內(nèi)蒙古包頭市第三十三中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題（本題共8題，每題5分，共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 已知全集，，，則（）
A. B. C. D.
2. 若命題，，則命題的否定為（）
A. ，B. ，
C ，D. ，
3. 設(shè)，則“”是“”的
A. 充分而不必要條件
B. 必要而不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要條件
4. 已知不等式的解集為空集，則a的取值范圍是（）
A. B.
C. 或D. 或
5. 已知，，則的取值范圍是（）
A. ，B. C. D.
6. 已知，若處取得最小值，則＝（）
A. B. 3C. D. 4
7. 已知不等式的解集是，則不等式的解集是（）
A. B. 或
C. D. 或x>12
8. 滿足?的集合的個數(shù)為（）
A. 7B. 8C. 15D. 16
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9. 下列說法正確的是（）
A. 由組成集合可表示為或
B. 與是同一個集合
C. 集合與集合是同一個集合
D. 集合與集合是同一個集合
10. 若，則下列命題正確的是（）．
A 若且，則B. 若，則
C. 若，則D. 若且，則
11. 給定數(shù)集，若對于任意，有，且，則稱集合為閉集合，則下列說法中不正確的是（）
A. 集合為閉集合
B. 正整數(shù)集是閉集合
C. 集合為閉集合
D. 若集合為閉集合，則為閉集合
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 若，則________．
13. 不等式的解集為________.
14. 某班舉行數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學(xué)競賽的有27人，參加物理競賽的有25人，參加化學(xué)競賽的有27人，其中同時只參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，同時只參加物理、化學(xué)兩科的有7人，同時只參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科的有4人，則全班共有__________人．
四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15. 已知集合和，，若，.
（1）求實數(shù)p，a，b的值；
（2）若，求實數(shù)m的值.
16. 已知集合，，，實數(shù)集為全集．
（1）求，
（2）如果，求的取值范圍．
17. 如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻足夠長）的矩形菜園.設(shè)菜園的長為米，寬為米.
（1）若菜園面積為36平方米，則，為何值時，所用籬笆總長最?。?br>（2）若使用的籬笆總長為30米，求的最小值.
18. 已知關(guān)于不等式.
（1）若，求不等式的解集；
（2）解關(guān)于的不等式.
19. 某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？