一、單選題
1.的值是( )
A.12B.7C.D.
2.如圖,桌子上放著一個(gè)長(zhǎng)方體的茶葉盒和一個(gè)圓柱形的水杯,則其俯視圖是( )

A.B.C.D.
3.歷時(shí)七年的建設(shè),全長(zhǎng)米的濟(jì)南至鄭州高速鐵路于2023年12月8日10時(shí)58分實(shí)現(xiàn)全線(xiàn)貫通運(yùn)營(yíng),濟(jì)南至鄭州最快1小時(shí)43分可達(dá).濟(jì)鄭高鐵的開(kāi)通將結(jié)束兩個(gè)人口億級(jí)的大省沒(méi)有高鐵直連的歷史.將用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.B.C.D.
4.下列說(shuō)法正確的是( )
A.與互為倒數(shù)B.用一平面截一個(gè)正方體,截面的形狀可能是七邊形
C.與是同類(lèi)項(xiàng),則D.若是方程的解,則a的值為7
5.成功沒(méi)有快車(chē)道,努力才是通往成功的光明大道.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開(kāi)圖,那么在原正方體中,與“功”字所在面相對(duì)面上的漢字是( )
A.成B.絕C.偶D.然
6.根據(jù)圖中給出的信息,可得正確的方程是( )
A.B.
C.D.
7.某商戶(hù)在元旦假期進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí),將一件標(biāo)價(jià)80元的襯衫,按照八折銷(xiāo)售后仍可獲利10元,設(shè)這件襯衫的成本為x元,根據(jù)題意,可列方程( )
A.B.
C.D.
8.已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的角平分線(xiàn).OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線(xiàn),若∠DOC=20°,∠AOE=25°,則∠BOC的度數(shù)為( )
A.90°B.100°C.80°D.70°
9.如圖,C、D是線(xiàn)段上的兩點(diǎn),且D是線(xiàn)段的中點(diǎn),若,,則的長(zhǎng)為( )

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
10.如圖,古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù).例如:稱(chēng)圖中的數(shù)1,5,12,22…為五邊形數(shù),則第7個(gè)五邊形數(shù)是( )
A.62B.70C.84D.108
二、填空題
11.單項(xiàng)式的次數(shù)是 .
12.若,,且,則 .
13.如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,于點(diǎn)O,, 度.
14.如圖,直線(xiàn)a,b相交,,則 .
15.設(shè)某數(shù)為x,用含x的代數(shù)式表示“比某數(shù)的3倍少2的數(shù)”: .
16.如圖, ,點(diǎn)B在上,點(diǎn)F在EG上,連結(jié),BD平分,平分交于點(diǎn)H,.給出下面四個(gè)結(jié)論:
①;
②平分;
③;
④.
上述結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)有 .
三、解答題
17.計(jì)算.
(1);
(2).
18.解方程:.
19.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.
20.如圖,數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)A表示的數(shù)是.
(1)在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn),并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是______.
(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)C,使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度,那么點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)_____.
21.如圖,點(diǎn)O在直線(xiàn)上,是的平分線(xiàn),.
(1)和___________互為余角,和___________互為補(bǔ)角.
(2)若,求的度數(shù).
(3)若,則的度數(shù)為_(kāi)________°(用含m的式子表示).
22.已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解.
(1)求k的值;
(2)在(1)的條件下,已知線(xiàn)段AB=6cm,點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn),且BC=kAC,若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),求線(xiàn)段CD的長(zhǎng).
23.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.經(jīng)了解,已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:寄出的物品不超過(guò)3千克,收費(fèi)10元:超過(guò)3千克的部分每千克加收1.5元,該快遞公司某天上午一共接到7單快遞業(yè)務(wù),具體快件重量(以3千克為標(biāo)準(zhǔn)重量,超過(guò)的記為正,不足的記為負(fù))如下:
(1)該快遞公司這天上午共寄出物品多少千克?
(2)已知快遞公司寄出一單快遞的平均費(fèi)用為每千克0.8元,請(qǐng)問(wèn)該快遞公司這天上午可以盈利多少元?
24.?dāng)?shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值,記作,數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離記作,如數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù)7的點(diǎn)的距離為,表示數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離,表示數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離.根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題:
(1)①若,則_____,
②,則的取值為_(kāi)____;
(2)最小值為_(kāi)____;
(3)求的最小值,并求出此時(shí)的取值范圍.
參考答案:
1.A
解:,
2.C
解:圓柱的俯視圖是矩形,正方體的俯視圖是正方形,所以它們的俯視圖是圖C.
3.B
解:,
4.D
解:A.與互為倒數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;
B.正方體有六個(gè)面,截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形,不可能是七邊形,故本選項(xiàng)不合題意;
C.與是同類(lèi)項(xiàng),可得,,解得,則,故本選項(xiàng)不合題意;
D.若是方程的解,即,解得a的值為7,故本選項(xiàng)符合題意.
5.D
解:∵正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間相隔一個(gè)正方形,
∴與“功”所在面相對(duì)面上的漢字是“然”,
6.A
解:大量筒中的水的體積為:,
小量筒中的水的體積為:,
則可列方程為:.
7.D
解:設(shè)這件襯衫的成本為x元,根據(jù)題意,
可列方程:,
8.A
解:∵OE是∠AOC的角平分線(xiàn),∠AOE=25°,
∴∠AOC=2∠AOE=50°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+20°=70°,
∵OD是∠AOB的角平分線(xiàn),
∴∠BOD=∠AOD=70°,
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=70°+20°=90°,
9.C
解:∵,,
∴,
∵D是線(xiàn)段的中點(diǎn),
∴.
∴.
10.B
解:∵第1個(gè)五邊形數(shù)為1,
第2個(gè)五邊形數(shù)為,
第3個(gè)五邊形數(shù)為,
第4個(gè)五邊形數(shù)為,
∴第5個(gè)五邊形數(shù)為,
第6個(gè)五邊形數(shù)為,
第7個(gè)五邊形數(shù)為.
11.6
解:該單項(xiàng)式的次數(shù)為.
故答案為:6 .
12.-7
解:∵
∴,
∵,,
∴,
∴ .
故答案為:-7 .
13.47
解:∵,
∴,
∵,
∴.
故答案為:
14.140°/度
解:,(對(duì)頂角相等),
,

故答案為:.
15./
解:表示“比某數(shù)的3倍少2的數(shù)”為.
故答案為: .
16.①②④
解:∵,
∴,,
∵平分, 平分,
∴,
∴,
∴,故①正確;
∵,,
∴,
∴平分;故②正確;
∵平分,平分,
∴,,
∴,

∵,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,故④正確;
根據(jù)條件無(wú)法得到,故③錯(cuò)誤.
故答案為:①②④
17.(1)
(2)
(1)解:
;
(2)

18.
解:
去分母,得:.
去括號(hào),得:.
移項(xiàng),得:.
合并同類(lèi)項(xiàng),得:,
系數(shù)化為1,得:.
19.,
解:
,
∴原式

20.(1)見(jiàn)解析;4
(2)2或6
(1)解:原點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)距離點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度,如圖:
點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)距離原點(diǎn)4個(gè)單位,因此點(diǎn)B所表示的數(shù)為4,
故答案為:4;
(2)解:①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),,
②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),,
點(diǎn)C表示的數(shù)為2或6.
故答案為:2或6.
21.(1),
(2)
(3)
(1)解:∵,
∴,,
∴和互為余角,和互為補(bǔ)角;
故答案為:;;
(2)解:∵,,
∴,
∵是的平分線(xiàn),
∴,
∴,
∵和互為余角,
∴;
(3)解:∵,,
∴,
∵是的平分線(xiàn),
∴,
∴,
∵和互為余角,
∴,
故答案為:.
22.(1)k=2;(2)CD的長(zhǎng)為1cm或3cm.
解:(1)把x=﹣3代入方程(k+3)x+2=3x﹣2k得:﹣3(k+3)+2=﹣9﹣2k,
解得:k=2;
(2)當(dāng)k=2時(shí),BC=2AC,AB=6cm,
∴AC=2cm,BC=4cm,
當(dāng)C在線(xiàn)段AB上時(shí),如圖1,
∵D為AC的中點(diǎn),
∴CD=AC=1cm;
當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí),如圖2,
∵BC=2AC,AB=6cm,
∴AC=6cm,
∵D為AC的中點(diǎn),
∴CD=AC=3cm,
即CD的長(zhǎng)為1cm或3cm.
23.(1)30千克
(2)64元
(1)解:
(千克),
答:該快遞公司這天上午共寄出物品30千克;
(2)解:
(元).
答:該快遞公司這天上午可以盈利64元.
24.(1)①5或;②
(2)4
(3)15,當(dāng)時(shí)其和取得最小值
(1)解:①表示數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到的距離為3,
或,
解得或,
故答案為:5或.
②,表示的意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示3和兩點(diǎn)的距離之和為5,可得,
故答案為:.
(2)解:表示的意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示,和三點(diǎn)的距離之和,
,當(dāng)時(shí)取得最小值4,
,當(dāng)時(shí)為0,
當(dāng)時(shí),取得最小值,
其最小值為:,
故答案為:;
(3)解:表示的意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示的點(diǎn)的距離,個(gè)表示x的點(diǎn)到表示的點(diǎn)的距離,個(gè)表示x的點(diǎn)到表示的點(diǎn)的距離,個(gè)表示x的點(diǎn)到表示的點(diǎn)的距離,個(gè)表示x的點(diǎn)到表示的點(diǎn)的距離之和,
相當(dāng)于有個(gè)分段點(diǎn),
第8個(gè)分段點(diǎn)是2023,
當(dāng)時(shí)其和取得最小值,
即.
第一單
第二單
第三單
第四單
第五單
第六單
第七元
5
3
2
0
2

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