第25講動量和動量定理（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

02、知識導(dǎo)圖，思維引航 \l "_Tc13486" PAGEREF _Tc13486 \h 2
03、考點突破，考法探究 \l "_Tc30851" PAGEREF _Tc30851 \h 3
\l "_Tc20895" 考點一動量和沖量 PAGEREF _Tc20895 \h 3
\l "_Tc15586" 知識點1．動量的概念 PAGEREF _Tc15586 \h 3
\l "_Tc12482" 知識點2．動量變化量 PAGEREF _Tc12482 \h 3
\l "_Tc10199" 知識點3．沖量的概念 PAGEREF _Tc10199 \h 3
\l "_Tc12138" 知識點4．沖量的三種計算方法 PAGEREF _Tc12138 \h 3
\l "_Tc25449" 知識點5.動量與動能的比較 PAGEREF _Tc25449 \h 3
考向洞察
\l "_Tc29620" 考向1．動量變化量的大小計算 PAGEREF _Tc29620 \h 4
\l "_Tc22702" 考向2.恒力沖量的計算 PAGEREF _Tc22702 \h 4
\l "_Tc22557" 考向3.利用圖像法計算變力的沖量 PAGEREF _Tc22557 \h 5
\l "_Tc16102" 考向4.對動量和動能比較 PAGEREF _Tc16102 \h 6
\l "_Tc19132" 考點二動量定理的理解和應(yīng)用 PAGEREF _Tc19132 \h 6
\l "_Tc22618" 考向洞察 PAGEREF _Tc22618 \h 7
\l "_Tc1814" 考向1.用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象 PAGEREF _Tc1814 \h 7
\l "_Tc29519" 考向2.動量定理的有關(guān)計算 PAGEREF _Tc29519 \h 8
\l "_Tc1993" 考向3.動量定理用于多過程問題 PAGEREF _Tc1993 \h 9
\l "_Tc13928" 考點三應(yīng)用動量定理處理流體類問題 PAGEREF _Tc13928 \h 9
\l "_Tc19833" 知識點1 流體類“柱狀模型” PAGEREF _Tc19833 \h 9
\l "_Tc21293" 知識點2 微粒類“柱狀模型” PAGEREF _Tc21293 \h 9
04、真題練習(xí)，命題洞見 \l "_Tc4360" PAGEREF _Tc4360 \h 11
考點一動量和沖量
知識點1．動量的概念
(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。
(2)表達式：p＝_______，單位為kg·m/s。
(3)方向：動量是矢量，方向與_______的方向相同。
知識點2．動量變化量
(1)動量的變化量Δp等于末動量p′減去初動量p的矢量運算，也稱為動量的增量，即Δp＝_______。
(2)動量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同，運用矢量法則計算。
知識點3．沖量的概念
(1)定義：力與力的作用時間的乘積。
(2)公式：I＝_______。
(3)單位：N·s。
(4)方向：沖量是矢量，其方向與_______的方向相同。
知識點4．沖量的三種計算方法
知識點5.動量與動能的比較
考向1．動量變化量的大小計算
1.(多選)質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始做平拋運動，經(jīng)過時間t，下降的高度為h，速度變?yōu)関，在這段時間內(nèi)物體動量變化量的大小為( )
A．m(v－v0) B．mgt
C．meq \r(v2－v02) D．meq \r(2gh)
考向2.恒力沖量的計算
2.如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經(jīng)過時間t1，速度變?yōu)榱悴⒂珠_始下滑，經(jīng)過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為Ff。已知重力加速度為g。在整個運動過程中，下列說法正確的是( )
A.重力對滑塊的總沖量大小為mg(t1＋t2)sin θ
B.支持力對滑塊的總沖量大小為mg(t1＋t2)cs θ
C.合力的沖量為0
D.摩擦力的總沖量大小為Ff(t1＋t2)
考向3.利用圖像法計算變力的沖量
3.(多選)(2022·全國乙卷·20)質(zhì)量為1 kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取g＝10 m/s2。則( )
A．4 s時物塊的動能為零
B．6 s時物塊回到初始位置
C．3 s時物塊的動量為12 kg·m/s
D．0～6 s時間內(nèi)F對物塊所做的功為40 J
4.一質(zhì)點靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對其施加水平外力F，力F隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示。下列說法正確的是( )
A．第2 s末，質(zhì)點的動量為0
B．第2 s末，質(zhì)點的動量方向發(fā)生變化
C．第4 s末，質(zhì)點回到出發(fā)點
D．在1～3 s時間內(nèi)，力F的沖量為0
考向4.對動量和動能比較
5. (多選)在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經(jīng)過時間t、通過位移L后動量變?yōu)閜、動能變?yōu)镋k。以下說法正確的是( )
A.在F作用下，若這個物體經(jīng)過位移2L，其動量等于2p
B.在F作用下，若這個物體經(jīng)過位移2L，其動能等于2Ek
C.在F作用下，若這個物體經(jīng)過時間2t，其動能等于2Ek
D.在F作用下，若這個物體經(jīng)過時間2t，其動量等于2p
考點二動量定理的理解和應(yīng)用
1．內(nèi)容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的_______。
2．公式：_______或I＝p′－p。
3．對動量定理的理解：
(1)公式中的F是研究對象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時，F(xiàn)是合外力對作用時間的平均值。
(2)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同。
(3)動量定理中的沖量可以是合外力的沖量，可以是各個力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。
(4)Ft＝p′－p還說明了兩邊的_______關(guān)系，即合外力的沖量是動量變化的_______。
(5)由Ft＝p′－p得F＝eq \f(p′－p,t)＝eq \f(Δp,t)，即物體所受的合外力等于物體動量的_______。
(6)當(dāng)物體運動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動量定理求解，也可以全過程應(yīng)用動量定理求解。
考向1.用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象
1.錘子是常用裝修工具。鋪木地板時，調(diào)整地板之間銜接平整，需要用錘子輕輕敲打；把鐵釘釘入堅硬的木板需要用錘子重重敲打。關(guān)于兩種情況下選用的錘子及理由，以下說法正確的是( )
A.釘鐵釘時，應(yīng)選鐵錘快速敲打，以獲得較大的打擊力
B.釘鐵釘時，應(yīng)選木錘快速敲打，以獲得較小的打擊力
C.鋪地板時，應(yīng)選鐵錘低速敲打，以獲得較小的打擊力
D.鋪地板時，應(yīng)選木錘低速敲打，以獲得較大的打擊力
2.行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是( )
A．增加了司機單位面積的受力大小
B．減少了碰撞前后司機動量的變化量
C．將司機的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能
D．延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積
考向2.動量定理的有關(guān)計算
3.(多選)安全帶是汽車行駛過程中生命安全的保障帶。在汽車正面碰撞測試中，汽車以72 km/h 的速度發(fā)生碰撞。車內(nèi)假人的質(zhì)量為50 kg，使用安全帶時，假人用時0.8 s停下；不使用安全帶時，假人與前方碰撞，用時0.2 s 停下。以下說法正確的是( )
A．碰撞過程中，汽車和假人的總動量守恒
B．無論是否使用安全帶，假人動量變化量相同
C．使用安全帶時，假人受到的平均作用力約為1 250 N
D．不使用安全帶時，假人受到的平均作用力約為2 500 N
4.高空作業(yè)須系安全帶。如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前，人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經(jīng)歷時間t，安全帶達到最大伸長量，若在此過程中該作用力始終豎直向上。重力加速度為g，忽略空氣阻力，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為( )
A.eq \f(m\r(2gh),t)＋mg B.eq \f(m\r(2gh),t)－mg
C.eq \f(m\r(gh),t)＋mg D.eq \f(m\r(gh),t)－mg
考向3.動量定理用于多過程問題
5．將質(zhì)量為m＝1 kg的物塊置于水平地面上，已知物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，現(xiàn)在物塊上施加一個平行于水平地面的恒力F＝10 N，物塊由靜止開始運動，作用4 s 后撤去F。已知g＝10 m/s2，對于物塊從靜止開始運動到物塊停下這一過程，下列說法正確的是( )
A．整個過程物塊運動的時間為6 s
B．整個過程物塊運動的時間為8 s
C．整個過程中物塊的位移大小為40 m
D．整個過程中物塊的位移大小為60 m
【題后反思】用動量定理解多過程問題的兩點提醒
(1)對于過程較復(fù)雜的運動，可分段應(yīng)用動量定理，也可整個過程應(yīng)用動量定理。
(2)物體受多個力作用，各力的方向和作用時間往往不同，列動量定理時應(yīng)重點關(guān)注。
考點三應(yīng)用動量定理處理流體類問題
知識點1 流體類“柱狀模型”
知識點2 微粒類“柱狀模型”
1.水刀(如圖所示)，即以水為刀，本名高壓水射流切割技術(shù)，以其冷切割不會改變材料的物理化學(xué)性質(zhì)而備受青睞。目前在中國，“水刀”的最大壓強已經(jīng)做到了420 MPa。“水刀”在工作過程中，將水從細噴嘴高速噴出，直接打在被切割材料的表面上，假設(shè)高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散開沒有反彈，已知水的密度為ρ＝1.0×103 kg/m3。試估算要達到我國目前的“水刀”壓強，則該“水刀”噴出的水流速度約為( )
A．600 m/s B．650 m/s
C．700 m/s D．750 m/s
2.(多選)某防空系統(tǒng)會在目標來襲時射出大量子彈顆粒，在射出方向形成一個均勻分布、持續(xù)時間t＝0.01 s、橫截面積為S＝2 m2的圓柱形彈幕，每個子彈顆粒的平均質(zhì)量為m＝2×10－2 kg，每1 cm3有一個子彈顆粒，所有子彈顆粒以v＝300 m/s射入目標，并射停目標，停在目標體內(nèi)。下列說法正確的是( )
A．所形成彈幕的總體積V＝6 cm3
B．所形成彈幕的總質(zhì)量M＝1.2×105 kg
C．彈幕對目標形成的沖量大小I＝3.6×107 kg·m/s
D．彈幕對目標形成的沖擊力大小F＝3.6×108 N
1．（2024·北京·高考真題）將小球豎直向上拋出，小球從拋出到落回原處的過程中，若所受空氣阻力大小與速度大小成正比，則下列說法正確的是（）
A．上升和下落兩過程的時間相等
B．上升和下落兩過程損失的機械能相等
C．上升過程合力的沖量大于下落過程合力的沖量
D．上升過程的加速度始終小于下落過程的加速度
2．（2024·安徽·高考真題）一傾角為足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐標系，如圖（1）所示。從開始，將一可視為質(zhì)點的物塊從0點由靜止釋放，同時對物塊施加沿x軸正方向的力和，其大小與時間t的關(guān)系如圖（2）所示。己知物塊的質(zhì)量為1.2kg，重力加速度g取，不計空氣阻力。則（）
A．物塊始終做勻變速曲線運動
B．時，物塊的y坐標值為2.5m
C．時，物塊的加速度大小為
D．時，物塊的速度大小為
3．（2024·全國·高考真題）蹦床運動中，體重為的運動員在時剛好落到蹦床上，對蹦床作用力大小F與時間t的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運動過程中運動員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取。下列說法正確的是（）
A．時，運動員的重力勢能最大
B．時，運動員的速度大小為
C．時，運動員恰好運動到最大高度處
D．運動員每次與蹦床接觸到離開過程中對蹦床的平均作用力大小為
4．（2024·福建·高考真題）物塊置于足夠長光滑斜面上并鎖定，時刻解除鎖定，并對物體沿斜面施加如圖所示變化的力F，以沿斜面向下為正方向，下列說法正確的是（）
A．，物體一直沿斜面向下運動
B．，合外力的總沖量為0
C．時動量是時的一半
D．過程物體的位移小于的位移
5．（2023·福建·高考真題）甲、乙兩輛完全相同的小車均由靜止沿同一方向出發(fā)做直線運動。以出發(fā)時刻為計時零點，甲車的速度—時間圖像如圖（a）所示，乙車所受合外力—時間圖像如圖（b）所示。則（）
A．0 ~ 2s內(nèi)，甲車的加速度大小逐漸增大
B．乙車在t = 2s和t = 6s時的速度相同
C．2 ~ 6s內(nèi)，甲、乙兩車的位移不同
D．t = 8s時，甲、乙兩車的動能不同
6．（2023·廣東·高考真題）某同學(xué)受電動窗簾的啟發(fā)，設(shè)計了如圖所示的簡化模型．多個質(zhì)量均為的滑塊可在水平滑軌上滑動，忽略阻力．開窗簾過程中，電機對滑塊1施加一個水平向右的恒力，推動滑塊1以的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時間為，碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為．關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有（）

A．該過程動量守恒
B．滑塊1受到合外力的沖量大小為
C．滑塊2受到合外力的沖量大小為
D．滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為
7．（2023·全國·高考真題）使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動摩擦因數(shù)相等。現(xiàn)同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻（）

A．甲的速度大小比乙的大B．甲的動量大小比乙的小
C．甲的動量大小與乙的相等D．甲和乙的動量之和不為零
8．（2023·重慶·高考真題）某實驗小組測得在豎直方向飛行的無人機飛行高度y隨時間t的變化曲線如圖所示，E、F、M、N為曲線上的點，EF、MN段可視為兩段直線，其方程分別為和。無人機及其載物的總質(zhì)量為2kg，取豎直向上為正方向。則（）

A．EF段無人機的速度大小為4m/s
B．FM段無人機的貨物處于失重狀態(tài)
C．FN段無人機和裝載物總動量變化量大小為4kg?m/s
D．MN段無人機機械能守恒
9．（2023·全國·高考真題）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸零點，拉力做的功W與物體坐標x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（）

A．在x = 1m時，拉力的功率為6W
B．在x = 4m時，物體的動能為2J
C．從x = 0運動到x = 2m，物體克服摩擦力做的功為8J
D．從x = 0運動到x = 4的過程中，物體的動量最大為2kg?m/s
10．（2024·廣東·高考真題）汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護乘客的裝置。
（1）安全帶能通過感應(yīng)車的加速度自動鎖定，其原理的簡化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過程中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達到共同的加速度a，同時頂起敏感臂，使之處于水平狀態(tài)，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時敏感臂對敏感球的壓力大小為，敏感球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值。
（2）如圖乙所示，在安全氣囊的性能測試中，可視為質(zhì)點的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運動。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計時起點，氣囊對頭錘豎直方向作用力F隨時間t的變化規(guī)律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量，重力加速度大小取。求：
①碰撞過程中F的沖量大小和方向；
②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。
11．（2024·江蘇·高考真題）嫦娥六號在軌速度為v0，著陸器對應(yīng)的組合體A與軌道器對應(yīng)的組合體B分離時間為Δt，分離后B的速度為v，且與v0同向，A、B的質(zhì)量分別為m、M。求：
（1）分離后A的速度v1大小；
（2）分離時A對B的推力大小。
考情分析
2024·安徽·高考物理試題
2024·江蘇·高考物理試題
2024·廣東·高考物理試題
2024·全國·高考物理試題
2024·福建·高考物理試題
復(fù)習(xí)目標
目標1.理解動量和沖量的概念，理解動量定理及其表達式。
目標2.能用動量定理解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。
目標3.會用動量定理進行相關(guān)計算，并會在流體力學(xué)中建立“柱狀”模型。
公式法
利用定義式I＝FΔt計算沖量，此方法僅適用于恒力的沖量，無需考慮物體的運動狀態(tài)
圖像法
利用F-t圖像計算，F(xiàn)-t圖像與橫軸圍成的面積表示沖量，此法既可以計算恒力的沖量，也可以計算變力的沖量
動量定理法
如果物體受到大小或方向變化的力的作用，則不能直接用I＝FΔt求變力的沖量，可以求出該力作用下物體動量的變化量，由I＝p′－p求變力的沖量
動量
動能
物理意義
描述機械運動狀態(tài)的物理量
定義式
p＝mv
Ek＝eq \f(1,2)mv2
標矢性
矢量
標量
變化因素
合外力的沖量
合外力所做的功
大小關(guān)系
p＝_______eq \r(2mEk)
Ek＝_______
變化量
Δp＝Ft
ΔEk＝Fl
聯(lián)系
(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系
(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化
流體及其特點
通常液體、氣體等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度ρ
分析步驟
1
建構(gòu)“柱狀模型”：沿流速v的方向選取一段柱狀流體，其橫截面積為S
2
微元研究：作用時間Δt內(nèi)的一段柱狀流體的長度為Δl＝vΔt，對應(yīng)的質(zhì)量為Δm＝ρSvΔt
3
建立方程：應(yīng)用動量定理研究這段柱狀流體
微粒及其特點
通常電子、光子、塵埃等被廣義地視為“微粒”，質(zhì)量具有獨立性，通常給出單位體積內(nèi)的粒子數(shù)n
分析步驟
1
建構(gòu)“柱狀模型”：沿流速v的方向選取一段小柱體，柱體的橫截面積為S
2
微元研究：作用時間Δt內(nèi)一段柱狀微粒的長度為Δl＝vΔt，對應(yīng)的體積為ΔV＝SvΔt，則微元內(nèi)的粒子數(shù)N＝nvSΔt
3
建立方程：先應(yīng)用動量定理研究單個粒子，再乘以N計算

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