(2)當(dāng)米，米時，圍成這個三角形存放地共需要多少米材料？
2．為了慶祝學(xué)校校慶，現(xiàn)要從七、八年級學(xué)生中抽調(diào)a人參加“校園集體舞”、“廣播體操”、“唱紅歌”等訓(xùn)練活動，其中參加“校園集體舞”人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的還多3人，參加“廣播體操”活動人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的少2人，其余的參加“唱紅歌”活動，若抽調(diào)的每個學(xué)生只參加了一項活動．
(1)參加“校園集體舞”活動有____人；參加“廣播體操”活動有____人；（用含a的式子表示）
(2)求參加“廣播體操”比參加“校園集體舞蹈”多的人數(shù)．（用含a的式子表示）
(3)求當(dāng)時，參加“唱紅歌”的人數(shù)．
3．為鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司實行階梯式收費標(biāo)準(zhǔn)：第一階梯每月用水量不超過15噸時（含15噸），按每噸4元收費；第二階梯每月用水量超過15噸且不超過30噸時，超出部分按每噸5元收費；第三階梯每月用水量超過30噸時，超出部分按每噸8元收費．
(1)某用戶9月用水量為20噸，應(yīng)付水費_____元；
(2)若該用戶在某月用水量為x噸，請用含x的代數(shù)式表示該用戶該月應(yīng)付的水費．
4．為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”的號召，建設(shè)綠色生態(tài)農(nóng)村，王大爺承包了一片土地用于種植某品種草莓．如圖所示是種植草莓的土地平面示意圖（單位：米）
(1)用含的式子表示出這片土地的總面積；
(2)由于草莓品種和各個地塊土壤條件存在差異，地塊②平均每平方米可種植2株草莓，剩下地塊平均每平方米可種植3株草莓，則當(dāng)時，王大爺承包的土地一共可以種植多少株草莓？
5．某輪船先順?biāo)叫?，后逆水航行，已知輪船在靜水中的速度是，水流速度是，．
(1)輪船共航行了多少千米？
(2)此次航行中，輪船順?biāo)饶嫠嗪叫辛硕嗌偾祝?br>6．如圖，在一個長方形小廣場上，有兩塊大小相同的正方形空地供人們休息（有關(guān)線段的長如圖所示），留下一個“T”型的圖形（陰影部分）．（單位：米）
(1)用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的周長并化簡：
(2)若，，要給“T”型區(qū)域圍上價格為30元/米的圍欄，請計算圍欄的造價．
7．小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：），解答下列問題：
(1)請用含x、y的式子表示出地面的總面積；
(2)當(dāng)，時，鋪地磚的平均費用為50元，那么鋪地磚的總費用為多少元？
8．如圖，一個大長方形場地割出如圖所示的“L”型陰影部分，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，解決下列問題：
(1)用含的代數(shù)式表示陰影部分的周長并化簡；
(2)若米，米時，要給陰影部分場地圍上價格每米元的圍欄功能區(qū)，請計算圍欄的造價．
9．如圖是用相同材料做成的、兩種造型的長方形窗框，已知窗框的長都是 米，寬都是 米．
(1)若一用戶需 型窗框個，型窗框個，求共需材料多少米(接縫忽略不計)？
(2)制作這兩種造型的長方形窗框各一個，哪種造型更節(jié)約材料？請說明理由．
10．如圖是某一長方形閑置空地，寬為米，長為米．為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個長方形空地的四個頂點處分別修建一個半徑米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內(nèi)種花，中間修一條長米，寬米的小路，剩余部分種草．
(1)小路的面積為_____平方米；種花的面積為______平方米；（結(jié)果保留）
(2)當(dāng)，時，請計算該長方形場地上種草的面積．（取3.14）
11．下圖是某校的一塊長為，寬為的長方形勞動基地，張老師在這塊勞動基地上劃分出了兩塊三角形區(qū)域用來種植玉米和蔬菜．
(1)用含的代數(shù)式表示出剩余部分（空白區(qū)域）的面積；
(2)若，求剩余部分的面積．
12．小華一家計劃元旦期間去某城市旅游，準(zhǔn)備在某平臺提前購買兩個景點的門票，兩個景點門票的原價分別為元，元．該平臺現(xiàn)有兩種購票優(yōu)惠活動．
活動：原價購買景點門票一張，則可以享受折（即原價乘）購買景點門票一張的優(yōu)惠；
活動：同時購買兩個景點門票各一張，則可以享受每張都打折（即原價乘）的優(yōu)惠．
(1)若購買兩個景點門票各一張，活動票價共計__________元，活動票價共計__________元；（用含的代數(shù)式表示）
(2)小華計算后發(fā)現(xiàn)，若購買兩個景點門票各一張，活動比活動的票價共計便宜元，求的值．
13．某花圃基地計劃將如圖所示的大長方形空地，劃分成一個正方形區(qū)域和四個小長方形區(qū)域．其中正方形區(qū)域為育苗區(qū)，另外四個區(qū)域設(shè)有一個活動區(qū)和三個種植區(qū)，在種植區(qū)分別種植三種花卉．活動區(qū)、花卉區(qū)租花卉區(qū)的寬與育苗區(qū)的邊長相等，活動區(qū)的長是，花卉區(qū)的長是，花卉區(qū)的長是．設(shè)育苗區(qū)的邊長為，用含的代數(shù)式表示下列各量：
(1)大長方形空地的長為________，寬為________；
(2)分別求花卉區(qū)和區(qū)的種植面積；
(3)當(dāng)時，求三個區(qū)域種植花卉的總面積．
14．某文具店現(xiàn)有A，B兩種類型的文件夾，A類型文件夾每個15元，B類型文件夾每個20元．一次性購買A，B兩種類型文件夾總數(shù)超過50個，每個文件夾可優(yōu)惠3元．某校七年級兩個班準(zhǔn)備給每人配一個文件夾，打算購買A類型文件夾40個和B類型文件夾62個，已知七（1）班有48名學(xué)生，七（2）班有54名學(xué)生．設(shè)七（1）班購買A類型文件夾x個
(1)七（1）班購買B類型文件夾的個數(shù)為__________，七（2）班購買A類型文件夾的個數(shù)為__________．（用含x的式子表示）
(2)兩個班分開購買，一共花費多少錢？
(3)如果兩個班聯(lián)合購買，可便宜多少錢？
15．甲、乙兩種型號長方體紙盒，尺寸如下（單位：）
(1)做甲、乙兩種型號長方體紙盒各一個分別用料多少平方厘米？
(2)做10個甲型長方體紙盒的用料為，做9個乙型長方體紙盒的用料為，當(dāng)時，比較與的大??；
(3)若各做一個甲、乙兩種型號長方體紙盒的用料之差與長的大小無關(guān)，試探究b與c之間的大小關(guān)系．
16．勞動技術(shù)課程是基礎(chǔ)教育的重要課程之一，其根本使命是全面提高未來國民的基本勞動技術(shù)素養(yǎng)，培養(yǎng)具有技術(shù)知識、創(chuàng)新思維、實踐能力的一代新人．我校將利用天臺勞動基地展開一系列的勞動實踐操作活動．如圖所示，天臺上有塊長為20米，寬為10米的長方形空地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是米的小路，中間余下的長方形部分做菜地．
(1)用含的式子表示菜地的周長；
(2)當(dāng)米時，求菜地的周長．
17．窗戶的窗簾（陰影部分）設(shè)計有如下兩種方案：
第一種方案：如圖①，窗簾有兩個半徑相同的四分之一圓組成；
第二種方案：如圖②，窗簾有半徑相同的一個半圓和兩個四分之一圓組成．

(1)用代數(shù)式表示圖①中窗簾的面積為_________；若，則窗簾的面積為_________（結(jié)果保留）．
(2)請比較兩種設(shè)計方案，哪一種射進陽光的面積更大？說明理由．
18．已知一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字是．
(1)用含的代數(shù)式表示這個兩位數(shù)：_______；
(2)若把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對換，得到一個新的兩位數(shù)，原兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差能被9整除嗎？為什么？
19．某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：
(1)當(dāng)有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？
(2)一天中午餐廳要接待100位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌為什么？
20．窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部小正方形的邊長是，計算（取3）：
(1)窗戶的面積和窗戶的外框的總長．
(2)當(dāng)時，窗戶的面積____________，窗戶的外框的總長____________．
21．在“雙十一”來臨之際，某超市對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：
①一次性購物小于或等于500元時，無優(yōu)惠
②一次性購物大于500元時，超過500元的部分給予七折優(yōu)惠
(1)設(shè)購物金額為x元，當(dāng)時，實際的付款金額為__________元．當(dāng)x大于500元時，實際的付款金額為__________元．（用含x的式子表示）
(2)小李的媽媽去該超市兩次購物金額優(yōu)惠前合計950元，第一次購物的金額為x元，小李的媽媽兩次購物實際付款多少元（用含x的代式子表示）．
長
寬
高
甲型紙盒
乙型紙盒
參考答案：
1．(1)第二條邊的長為，第三條邊的長為
(2)1140米
【分析】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用：
（1）根據(jù)第二條邊比第一條邊長，求出第二條邊的長，進而根據(jù)第三條邊比第二條邊短求出第三條邊的長即可；
（2）根據(jù)整式的加減計算法則求出三條邊的長的和，再把，代入計算求解即可．
【詳解】（1）解：由題意得，第二條邊的長為，
∵第三條邊比第二條邊短，
∴第三條邊的長為；
（2）解：
，
當(dāng)，時，，
∴圍成這個三角形存放地共需要1140米材料．
2．(1)；
(2)
(3)
【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減的應(yīng)用；
（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式；
（2）根據(jù)題意，“廣播體操”人數(shù)減去“校園集體舞蹈”的人數(shù)，即可求解；
（3）先進行整式的計算，用總?cè)藬?shù)減去“廣播體操”和“校園集體舞蹈”的人數(shù)，得出參加“唱紅歌”的人數(shù)，再將字母的值代入，即可求解．
【詳解】（1）解：依題意，參加“校園集體舞”活動有人；參加“廣播體操”活動有人；
故答案為：；．
（2）解：
（3）解：“唱紅歌”活動的人數(shù)為
當(dāng)時：（人）
3．(1)
(2)時，水費為元；時，水費為元；時，水費為元
【分析】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是理解題意分類討論列代數(shù)式．
（1）分兩檔求出費用即可．
（2）分為，和三種情況列出代數(shù)式即可．
【詳解】（1）解：元，
故答案為：；
（2）當(dāng)時，應(yīng)付的水費為元；
當(dāng)時，應(yīng)付的水費為元；
當(dāng)時，應(yīng)付的水費為元．
4．(1)平方米
(2)255株
【分析】本題考查了整式的加法的應(yīng)用、求代數(shù)式的值：
（1）用含a的式子表示出三個地塊的面積，求和即可；
（2）根據(jù)題意列代數(shù)式，將代入求值即可．
【詳解】（1）解：地塊的面積為：，
地塊的面積為：（平方米），
地塊的面積為：（平方米），
（平方米），
即這片土地的總面積為平方米；
（2）解：（株），
當(dāng)時，（株），
即當(dāng)時，王大爺承包的土地一共可以種植255株草莓．
5．(1)
(2)
【分析】本題主要考查列代數(shù)式以及整式的加減，熟練掌握整式加減運算法則是解本題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)靜水速度水流速度順?biāo)俣?，靜水速度水流速度逆水速度，分別表示出順?biāo)c逆水速度，根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并同類項，進行化簡，即可得到結(jié)果；
（2）用順?biāo)叫械穆烦?逆水航行的路程，去括號合并同類項，進行化簡，代入值即可得到答案．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：
，
答：輪船共航行了；
（2）解：根據(jù)題意得：
，
答：輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦潭啵?br>6．(1)米
(2)3000元
【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的混合運算，正確運用運算法則計算是解題的關(guān)鍵．
（1）結(jié)合長方形的周長計算方法即可求解；
（2）將、的值代入即可．
【詳解】（1）解：由圖形可得陰影部分的周長為
（米）．
（2）當(dāng)，時，
（米），
（元）．
答：圍欄的造價是3000元．
7．(1)
(2)鋪地磚的總費用為元
【分析】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用：
（1）直接根據(jù)圖形分別求出臥室，廚房，衛(wèi)生間，客廳的面積，然后求和即可得到但；
（2）先求出總面積的值，再乘以費用即可得到答案．
【詳解】（1）解：由題意得地面的總面積為：
（2）解：當(dāng)，時，
（元）
∴鋪地磚的總費用為元．
8．(1)
(2)元
【分析】本題考查了整式的加減，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘法的應(yīng)用等知識．熟練掌握整式的加減，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
（1）由題意可知，陰影部分的周長與長和寬分別為，的長方形的周長相同，則陰影部分的周長為，化簡求解即可；
（2）當(dāng)米，米時，（米），根據(jù)造價為，計算求解即可．
【詳解】（1）解：由題意可知，陰影部分的周長與長和寬分別為，的長方形的周長相同，
∴陰影部分的周長為；
（2）解：當(dāng)米，米時，（米），
∵（元），
∴造價為元．
9．(1)
(2)A型窗戶更節(jié)約材料，理由見解析
【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式加減的應(yīng)用，（1）讀懂題意，A型、B型各需材料乘以制作個數(shù)；
（2）求出每一種造型需要的材料比較并判斷．
【詳解】（1）解：A型的窗框4個所需材料：米，
B型的窗框5個所需材料：米，
共需材料：米；
（2）A型的窗框1個所需材料：，
B型的窗框1個所需材料：，
，
∵，
∴，
∴
∴，
∴A型窗戶更節(jié)約材料．
10．(1)，
(2)27平方米
【分析】本題主要考查了利用長方形和扇形的面積公式列出代數(shù)式，然后利用代數(shù)式求值解決實際問題，熟練準(zhǔn)確的求出結(jié)果是本題的關(guān)鍵．
（1）利用長方形和扇形面積公式求解；
（2）根據(jù)種草的面積是整個長方形的面積減去小路面積和扇形花圃面積，再利用已知數(shù)據(jù)求出種草的面積即可．
【詳解】（1）解：依題意得小路的面積為平方米，種花的面積為平方米；
故答案為：，；
（2）該長方形場地上種草的面積為：平方米，
當(dāng)，時，平方米．
答：該長方形場地上種草的面積為27平方米．
11．(1)；
(2)．
【分析】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，代數(shù)式求值：
（1）空白部分面積等于長方形面積減去玉米基地和蔬菜基地的面積之和，據(jù)此列式求解即可；
（2）根據(jù)（1）所求，代值計算即可得到答案．
【詳解】（1）解：由題意，得空白區(qū)域的面積
；
（2）解：將代入中，得，
答：剩余部分的面積為．
12．(1)，
(2)
【分析】（）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；
（）根據(jù)（）所得代數(shù)式列出等式，再進行化簡即可求解；
本題考查了列代數(shù)式，整式的加減的應(yīng)用，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：若購買兩個景點門票各一張，活動票價共計元，活動票價共計元，
故答案為：，；
（2）解：由題意得，，
∴，
即，
∴．
13．(1)；
(2)C區(qū)為；B區(qū)為
(3)
【分析】本題考查的是列代數(shù)式，根據(jù)題意正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意，大長方形空地的長是三個圖形的長相加，寬為育苗區(qū)的邊長；
（2）根據(jù)題意，分別求出區(qū)和區(qū)的長與寬，再計算其種植面積即可；
（3）根據(jù)題意，求出區(qū)的長與寬，再加上區(qū)和區(qū)的面積，再計算其種植面積即可．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意，育苗區(qū)為正方形邊長為
大長方形空地的長：，寬為： ，
故答案為：；；
（2）區(qū)的長為：，寬為：，
則區(qū)的種植面積是：，
區(qū)的長為：，寬為：，
則區(qū)的種植面積是：，
（3）區(qū)的長為：，寬為：，
則區(qū)的種植面積是：，
三個區(qū)域種植花卉的總面積=
當(dāng)時
14．(1)；
(2)元
(3)可便宜144元
【分析】本題考查列代數(shù)式，整式加減的實際應(yīng)用：
（1）七（1）班的人數(shù)減去購買A類型文件夾的個數(shù)，求出購買B類型文件夾的個數(shù)，用購買A類型文件夾的總個數(shù)減去七（1）班購買A類型文件夾的個數(shù)，求出七（2）班購買A類型文件夾的個數(shù)；
（2）根據(jù)收費方法，分別列出代數(shù)式即可；
（3）求出聯(lián)合購買所需費用，用單獨購買的費用之和減去聯(lián)合購買所需費用進行計算即可．
【詳解】（1）解：七（1）班購買B類型文件夾的個數(shù)為，七（2）班購買A類型文件夾的個數(shù)為；
故答案為：；
（2）由題意，可得七（2）班購買B類型文件夾共個．
∵，
∴七（1）班原價購買，七（2）班按優(yōu)惠價格購買，
（元）．
（3）合并購買，按照優(yōu)惠價格，共需花費：（元），
（元）．
答：可便宜144元．
15．(1)，
(2)
(3)
【分析】本題考查了列代數(shù)式、長方體的表面積，關(guān)鍵是掌握長方體表面積公式．
（1）長方體表面積（長寬）（長高）（寬高），代入數(shù)值可得；
（2）算出、，相減，代入，結(jié)果是否大于0，決定與的大??；
（3）將甲、乙兩種型號長方體紙盒的用料的差化簡，由于與長的大小無關(guān)，所以，即求得與的數(shù)量關(guān)系．
【詳解】（1）解：由題意得，
做甲種型號長方體紙盒表面積，
做乙種型號長方體紙盒表面積；
（2）解：由題意得，
，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：由題意得，甲、乙兩種型號長方體紙盒的用料之差，
與長的大小無關(guān)，即與無關(guān),
∴，則，
∴．
16．(1)米
(2)52.8米
【分析】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)長方形的周長公式列出代數(shù)式，并用代入法求出結(jié)果．
（1）根據(jù)長方形的長20米，菜地的兩邊小路寬米，用減法表示出菜地的長；再根據(jù)長方形的寬10米，菜地的一邊小路寬米，用減法表示出菜地的寬，最后用周長公式表示出菜地的面積；
（2）把代入菜地周長的代數(shù)式中，即可求出答案．
【詳解】（1）解：依題可得：
菜地的周長為：（米）
答：菜地的周長是米．
（2）解：當(dāng)米時，菜地周長為：（米），
答：當(dāng)米時，菜地的周長是52.8米．
17．(1)，；
(2)圖②中射進陽光的面積更大，理由見解析
【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式加減的應(yīng)用，根據(jù)圖形正確列式是解題關(guān)鍵．
（1）由圖①可知，窗簾有兩個半徑為的四分之一圓組成，求出窗簾的面積，再將代入計算即可；
（2）仿照（1）的方法求出圖②中窗簾的面積，進而得出兩種方法射進陽光的面積，作差即可得到答案．
【詳解】（1）解：由圖①可知，窗簾有兩個半徑為的四分之一圓組成，
圖①中窗簾的面積為，
當(dāng)時，窗簾的面積為，
故答案為：，；
（2）解：圖②中射進陽光的面積更大，理由如下：
由圖②可知，窗簾有半徑為的一個半圓和兩個四分之一圓組成，
圖②中窗簾的面積為，
由（1）可知，圖①中窗簾的面積為，
則圖①中射進陽光的面積為，圖②中射進陽光的面積為，
，
圖②中射進陽光的面積更大．
18．(1)
(2)這兩個兩位數(shù)的差能被9整除，理由見解析
【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，合并同類項，根據(jù)題意正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)“十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b”列出代數(shù)式即可；
（2）先得出十位數(shù)字與個位數(shù)字對換后的兩位數(shù)，再將兩個代數(shù)式相減，即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得：
這個兩位數(shù)為；
（2）解：把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對換為，
原兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差為，
∵a、b為整數(shù)，
∴能被整除，
∴這兩個兩位數(shù)的和能被整除．
19．(1)第一種方式坐的人數(shù)：，第二種方式坐的人數(shù)：
(2)選第一種方式，理由見解析
【分析】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．
（1）根據(jù)圖形規(guī)律得出即可；
（2）將分別代入可得兩種不同的擺放方式對應(yīng)的人數(shù)，即可作出判斷．
【詳解】（1）解：第一種中，當(dāng)有n張桌子時，可坐人，
第二種中，有n張桌子時，可坐人．
（2）解：打算用第一種擺放方式來擺放餐桌，理由如下：
因為當(dāng)時，用第一種方式擺放餐桌：，
用第二種方式擺放餐桌：，
所以選用第一種擺放方式．
20．(1)）窗戶面積；外框總長：
(2)窗戶面積；外框總長
【分析】本題考查了整式加法的應(yīng)用及代數(shù)式求值，熟練掌握正方形與圓的周長和面積公式是解題關(guān)鍵．
（1）窗戶的面積等于四個小正方形的面積與半圓的面積之和即可得；大正方形的三條邊長加上圓的周長的一半即可得；
（2）把代入（1）中所列代數(shù)式求值即可．
【詳解】（1）解：由題意得：半圓的半徑為，
則窗戶的面積為；
窗戶的外框的總長為；
（2）解：當(dāng)時，
窗戶的面積；
窗戶的外框的總長．
21．(1)①300；②
(2)元
【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
（1）①當(dāng)時，則無優(yōu)惠，故付款300元，②當(dāng)x大于500元時，實際的付款金額按照優(yōu)惠方案②計算即可；
（2）由題意得第二次購物金額為元，由于第一次購物的金額為x元，兩次購物金額優(yōu)惠前合計950元，則第二次購物金額小于500元，那么按照題意即可列式．
【詳解】（1）解：①當(dāng)時，實際的付款金額為300元；
②當(dāng)x大于500元時，實際的付款金額為：，
故答案為：300，；
（2）解：由題意得第二次購物金額為元，
∵第一次購物的金額為x元，兩次購物金額優(yōu)惠前合計950元，
∴第二次購物金額小于500元，
∴實際付款為： 元，
答：小李的媽媽兩次購物實際付款元．

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