第25講 動(dòng)量和動(dòng)量定理（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

這是一份第25講 動(dòng)量和動(dòng)量定理（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考），共27頁。

【題型一】動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系
1．如圖，使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對(duì)著乙的S極，甲、乙的質(zhì)量分別為m、2m，與桌面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、。現(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們相互靠近過程中的任一時(shí)刻（ ）
A．甲、乙動(dòng)能相等B．甲、乙的動(dòng)量大小相等
C．甲、乙的速度大小相等D．甲、乙的加速度大小相等
【答案】B
【詳解】D．設(shè)某時(shí)刻甲、乙兩條形磁鐵之間的磁力為,由牛頓第二定律得
解得
則該時(shí)刻甲、乙的加速度大小不相等。在它們相互靠近過程中的任一時(shí)刻，甲、乙間的磁力在增大，但各自所受摩擦力不變，故甲、乙的加速度大小不相等。故D錯(cuò)誤。
C．在它們相互靠近過程中的任一時(shí)刻，甲、乙的加速度大小不相等，故甲、乙的速度大小不相等。故C錯(cuò)誤；
B．設(shè)甲、乙相互靠近過程中，從靜止開始經(jīng)過時(shí)間，甲、乙的磁力的平均值為，對(duì)甲、乙分別由動(dòng)量定理
得甲、乙的動(dòng)量
故它們相互靠近過程中的任一時(shí)刻甲、乙的動(dòng)量大小相等。故B正確；
A．它們相互靠近過程中的任一時(shí)刻，甲、乙的動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系
因?yàn)槿我粫r(shí)刻甲、乙的動(dòng)量大小相等，它們相互靠近過程中的任一時(shí)刻甲、乙動(dòng)能不相等。故A錯(cuò)誤。
故選B。
2.（多選）甲、乙兩人靜止在光滑的水平冰面上。甲輕推乙后，兩人向相反方向滑去。已知甲的質(zhì)量為，乙的質(zhì)量為。在甲推開乙后（ ）
A．甲、乙兩人的動(dòng)量大小相等B．甲、乙兩人的動(dòng)能相同
C．甲、乙兩人的速度大小之比是D．甲、乙兩人的加速度大小之比是
【答案】AC
【詳解】ABC．甲、乙組成系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，由于系統(tǒng)初動(dòng)量為0，則在甲推開乙后，甲、乙兩人的動(dòng)量大小相等，方向相反，則有
可得甲、乙兩人的速度大小之比為
根據(jù)
可知甲、乙兩人的動(dòng)能之比為
故AC正確，B錯(cuò)誤；
D．在甲推開乙后，甲乙均在光滑的水平冰面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度均為0，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
3．（多選）如圖所示，靜止在光滑水平地面上的兩物塊A、B，分別受到大小相等方向相反的水平恒力作用，一段時(shí)間后撤去兩外力，A、B兩物塊相碰，并立即粘合在一起，已知質(zhì)量關(guān)系mA>mB。此后兩物塊將（ ）

A．若恒力作用相等距離后撤去，則向左運(yùn)動(dòng)
B．若恒力作用相等距離后撤去，則向右運(yùn)動(dòng)
C．若恒力作用相等時(shí)間后撤去，則停止運(yùn)動(dòng)
D．若恒力作用相等時(shí)間后撤去，則向右運(yùn)動(dòng)
【答案】BC
【詳解】AB．根據(jù)
可得
若恒力作用相等距離，有
，
質(zhì)量關(guān)系為
可得動(dòng)量關(guān)系為
碰后總動(dòng)量向右，則向右運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．若恒力作用相等時(shí)間后撤去有
可得
由動(dòng)量定理得
，
則
故碰后總動(dòng)量為0，停止運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
4．（多選）如圖所示，光滑水平面上有兩輛小車，用細(xì)線（未畫出）相連，中間有一個(gè)被壓縮的輕彈簧（與兩小車未連接），小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，燒斷細(xì)線后，由于彈力的作用兩小車分別向左、右運(yùn)動(dòng)。已知兩小車的質(zhì)量之比為，下列說法正確的是（ ）

A．彈簧彈開左右兩小車的速度大小之比為
B．彈簧彈開后左右兩小車的動(dòng)量大小之比為
C．彈簧彈開過程左右兩小車受到的沖量大小之比為
D．彈簧彈開過程彈力對(duì)左右兩小車做功之比為
【答案】BD
【詳解】A．兩小車及彈簧系統(tǒng)所受合力為零，動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
解得
故A錯(cuò)誤；
B．由動(dòng)量守恒定律知，彈簧彈開后左右兩小車的動(dòng)量大小相等，即彈簧彈開后左右兩小車的動(dòng)量大小之比為，故B正確；
C．彈簧彈開過程中，左右兩小車受到的彈力大小相等，作用時(shí)間相同，由
知，左右兩小車受到的沖量大小之比為，故C錯(cuò)誤；
D．由動(dòng)能定理得，彈簧彈開過程彈力對(duì)左右兩小車做功之比為
故D正確。
故選BD。
【題型二】應(yīng)用F-t圖像求沖量
5.如圖甲所示，質(zhì)量的物體靜止在水平地面上，時(shí)刻對(duì)物體施加一個(gè)水平向右的作用力，作用力隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取。下列說法正確的是（ ）
A．時(shí)物體的速度最大
B．時(shí)物體的動(dòng)能為40.5J
C．0~4s內(nèi)物體的平均速度大小為2.25m/s
D．0~4s內(nèi)物體所受摩擦力的沖量大小為
【答案】B
【詳解】由題意可得，物體所受的滑動(dòng)摩擦力
結(jié)合乙圖，，物體靜止
，由牛頓第二定律得
物體向右加速。
，由牛頓第二定律得
物體向右做減速運(yùn)動(dòng)。
A．由分析可知，時(shí)物體的速度最大，故A錯(cuò)誤；
B．由動(dòng)量定理得，
①
由圖像可得，，的沖量
將、、帶入①式得，時(shí)物體的速度
時(shí)物體的動(dòng)能
故B正確；
C．由動(dòng)量定理得，
①
由圖像可得，，的沖量
將、、帶入①式得，時(shí)物體的速度
由于物體不做勻加速，所以內(nèi)物體的平均速度
故C錯(cuò)誤；
D．摩擦力的沖量
摩擦力小于滑動(dòng)摩擦力，所以沖量
摩擦力的沖量
故D錯(cuò)誤。
故選B。
6．t=0時(shí)刻，一物塊在與水平方向成37°的拉力作用下，沿光滑水平面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，拉力F隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，物塊未離開水平面，已知，，物塊未離開水平面，則1s末物體的動(dòng)量大小為（ ）
A．2kg·m/sB．2.4kg·m/sC．3kg·m/sD．4kg·m/s
【答案】B
【詳解】物塊未離開水平面，豎直方向動(dòng)量變化為零，只需考慮水平方向，1s內(nèi)拉力在水平方向的沖量為
根據(jù)動(dòng)量定理，1s末物體的動(dòng)量大小
故選B。
7．質(zhì)量為的物塊在水平拉力的作用下由靜止開始在水平地面上向右做直線運(yùn)動(dòng)，與時(shí)間的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，取重力加速度大小。則下列說法正確的是（ ）
A．內(nèi)物塊的加速度大小為
B．物塊在末的動(dòng)能為零
C．物塊在末回到了出發(fā)點(diǎn)
D．內(nèi)拉力對(duì)物塊所做的功為36J
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律有
解得
a=1m/s2
故A錯(cuò)誤；
B．0～3s物塊的位移為
速度為
v=at=1×3m/s=3m/s
3～6s根據(jù)牛頓第二定律有
F'+μmg=ma'
解得
a'=7m/s2
減速為零的時(shí)刻為
解得
之后，物體加速度
解得
4s時(shí)速度
所以物塊在4s末的動(dòng)能不為零，故B錯(cuò)誤；
C．3s～物塊的位移為
~6s，物體反向位移
因?yàn)?br>所以沒有回到出發(fā)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D．0～3s內(nèi)拉力對(duì)物塊所做的功為
故D正確。
故選D。
【題型三】應(yīng)用動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象
8.汽車安全性能是如今衡量汽車品質(zhì)的重要標(biāo)志，安全氣囊是否爆開、安全帶是否發(fā)揮作用、擋風(fēng)玻璃是否破碎等都是汽車碰撞實(shí)驗(yàn)中技術(shù)人員需要查看的數(shù)據(jù)。如圖所示，在某次汽車正面碰撞測(cè)試中，汽車以72km/h的速度發(fā)生碰撞。車內(nèi)假人的質(zhì)量為50kg，使用安全帶時(shí)，假人用時(shí)2s停下；不使用安全帶時(shí)，假人與前方碰撞，用時(shí)0.8s停下。以下說法正確的是（ ）
A．碰撞過程中，汽車和假人的總動(dòng)量守恒
B．不使用安全帶時(shí)，假人動(dòng)量變化量較大
C．使用安全帶時(shí)，假人受到的動(dòng)量變化快
D．不使用安全帶時(shí)，假人受到的平均作用力約為1250N
【答案】D
【詳解】A．碰撞過程中，汽車和假人的總動(dòng)量變小，故A錯(cuò)誤；
B．不使用安全帶時(shí)，假人動(dòng)量變化量與使用安全帶變化量相等，故B錯(cuò)誤；
C．使用安全帶時(shí)，碰撞時(shí)間長，假人受到的動(dòng)量變化慢，故C錯(cuò)誤；
D．不使用安全帶時(shí)，假人受到的平均作用力約為
故D正確。
故選D。
9．如圖是學(xué)校舉行的田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上一跳高運(yùn)動(dòng)員過桿的情景。當(dāng)跳高運(yùn)動(dòng)員從地面起跳到落地的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)處于失重狀態(tài)
B．運(yùn)動(dòng)員過桿時(shí)處于超重狀態(tài)
C．起跳過程中地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員向上的平均作用力大于他對(duì)地面的壓力
D．落地過程中地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員向上的平均作用力大于他所受到的重力
【答案】D
【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B．運(yùn)動(dòng)員過桿時(shí)，受重力作用，加速度向下，處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C．由牛頓第三定律可知起跳過程中地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員向上的平均作用力等于他對(duì)地面的壓力，故C錯(cuò)誤；
D．由動(dòng)量定理可知
落地過程中地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員向上的平均作用力大于他所受到的重力，故D正確。
故選D。
10．在圖1中，運(yùn)動(dòng)員落地總是要屈腿，在圖2中兩人在冰面上，甲推乙后，兩人向相反方向滑去，在圖3中運(yùn)動(dòng)員用球棒把壘球以等大速率擊打出去，在圖4中一小物塊與水平圓盤保持相對(duì)靜止一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（ ）
A．圖1目的是為了減小地面對(duì)人的作用力B．圖2中甲對(duì)乙的沖量和乙對(duì)甲的沖量相同
C．圖3中球棒對(duì)壘球的沖量為零D．圖4中小物塊動(dòng)量不變
【答案】A
【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員落地總是要屈腿，可以延長與地面作用的時(shí)間，在人動(dòng)量變化量確定的情況下，時(shí)間變長則可以減小地面對(duì)人的作用力，故A正確；
B．圖2中甲對(duì)乙的沖量和乙對(duì)甲的沖量大小相等，方向相反，所以沖量不同，故B錯(cuò)誤；
C．圖3中由于球運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，則動(dòng)量變化，根據(jù)動(dòng)量定理知球棒對(duì)壘球的沖量不為零，故C錯(cuò)誤；
D．圖4中小物塊運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻變化，則動(dòng)量大小不變，方向改變，故D錯(cuò)誤。
故選A。
【題型四】動(dòng)量定理的基本應(yīng)用
11.高空墜物極易于對(duì)行人造成傷害。若有一個(gè)50g的雞蛋從一居民樓的25層（每層樓高約3.2m）墜下，與地面撞擊時(shí)間約為0.002s，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為其重量的（ ）
A．2000倍B．1000倍C．500倍D．200倍
【答案】A
【詳解】每層樓高約為3.2m，雞蛋下落的總高度
由，解得自由下落時(shí)間
全過程根據(jù)動(dòng)量定理可得
解得
故選A。
12．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)，全紅嬋憑借完美的表現(xiàn)奪得10米臺(tái)跳水比賽金牌，引起廣泛關(guān)注。假設(shè)不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員從10米臺(tái)跳下時(shí)初速度為零，若入水姿勢(shì)正確，則從接觸水面到速度為零下降距離約3米；若入水姿勢(shì)不正確，則從接觸水面到速度為零下降距離約1米，運(yùn)動(dòng)員在向下運(yùn)動(dòng)的過程中（ ）
A．在空中重力的沖量與下降的距離成正比
B．入水姿勢(shì)正確的情況下，在水中動(dòng)量變化量小，受到水的沖擊力小
C．入水姿勢(shì)不正確的情況下，在水中動(dòng)量變化率小，受到水的沖擊力小
D．入水姿勢(shì)正確的情況下，在水中動(dòng)量變化率小，受到水的沖擊力小
【答案】D
【詳解】A．人在空中做自由落體運(yùn)動(dòng)，重力的沖量為
故A錯(cuò)誤；
BCD．人在空中做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降高度為h，入水前速度為
在空中用時(shí)
在水中認(rèn)為受水作用力F不變時(shí)可以看作勻減速運(yùn)動(dòng)下降d，水中用時(shí)為
整個(gè)過程對(duì)人運(yùn)用動(dòng)量定理有
所以
若入水姿勢(shì)正確，d較大，人受到水的沖擊力小F較小，即人在水中動(dòng)量變化率?。蝗羧胨藙?shì)不正確，d較小，人受到水的沖擊力小F較大，即人在水中動(dòng)量變化率大，故BC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
【題型五】應(yīng)用動(dòng)量定理解決流體運(yùn)動(dòng)問題
13．北京時(shí)間4月26日3時(shí)32分，神舟十八號(hào)載人飛船成功對(duì)接于空間站天和核心艙徑向端口，3名航天員隨后將從神舟十八號(hào)載人飛船進(jìn)入空間站天和核心艙，若空間站運(yùn)行軌道上存在密度為的均勻稀薄靜態(tài)氣體，為了維持空間站長期在固定軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要對(duì)空間站施加一個(gè)與速度方向相同的動(dòng)力，已知中國空間站離地高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g?？臻g站在垂直速度方向的截面積為S，假設(shè)稀薄氣體碰到空間站后立刻與空間站速度相同，則發(fā)動(dòng)機(jī)需要對(duì)空間站施加的推力大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】碰到稀薄氣體過程中，設(shè)空間站對(duì)稀薄氣體的作用力大小為，經(jīng)過時(shí)間，以稀薄氣體為對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理可得
其中，中國空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力可得
又
聯(lián)立可得
故選A。
14．為順利帶回月球背面的樣品，科研人員為嫦娥六號(hào)設(shè)計(jì)了11個(gè)階段的飛行任務(wù)。在嫦娥六號(hào)探測(cè)器的著陸下降階段，探測(cè)器在距離月球某高度時(shí)，會(huì)在反推力的作用下短暫懸停在月球表面。假設(shè)探測(cè)器懸停時(shí)，在時(shí)間內(nèi)向下噴出的氣體質(zhì)量（遠(yuǎn)小于探測(cè)器的質(zhì)量）為m，噴出的氣體相對(duì)于月球表面的速度大小為v，則探測(cè)器在該位置受到的重力大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】設(shè)探測(cè)器推力為，根據(jù)動(dòng)量定理知
由題意知，探測(cè)器懸停，則
聯(lián)立解得
故選A。
15．隨著我市城鄉(xiāng)建設(shè)的發(fā)展，多地的音樂噴泉燈光秀成為一道亮眼的風(fēng)景，某同學(xué)觀看噴泉表演時(shí)，目測(cè)噴泉表演的主噴管的直徑約為0.1m，噴出的水柱高度約45m，則主噴管水泵的電動(dòng)機(jī)的輸出功率約為（ ）
A．250kWB．200kWC．150kWD．110kW
【答案】D
【詳解】水離開管口的速度為
管口的圓形內(nèi)徑約有0.1m，則半徑
設(shè)主噴管水泵的電動(dòng)機(jī)的輸出功率P，在接近管口很短一段時(shí)間內(nèi)水柱的質(zhì)量為
根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
代入數(shù)據(jù)解得
P≈110kW
故選D。
1．中國汽車?yán)﹀\標(biāo)賽是我國級(jí)別最高，規(guī)模最大的汽車賽事之一，其賽道有很多彎道。某輛賽車在一段賽道內(nèi)速度大小由2v變?yōu)?v，隨后一段賽道內(nèi)速度大小由5v變?yōu)?v，前后兩段賽道內(nèi)，合外力對(duì)賽車做的功分別為W1和W2，賽車的動(dòng)量變化的大小分別為和，下列關(guān)系式可能成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】根據(jù)動(dòng)能定理有
可得
由于速度和動(dòng)量是矢量，具有方向，當(dāng)初、末速度方向相同時(shí)，動(dòng)量變化量最小，方向相反時(shí)，動(dòng)量變化量最大，可知?jiǎng)恿孔兓拇笮》秶?br>可得
故選B。
2．“雙星”是宇宙中普遍存在的一種天體系統(tǒng)，由兩顆恒星組成，雙星系統(tǒng)遠(yuǎn)離其他恒星，在相互的萬有引力作用下繞連線上一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，A、B兩顆恒星構(gòu)成雙星系統(tǒng)，繞共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t（小于周期）時(shí)間，A、B兩恒星的動(dòng)量變化量分別為、，則下列判斷正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，根據(jù)牛頓第二定律
加速度為
則有
由于角速度相同，因此
兩恒星的速度方向始終相反，則
因此系統(tǒng)的總動(dòng)量始終為零，可得
，
故選D。
3．某“失重”餐廳的傳菜裝置如圖所示，運(yùn)送菜品的小車沿等螺距軌道向下做勻速率運(yùn)動(dòng)，該軌道各處彎曲程度相同，在此過程中，小車（ ）
機(jī)械能保持不變B．動(dòng)量保持不變
C．所受合力不為零 D．處于超重狀態(tài)
【答案】C
【詳解】A．小車沿等螺距軌道向下做勻速率運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，動(dòng)能不變，小車高度減小，即重力勢(shì)能減小，則小車的機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；
B．小車做螺旋運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，方向改變，根據(jù)動(dòng)量表達(dá)式力p = mv可知，小車的動(dòng)量大小不變，動(dòng)量的方向發(fā)生變化，即動(dòng)量發(fā)生了變化，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)上述可知，小車做變速去運(yùn)動(dòng)，即小車所受合力不為零，故C正確；
D．由于小車沿等螺距軌道向下做勻速率運(yùn)動(dòng)，沿軌道方向的速度大小不變，即小車沿軌道方向所受合力為0，故小車沿軌道方向的加速度為0，又由于該軌道各處彎曲程度相同，則軌道對(duì)小車的指向圖中軸心的作用力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，該作用力方向沿水平方向，可知小車的加速度方向沿水平方向，小車不存在豎直方向的加速度，則小車既不處于超重狀態(tài)，也不處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。
故選C。
4．如圖，在光滑的水平桌面上，質(zhì)量為m的小球在輕繩的作用下，繞O點(diǎn)以速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。AB連線為直徑，由A記時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t小球在B點(diǎn)，繩子的拉力大小為F，此過程下列說法正確的是（ ）
A．圓周運(yùn)動(dòng)的周期可能為
B．小球重力沖量大小為0
C．繩子拉力的沖量大小為
D．小球動(dòng)量的變化量大小為0
【答案】A
【詳解】A．小球在輕繩的作用下，繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由A到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t可能是半個(gè)周期的奇數(shù)倍，即
其中n取奇數(shù)，則
當(dāng)n=3時(shí)，，故A正確；
B．在時(shí)間t內(nèi)，小球重力的沖量
故B錯(cuò)誤；
C．小球在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力沖量與支持力沖量等大反向，小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速度方向相反，對(duì)該過程運(yùn)用動(dòng)量定理，則繩子拉力的沖量
故C錯(cuò)誤；
D．由C可知，小球在由A到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)量的變化量大小為2mv，故D錯(cuò)誤。
故選A。
5.研究物體的碰撞時(shí)，碰撞過程中受到的作用力F往往不是恒力，求F的沖量時(shí)，可以把碰撞過程細(xì)分為很多短暫的過程，如圖所示，每個(gè)短暫的時(shí)間內(nèi)物體所受的力沒有很大的變化，可認(rèn)為是恒力，則每個(gè)短暫過程中力的沖量分別為、……，將關(guān)系式相加，就得到整個(gè)過程作用力F的沖量在數(shù)值上等于曲線與橫軸所圍圖形的面積。這種處理方式體現(xiàn)的物理方法是（ ）
A．控制變量法B．微元法C．轉(zhuǎn)換法D．類比法
【答案】B
【詳解】根據(jù)題意可知，這種處理方式體現(xiàn)的物理方法是微元法。故選B。
6．某科研團(tuán)隊(duì)通過傳感器收集并分析運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，為跳高運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)動(dòng)作改進(jìn)提供參考。圖為跳高運(yùn)動(dòng)員在起跳過程中，其單位質(zhì)量受到地面的豎直方向支持力隨時(shí)間變化關(guān)系曲線。圖像中10.10s至10.35s內(nèi)，曲線下方的面積與陰影部分的面積相等。已知該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（ ）
A．起跳過程中運(yùn)動(dòng)員的最大加速度約為42m/s2
B．起跳后運(yùn)動(dòng)員重心上升的平均速度大小約為3m/s
C．起跳后運(yùn)動(dòng)員重心上升的最大高度約為0.45m
D．起跳過程中運(yùn)動(dòng)員所受合力的沖量大小約為330N·s
【答案】C
【詳解】A．由圖像可知，運(yùn)動(dòng)員受到的最大支持力約為
根據(jù)牛頓第二定律可知，起跳過程中運(yùn)動(dòng)員的最大加速度約為
故A錯(cuò)誤；
BCD．根據(jù)圖像可知，起跳過程中支持力的沖量為
起跳過程中運(yùn)動(dòng)員所受合力的沖量大小約為
根據(jù)動(dòng)量定理可得
解得起跳離開地面瞬間的速度為
則起跳后運(yùn)動(dòng)員重心上升的平均速度為
起跳后運(yùn)動(dòng)員重心上升的最大高度為
故BD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
7．質(zhì)量為m的物體甲從零時(shí)刻起中靜止開始所受的合力F隨時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲所示，質(zhì)量為m的物體乙零時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止開始所受的合力F隨位移x的關(guān)系圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）
A．關(guān)系圖像與橫軸所圍成的面積表示物體速度的變化量
B．時(shí)刻物體甲的動(dòng)能為
C．關(guān)系圖像與橫軸所周成的面積表示物體速度的變化量
D．物體乙在坐標(biāo)處，動(dòng)量為
【答案】D
【詳解】A．關(guān)系圖像與橫軸所圍成的面積表示物體受到的沖量，即
故A錯(cuò)誤；
B．物體在的過程根據(jù)動(dòng)量定理
解得
所以時(shí)刻物體甲的動(dòng)能為
故B錯(cuò)誤；
C．關(guān)系圖像與橫軸所周成的面積表示物體在這段距離內(nèi)力F做的功，即
故C錯(cuò)誤；
D．物體從0至處的過程根據(jù)動(dòng)能定理
解得
所以物體乙在坐標(biāo)處，動(dòng)量為
故D正確。
故選D。
8．福建省福安市白云山有很多冰臼群，冰臼是指第四紀(jì)冰川后期，冰川融水?dāng)y帶冰碎屑、巖屑物質(zhì)，沿冰川裂隙自上向下以滴水穿石的方式，對(duì)下覆基巖進(jìn)行強(qiáng)烈沖擊和研磨，形成看似我國古代用于舂米的石臼?，F(xiàn)一滴質(zhì)量為m的水從距離冰臼底h高處自由下落，假設(shè)滴在巖石上后速度變?yōu)榱?，空氣阻力不?jì)，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）
A．該水滴對(duì)巖石的沖擊力大小為mgB．該水滴對(duì)巖石的沖量大小為
C．該水滴對(duì)巖石做的功為2mghD．該水滴下落時(shí)間為
【答案】B
【詳解】A．當(dāng)水滴落到巖石上時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，則巖石對(duì)水滴的作用力大于mg，根據(jù)牛頓第三定律可得水滴對(duì)巖石的沖擊力大于mg，故A錯(cuò)誤；
D．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
所以
故D錯(cuò)誤；
B．水滴落在巖石上后速度變?yōu)榱?，則
所以
故B正確；
C．根據(jù)動(dòng)能定理有
所以巖石對(duì)水滴做的功為-mgh，水滴對(duì)巖石做的功為mgh，故C錯(cuò)誤。
故選B。
9．有的人會(huì)躺著看手機(jī)，若手機(jī)不慎跌落，會(huì)對(duì)人眼造成傷害．若手機(jī)質(zhì)量為150g，從離人眼25cm處無初速度不慎跌落，碰到眼睛后手機(jī)反彈8mm，眼睛受到手機(jī)的沖擊時(shí)間為0.1s，取重力加速度g=10m/s2，。手機(jī)撞擊人眼的過程中，下列分析正確的是（ ）
A．手機(jī)對(duì)人眼的沖擊力大小約為5.5N
B．手機(jī)受到的重力沖量大小約為0.4N?s
C．手機(jī)動(dòng)量變化量大小約為0.4kg?m/s
D．手機(jī)動(dòng)量的變化率大小約為0.4kg?m/s2
【答案】AC
【詳解】C．手機(jī)下落25cm過程由位移速度關(guān)系有
手機(jī)反彈8mm過程由位移速度關(guān)系有
解得
，
取豎直向上為正方向，手機(jī)動(dòng)量變化量
故C正確；
D．手機(jī)動(dòng)量的變化率大小
故D錯(cuò)誤；
B．根據(jù)沖量的定義，可得
故B錯(cuò)誤；
A．對(duì)手機(jī)進(jìn)行分析，由動(dòng)量定理有
解得
故A正確。
故選AC。
10．體育課上，某同學(xué)做俯臥撐訓(xùn)練，在向上撐起過程中，下列說法正確的是（ ）
A．地面對(duì)手的支持力做了正功B．地面對(duì)手的支持力沖量為零
C．他克服重力做了功D．他的機(jī)械能增加了
【答案】CD
【詳解】A．由于地面對(duì)手的支持力作用點(diǎn)沒有發(fā)生位移，則地面對(duì)手的支持力不做功，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
可知地面對(duì)手的支持力沖量不為零，故B錯(cuò)誤；
CD．由于人的重心升高，則重力做負(fù)功，即該同學(xué)克服重力做了功，在向上撐起過程中，同學(xué)的機(jī)械能增加了，故CD正確。
故選CD。
11．在汽車相撞時(shí)，汽車的安全氣囊可使頭部受傷率減少約25％，面部受傷率減少80％左右。如圖所示，某次汽車正面碰撞測(cè)試中，汽車以108km/h的速度撞上測(cè)試臺(tái)后停下，安全氣囊在系有安全帶的假人的正前方水平彈出，假人用時(shí)0.2s停下。車內(nèi)假人的質(zhì)量為50kg，則下列說法正確的是（ ）
A．安全氣囊的作用是假人碰撞前后起到緩沖作用
B．安全氣囊對(duì)假人的作用力小于假人對(duì)安全氣囊的作用力
C．碰撞過程中安全氣囊和安全帶對(duì)假人的沖量大小為300N?s
D．碰撞過程中安全氣囊和安全帶對(duì)假人的平均作用力大小為7500N
【答案】AD
【詳解】A．安全氣囊的作用增加了碰撞時(shí)假人的減速時(shí)間，對(duì)假人碰撞前后起到緩沖作用。故A正確；
B．根據(jù)牛頓第三定律可知安全氣囊對(duì)假人的作用力等于假人對(duì)安全氣囊的作用力。故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)動(dòng)量定理可知碰撞過程中安全氣囊和安全帶對(duì)假人的沖量大小
故C錯(cuò)誤；
D．碰撞過程中安全氣囊和安全帶對(duì)假人的平均作用力大小為
故D正確。
故選AD。
12．（多選）風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是了解飛行器空氣動(dòng)力學(xué)特性的一種空氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)方法。在風(fēng)洞中將一質(zhì)量為m的飛行器 （可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止釋放，假設(shè)飛行器所受風(fēng)洞阻力方向豎直向上，風(fēng)洞阻力大小f與飛行器下降速率v的關(guān)系為f=kv，測(cè)出飛行器由靜止下降h后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。關(guān)于飛行器下降h的過程下列說法正確的是（ ）
A．飛行器的最大速率B．風(fēng)洞阻力對(duì)飛行器做功為
C．飛行器運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D．飛行器運(yùn)動(dòng)時(shí)間
【答案】AD
【詳解】A．飛行器速度最大時(shí)加速度為零，由牛頓第二定律得
則
故 A 正確；
B．對(duì)飛行器由動(dòng)能定理得
則
故 B 錯(cuò)誤；
CD．對(duì)飛行器由動(dòng)量定理得
則
故C 錯(cuò)誤，D 正確。
故選AD。
13．（多選）如圖為運(yùn)動(dòng)員的索降示意圖，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員雙手抓握繩索從高處由靜止開始勻加速下降，下降高度為h，雙腳觸地同時(shí)松手，后用時(shí)t速度減為零，腳對(duì)地面的平均壓力為，取地面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，重力加速度為g，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（ ）
A．人加速下降的時(shí)間為
B．人落地時(shí)的速度大小為
C．人的重力勢(shì)能等于動(dòng)能時(shí)，兩者一定都是
D．k可能為
【答案】AB
【詳解】B．設(shè)豎直向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理可得
解得人落地時(shí)的速度大小為
故B正確；
A．根據(jù)平均速度計(jì)算可得
解得
故A正確；
C．根據(jù)

解得
根據(jù)動(dòng)能定理，當(dāng)人的重力勢(shì)能等于動(dòng)能時(shí)，從此位置到落到地面過程中，可得
故C錯(cuò)誤；
D．從開始到人的重力勢(shì)能等于動(dòng)能時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理
解得
解得
故D錯(cuò)誤。
故選AB。
14．（多選）有關(guān)高樓墜物的事故報(bào)道屢屢見諸報(bào)端，一次次事故引發(fā)全民關(guān)注這“懸在城市上空的痛”，國家已于2021年3月1日起將“高空拋物”正式寫入刑法。關(guān)于從某一高度下落的墜物，以下說法正確的是（ ）
A．墜物對(duì)被砸物體的作用力等于其重力
B．墜物下落過程處于失重狀態(tài)
C．被砸物體很危險(xiǎn)是因?yàn)閴嬑锏膭?dòng)量變化很大
D．被砸物體很危險(xiǎn)是因?yàn)閴嬑锏膭?dòng)量變化很快
【答案】BD
【詳解】A．墜物與被砸物體接觸后做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，受到的合力方向向上，則被砸物體對(duì)墜物的作用力大于墜物的重力，所以墜物對(duì)被砸物體的作用力大于其重力，故A錯(cuò)誤；
B．墜物下落過程是加速下落，所以加速度向下，墜物處于失重狀態(tài)，故B正確；
CD．根據(jù)動(dòng)量定理有
又
整理得
可知被砸物體很危險(xiǎn)是因?yàn)閴嬑锏膭?dòng)量變化很快，墜物對(duì)被砸物體的作用力F很大，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選BD。
15．（多選）質(zhì)量為0.60kg的籃球從高1.80m處靜止釋放，碰地后反彈上升1.25m，若籃球與地面的接觸時(shí)間為0.1s，忽略空氣阻力，重力加速度取，則與地面碰撞過程中，籃球（ ）
A．機(jī)械能的減少量為10.8JB．動(dòng)量變化量大小為
C．對(duì)地面的沖量大小為D．所受合力的沖量大小為
【答案】BCD
【詳解】A．籃球做自由落體運(yùn)動(dòng)，據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，落地速度
反彈速度
機(jī)械能的減少量
故A錯(cuò)誤；
B．動(dòng)量變化量大小，取向上為正方向
故B正確；
C．根據(jù)動(dòng)量定理
解得地面對(duì)球的沖量
根據(jù)牛頓第三定律可知，對(duì)地面的沖量大小為，故C正確；
D．根據(jù)動(dòng)量定理可知結(jié)合B選項(xiàng)分析，所受合力的沖量大小為，故D正確。
故選BCD。
16．如圖（a）所示，物塊a、b緊貼著靜置在粗糙水平面上，時(shí)刻對(duì)施加水平方向的外力，外力隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖（b）所示，規(guī)定向右為正方向。已知物塊a、b的質(zhì)量分別為、，與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度。求：
（1）兩物塊的最大速度和內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離；
（2）從兩物塊分離到靜止的過程運(yùn)動(dòng)的距離。
【答案】（1），；（2）
【詳解】（1）根據(jù)題意可知兩物塊一起所受的最大靜摩擦力
根據(jù)圖（b）可知時(shí)外力，此后兩物塊開始運(yùn)動(dòng)；時(shí)兩物塊的速度達(dá)到最大，從到對(duì)兩物塊由動(dòng)量定理有
又圖像與橫軸圍成的面積表示沖量大小，可知
其中
，，，
聯(lián)立解得兩物塊的最大速度為
同理有
可解得4s時(shí)兩物塊的速度為
內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
（2）內(nèi)兩物塊一起做減速運(yùn)動(dòng)，時(shí)，外力反向，兩物塊分離，物塊向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，物塊在外力和摩擦力作用下做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)在16s之前停止運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)量定理有
其中
，
解得
（不符合題意，舍去）時(shí)外力的大小小于所受的最大靜摩擦力，假設(shè)成立；即從兩物塊分離到物塊靜止，物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
則有
解得
目錄
01 模擬基礎(chǔ)練
【題型一】動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系
【題型二】應(yīng)用F-t圖像求沖量
【題型三】應(yīng)用動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象
【題型四】動(dòng)量定理的基本應(yīng)用
【題型五】應(yīng)用動(dòng)量定理解決流體運(yùn)動(dòng)問題
02 重難創(chuàng)新練