江蘇省徐州市第三十七中學2024-2025學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷-試卷下載-教習網(wǎng)

一．選擇題
1．D 2．A 3．B 4．D
5．D 6．A 7．A 8．B
二．多選題
9．BD 10．ACD 11．ABD
三．填空題
12．3 13． 14．
四．解答題
15．
解：（1）由可知，， ………………3分
所以． ………………6分
（2）函數(shù)的定義域為， ………………7分
因為（a），即， ………………10分
解得或．
故或． ………………13分
16．
解：（1）由，得，解得； ……………2分
由得，，解得或， ……………6分
所以原不等式組的解集為或． ……………8分
（2）原式
． ……………15分
17．
解：（1）當時，，的解集為，不符合題意；
……………1分
當時，的解集為，
，2是方程的根，且， ……………3分
，． ……………5分
（2）當時，，解得，； ……………6分
當時，，
即，即，
若，則，或； ……………8分
若，則，
（ⅰ）當時，無解； ……………9分
（ⅱ）當時，； ……………11分
（ⅲ）當時，； ……………13分
綜上所述：當時，不等式的解集為或，
當時，不等式的解集為，
當時，不等式的解集為，
當時，不等式的解集為，
當時，不等式的解集為． ……………15分
18．
解：（1）因為，
所以的對稱軸為，即， ……………2分
又，
所以，，故的解析式為． ……………4分
（2）（ⅰ）由（1）知，．
所以， ……………5分
的圖象關(guān)于直線對稱，
= 1 \* GB3 ①當時，即，
因為（2），所以（2）， ……………7分
= 2 \* GB3 ②當時，即，
因為（2），所以， ……………9分
綜上所述， ……………10分
（ⅱ）由（ⅰ）可得函數(shù)的值域為，， ……………12分
因為在,單調(diào)遞增，所以值域為,，……………13分
因為對于任意，，總存在，使得成立，
則有，，， ……………16分
所以，即的取值范圍是，． ……………17分
19．
解：（1）因為，，，2，，且，，
所以，，，，，， ……………2分
，，，，，． ……………4分
（2）因為，，，所以，，，，
所以,,,，……………6分
故． ……………8分
（3）因為，，且為素數(shù)，
所以，或，． ……………10分
當，時，，
當且僅當，即時，取等號，
又為素數(shù)，所以等號不成立； ……………12分
當，時，，
當且僅當，即時，取等號． ……………14分
所以當時，取得最大值6． ……………15分
此時符合條件的一組集合是：，2，3，4，5，6，7，8，，．
（答案不唯一，只要滿足，即可）． ……………17分