廣東省深圳市福田區(qū)八校2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期5月質(zhì)量檢測聯(lián)考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第一部分選擇題
一、（本大題共10題，每小題3分，共30分）
第二部分非選擇題
二、填空題：（本大題共5題，每小題3分，共15分）
三、解答題：（本題共7小題，其中第16題6分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）
16. 解：.
= ┈┈┈┈┈ 1+1+1+1分
=3 ┈┈┈┈┈ 6分
17.解：原式= ┈┈┈┈┈ 3分
=
= . ┈┈┈┈┈ 4分
當(dāng)時，
上式= ┈┈┈┈┈ 5分
= ┈┈┈┈┈ 6分
18．解：（1） 50 名 ┈┈┈┈┈ 2分（沒寫單位不扣分）
（2） 216°；15 ┈┈┈┈┈ 4分
圖略.
（3） 28人（沒寫單位不扣分）┈┈┈┈┈ 6分
（4） 100；100. ┈┈┈┈┈ 8分
19.解：（1）設(shè)繩長尺，井深尺，根據(jù)題意，得
┈┈┈┈┈ 2分
解這個方程組，得
┈┈┈┈┈ 3分
答：繩長48尺，井深11尺. ┈┈┈┈┈ 4分
（2）因為要求的是的最小值，所以可假設(shè)青蛙在第8天結(jié)束時，還沒有爬出井口（若已爬出井口，則的值會更大）.
把每兩天分為一組，第8天結(jié)束時，青蛙離井底的距離為尺，因而，離井口的距離為尺，根據(jù)題意，得
≤. ┈┈┈┈┈ 6分
≥.
答：的最小值為尺. ┈┈┈┈┈ 8分
20. （1） = 1 \* GB3 ①證明：如下圖，連接AC. ┈┈┈┈┈ 1分
∵ AB是⊙的直徑，且，
∴ . ┈┈┈┈┈ 2分
∵ 四邊形ABDC是⊙的內(nèi)接四邊形，
∴ ，
∴ △∽△， ┈┈┈┈┈ 3分
∴ ，
∴ ┈┈┈┈┈ 4分
= 2 \* GB3 ② 當(dāng)點P處于圖10-2中的位置時， = 1 \* GB3 ①中的結(jié)論仍成立 . ┈┈┈┈┈ 5分
（2）
∵ ⊙的半徑為3，
∴ ，
由（1）知，，
∵ ，
∴ ，
∴ . ┈┈┈┈┈ 6分
在Rt△中，
∴ . ┈┈┈┈┈ 7分
∴ ，
∴ .8或4. ┈┈┈┈┈ 8分
21.（1）【理解與初步應(yīng)用】 = 1 \* GB3 ①如下圖：
= 2 \* GB3 ②答：此時，甲在乙的北偏西（其中= 6 ），兩者相距個單位長度.
（2）【實驗與數(shù)據(jù)整理】補全下表：
（3）【數(shù)據(jù)分析與結(jié)論運用】
= 1 \* GB3 ①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；
= 2 \* GB3 ②點的坐標(biāo)為（5，10.5） .
（4）【拓展應(yīng)用】
運動過程中，甲、乙之間的最近距離為個單位長度.
（注：畫圖1分；每空1分）
22. 解：（1）延長EP交BC于點G. ┈┈┈┈┈1分
∵ PE∥CD，
∴ ， ┈┈┈┈┈1分
∵ PF∥AB，
∴ ， ┈┈┈┈┈1分
（以上3個得分點，共1分，對其一，可得1分）
∵ ，
∴ ， ┈┈┈┈┈2分
∴ . ┈┈┈┈┈3分
（2）的值不會發(fā)生變化. ┈┈┈┈┈ 4分
理由如下：
∵ PE∥CD，
∴ ，，
∴ △∽△， ┈┈┈┈┈ 5分
∴ ，
∴ ， = 1 \* GB3 ①
同理可得，， = 2 \* GB3 ② ┈┈┈┈┈ 6分
= 1 \* GB3 ①+ = 2 \* GB3 ②得，
，
∴ . ┈┈┈┈┈ 7分
（3）≤.（左端點2分，右端點1分） ┈┈┈┈┈ 10分
略解：作于H，可得，

將代入，得
，.
當(dāng) 時，EF的最小值為；
∵ ，
∴ .
∴ ≤.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
C
C
D
B
C
D
題號
11
12
13
14
15
答案
4
2

8
t的取值
1
2
3
t
點的坐標(biāo)