第五章一元一次方程應(yīng)用題專題訓(xùn)練--2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末提升專題訓(xùn)練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

(2)如果兩人同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過幾秒他們第一次相遇？
2．一輛快車從A地勻速駛往B地，同時(shí)一輛慢車從B地勻速駛往A地，兩車行駛時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距B地．相遇后再行駛，快車到達(dá)B地，休息后立即以原速返回，駛往A地．
(1)快車的速度是_____，慢車的速度是_____；A、B兩地的距離是_____；
(2)從兩車出發(fā)直至慢車到達(dá)A地的過程中，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距？
3．甲乙兩個(gè)小朋友分別從A、B地相向而行，甲的速度為每分鐘72米，乙的速度是甲的0.875倍．
(1)求乙的速度為每分鐘多少米？
(2)若甲乙同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲所走路程比乙多90米時(shí)，兩人相距50米，求A、B兩地間的距離．
4．一個(gè)工廠共42名工人，每個(gè)工人平均每小時(shí)生產(chǎn)圓形鐵片120片或長(zhǎng)方形鐵片80片，已知兩片圓形鐵片與一片長(zhǎng)方形鐵片可以組成一個(gè)圓柱形密封的鐵桶，你認(rèn)為如何安排工人的生產(chǎn)，才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套？
5．勞動(dòng)課上楊老師帶領(lǐng)七（1）班50名學(xué)生制作圓柱形小鼓，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少6人，并且每名學(xué)生每小時(shí)可制作2個(gè)鼓身或剪6個(gè)鼓面．
(1)男生有______人，女生有______人．
(2)①老師組織全班學(xué)生制作小鼓，要求一個(gè)鼓身配兩個(gè)鼓面，為了使每小時(shí)制作的鼓身與剪出的鼓面剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生制作鼓身？多少名學(xué)生剪鼓面？
②若想每小時(shí)制作90個(gè)小鼓，且制作的鼓身與剪出的鼓面剛好配套，應(yīng)再加入多少名學(xué)生？請(qǐng)你思考此問題，并直接寫出結(jié)果．
6．用長(zhǎng)方形硬紙板做長(zhǎng)方體盒子，底面為正方形．長(zhǎng)方形硬紙板以如圖兩種方法裁剪．A方法：剪3個(gè)側(cè)面；B方法：剪2個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面．現(xiàn)有35張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．

(1)用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？
7．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需18天，乙隊(duì)單獨(dú)做需24天，如果兩隊(duì)合作8天后，余下的工程再由甲隊(duì)單獨(dú)完成．
(1)甲隊(duì)還需多少天才能完成這項(xiàng)工程？
(2)若甲隊(duì)每天的酬勞為2000元，乙隊(duì)每天的酬勞為1500元，問完成這項(xiàng)工程共需支付兩隊(duì)多少錢？
8．某公司生產(chǎn)零件，甲每天可以加工個(gè)零件，乙每天可以加工個(gè)零件，甲單獨(dú)加工這批零件比乙單獨(dú)加工這批零件多用天，甲的人工費(fèi)為每天元，乙的人工費(fèi)為每天元．
(1)問這批零件共有多少個(gè)？（列方程解應(yīng)用題）
(2)在加工零件過程中，公司要派一名質(zhì)量監(jiān)督員，并且每天支付他元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種加工方案：由甲單獨(dú)加工這批零件；由乙單獨(dú)加工這批零件；甲、乙合作同時(shí)加工這批零件，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？
9．某超市第一次用元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）
(1)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？
(2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍．甲商品按原價(jià)銷售，乙商品降價(jià)銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多元，求第二次乙商品的售價(jià)是多少？
10．為助力環(huán)保事業(yè)，某企業(yè)先將該月銷售的A 款產(chǎn)品所有營(yíng)收的捐給中國(guó)環(huán)?；饡?huì)，后同樣再次捐贈(zèng)該月銷售的B款產(chǎn)品所有營(yíng)收的，已知該月銷售A、B兩款產(chǎn)品共1000個(gè)，A款產(chǎn)品每個(gè)售價(jià)為100元，B款產(chǎn)品每個(gè)售價(jià)為120元，設(shè)該月銷售A款產(chǎn)品x個(gè)．
(1)該企業(yè)第一次捐贈(zèng) 元，第二次捐贈(zèng) 元；(用含x的式子表示)
(2)該企業(yè)兩次共捐贈(zèng)48000元，那么該企業(yè)月銷售A、B兩款產(chǎn)品各多少個(gè)？
11．華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）
(1)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？
(2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍．甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？
12．“辦學(xué)互助”是蕭紅中學(xué)辦學(xué)特色之一．七年18班的第一組6名同學(xué)，自行組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄的是5名同學(xué)的得分情況：
(1)由表格知，答對(duì)一題得________分，答錯(cuò)一題得________分；
(2)第6名同學(xué)F得了82分，請(qǐng)你幫他算一算，答對(duì)了幾道題？
13．某校數(shù)學(xué)小組的一次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共準(zhǔn)備了25道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對(duì)1題得4分，答錯(cuò)1題得分，不答得0分．
(1)若小明答對(duì)18道題，答錯(cuò)3道題，則小明得了多少分？
(2)小亮所有題都答了，他說(shuō)他正好得了69分，請(qǐng)列方程分析小亮的說(shuō)法是否正確．
14．中考體育考試采用“必考項(xiàng)目抽號(hào)統(tǒng)考項(xiàng)目考生自選項(xiàng)目”，抽號(hào)統(tǒng)考項(xiàng)目包含球類運(yùn)動(dòng)．某體育用品商店抓住時(shí)機(jī)，對(duì)甲、乙兩品牌籃球開展促銷活動(dòng)，已知甲、乙兩品牌籃球的標(biāo)價(jià)分別是250元／個(gè)，80元／個(gè)，現(xiàn)有如下兩種優(yōu)惠方案：
方案一：不購(gòu)買會(huì)員卡時(shí)，甲品牌籃球享受8.5折優(yōu)惠，乙品牌籃球5個(gè)以下按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，買5個(gè)（含5個(gè)）以上時(shí)所有球享受8.5折．
方案二：辦理一張會(huì)員卡98元，會(huì)員卡只限本人使用，全部商品會(huì)員享受7.5折優(yōu)惠．
(1)若購(gòu)買甲品牌籃球5個(gè)，乙品牌籃球3個(gè)，哪一種方案更優(yōu)惠？?jī)?yōu)惠多少元？
(2)若購(gòu)買甲品牌籃球若干個(gè)，乙品牌籃球6個(gè)，且方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求購(gòu)買甲品牌籃球的個(gè)數(shù)．
15．如今網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)已經(jīng)走進(jìn)我們的生活．聰聰一家星期天去某湘菜館就餐，這家湘菜館可以使用團(tuán)購(gòu)代金券，每張代金券售價(jià)70元，可抵100元消費(fèi)．每次最多使用2張，多余部分不找零錢，不足部分用現(xiàn)金補(bǔ)齊．若不使用代金券，則直接享受八折優(yōu)惠．
(1)聰聰一家在這家湘菜館消費(fèi)260元，若盡量多的使用代金券，需要支付多少元？（包括購(gòu)買代金券所支付的錢）；
(2)如果聰聰一家在這家湘菜館消費(fèi)，不管是否使用代金券，需要支付的錢數(shù)都是同樣多（若使用代金券，應(yīng)包括購(gòu)買代金券支付的錢）．聰聰一家消費(fèi)的金額可能是____________元．
16．植樹節(jié)這一天，七年級(jí)（2）班的同學(xué)計(jì)劃種植一批樹苗，小康每小時(shí)可以種植5棵樹苗，小英每小時(shí)可以種植4棵樹苗，小康和小英兩位同學(xué)同時(shí)種植樹苗．
(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間他倆一共可以種植27棵樹苗？
(2)小英對(duì)小康說(shuō)：“你種得太快了，你比我多種植了5棵樹苗了．”請(qǐng)問小康此時(shí)種植了多少棵樹苗？
17．已知明明的年齡是m歲，紅紅的年齡比明明的年齡的2倍少4歲，元元的年齡比紅紅的年齡的還多1歲．
(1)用含m的式子分別表示紅紅的年齡、元元的年齡以及這三人的年齡和；
(2)若這三人的年齡和為35歲，請(qǐng)你求出這三人的年齡．
18．2024年上海出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作了新的調(diào)整，起步價(jià)調(diào)整為14元（0到3公里）；超過3公里并且不超過15公里時(shí)，超出的部分每公里2.5元；超過15公里時(shí)，超出的部分每公里3.6元．
(1)小麗打車去外婆家，如果路程是9公里，那么車費(fèi)是_________元；如果路程是16公里，那么車費(fèi)是___________元．
(2)小麗打車去外婆家，行程公里，（），那么出租車的費(fèi)用是多少元？（用含的代數(shù)式表示）；
(3)如果打車的費(fèi)用為54.8元，那么小麗去外婆家的路程是多少公里？
19．為促使節(jié)約用水，哈市規(guī)定每戶每月用水不超過8噸的按1.5元/噸計(jì)費(fèi)，若超過8噸的，超過部分按2.8元/噸計(jì)費(fèi)．
(1)若某戶3月份用水15噸，要付水費(fèi)多少元？
(2)若某月水費(fèi)為40元，該戶月用水為多少噸？
20．某茶葉公司為了在“茶博會(huì)”期間宣傳本公司的產(chǎn)品，準(zhǔn)備印制一批宣傳材料．
甲廣告公司收費(fèi)方式：每份材料收元印制費(fèi)，另收元設(shè)計(jì)費(fèi)；
乙廣告公司收費(fèi)方式：每份材料收元印制費(fèi)，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．
該茶葉公司準(zhǔn)備印制份宣傳材料．
(1)若選擇甲廣告公司，則需付款元；（用含的代數(shù)式表示）
若選擇乙廣告公司，則需付款元．（用含的代數(shù)式表示）
(2)當(dāng)取何值時(shí)，兩廣告公司收費(fèi)一樣？
(3)當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算說(shuō)明此時(shí)選哪家廣告公司收費(fèi)更少？
甲
乙
進(jìn)價(jià)/（元/件）
售價(jià)/（元/件）
甲
乙
進(jìn)價(jià)/（元/件）
20
30
售價(jià)/（元/件）
25
40
參賽者
A
B
C
D
E
答對(duì)題數(shù)
20
19
18
14
10
答錯(cuò)題數(shù)
0
1
2
6
10
得分
100
94
88
64
40
參考答案：
1．(1)經(jīng)過他們第一次相遇
(2)經(jīng)過他們第一次相遇
【分析】本題考查一元一次方程應(yīng)用題-環(huán)形跑道問題，解題的關(guān)鍵是掌握環(huán)形跑道問題的等量關(guān)系，同時(shí)注意審題，相遇問題要找路程和，追及問題要找路程差．
（1）設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)兩人行走的總路程米，可以列出方程，解方程即可；
（2）設(shè)經(jīng)過y秒，兩人第一次相遇，根據(jù)爸爸比王明多走400米，可以列出方程，解方程即可．
【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人第一次相遇，
依據(jù)題意得：，
解得：
答：經(jīng)過40秒兩人第一次相遇；
（2）解：設(shè)經(jīng)過y秒，兩人第一次相遇，
依據(jù)題意得：，
解得：，
答：經(jīng)過200秒兩人第一次次相遇．
2．(1)120，60，360
(2)經(jīng)過1小時(shí)或3小時(shí)或5小時(shí)兩車相距180km
【分析】本題考查一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用：
（1）根據(jù)兩車同時(shí)出發(fā)，行駛2h時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距地，可知慢車的速度，再根據(jù)相遇后再行駛，快車到達(dá)地，可得快車的速度，則兩地距離可得；
（2）設(shè)從兩車出發(fā)直至慢車到達(dá)地的過程中，經(jīng)過小時(shí)兩車相距，則分三種情況列方程求解即可：①兩車相遇前；②兩車相遇后；③快車到達(dá)地，休息后，此時(shí)快車再次駛向地，兩車有一個(gè)相距的時(shí)間，根據(jù)題意列方程求解即可；
明確行程問題的基本關(guān)系式并理清題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：∵兩車同時(shí)出發(fā)，行駛時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距地，
∴慢車的行駛速度為：，
又∵相遇后再行駛，快車到達(dá)地，
∴快車行駛了，
∴快車的速度為，
∴、兩地的距離是：
故答案為：；；；
（2）解：設(shè)從兩車出發(fā)直至慢車到達(dá)地的過程中，經(jīng)過小時(shí)兩車相距，則有三種情況：
①兩車相遇前：，
解得：；
②兩車相遇后：，
解得：；
③時(shí)，快車行駛了，
∴快車到達(dá)地，休息后，時(shí)，
此時(shí)兩車已經(jīng)相距：，
∴，
解得：．
答：經(jīng)過小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)兩車相距．
3．(1)54分鐘/米
(2)A、B兩地間的距離為米或米
【分析】本題考查了一元一次方程的行程問題，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)甲的速度為每分鐘72米，乙的速度是甲的0.875倍，進(jìn)行列式計(jì)算，即可作答．
（2）甲乙同時(shí)出發(fā)，且出發(fā)分，列式，算出，再進(jìn)行分類討論，即甲乙未相遇時(shí)或者甲乙相遇后，分別列式計(jì)算，即可作答．
【詳解】（1）解：∵甲的速度為每分鐘72米，乙的速度是甲的0.875倍
∴（分鐘/米）
（2）解：設(shè)甲乙同時(shí)出發(fā)，且出發(fā)分鐘時(shí)，則甲所走路程比乙多90米時(shí)，兩人相距50米
∴
∴
∴當(dāng)甲乙未相遇時(shí)，則（米）
∴當(dāng)甲乙相遇后，則（米）
∴A、B兩地間的距離為米或米
4．安排24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套．
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．可設(shè)安排人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，則生產(chǎn)圓形鐵片的人數(shù)為人，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長(zhǎng)方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶可列出關(guān)于的方程，求解即可．
【詳解】解：設(shè)安排人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，則生產(chǎn)圓形鐵片的人數(shù)為人，由題意得：
，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)、合并得，
系數(shù)化為1，得，
（人，
答：安排24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套．
5．(1)22，28
(2)①應(yīng)分配30名學(xué)生制作鼓身，20名學(xué)生剪鼓面．②應(yīng)再加入名學(xué)生
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握配套問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)男生有x人，則女生有人，根據(jù)男生人數(shù)比女生人數(shù)少6人列方程求解即可；
（2）①設(shè)分配名學(xué)生制作鼓身，則名學(xué)生剪鼓面，根據(jù)每名學(xué)生每小時(shí)可制作2個(gè)鼓身或剪6個(gè)鼓面，且每小時(shí)制作的鼓身與剪出的鼓面剛好配套列方程求解即可；
②根據(jù)①可知50名學(xué)生1小時(shí)可制作小鼓個(gè)，則若要每小時(shí)制作90個(gè)小鼓，需增加一半的人數(shù)．
【詳解】（1）解：設(shè)男生有x人，則女生有人，
由題意得：，
解得：，
所以，
即男生有22人，女生有28人，
故答案為：22，28；
（2）①設(shè)分配名學(xué)生制作鼓身，則名學(xué)生剪鼓面，
由題意，得，
解得，
則，
答：應(yīng)分配30名學(xué)生制作鼓身，20名學(xué)生剪鼓面；
②由①知分配30名學(xué)生制作鼓身，20名學(xué)生剪鼓面，則1小時(shí)可制作小鼓個(gè)，還需制作個(gè)小鼓，
所以應(yīng)再加入人．
6．(1)側(cè)面?zhèn)€，底面?zhèn)€
(2)能做21個(gè)盒子
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，整式的加減的應(yīng)用，正確的找出題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程求解即可．
【詳解】（1）方法剪個(gè)側(cè)面，方法剪個(gè)側(cè)面和個(gè)底面，
，，
共有側(cè)面?zhèn)€，底面?zhèn)€；
（2）根據(jù)已知條件可得，
解得，
，
答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做21個(gè)盒子．
7．(1)4天
(2)36000元
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵．
（1）設(shè)這項(xiàng)工程為“1”，設(shè)甲隊(duì)還需x天才能完成這項(xiàng)工程，根據(jù)“兩隊(duì)的工程和等于1”列方程求解即可．
（2）根據(jù)兩隊(duì)完成的天數(shù)和各自的報(bào)酬求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)這項(xiàng)工程為“1”，根據(jù)題意，甲隊(duì)、乙隊(duì)的工作效率分別為，，
設(shè)甲隊(duì)還需x天才能完成這項(xiàng)工程，
根據(jù)題意，得，
解得，
答：甲隊(duì)還需4天才能完成這項(xiàng)工程；
（2）解：
（元），
答：完成這項(xiàng)工程共需支付兩隊(duì)36000元．
8．(1)個(gè)；
(2)方案最省錢，理由見解析．
【分析】()設(shè)這批零件共有個(gè)，根據(jù)甲單獨(dú)加工這批零件比乙單獨(dú)加工這批零件多用天列方程求解即可；
()分別求得三個(gè)方案需支付費(fèi)用，然后比較大小可得結(jié)論；
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程和算式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：設(shè)這批零件共有個(gè)，
根據(jù)題意得，，
解得，
答：這批零件共有個(gè)；
（2）解：方案最省錢，理由如下：
由甲單獨(dú)加工這批零件需支付費(fèi)用為元；
由乙單獨(dú)加工這批零件需支付費(fèi)用為元；
甲、乙合作同時(shí)加工這批零件需支付費(fèi)用為元；
∵，
∴方案最省錢．
9．(1)購(gòu)進(jìn)甲商品件，購(gòu)進(jìn)乙商品件
(2)第二次乙商品的售價(jià)為元
【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，商品的打折銷售問題，掌握利用一元一次方程解決商品的打折銷售問題是解題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，利用第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品的總價(jià)為元，可得，再解方程可得結(jié)論；
（2）設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，可得：，解方程后可得答案．
【詳解】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品件，
，
解得：，
∴，
∴購(gòu)進(jìn)甲商品件，購(gòu)進(jìn)乙商品件．
（2）第二次購(gòu)進(jìn)甲商品件，
第二次購(gòu)進(jìn)乙商品（件），
第一次利潤(rùn)為（元）
設(shè)第二次乙商品售價(jià)為y元，
，
解得：
第二次乙商品的售價(jià)為元．
10．(1)，
(2)該企業(yè)月銷售A、B兩款產(chǎn)品各600個(gè)，400個(gè)．
【分析】此題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵正確分析等量關(guān)系．
（1）根據(jù)題意列式求解即可；
（2）根據(jù)題意列出方程求解即可．
【詳解】（1）（元），（元）
∴該企業(yè)第一次捐贈(zèng)元，第二次捐贈(zèng)（元）；
（2）根據(jù)題意得，
解得
（個(gè)）．
∴該企業(yè)月銷售A、B兩款產(chǎn)品各600個(gè)，400個(gè)．
11．(1)可獲利2000元
(2)第二次乙商品是按原價(jià)打9折銷售
【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程求解是解題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品件，根據(jù)“用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品”列出方程確定購(gòu)進(jìn)甲商品150件，購(gòu)進(jìn)乙商品100件，然后求利潤(rùn)即可；
（2）先得出第二次購(gòu)進(jìn)甲商品200件，乙商品300件，設(shè)第二次乙商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)“第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元”列出方程求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品件，
，
解得：，
∴，
∴購(gòu)進(jìn)甲商品200件，購(gòu)進(jìn)乙商品100件；
∴（元），
答：可獲利2000元；
（2）解：第二次購(gòu)進(jìn)甲商品200件，
第二次購(gòu)進(jìn)乙商品（件），
設(shè)第二次乙商品是按原價(jià)打y折銷售，
，
解得：，
答：第二次乙商品是按原價(jià)打9折銷售．
12．(1)5，
(2)17
【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用；
（1）根據(jù)表格中參賽者A的成績(jī)和參賽者B的成績(jī)即可求出每答對(duì)一道題得分和每答錯(cuò)一道題扣分；
（2）設(shè)答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了道題，根據(jù)題意列一元一次方程即可求出結(jié)論．
【詳解】（1）解：由表格中參賽者A的成績(jī)可知：每答對(duì)一道題得分，
由表格中參賽者B的成績(jī)可知：每答錯(cuò)一道題扣分，
故答案為：5，；
（2）解：設(shè)答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了道題，
根據(jù)題意，得，
解得，
答：答對(duì)了17道題．
13．(1)小明得分
(2)小亮的說(shuō)法不正確，理由見解析
【分析】本題考查了有理數(shù)四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意列出方程是解題關(guān)鍵，
（1）根據(jù)題意列出算式解決即可；
（2）正確理解題意，列出方程并解方程，根據(jù)解的情況說(shuō)明答案．
【詳解】（1）解：答對(duì)1題得4分，答錯(cuò)1題得分，不答得0分，小明答對(duì)18道題，答錯(cuò)3道題，
則小明得分；
（2）解：設(shè)小亮答對(duì)x道題，則答錯(cuò)道題，
，
解得：（不合題意），
小亮的說(shuō)法不正確．
14．(1)方案二更優(yōu)惠，優(yōu)惠87元
(2)購(gòu)買甲品牌的籃球2個(gè)
【分析】本題考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式是解題關(guān)鍵．
（1）分別算出方案一和方案二的費(fèi)用，進(jìn)行比較即可得出結(jié)果；
（2）設(shè)購(gòu)買甲品牌的籃球x個(gè)，根據(jù)方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，列方程求解即可．
【詳解】（1）方案一的費(fèi)用為：（元），
方案二的費(fèi)用為：（元），
（元），
方案二更優(yōu)惠，優(yōu)惠87元；
（2）設(shè)購(gòu)買甲品牌的籃球x個(gè)，
由題意可得：，
解得：，
答：購(gòu)買甲品牌的籃球2個(gè)．
15．(1)200
(2)150或300
【分析】本題考查了列方程解應(yīng)用題，解決本題注意找清楚兩種支付方式的不同含義，得出其計(jì)算所花錢數(shù)的方法，從而解決問題．
（1）共消費(fèi)了260元，超過了200可以買2張優(yōu)惠券，不足部分用現(xiàn)金補(bǔ)齊，每張代金券的售價(jià)是70元，這樣需要支付的錢數(shù)就是2個(gè)70元加上超過200元的部分；
（2）使用代金券，每100元只需要支付70元，可以節(jié)省30元，最多可以使用2張，節(jié)省60元，不使用代金券可以享受八折優(yōu)惠，也就是需要支付的錢數(shù)是原價(jià)的，設(shè)支付x元時(shí)兩種情況支付的錢數(shù)同樣多，分為支付1張或2張代金券進(jìn)行討論列出方程求解．
【詳解】（1）解：若盡量多的使用代金券，則最多買2張；
（元）
答：若盡量多的使用代金券，需要支付200元．
（2）解：設(shè)支付x元時(shí)兩種情況支付的錢數(shù)同樣多．
①當(dāng)使用1張支付券時(shí)，1張支付券可以優(yōu)惠
（元）
②當(dāng)使用2張支付券時(shí)，2張支付券可以優(yōu)惠
（元）
所以聰聰一家消費(fèi)的金額可能是150或300元．
16．(1)經(jīng)過3小時(shí)他倆一共可以種植27棵樹苗
(2)小康此時(shí)種植了25棵樹苗
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出一元一次方程是解決問題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)小時(shí)他倆一共可以種植27棵樹苗，根據(jù)兩人的工作總量是種植27棵樹苗，列出一元一次方程，解方程即可得出答案；
（2）設(shè)小英種植了棵樹苗，則小康種植了棵樹苗，根據(jù)兩人的工作時(shí)間相同，列出一元一次方程，解方程即可得出答案．
【詳解】（1）解：設(shè)小時(shí)他倆一共可以種植27棵樹苗，
由題意得：，
解得：3，
答：經(jīng)過3小時(shí)他倆一共可以種植27棵樹苗；
（2）設(shè)小英種植了棵樹苗，則小康種植了棵樹苗，
由題意得：，
解得：，
則，
答：小康此時(shí)種植了25棵樹苗．
17．(1)紅紅的年齡為歲；元元的年齡為歲；這三人的年齡和為歲；
(2)明明的年齡是10歲，紅紅的年齡是16歲，元元的年齡是9歲
【分析】（1）根據(jù)題意分別列出紅紅、元元的年齡，再合并同類項(xiàng)，即可求出這三名同學(xué)的年齡的和；
（2）根據(jù)題意可得關(guān)于m的方程，解方程求出m的值，再分別求出各自的年齡即可．
本題考查了列代數(shù)式、整式的加減、一元一次方程的應(yīng)用等，弄清題意是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）∵明明的年齡是m歲，根據(jù)題意得，
紅紅的年齡為歲，
元元的年齡為歲；；
這三人的年齡和為歲；
（2）根據(jù)題意得
解得
此時(shí)，，
答：明明的年齡是10歲，紅紅的年齡是16歲，元元的年齡是9歲．
18．(1)29，47.6
(2)
(3)18
【分析】本題考查了利用一元一次方程解決實(shí)際問題、列代數(shù)式等知識(shí)；
（1）利用支付的車費(fèi)起步價(jià)超過3公里并且不超過15公里的費(fèi)用超過15公里的費(fèi)用，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（2）利用支付的車費(fèi)起步價(jià)超過3公里并且不超過15公里的費(fèi)用，列出代數(shù)式即可；
（3）根據(jù)打車的費(fèi)用為54.8元，建立方程求得答案即可．
【詳解】（1）解：路程是9公里，那么車費(fèi)是：（元），
路程是16公里，那么車費(fèi)是：（元），
故答案為：29，47.6；
（2）解：∵，
∴出租車的費(fèi)用（元），
答：出租車的費(fèi)用是元；
（3）解：設(shè)小麗去外婆家的路程是x公里，
∵當(dāng)，打車的費(fèi)用，
∴，則，解得，
答：小麗去外婆家的路程是18公里．
19．(1)該戶3月份用水15噸，要付水費(fèi)31.6元
(2)該戶這月用水18噸
【分析】本題主要考查有理數(shù)應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．
（1）根據(jù)繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分兩部分計(jì)算15噸應(yīng)繳水費(fèi)；（2）根據(jù)相等關(guān)系：8噸的費(fèi)用12元+超過部分的費(fèi)用元，列方程求解可得．
【詳解】（1）解：某戶3月份用水15噸，要付水費(fèi)為：
（元），
所以，該戶3月份用水15噸，要付水費(fèi)31.6元；
（2）解：∵，
∴該戶這月用水量超過8噸，
設(shè)該戶這月用水量為x噸，則：
，
解得，
所以，該戶這月用水18噸．
20．(1)，
(2)
(3)甲廣告公司，理由見解析
【分析】本題主要考查代數(shù)式和一元一次方程的應(yīng)用；
（1）根據(jù)甲、乙兩家給出的付費(fèi)方式列代數(shù)式即可．
（2）根據(jù)題意可得到關(guān)于的一元一次方程．
（3）把分別代入（1）得到的代數(shù)式，計(jì)算并比較判斷即可．
【詳解】（1）解：甲廣告公司需付款為：元．
乙廣告公司需付款為：元．
故答案為：，．
（2）解：根據(jù)題意，得：，
解得：，
答：當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，兩廣告公司收費(fèi)一樣．
（3）解：∵，
∴甲廣告公司需付款為：（元），乙廣告公司需付款為：（元），．
所以選甲廣告公司收費(fèi)更少．

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