2025麗水五校高中發(fā)展共同體高一上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題
考生須知：
1．本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。
2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字。
3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙。
選擇題部分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．若集合，，則( )
A． B． C． D．
2．已知：，：，則是的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
3．下列函數(shù)與是同一個(gè)函數(shù)的是( )
A． B． C． D．
4．已知冪函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，則( )
A． B．1 C． D．或1
5．函數(shù)的圖像可能是( )
A. B．
C． D．
6．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A． B．C． D．
7．設(shè)，則的最小值為( )
A．81 B．27C．9 D．3
8．設(shè)函數(shù)，，若對(duì)任意的，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A． B．C． D．
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求. 全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知，則下列說法正確的是( )
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
10. 已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是( )
A．B．當(dāng)時(shí)，
C．在定義域R上為增函數(shù)D．不等式的解集為
11. 定義，已知函數(shù)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為（）
A．1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
非選擇題部分
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．命題的否定: ▲ ;
13．已知方程，則= ▲ ;
14．函數(shù)的最小值為 ▲ .
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15．（本題滿分13分）
已知全集為，集合，集合，集合．
（1）求集合；
（2）在下列條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中作答．
①；②；③．若__________，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分．
16．（本題滿分15分）
已知不等式的解集為．
（1）解不等式；
（2）若，當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式．
17．（本題滿分15分）
某企業(yè)生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，產(chǎn)品的利潤（萬元）與投資額（萬元）成正比，其關(guān)系如圖（1）所示；產(chǎn)品的利潤（萬元）與投資額（萬元）的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）所示，
（1）分別將，兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)；
（2）該企業(yè)已籌集到40萬元資金，并全部投入，兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這40萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？
18.（本題滿分17分）
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．
（1）求的值，并用定義證明的單調(diào)性；
（2）若時(shí)，不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（3）若對(duì)任意的時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19.（本題滿分17分）
函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).已知函數(shù)，請完成下列問題.
(1)當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)在(1)的條件下，若，關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)若，證明：.

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