（試卷滿分120分，時(shí)間120分鐘）
一、選擇題（每小題2分，共12分）
1.規(guī)定：（2）表示上升2個(gè)臺(tái)階記作+2，則（4）表示下降4個(gè)臺(tái)階記作（ ）
A. B. C.4D.-4
2.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3.2023年5月10日“大連1號(hào)——連理衛(wèi)星”搭乘天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船飛向太空，它的質(zhì)量為17000g.數(shù)據(jù)17000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4.學(xué)完代數(shù)式內(nèi)容后，下列各式書寫規(guī)范的是（ ）
A. 個(gè)B. C. D.
5.下列四組變形中，正確的是（ ）
A.由，得B.由，得
C.由得D.由，得
6.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢.求買羊的人數(shù)和這頭羊的價(jià)格.設(shè)買羊的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題（每小題3分，共24分）
7.計(jì)算：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_______.
8.某種水果的售價(jià)為每千克a元，用面值為100元的人民幣購(gòu)買了6千克這種水果，應(yīng)找回_______元（用含a的代數(shù)式表示）.
9.用四舍五入法把43.676精確到十分位得到的近似數(shù)是_______.
10.若與是同類項(xiàng)，則_______.
11.方程的解也是方程的解時(shí)，_______.
12.小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么辦呢?小明想了想便翻看了書后的答案，此方程的解是他很快就補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)應(yīng)是________.
13.某校手工社團(tuán)30名學(xué)生制作紙飛機(jī)模型，每人每小時(shí)可做20個(gè)機(jī)身或60個(gè)機(jī)翼，一個(gè)飛機(jī)模型要一個(gè)機(jī)身配兩個(gè)機(jī)翼，為了使每小時(shí)制作的成品剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生做機(jī)身，多少名學(xué)生做機(jī)翼？設(shè)分配x名學(xué)生做機(jī)身，則可列方程為_________.
14.我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如：，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1.
如：二進(jìn)制數(shù)101等于十進(jìn)制的數(shù)，二進(jìn)制數(shù)1011等于十進(jìn)制的數(shù).那么二進(jìn)制數(shù)10111等于十進(jìn)制的數(shù)為_________（直接寫出結(jié)果即可）.
三、解答題（每小題5分，共20分）
15.計(jì)算：.
16. .
17.解方程：
18.以下一名同學(xué)解方程的解答過程.
解：去分母，得①
去括號(hào)，得②
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得③
系數(shù)化為1，得④
該同學(xué)的解答在第______步出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解答過程.
四、解答題（每小題7分，共28分）
19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.
20.關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，求的值.
21.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用2h，船在靜水中的速度為26km/h，水速為2km/h.
（1）船在順?biāo)械乃俣葹開_________km/h；穿在逆水中的速度為__________km/h；
（2）求A港和B港的距離是多少km？
22.如圖，將邊長(zhǎng)為a的正方形按虛線剪成4個(gè)部分，去掉其中邊長(zhǎng)為b的小正方形，將剩余的3個(gè)部分重新拼成一個(gè)互不重疊且無縫隙的長(zhǎng)方形.
問題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D②中標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（2）求拼好后長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
（3）若，，求拼好后長(zhǎng)方形的面積.
五、解答題（每小題8分，共16分）
23.請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題：
（1）分別求出a和b的值；
（2）已知，求的值.
24.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”.
例如：方程和為“美好方程”.
（1）方程與方程是“美好方程”嗎?請(qǐng)說明理由；
（2）若關(guān)于的方程與方程是“美好方程”，求的值.
六、解答題（每小題10分，共20分）
25.某校七年級(jí)準(zhǔn)備組織學(xué)生到某社會(huì)實(shí)踐基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，門票價(jià)為每人20元，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票.“下面是1班班長(zhǎng)與售票員咨詢的對(duì)話：”
（1）1班學(xué)生人數(shù)為44，選擇了方案一購(gòu)票，1班購(gòu)票需要______元.
（2）2班選擇了方案二，購(gòu)票費(fèi)用為702元，求2班有多少人？
（3）3班買票時(shí)方案一和方案二的購(gòu)票費(fèi)用相同，3班有多少人？
26.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是6，點(diǎn)B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為10個(gè)單位長(zhǎng)度.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是.
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?
2024-2025年度第一學(xué)期期中
初一數(shù)學(xué)參考答案
一、填空題（每小題2分，共12分）
1.D 2.C3.B4.C 5.A 6.D
二、填空題（每小題3分，共24分）
7.7 8. 9.43.7 10.-1 11.8 12.2 13. 14.23
三、解答題（每小題5分，共20分）（略解，要有步驟分）
15.-40 16.
17.
當(dāng)時(shí)，原式.
18.第②步出現(xiàn)錯(cuò)誤
四、解答題（每小題7分，共28分）
19.化簡(jiǎn)結(jié)果
當(dāng)，時(shí)，原式
20.解：，
21.（1）28，24
（2）解：設(shè)順流航行的時(shí)間為，由題意得：
解得：
答：設(shè)該用戶2月份用水26m3
22.（1）略
（2）
（3）72
五、解答題（每小題8分，共16分）
23.（1），
（2），，
24.（1）不是，略
（2）
六、解答題（每小題10分，共20分）
25.（1）704（2）44人.（3）45人
26.解：（1）-4（2）①5秒.②1秒或9秒

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