第Ⅰ卷
選擇題（共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
2. 直線的傾斜角（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量，且與互相垂直，則的值是（ ）
A. 1B. C. D.
4. 圓與直線相交所得弦長(zhǎng)為（ ）
A. 1B. C. D.
5. 已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A B.
C D.
6. 無(wú)論為何值，直線過(guò)定點(diǎn)（ ）
A. B. C. D.
7. 已知是圓O：的直徑，M，N是圓O上兩點(diǎn)，且，則的最小值為（ ）
A. B. -8C. D. -4
8. 如圖，正四棱錐的棱長(zhǎng)均為2，分別為，的中點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為（ ）
A. B. C. D.
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列命題中，正確的是（ ）
A. 直線的方向向量為，直線的方向向量為，則
B. 直線的方向向量為，平面的法向量為，則
C. 平面的一個(gè)法向量為，點(diǎn)，在平面內(nèi)，則點(diǎn)也在平面內(nèi)
D. 若直線經(jīng)過(guò)第三象限，則，
10. 點(diǎn)P在圓上，點(diǎn)Q在圓上，則（ ）
A. 最小值為0
B. 的最大值為7
C. 兩個(gè)圓心所在直線的斜率為
D. 兩個(gè)圓的公共弦所在直線的方程為
11. 如圖，邊長(zhǎng)為的正方形所在平面與正方形所在平面互相垂直，動(dòng)點(diǎn)、分別在正方形對(duì)角線和上移動(dòng)，且，則下列結(jié)論中正確的有（ ）

A. ，使
B. 線段存在最小值，最小值為
C. 直線與平面所成的角恒為
D. ，都存在過(guò)且與平面平行的平面
第Ⅱ卷
非選擇題（共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 過(guò)點(diǎn)且與直線垂直直線方程為____________．
13. 若圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則實(shí)數(shù)____________．
14. 如圖，某空間幾何體由一個(gè)直三棱柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成，若，，，，，分別是棱，，，的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值是______．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15. 如圖甲，在邊長(zhǎng)為4的等邊中，是邊上的高，，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿翻折使得，如圖乙.
（1）求證：平面；
（2）若為中點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離.
16. （1）若直線過(guò)，且在，軸上的截距相等，求直線的方程.
（2）已知直線：，直線：，且，求與間的距離.
17. 已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求外接圓的方程；
（2）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程．
18. 如圖，平行六面體中，以頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都是，，，為與的交點(diǎn).設(shè)，，.
（1）用表示；
（2）求對(duì)角線的長(zhǎng)；
（3）求的值.
19. 如圖，在四棱錐中，平面平面，．
（1）求證：平面PAB；
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（3）在棱AP上是否存在點(diǎn)，使得平面MBC與平面PCD所成角余弦值為?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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