2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  水是生物賴以生存的必要物質(zhì)，經(jīng)測(cè)算，一個(gè)水分子的直徑約有，數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列是二元一次方程的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列運(yùn)算中，正確的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如圖，下列條件中不能判定的是(    )A.
B.
C.
D. 5.  已知、滿足方程組，則(    )A.  B.  C.  D. 6.  如圖，，交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)為(    )
 A.  B.  C.  D. 7.  要使多項(xiàng)式不含的一次項(xiàng)，則(    )A.  B.  C.  D. 8.  是一個(gè)完全平方式，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 9.  若，，則(    )A.  B.  C.  D. 10.  下列說(shuō)法中：若，，則；兩條直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；若，則或；已知二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是；其中正確的是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.  計(jì)算的結(jié)果等于______ ．12.  如圖，將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，且點(diǎn)，，，在同一條直線上，若，則的長(zhǎng)度是______ ．
 13.  已知，用含的代數(shù)式表示，則______．14.  有一條直的寬紙帶，按如圖所示的方式折疊，的度數(shù)為______ ．
 15.  定義：若，則稱、是“西溪數(shù)”，例如：，因此和是一組“西溪數(shù)”，若、是一組“西溪數(shù)”，則的值為______ ．16.  如圖，在邊長(zhǎng)為的大正方形內(nèi)放入三個(gè)邊長(zhǎng)都為的小正方形紙片，這三張紙片沒(méi)有蓋住的面積是，則的值為______ ．
 三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.  本小題分
解方程組：
；
．18.  本小題分
計(jì)算：；
計(jì)算：19.  本小題分
化簡(jiǎn)，再求值．
，其中，；
已知，求的值．20.  本小題分
如圖，在四邊形中，平分交線段于點(diǎn)，．
判斷與是否平行，并說(shuō)明理由；
當(dāng)，且時(shí)，求的度數(shù)．
21.  本小題分
某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送個(gè)漢堡包和杯橙汁，向顧客收取了元，第二家送個(gè)漢堡包和杯橙汁，向顧客收取了元．
如果漢堡店員工外送個(gè)漢堡包和杯橙汁，那么他應(yīng)收顧客多少元錢？
若有顧客同時(shí)購(gòu)買漢堡包和橙汁且購(gòu)買費(fèi)恰好為元，問(wèn)漢堡店該如何配送？22.  本小題分
如圖是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形．
觀察圖請(qǐng)你直接寫(xiě)出下列三個(gè)式子：、、之間的等量關(guān)系式為______；
若、均為實(shí)數(shù)，且，，運(yùn)用所得到的公式求的值；
如圖，、分別表示邊長(zhǎng)為、的正方形的面積，且、、三點(diǎn)在一條直線上，若，，求圖中陰影部分的面積．
 23.  本小題分
將一副直角三角板如圖，擺放在直線上直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，當(dāng)與射線重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．
如圖，當(dāng)為的角平分線時(shí)，求此時(shí)的值；
當(dāng)旋轉(zhuǎn)至的內(nèi)部時(shí)，求與的數(shù)量關(guān)系；
在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)三角板的其中一邊平行于三角板的某一邊時(shí)，求此時(shí)等于_________________直接寫(xiě)出答案即可．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：．
絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
 2.【答案】 【解析】解：，是一元一次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.，是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.，是分式方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.，是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：．
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．根據(jù)二元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可．
本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程需滿足三個(gè)條件：首先是整式方程．方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．
 3.【答案】 【解析】解：、和不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
故選：．
根據(jù)合并同類項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，逐項(xiàng)判斷，即可求解．
本題主要考查了合并同類項(xiàng)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：、，
，
因?yàn)椤蓖詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行“，
所以本選項(xiàng)不能判斷，符合題意；
B、，
，
故本選項(xiàng)能判定，不符合題意；
C、，
，
故本選項(xiàng)能判定，不符合題意；
D、，
，
故本選項(xiàng)能判定，不符合題意．
故選：．
根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．
本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
 5.【答案】 【解析】解：將記作，記作．
，得．
，得．
．
將代入，得．
這個(gè)二元一次方程組的解為
．
故選：．
先解這個(gè)二元一次方程組，再根據(jù)二元一次方程組的解的定義解決此題．
本題主要考查解二元一次方程組、二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法、二元一次方程組的解的定義是解決本題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：，
，
，
平分，
，
，
．
故選：．
由平行線的性質(zhì)得出，由角平分線的定義得出，再由平行線的性質(zhì)得出即可得出的度數(shù)．
本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：

，
因?yàn)椴缓?/span>的一次項(xiàng)，
所以，
即，
故選：．
【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后令的一次項(xiàng)系數(shù)為即可求解．
本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記法則，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．  8.【答案】 【解析】解：，是一個(gè)完全平方式，
，即，
故選：．
利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到的值．
此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式：是解本題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：，，
，
故選：．
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則求解
本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：，，
，
的說(shuō)法正確；
如果兩條平行直線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，
的說(shuō)法不正確；
若，
或或，
或或．
的說(shuō)法不正確；
二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，
的解是方程的解，
的解是，
是方程的解，
，
．
的說(shuō)法正確．
說(shuō)法正確的有：，
故選：．
利用同底數(shù)冪的除法法則，平行線的判定與性質(zhì)，零指數(shù)冪的意義，有理數(shù)的乘方的意義，二元一次方程組的解法對(duì)每個(gè)說(shuō)法進(jìn)行逐一判斷，即可得出結(jié)論．
本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，平行線的判定與性質(zhì)，零指數(shù)冪的意義，有理數(shù)的乘方的意義，二元一次方程組的解法，二元一次方程組的解，熟練掌握上述法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
根據(jù)平方差公式進(jìn)行求解即可
本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：是由向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，
，，
．
故選：．
根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，然后列式求解即可．
本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的長(zhǎng)度得到是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
解得：，
故答案為：．
把看作已知數(shù)求出即可．
此題考查了解二元一次方程，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：如圖，

由題意得：，，
，，
，
由折疊得，
．
故答案為：．
由平行線的性質(zhì)可得，，再由平角的定義可求得，由折疊的性質(zhì)得的度數(shù)，從而可求解．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是求得的度數(shù)．
 15.【答案】 【解析】解：、是一組“西溪數(shù)”，
，
則原式


，
故答案為：．
根據(jù)“西溪數(shù)”的概念得到，代入所求的代數(shù)式，根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，得到答案．
本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則、正確理解“西溪數(shù)”的概念是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：沒(méi)有被蓋住的面積為：
故答案為：．
分兩次來(lái)看被蓋住的面積，第一個(gè)兩個(gè)小正方形都在下面，則沒(méi)有被蓋住的面積為，又蓋了一個(gè)小正方形，被蓋住的面積是，作差即可．
本題考查完全平方公式的幾何背景，能夠在圖上標(biāo)注長(zhǎng)度是關(guān)鍵．
 17.【答案】解：，
把代入得，
解得．
把代入得，
原方程組的解是；
方程組整理得，
，可得，
解得，
把代入，可得，
解得，
原方程組的解是． 【解析】利用代入消元法解方程組即可；
利用加減消元法解方程組即可．
此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．
 18.【答案】解：原式

；


． 【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；
按照從左到右的順序，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了整式的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：


，
當(dāng)，時(shí)，
原式

；



，
當(dāng)時(shí)，
原式
． 【解析】先利用完全平方公式，平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，最后把相應(yīng)的值代入運(yùn)算即可；
把所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．
本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 20.【答案】解：，理由是：
平分，
，
，
，
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
平分，，
，
，，
，，
． 【解析】根據(jù)平分可得，再根據(jù)，可得，可判斷與平行；
根據(jù)角平分線的定義可得的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．
本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，，．
 21.【答案】解：設(shè)每個(gè)漢堡元，每杯橙汁元，由題意得：
，
解得：，
，
答：他應(yīng)收顧客元錢．
設(shè)配送漢堡個(gè)，橙汁杯，
，
，
，都是正整數(shù)，
，；
，；
答：漢堡店該配送方式有兩種：外送漢堡個(gè)，橙汁杯；外送漢堡個(gè)，橙汁杯． 【解析】首先設(shè)每個(gè)漢堡元，每杯橙汁元，根據(jù)題意可得兩個(gè)等量關(guān)系：個(gè)漢堡包和杯橙汁收取了元；個(gè)漢堡包和杯橙汁收取了元，可列出方程組求出每個(gè)漢堡和每杯橙汁的花費(fèi)，再求出個(gè)漢堡包和杯橙汁的花費(fèi)即可；
根據(jù)題意設(shè)配送漢堡個(gè)，橙汁杯，花費(fèi)是，然后再討論出整數(shù)解即可．
此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．
 22.【答案】 【解析】解：由圖象可得：．
故答案為：．
，
，
，，
．
，
，
．
由圖象中小正方形面積大正方形面積長(zhǎng)方形面積求解．
根據(jù)求解．
由，，求解．
本題考查完全平方式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平放式．
 23.【答案】解：如圖，，，

，
平分，
，
，
答：此時(shí)的值是；
當(dāng)旋轉(zhuǎn)至的內(nèi)部時(shí)，如圖，與的數(shù)量關(guān)系是：；

理由是：由旋轉(zhuǎn)得：，
，，
；
或或或 【解析】解：見(jiàn)答案；
見(jiàn)答案；
分四種情況：
當(dāng)時(shí)，如圖，，

；
當(dāng)時(shí)，如圖，則，

，
；
當(dāng)時(shí)，如圖，則，

，
；
當(dāng)時(shí)，如圖，

，
，
；
當(dāng)時(shí)，

綜上，的值是或或或．
故答案為：或或或
先計(jì)算的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義和旋轉(zhuǎn)的速度可得的值；
分別表示與的度數(shù)，相減可得數(shù)量關(guān)系；
分五種情況討論：分別和三邊平行，還有，計(jì)算旋轉(zhuǎn)角并根據(jù)速度列方程可得結(jié)論．
本題是典型的實(shí)際操作問(wèn)題，將兩個(gè)三角板按照題意進(jìn)行擺放，旋轉(zhuǎn)，清楚每一時(shí)刻各個(gè)角的度數(shù)是多少和各角之間的關(guān)系，該類問(wèn)題就簡(jiǎn)單多了．
 

相關(guān)試卷

浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷，共26頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）：

這是一份浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析），共22頁(yè)。

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（Word版含答案）

浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（Word版含答案）
2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部