹣（6﹣4m）|＝1，
即15﹣4m﹣6n＝1或4m+6n﹣15＝1，
∴2m＝7﹣3n或2m＝8﹣3n．
答：m和n之間的數(shù)量關系2m＝7﹣3n或2m＝8﹣3n．
【點評】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸、絕對值的非負性以及偶次方的非負性，解題的關鍵是：（1）利用絕對值及偶次方的非負性，求出a，b的值；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（3）根據(jù)P，Q兩點之間的位置關系，找出m和n之間的數(shù)量關系．
聲明：試題解析著作權屬所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布日期：2024/11/26 1:09:06；用戶：18328501451；郵箱：18328501451；學號：43314264每月用水量
單價（單位：元/m3）
不超過5m3的部分
2
超過5m3但不超過10m3的部分
4
超過10m3的部分
8
每月用水量
單價（單位：元/m3）
不超過5m3的部分
2
超過5m3但不超過10m3的部分
4
超過10m3的部分
8

相關試卷

浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學2024-2025學年九年級上學期期中數(shù)學試題：

這是一份浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學2024-2025學年九年級上學期期中數(shù)學試題，共4頁。

浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學、吉鴻中學 2024-2025學年上學期八年級期中數(shù)學試卷：

這是一份浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學、吉鴻中學 2024-2025學年上學期八年級期中數(shù)學試卷，共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2023-2024學年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析），共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試卷

浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試卷
浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試卷

浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試卷
2022-2023學年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
2022-2023學年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部