安徽省宿州市省、市示范高中2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。
第Ⅰ卷選擇題(共58分)
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知全集，，，則=( )
A. B. C. D.
2.命題的否定是( )
A. B.
C. D.
3.函數(shù)的圖象大致是( )
4.“”是“”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
5.已知正數(shù)，滿足，則的最小值為( )
A.10 B.9 C.6 D.4
6.設(shè)集合，，則集合，的關(guān)系是( )
A. A?B B.B?A C. D.
7.已知恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
8.已知定義在上的函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. B.為偶函數(shù)
C. D.若，則
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.下列命題為真命題的是( )
B.，
C.所有菱形的四條邊都相等 D.
10.已知冪函數(shù)，其中，，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.
B.當(dāng)時(shí)，
C.當(dāng)時(shí)，的圖象是中心對(duì)稱圖形
D.恒過(guò)定點(diǎn)
11.已知全集，是的非空子集，當(dāng)時(shí)，且，則稱為的一個(gè)“孤立元素”，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.若中元素均為孤立元素，則中最多有3個(gè)元素
B.若中不含孤立元素，則中最少有2個(gè)元素
C.若中元素均為孤立元素，且僅有2個(gè)元素，則這樣的集合共有9個(gè)
D.若中不含孤立元素，且僅有4個(gè)元素，則這樣的集合共有6個(gè)
第Ⅱ卷非選擇題(共92分)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.滿足2，3?M?2，3，4，5的集合的個(gè)數(shù)是 .
13.若，則的最小值為 .
14.已知函數(shù)，若，恒成立，則的取值范圍為 .
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15.(13分)
設(shè)集合，.
(1)若，求實(shí)數(shù)的值：
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值集合.
16.(15分)
已知全集，集合，，
(1)若，求，
(2)若，求的取值范圍.
17.(15分)
求下列關(guān)于的不等式的解集：
(1)；
(2)
18.(17分)
某農(nóng)戶計(jì)劃在一片空地上修建一個(gè)田字形的菜園如圖所示，要求每個(gè)小矩形用地的面積為，且四周需用籬笆圍住，菜園間留有一個(gè)十字形過(guò)道(橫向、縱向分別平行)，縱向部分路寬為1m，橫向部分路寬為2m.
(1)當(dāng)每個(gè)小矩形用地的長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)，所用籬笆最短?此時(shí)菜園(包含過(guò)道)的總面積為多少?
(2)為節(jié)省土地，使菜園(包含過(guò)道)的總面積最小，此時(shí)每個(gè)小矩形用地的長(zhǎng)和寬分別為多少?
19.(17分)
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；
(3)解不等式

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