第02講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航TOC \ "1-3" \h \u
02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航 \l "_Tc12871" PAGEREF _Tc12871 \h 2
03、考點(diǎn)突破，考法探究 \l "_Tc28128" PAGEREF _Tc28128 \h 3
\l "_Tc24207" 考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用 PAGEREF _Tc24207 \h 4
\l "_Tc9640" 考向1 基本公式的應(yīng)用 PAGEREF _Tc9640 \h 4
\l "_Tc17747" 考向2 兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)比 PAGEREF _Tc17747 \h 7
\l "_Tc26801" 考向3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的多過程問題 PAGEREF _Tc26801 \h 9
\l "_Tc28584" 考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用 PAGEREF _Tc28584 \h 10
\l "_Tc15828" 考向1 平均速度公式的應(yīng)用 PAGEREF _Tc15828 \h 10
\l "_Tc11680" 考向2 位移差公式的應(yīng)用 PAGEREF _Tc11680 \h 11
\l "_Tc16580" 考向3初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例式的應(yīng)用 PAGEREF _Tc16580 \h 12
\l "_Tc2608" 考點(diǎn)三自由落體和豎直上拋 PAGEREF _Tc2608 \h 12
\l "_Tc10214" 考向1 自由落體規(guī)律的應(yīng)用 PAGEREF _Tc10214 \h 13
\l "_Tc10280" 考向2 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法 PAGEREF _Tc10280 \h 15
\l "_Tc17309" 考點(diǎn)四解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的六種方法 PAGEREF _Tc17309 \h 16
\l "_Tc4679" 考向1 基本公式法 PAGEREF _Tc4679 \h 17
\l "_Tc32155" 考向2 平均速度法 PAGEREF _Tc32155 \h 18
\l "_Tc11206" 考向3 比例法 PAGEREF _Tc11206 \h 18
\l "_Tc12157" 考向4 逆向思維法 PAGEREF _Tc12157 \h 19
\l "_Tc7585" 考向5 推論法 PAGEREF _Tc7585 \h 19
\l "_Tc15245" 考向6 圖像法 PAGEREF _Tc15245 \h 20
04、真題練習(xí)，命題洞見
考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用
1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)
沿著一條直線且不變的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，v－t圖線是一條傾斜的直線。
2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本規(guī)律
(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2。
由以上兩式聯(lián)立可得速度與位移的關(guān)系式：。
3．公式選用原則
以上三個(gè)公式共涉及五個(gè)物理量，每個(gè)公式有四個(gè)物理量。選用原則如下：
不涉及位移，選用v＝v0＋at
不涉及末速度，選用x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
不涉及時(shí)間，選用v2－v02＝2ax
4．正方向的選取
以上三式均為矢量式，無論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通常以初速度v0的方向?yàn)檎较?；?dāng)v0＝0時(shí)，一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉Ｋ俣取⒓铀俣?、位移的方向與正方向相同時(shí)取正，相反時(shí)取負(fù)。
考向1 基本公式的應(yīng)用
1.（23-24高三上·湖北·開學(xué)考試）一列復(fù)興號(hào)動(dòng)車進(jìn)站時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，車頭經(jīng)過站臺(tái)上三個(gè)立柱A、B、C，對(duì)應(yīng)時(shí)刻分別為t1、t2、t3，其x-t圖像如圖所示。則下列說法正確的是（）
A．
B．車頭經(jīng)過立柱A的速度為
C．車頭經(jīng)過立柱B的速度為
D．車頭經(jīng)過立柱A、B過程中的平均速度為
1．公式間的關(guān)系
2．公式選取技巧
涉及的物理量
未涉及的物理量
適宜選用公式
v0，v，a，t
x
v＝v0＋at
v0，a，t，x
v
x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
v0，v，a，x
t
v2－v02＝2ax
v0，v，t，x
a
x＝eq \f(v＋v0,2)t
【鞏固訓(xùn)練】．在女子直線400 m比賽中某段時(shí)間內(nèi)，某同學(xué)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t1＝4 s后速度達(dá)到v1＝8 m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了t2＝10 s，接著經(jīng)t3＝5 s勻減速運(yùn)動(dòng)到v2＝6 m/s。(該同學(xué)可以看作質(zhì)點(diǎn))求：
(1)該同學(xué)在加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度a1；
(2)該同學(xué)在第16 s末的速度v3；
(3)該同學(xué)這段時(shí)間內(nèi)的位移x。
考向2 兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)比
2.汽車在水平面上剎車,其位移與時(shí)間的關(guān)系是x=24t-6t2,則它在前3s內(nèi)的平均速度為( ）
A．6 m/sB．8 m/sC．10 m/sD．12 m/s
3．如圖所示，一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度從一足夠長的光滑固定斜面的底端開始上滑，在上滑過程中的最初5s內(nèi)和最后5s內(nèi)經(jīng)過的位移之比為11：5．忽略空氣阻力，則此物塊從底端開始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時(shí)間是（）
A．8sB．10sC．16sD．20s
兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng)分析
剎車類
(1)其特點(diǎn)為勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失。
(2)求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
(3)如果問題涉及最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
雙向可逆類
(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變。
(2)注意：求解時(shí)可分過程列式也可對(duì)全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義。
【鞏固訓(xùn)練】．具有“主動(dòng)剎車系統(tǒng)”的汽車遇到緊急情況時(shí)，會(huì)立即啟動(dòng)主動(dòng)剎車。某汽車以28 m/s的速度勻速行駛時(shí)，前方50 m處突然出現(xiàn)一群羚羊橫穿公路，“主動(dòng)剎車系統(tǒng)”立即啟動(dòng)，汽車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好在羚羊通過道路前1 m處停車。汽車開始“主動(dòng)剎車”后第4 s內(nèi)通過的位移大小為( )
A.0 B.1 m
C.2 m D.3 m
考向3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的多過程問題
4.因高鐵的運(yùn)行速度快，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的性能要求較高，高鐵列車上安裝有多套制動(dòng)裝置——制動(dòng)風(fēng)翼、電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等。在一段直線軌道上，某高鐵列車正以v0=288km/h的速度勻速行駛，列車長突然接到通知，前方x0=5km處道路出現(xiàn)異常，需要減速停車。列車長接到通知后，經(jīng)過t1=2.5s將制動(dòng)風(fēng)翼打開，高鐵列車獲得a1=0.5m/s2的平均制動(dòng)加速度減速，減速t2=40s后，列車長再將電磁制動(dòng)系統(tǒng)打開，結(jié)果列車在距離異常處500m的地方停下來。
（1）求列車長打開電磁制動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，列車的速度的大小。
（2）求制動(dòng)風(fēng)翼和電磁制動(dòng)系統(tǒng)都打開時(shí)，列車的平均制動(dòng)加速度a2的大小。
求解多過程運(yùn)動(dòng)問題的方法
(1)根據(jù)題意畫出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)過程。
(2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量。
(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程，同時(shí)列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程，聯(lián)立求解。
【注意】物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運(yùn)動(dòng)的橋梁。
考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用
1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論
(1)平均速度公式：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。即：eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)＝。此公式可以求某時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
(2)位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等。
即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。
不相鄰相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。
2．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要比例式
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2。
(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))。
考向1 平均速度公式的應(yīng)用
1.(2023·山東卷，6)如圖所示，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點(diǎn)，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，則公交車經(jīng)過T點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為( )
A.3 m/s B.2 m/s
C.1 m/s D.0.5 m/s
考向2 位移差公式的應(yīng)用
2. (2024·遼寧鞍山市模擬)如圖所示為一輛無人送貨車正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻起開始計(jì)時(shí)，在第一個(gè)4 s內(nèi)位移為9.6 m，第二個(gè)4 s內(nèi)位移為16 m，下列說法正確的是( )
A.計(jì)時(shí)時(shí)刻送貨車的速度為0
B.送貨車的加速度大小為1.6 m/s2
C.送貨車在第1個(gè)4 s末的速度大小為3.2 m/s
D.送貨車在第2個(gè)4 s內(nèi)的平均速度大小為3.6 m/s
考向3初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例式的應(yīng)用
3 (多選)如圖所示，將完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向視為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某次實(shí)驗(yàn)中，子彈恰好能穿出第四個(gè)水球，則( )
A.由題目信息可以求得子彈穿過每個(gè)水球的時(shí)間之比(eq \r(4)－eq \r(3))∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－eq \r(1))∶1
B.子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的平均速度相同
C.子彈在每個(gè)水球中速度變化量相同
D.子彈依次進(jìn)入四個(gè)水球的初速度之比為eq \r(4)∶eq \r(3)∶eq \r(2)∶eq \r(1)
考點(diǎn)三自由落體和豎直上拋
一．自由落體運(yùn)動(dòng)
1．條件：物體只受，從開始下落。
2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度為零、加速度為g 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
3．基本規(guī)律：
(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：。
(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：h＝eq \f(1,2)gt2。
(3)速度位移關(guān)系式：。
二．豎直上拋運(yùn)動(dòng)
1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做運(yùn)動(dòng)。
2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：直線運(yùn)動(dòng)。
3．基本規(guī)律
(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：。
(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t－eq \f(1,2)gt2。
4．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖所示)
(1)時(shí)間對(duì)稱：物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間tCA，同理tAB＝tBA。
(2)速度對(duì)稱：物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小。
考向1 自由落體規(guī)律的應(yīng)用
1.如圖所示，一個(gè)小孩在公園里玩“眼疾手快”游戲。游戲者需接住從支架頂部隨機(jī)落下的圓棒。已知支架頂部距離地面2.3 m，圓棒長0.4 m，小孩站在支架旁邊，手能觸及所有圓棒的下落軌跡的某一段范圍AB，上邊界A距離地面1.1 m，下邊界B距離地面0.5 m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度。求：
（1）圓棒下落到A點(diǎn)所用的時(shí)間；
（2）圓棒通過AB所用的時(shí)間；
（3）結(jié)合軌跡反應(yīng)時(shí)間（判斷棒下落軌跡的時(shí)間）和握棒反應(yīng)時(shí)間（棒經(jīng)過某點(diǎn)的時(shí)間）應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)知識(shí)簡要分析在A點(diǎn)和B點(diǎn)接棒各自的優(yōu)缺點(diǎn)。
1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
2.解題方法
(1)初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律都適用。
①從開始下落，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)下落的高度之比為1∶3∶5∶7∶…。
②由Δv＝gΔt知，相等時(shí)間內(nèi)，速度變化量相同。
③連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)下落的高度之差Δh＝gT2。
(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，等效于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決此類問題。
考向2 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法
2．為測試一物體的耐摔性，在離地25 m高處，將其以20 m/s的速度豎直向上拋出，重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：
(1)經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)；
(2)拋出后離地的最大高度是多少；
(3)經(jīng)過多長時(shí)間回到拋出點(diǎn)；
(4)經(jīng)過多長時(shí)間落到地面；
(5)經(jīng)過多長時(shí)間離拋出點(diǎn)15 m。
【題后感悟】
1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：
分段法
上升階段：a＝g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)
下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)
全程法
初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v＝v0－gt，h＝v0t－eq \f(1,2)gt2(以豎直向上為正方向)
若v>0，物體上升，若v0，物體在拋出點(diǎn)上方，若h

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