一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求.）
1. 若汽車向東行駛2km記作，則向西行駛3km記作（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】汽車向東行駛2km記作，向西行駛3km應記作．
故選：D．
2. 用一個平面去截下列幾何體，截面不可能是圓形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、長方體用一個平面去截，可得出三角形、四邊形、五邊形、六邊形的截面，不可能出現(xiàn)圓形的截面，因此選項符合題意；
B、圓錐體用平行于底面的一個平面去截，可得到圓形、因此選項不符合題意，
C、球體用一個平面去截可以得到圓形的截面，因此選項不符合題意；
D、圓錐體用平行于底面平面去截，可得到圓形的截面，因此選項不符合題意.
故選：A．
3. 隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡消費、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達2135億元．將數(shù)據(jù)“2135億”用科學記數(shù)法表示為
A. 2.135×1011B. 2.135×107C. 2.135×1012D. 2.135×103
【答案】A
【解析】2135億= 2.135×1011.
故選：A.
4. 在數(shù)8，－0.5，－|－2|，0，(－3)2，－12中，負數(shù)的個數(shù)是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】8，0，(－3)2=9，是正數(shù)，－0.5，－|－2|=-2，－12=-1，是負數(shù)，有3個．
故選：B.
5. 如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，與“祝”字所在面相對的面上的漢字是（ ）
A. 考B. 試C. 成D. 功
【答案】B
【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
與“?！弊炙诿嫦鄬Φ拿嫔系臐h字是“試”．
故選：B．
6. 下列說法正確的有（ ）
①的系數(shù)和次數(shù)分別是，；②的底數(shù)是?2；③兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小；④最大的負整數(shù)是?1．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】B
【解析】的系數(shù)和次數(shù)分別是，故①不正確；
的底數(shù)是2，故②不正確；
兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而??；故③正確；
最大的負整數(shù)是，④正確，所以正確的有2個．
故選：B．
7. 實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由數(shù)軸可知，，
故，，，成立，故A，B，C正確，不合題意；
而，故D錯誤，符合題意.
故選：D．
8. 下列運算中，正確的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】C
【解析】A、原式不能合并，不符合題意；
B、原式=-5a2，不符合題意；
C、原式=-a2b，符合題意；
D、原式=-2x+8，不符合題意．
故選：C．
9. 已知，是3的相反數(shù)，則的值為（ ）
A. -1B. -5C. D. -5或1
【答案】C
【解析】根據(jù)題意可得：x=±2，y=-3，∴xy的值為6或-6.
故選：C.
10. 小文在做多項式減法運算時，將減去誤認為是加上，求得的答案是（其他運算無誤），那么正確的結(jié)果是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根據(jù)題意，這個多項式為：
，
則正確的結(jié)果為：
.
故選：D．
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.）
11. 數(shù)軸上與原點的距離等于5的點所表示的數(shù)是___________．
【答案】
【解析】數(shù)軸上與原點的距離等于5的點所表示的數(shù)是，則，解得．
12. 單項式的系數(shù)是_____．
【答案】
【解析】單項式的系數(shù)是．
13. 已知x，y是有理數(shù)，若，則的值______．
【答案】9
【解析】∵，∴，，解得：，，
∴．
14. 將如圖所示的平面展開圖按虛線折疊成正方體，若其相對面上兩個數(shù)之和為8，則的值為___________．
【答案】10
【解析】如圖，“1”與“y”是對面，“x”與“3”是對面，“z”與“2”是對面，
∴．∴．
15. 若與是同類項，則_________________．
【答案】6
【解析】與是同類項，，，
，，.
16. 如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，則第8次輸出的結(jié)果為_______．
【答案】1
【解析】把代入，第1次結(jié)果為：，
第2次結(jié)果為：，
第3次結(jié)果：，
第4次結(jié)果為：，
第5次結(jié)果為：，
第6次結(jié)果為：，
第7次結(jié)果為：，
第8次結(jié)果為：．
三、解答題（本大題共10小題，共86分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17. 如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．
解：根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應的圖形如下：
18. 把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按大小順序用“”號連接起來．
，，，，，
解：，，，
在數(shù)軸上表示為：
所以．
19. 計算：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）
．
20. 先化簡，再求值：，其中，．
解：
=
=；
當時，原式．
21. 已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣a2．
（1）化簡：2A﹣B；
（2）當a=1，b=2時，求2A﹣B的值．
解：（1）∵A＝，B＝，
∴2A﹣B＝2（）－（）
＝
＝.
（2）當a=1，b=2時，2A﹣B＝．
22. 用火柴棒按圖中的方式搭圖形．
按上述信息填空：
（1）a=______，b=______；
（2）按照這種方式搭下去，則搭第n個圖形需要火柴棒的根數(shù)為______；（用含n的代數(shù)式來表示）
（3）按照這種方式搭下去，用（2）中的代數(shù)式求第2023個圖形需要的火柴棒根數(shù)．
解：（1）由圖④可數(shù)出火柴棒的根數(shù)為17，故可得，
由圖①②③④可得圖⑤為：，故.
（2）由（1）可得第n個圖形需要火柴棒的根數(shù)為.
（3）將代入中得：．
即第2023個圖形需要的火柴棒根數(shù)為8093根．
23. 為了提高居民的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面圖如圖中陰影部分所示）．
（1）用含m，n的式子表示廣場（陰影部分）的周長C和面積S；
（2）若米，米，修建每平方米需費用200元，求修建廣場的總費用W的值．
解：（1）根據(jù)題意有，廣場的周長：，
廣場的面積：；
∴.
（2）當米，米時，
（平方米），
（元），
∴修建廣場的總費用W的值為840000元．
24. 世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：，，，，，，，．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）
（1）守門員最后是否回到球門線上？
（2）守門員離開球門線的最遠距離達多少米？
（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機會？
解：（1），
答：守門員最后正好回到球門線上.
（2）第一次10，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，
，
答：守門員離開球門線的最遠距離達19米.
（3）第一次，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，
答：對方球員有三次挑射破門的機會．
25. 點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，則兩點之間的表示為距離，利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題；
（1）數(shù)軸上表示2和的兩點之間的距離為 ．
（2）數(shù)軸上表示和兩點之間的距離為 ，若表示一個有理數(shù)，且，則 ．
（3）數(shù)軸上從左到右的三個點所對應的數(shù)分別為．其中，如圖2所示．
①若以為原點，寫出點所對應的數(shù)，并計算的值．
若是原點，且，求的值．
解：（1）數(shù)軸上表示2和的兩點之間的距離為.
（2）數(shù)軸上表示和兩點之間的距離為，
，，，.
（3）①以為原點，，
，點表示的數(shù)為1000，點表示的數(shù)為，
，，
；
②當點在原點左側(cè)時，
，點表示的數(shù)為，即，
，
點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，
，，
；
當點在原點右側(cè)時，
，點表示的數(shù)為，即，
，
點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，
，，
；
綜上所述，的值為或．
26. 已知式子是關于x的二次多項式，且二次項系數(shù)為b，數(shù)軸上A、B兩點所對應的數(shù)分別是a和b．
（1）則 ， ．A、B兩點之間的距離： ．
（2）有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當運動到2023次時，求點P所對應的有理數(shù)．
（3）在（2）的條件下，點P會不會在某次運動時恰好到達某一個位置，使點P到點B的距離是點P到點A的距離的3倍？若可能請求出此時點P的位置，若不可能請說明理由．
解：（1）∵式子是關于x的二次多項式，且二次項系數(shù)為b，
∴，，解得：，
∴的距離為.
（2）由題意可得：
.
（3）①當P點在A點的左側(cè)時，
∵，∴，∴，
∴P點對應的數(shù)是，
∴可以；
②當P點在之間時，
∵，∴，∴，
∴P點對應的數(shù)是，
∴可以；
∴P點對應的數(shù)為或．圖形標號
①
②
③
④
⑤
火柴棒根數(shù)
5
9
13
a
b

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